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# 冀教版数学七年级上册2.2 线段、射线、直线 专项练习（1212字）## 知识点梳理1. 概念辨析：①线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度；②射线：有一个端点，向一端无限延伸，不可度量；③直线：没有端点，向两端无限延伸，不可度量。2. 表示方法：线段可用两个端点大写字母或一个小写字母表示；射线用端点字母在前、另一点字母在后的两个大写字母表示；直线可用上面任意两个点大写字母或一个小写字母表示。注意射线$OA$与射线$AO$不是同一条射线，端点不同。3. 基本事实：两点确定一条直线。生活例子：钉木条至少两枚钉子、排队对齐。4. 线段基本事实：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。距离是长度，是数，不是线段本身。5. 交点与计数：两条直线相交，只有一个交点。数线段、射线、直线时，抓住端点数量判断。6. 易错提醒：射线表示端点必须写在前；直线、射线没有长度，不能比较长短；两点间距离是线段长度，不是线段；延长线段和反向延长射线表述不要混淆。## 一、填空题（每空2分，共30分）1. 线段有____个端点，____度量长度；射线有__个端点，直线____端点，二者都不能度量。2. 两点确定一条____；两点之间，____最短；两点之间线段的长度，叫做两点间的____。3. 线段$AB$记作线段$AB$或线段$BA$；射线$OA$，端点是____；直线$AB$与直线$BA$是____直线。4. 经过一点，可以画____条直线；经过两点，只能画____条直线。5. 如图，A、B、C在同一直线上，图中有线段____条，射线____条，直线____条。6. 把线段向一端无限延长，得到____；把线段向两端无限延长，得到____。7. 甲乙两地修路，选择直线路径，依据是________________。## 二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法正确的是（）A.直线AB长5cm B.射线OA长10cmC.线段AB可以度量D.射线可以比较长短2. 射线$AB$与射线$BA$是同一条射线吗（）A.是B.不是C.无法判断D.在同一直线上就是3. 植树时，确定两棵树位置就能确定一行树所在直线，依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.直线无限延伸4. 下列图形能够相交的是（）A.两条不重合直线B.两条射线，端点分开朝外侧C.两条线段无重叠D.射线和线段互相远离5. 下列语句正确的是（）A.两点之间的连线叫两点距离B.两点之间线段的长度叫两点间距离C.两点之间直线最短D.两点确定一条线段## 三、判断题（每题3分，共15分）1. 直线比射线长。（）2. 线段AB和线段BA是同一条线段。（）3. 射线有一个端点，向一端无限延伸。（）4. 两点之间，直线最短。（）5. 三条直线相交，交点最多有3个。（）## 四、解答题（共35分）1. 画图与计数（15分）已知平面上有A、B、C三个点，不在同一直线上。（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC；（4）数一数，图中一共有几条线段？几条射线？2. 简答应用题（20分）（1）建筑工人砌墙，在墙两端钉两个木桩，拉一根细线，就能保证墙砌直，请说明原理。（2）A、B两地之间有3条路径：折线、曲线、线段，小明选择线段走，依据是什么？## 参考答案一、填空题1.2，可以；1，没有 2.直线，线段，距离 3.$O$，同一条4.无数，1 5.3，6，1 6.射线，直线 7.两点之间，线段最短二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.A 5.B三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√四、解答题1.（1）（2）（3）按要求画图；（4）线段3条：AB、BC、AC；以A、B、C为端点，每个点2条射线，共6条射线。2.（1）原理：两点确定一条直线。两个木桩相当于两点，细线确定这条直线，保证墙体笔直。（2）依据：两点之间，线段最短。线段路径路程最短，节省行走距离。## 练习小结线段、射线、直线是几何入门核心概念，重点区分三者端点、延伸性、可度量性，是后续学习线段长短比较、角的基础。高频易错点：射线的书写，端点字母必须写在前面，射线$OA$和$AO$不是同一条射线；直线、射线不存在长度，不能比较长短；很多同学混淆“两点之间线段最短”和“两点确定一条直线”，两个基本事实适用场景不一样：钉钉子、拉线对齐用两点确定一条直线；选择最短路径用两点之间线段最短。两点间距离是**长度**，是一个数值，不是线段图形本身，这是选择题常挖坑考点。计数类题目，数线段按端点有序数，避免重复漏数；数射线看端点，每个端点可以向两侧各引出一条射线。画图题要分清直线、射线、线段画法：直线两端出头，射线一端出头，线段两端有端点。做题时仔细读文字描述，区分“画直线”“画射线”“画线段”，画图规范。本节是几何语言入门，要学会几何文字、图形、符号互相转化，培养严谨的几何表达习惯，为线段长短比较、线段中点、角的学习打下基础，减少概念混淆造成的失分。（全文1212字）下一节：**2.3 线段的长短**，同规格1212字专项练习，继续生成吗？冀教版（新教材）数学七年级上册2.2 线段、射线、直线授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章 几何图形的初步认识 1. 如图是某城区公园的示意 图，请在图上找出表示石刻园、展览中 心、花卉园、茶餐厅和健身区的点，并用笔加重描出这个公园的边界线.
几何中的点只有位置没有大小,
点是“位置”的抽象，点动成线.
线是“路径”或“边界”的抽象.
学生活动一 【发现生活中的点、线】
2. 请指出图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱.
问题1：点的形象随处可见，举出生活中出现点的形象的例子.
问题2：如何在数学中简单的表示一个点呢？
点的表示：用一个大写的字母．如：点A、点B.
点和线是构成其他几何图形的基本要素
问题1：点运动的轨迹是什么，举例说明？
问题2：点动成线，线段有无数个点组成，线段上有没有特殊的点？线段又如何表示呢？
学生活动二 【探究线段、射线、直线】
方法一：用表示端点的两个大写字母(没有次序)．
例如：线段AB、线段BA.
线段的表示：
方法二：用一个小写字母．例如线段a.
问题3：什么是射线？线段上有没有特殊的点，如何表示一条射线？
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母．如图，射线AB
(注：表示端点的大写字母必须写在前)．
射线的表示：
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线．
A
B
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条直线？
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条直线？
方法一：用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序)．
例如：直线AB、直线BA.
方法二：用一个小写字母．例如直线a.
直线的表示：
几种常见几何画图语言的意义：
(1)连接AB：就是画线段AB.
(2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长；
反向延长线段AB：从端点B向点A的方向延长.
(3)直线过点A：先画点A，再过点A画直线；
点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A.
(4)直线过点A，B：先画点A、点B，再过点A、点B画直线.
操作：画出直线l，再在平面内任点一点P，这一点可能与直线l有怎样的位置关系？（画出图形，并尝试用相应的语言说明）
学生活动三 【探究点与线的位置关系】
在同一个平面内，给定一个点与一条直线，
它们的位置关系有两种情况：
点P在直线l上(直线l经过点P)
点P在直线l外
(直线l不经过点P)
P
P
1.手电筒射出的光线可以看成是( )
B
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
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2.下列表示线段的方法中，正确的是( )
B
A.线段 B.线段 C.线段 D.线段
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3.下列说法中，正确的是( )
D
A.①可表示为点 B.②可表示为直线
C.③可表示为直线 D.④可表示为直线
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4.下列各图中，表示线段、射线 的是( )
A B C D
B
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用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？
学生活动四 【探究直线的基本事实】
已知一点P，经过点P能有多少条直线？画出图形，并尝试用相应的语言说明.
经过一个点，有无数条直线.
P
用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条还能转动吗
已知两点A、B，经过点A、点B能有多少条直线？画出图形，并尝试用相应的语言说明.
直线的基本事实：两点确定一条直线．
说说你对“确定”的理解？
直线的基本事实：两点确定一条直线．
“确定”的含义有两方面:一方面经过两点肯定有一条直线，
另一方面经过两点只有一条直线.
你能举出生活中的例子分别说明直线的两条基本事实吗？
已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画一条直线，一共可以画几条直线？
解：应分三种情况讨论．
①当四个点在同一直线上时，只能画一条直线，如图(1)所示．
②当四个点中有三个点在同一直线上时，可以画四条直线，如图(2)所示．
(1)
(2)
③当四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图(3)所示．
(3)
5.如图，下列说法不正确的是( )
B
A.直线与直线 是同一条直线
B.射线与射线 是同一条射线
C.射线与射线 是同一条射线
D.线段与线段 是同一条线段
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6.下列描述正确的是( )
C
A.画直线 B.画射线
C.延长线段 D.延长射线
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7.如图，能用字母表示的直线有___条，它们分别是_________________；
能用字母表示的线段有___条，它们分别是_________________________;
在直线 上的射线有___条，它们分别是_________________________
____________.
2
直线、直线
3
线段、线段、线段
4
射线、射线、射线
、射线
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8.［教材P练习T 变式］如图，已知四点，，， .
（1）画直线 ；
（2）连接，，相交于点 ；
（3）画射线，，交于点 .
解： 如图.
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9.如图，下列说法错误的是(　　)
A．点A在直线BC上
B．点C在射线AB上
C．直线AC不经过点P
D．点C在线段AB上
D
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10．关于“延长线段AB到C”，下列说法正确的是(　　)
A．点C在线段AB上
B．点C在直线AB上
C．点C在射线AB的延长线上
D．点C在直线AB的延长线上
B
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两点确定一条直线
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11.体育课上，为了让队列站成一条直线，体育委员先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到各自前面的一名同学的后脑勺，这种做法的依据是____________________．
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12．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的数量是(　　)
A．1枚 B．2枚
C．3枚 D．任意枚
B
13.［河北中考］如图，已知四条线段,,, 中的
一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺
判断该线段是( )
A
A. B. C. D.
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14.下列各选项中的射线和直线 能相交的是( )
B
A. B. C. D.
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15.［教材习题 变式］下列几何图形与相应语言描述相符的有
( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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16.平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有 个交点，则
___.
4
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17. 中国高铁的发展速度惊艳了世界，高铁已经被普遍认
为是一张亮丽的“中国名片”，成为“中国速度”的最好代言人.如图，这
是一段高铁路线图，点，，， 表示四个高铁站，其中每两站间的
票价都不同，则在这段线路上有___种不同的票价，要准备____种车票.
6
12
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18．教材P69习题T5变式如图，按要求画图：
(1)连接DB，并在DB的延长线上找一点E；
解：(1)(2)(3)如图．
（2）延长线段，，相交于点 ；
（3）延长线段，并反向延长线段，相交于点 ；
(4)图中共有多少条线段？
图中共有15条线段．
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19.（12分）【探究应用题】如图所示.
（1）【试验观察】
如果每过2个点可以画一条直线，那么：
图①最多可以画___条直线；
图②最多可以画___条直线；
图③最多可以画____条直线.
3
6
10
（2）【探索归纳】
如果平面上有 个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多
可以画_______条直线（用含 的式子表示）.
（3）【解决问题】
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共
握多少次手？
解： （次）.
答：共握990次手.
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