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15.1.1　轴对称及其性质 同步练 2026-2027学年数学人教版八年级上册
随堂小练
新知梳理
1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够______，这个图形就叫作______，这条直线就是它的______，折叠后重合的点是对应点，叫作______.
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形______，也称这两个图形关于这条直线对称.
3. 轴对称的性质：
（1） 成轴对称的两个图形______；
（2） 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴______.
4. 经过线段______并且______这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
反馈训练
1. 下列各组图形中，成轴对称的是（　　）
2. 下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是（　　）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 圆
3. 如图所示为一个风筝的图案，它是轴对称图形.若∠B＝30°，则∠E的度数为______.
4. 教材P65练习T3变式 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1） 写出△ABC和△ADE的对应顶点；
（2） 写出图中相等的线段；
（3） 图中还有哪些关于直线MN成轴对称的三角形？
同步练习
基础过关
1. 教材P88活动1变式 [2025德州]将“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（　　）
2. 如图所示为由“”和“”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线（　　）
A. l1
B. l2
C. l3
D. l4
3. 如图，画出下列轴对称图形的所有对称轴.
4. 下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　　）
5. 教材P69习题T2变式 如图，在正方形ABCD中，G，F，H，E分别是各边的中点，三角形⑧与哪些三角形成轴对称？它们分别是以哪条直线为对称轴？
6. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，对称点所连线段CC'与直线l交于点D，则 ______ 是 ______ 的垂直平分线.若CC'＝6，则CD＝______，∠CDE＝______.
7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的点A'处，折痕为CD，则∠BDC＝______.
能力进阶
8. 如图，方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形.图中有四条线段标上了号码，擦去下列选项中的两条线段后，判断剩下的图形不是轴对称图形的是（　　）
A. ①和②
B. ①和③
C. ②和③
D. ②和④
9. 教材P65练习T3变式 如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，连接CC'，在直线l上任取一点O，连接OB，OB'.下列结论中，不一定正确的是（　　）
A. ∠BAC＝∠CAO
B. OB＝OB'
C. l垂直平分CC'
D. △ABC≌△AB'C'
10. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点D关于直线AB，AC的对称点分别为E，F，连接AE，AF. 若∠B＝48°，∠C＝56°，则∠EAF的度数是（　　）
A. 104°
B. 112°
C. 148°
D. 152°
11. 如图，找出各图形所蕴含的内在规律，在横线上填上恰当的图形.
12. 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，且AB＝5，BC＝3，则A'C'长的取值范围是______.
13. 如图是由三个涂色的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有涂色的小正方形，使四个涂色的小正方形组成的图形为轴对称图形.
思维拓展
14. 如图，点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于直线OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于直线OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F.
（1） 连接PE，PF，若MN＝15，求△PEF的周长；
（2） 若PM＝PN，求证：OP平分∠AOB.
参考答案
随堂小练
新知梳理
1. 互相重合；轴对称图形；对称轴；对称点；关于这条直线成轴对称
2. （3） 全等；（4） 垂直平分；（4） 中点；垂直于
反馈训练
1. C
2. C
3. 30°
4. （1） 点A和点A，点B和点D，点C和点E（2） AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，BF＝DF，EF＝CF（3） △AFC与△AFE，△ABF与△ADF也都关于直线MN成轴对称
同步练习
基础过关
1. C
2. B
3. 解：如图
4. B
5. 解：三角形⑧与三角形①③⑤⑦成轴对称，它们分别以直线BD，GH，AC，EF为对称轴
6. 直线l；线段CC'；3；90°
7. 103°
能力进阶
8. C
9. A
10. D
11. 解：如图
12. 2＜A'C'＜8
13. 解：如图
思维拓展
14. （1） 解：∵ 点P与点M关于直线OA对称，∴ △MEQ与△PEQ关于直线OA对称. ∴ ME＝PE. 同理，FN＝FP. ∴ △PEF的周长为EP＋FP＋EF＝ME＋EF＋FN＝MN＝15（2） 解：由轴对称的性质可知，Q，R分别为MP，PN的中点，∴ QP＝PM，PR＝PN. ∵ PN＝PM，∴ PQ＝PR. 又∵ 点P与点M关于直线OA对称，点P与点N关于直线OB对称，∴ PQ⊥OA，PR⊥OB. ∴ OP平分∠AOB

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