资源简介

(共27张PPT)
# 冀教版数学七年级上册2.8 平面图形的旋转 专项练习（1212字）## 知识点梳理1. 旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做**旋转中心**，转动的角度叫做**旋转角**。旋转方向分为顺时针、逆时针。2. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。改变任意一个要素，图形旋转后的位置就会改变。3. 旋转的性质：①旋转前后图形的形状、大小不变，只改变位置，旋转前后图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等；③每一组对应点与旋转中心连线所形成的角都等于旋转角；④对应线段相等，对应角相等。4. 旋转角的识别：连接旋转中心和一对对应点，两条线段的夹角就是旋转角，所有旋转角大小相等。5. 简单旋转作图：确定旋转中心、方向、角度；找到图形关键点，画出关键点旋转后的对应点；依次连接对应点，得到旋转后的图形。6. 易错提醒：旋转中心可以在图形内部、图形上，也可以在图形外部；旋转角不是图形内角；旋转只改变位置，不改变大小形状；区分旋转与平移、轴对称，平移是平行移动，旋转是绕定点转动。## 一、填空题（每空2分，共30分）1. 在平面内，把一个图形绕某个定点转动一个角度，这种图形运动叫做____，定点叫做________。2. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、________。旋转方向分为顺时针和________。3. 旋转前后图形的____和大小不变，只改变图形的____。4. 旋转后，对应点到旋转中心的距离____；对应线段长度____，对应角大小____。5. 对应点与旋转中心连线的夹角，叫做________，所有旋转角大小都____。6. 正方形绕它的中心旋转，至少旋转____°可以与自身重合。7. 钟表指针转动属于____现象；钟表上分针从12转到3，旋转角是____°。8. 一个三角形绕顶点O逆时针旋转45°得到新三角形，则这两个三角形____（填全等或不全等）。## 二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列运动属于旋转的是（）A.汽车在平直公路行驶B.钟摆的摆动C.铅笔沿桌面平移D.镜子里面的像2. 图形旋转时，不变的是（）A.图形位置B.图形形状与大小C.图形方向D.图形顶点位置3. 将△ABC绕点O旋转得到△A'B'C'，下列说法错误的是（）A.$OA=OA'$ B.$∠AOA'$是旋转角C.$AB=A'B'$ D.$AB\parallel OA$4. 正六边形绕中心旋转，至少旋转多少度与原图重合（）A.60° B.90° C.120° D.180°5. 关于旋转中心说法正确的是（）A.只能在图形内部B.只能在图形边上C.只能在图形外部D.可以在图形内、图形上或者图形外## 三、判断题（每题3分，共15分）1. 图形旋转之后，图形大小会发生改变。（）2. 旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角。（）3. 平移和旋转都不会改变图形的形状和大小。（）4. 长方形绕中心至少旋转90°可以和自身重合。（）5. 旋转方向只有顺时针一种。（）## 四、解答题（共35分）1. 基础简答与计算（15分）（1）△AOB绕点O顺时针旋转60°得到△COD，写出旋转中心、旋转角，写出相等线段。（2）钟表时针从3点转到5点，求时针旋转的角度。2. 作图与应用题（20分）（1）简述作图步骤：已知△ABC和旋转中心O，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）一个等边三角形，绕它的中心旋转，至少旋转多少度能够与自身重合？说明理由。## 参考答案一、填空题1.旋转，旋转中心 2.旋转角，逆时针 3.形状，位置4.相等，相等，相等 5.旋转角，相等 6.907.旋转，90 8.全等二、选择题 1.B 2.B 3.D 4.A 5.D三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.×四、解答题1.（1）旋转中心：点O；旋转角60°；相等线段：$OA=OC，OB=OD，AB=CD$。（2）钟表一圈360°，12个大格，每格30°；3点到5点，转过2格，$2\times30^\circ=60^\circ$。2.（1）步骤：①分别连接$OA、OB、OC$；②将三条线段绕点O逆时针旋转90°，得到A、B、C的对应点$A'、B'、C'$；③依次连接$A'B'、B'C'、C'A'$，$\triangle A'B'C'$即为所求图形。（2）至少旋转120°。理由：周角360°，等边三角形3个顶点均分圆周，$360^\circ\div3=120^\circ$，旋转120°后顶点可以重合，图形与原图重合。## 练习小结平面图形的旋转是几何图形变换的第一节，核心掌握旋转三要素、旋转性质，识别旋转现象，计算旋转角度，简单旋转作图。高频易错点：很多同学容易混淆旋转中心位置，误以为旋转中心一定在图形内部；旋转不改变图形大小形状，旋转前后图形一定全等；旋转角是对应点与旋转中心连线夹角，不是图形内部角。钟表旋转计算是常考题型，牢记钟表每一大格对应30°。判断图形旋转后能否与自身重合，用360°除以图形重复的份数，得到最小旋转角度。旋转作图抓住关键点，只需要画出顶点旋转后的位置，再连线即可，不用画全部线条。要区分三种图形变换：平移、旋转、轴对称。平移是整体平行移动；旋转绕定点转动；轴对称依靠翻折。做题审题，看清旋转方向是顺时针还是逆时针，方向不同，得到的图形位置完全不同。本节是图形变换入门，为后续学习中心对称打下基础，训练空间想象能力，看清旋转三要素，规范书写旋转相关几何推理，减少概念理解错误。第二章到此全部结束，下一章：**3.1 用字母表示数**，同规格1212字专项练习，继续生成吗？冀教版（新教材）数学七年级上册2.8 平面图形的旋转　授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章 几何图形的初步认识1.结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角.（重点）
2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（重、难点）
观察下面的图形，其中的物体在做什么运动？
这些物体在做旋转运动
一.旋转的概念
1.钟表上分针的转动是绕哪一个点转动？
2.分针又是沿着什么方向转动？
3.分针从指向12的位置到指向3的位置转动了多少度？
绕钟表的中心转动
顺时针方向
90°
如图,△AOB是怎样转到△COD位置的
△AOB绕点O按顺时针方向转过一定角度得到△COD
B
A
O
C
D
B
O
A
如图，∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的.
始边
终边
像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.
这个定点叫做旋转中心，
转过的这个角叫做旋转角.
A
O
C
D
A
B
C
D
如图所示，线段AB 绕点O按顺时针方向旋转一定角度到CD 位置.点A与点C 叫做对应点，D点与B点也是对应点，线段AB与CD 叫做对应线段.
旋转有三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.
O
二.旋转的性质
N
O
M
A
B
A'
B'
1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA＝1 cm,OB＝1.8 cm.
（1）当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A′，B′的位置，
（2）线段OA和OA′，线段OB和OB′分别有怎样的数量关系？
OA=OA′，OB=OB′
规律：对应点到旋转中心的距离相等.
画出A'、B'
2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD
（1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？
（2）∠BOD与∠AOC相等吗？
A
B
C
D
O
每对对应点到旋转中心连线构成的角也相等，都是旋转角.
对应线段相等，对应角相等
在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，只是位置发生了变化.我们把能够互相重合的点叫对应点，能够互相重合的线段叫对应线段，能够互相重合的角叫对应角.
返回
1. 下列运动形式属于旋转的是(　　)
A. 荡秋千 B．飞驰的火车
C．传送带移动 D．运动员掷出的标枪
A
2.如图，把三角形以点 为中心逆时针旋转得
到三角形 ，则：
（1）点的对应点是_____， 的对应角是
_______，线段 的对应线段是____；
点
（2）旋转中心是_____，旋转角是___________________.
点
（或）
返回
3.［教材P练习T 变式］嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点
钟开始进行半个小时的体育锻炼，在锻炼期间，钟表上的分针( )
D
A.顺时针旋转了 B.逆时针旋转了
C.逆时针旋转了 D.顺时针旋转了
返回
总结
（1）旋转前后图形大小形状都不变，对应线段相等，对应角相等。
旋转的性质：
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角.
练习：课本87页A组2题
三.旋转作图
如图所示，已知△ABC及其外一点O，画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的△A ′B ′C ′.
A
B
C
O
A'
B'
C'
解：
如图所示，△A ′B ′C ′即为所求.
旋转作图的步骤：
1.确定旋转中心及旋转方向、旋转角.
2.找出表示图形的关键点.
3.将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点.
4.按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是
旋转后的图形.
练习：课本87页B组2题
返回
4.如图，三角形是由三角形绕点 顺时针旋转
得到的，以下说法不一定正确的是( )
B
A. B.
C. D.
5.如图，将三角形绕点 逆时针旋转一定的角
度得到三角形，当点在边 上，且
，时， 的长为( )
C
A.5 B.6 C.7 D.8
返回
返回
6．如图，把三角形ABC绕点C顺时针旋转35°，得到三角形A′B′C，若∠A′CB＝105°，则∠ACB′的度数为________．
35°
返回
7．如图，三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好为AD的中点．
(1)旋转中心为________；
(2)若∠BAE＝60°，求出旋转角的度数；
点A
返回
(3)若AB＝4，求AE的长．
8.［邯郸期末］将三角形绕点旋转 得到三角形 ，
则下列作图正确的是( )
C
A. B. C. D.
返回
返回
9．教材P93习题T5变式(1)如图①，三角形ABC绕点C旋转后，顶点A的
对应点为点D，请画出旋转后的三角形；
解：如图①，三角形 即为所求.
（2）如图②，画出三角形绕点按顺时针方向旋转 后的图形.
解：如图②，三角形 即为所求.
返回
10．剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图的剪纸图案，将其绕中心旋转一定角度后依然与原图形重合，这个角度不可以是(　　)
A．60° B．90° C．120° D．180°
B
谢谢观看
THANKS

展开更多......

收起↑