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# 冀教版数学七年级上册3.4 代数式的值-第1课时 求代数式的值 专项练习（1212字）## 知识点梳理1. 代数式的值的概念：用数值代替代数式里的字母\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)按照代数式中原有的运算顺序计算出结果\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)这个结果叫做代数式的值。2. 求代数式的值基本步骤：**一代、二算**。①代入：把字母换成指定数值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)负数、分数代入乘方或乘法时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)必须加上括号；②计算：按照有理数运算顺序\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)先乘方\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)再乘除\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)最后加减\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)有括号先算括号内。3. 代入注意事项：代数式中原来省略的乘号\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代入数字后必须补上乘号；同一个字母只能替换成同一个数值；多个字母时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)一一对应\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)不要代错。4. 整体代入思想：部分题目不用单独求出每个字母\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)把代数式中某一部分看成整体\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)直接整体代换求值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)简化计算。5. 实际应用：根据实际问题列出代数式\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代入字母取值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)求出结果\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)结果要带上单位\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)并检验取值是否符合实际意义。6. 易错提醒：负数代入乘方不加括号\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)极易符号出错；区分$(-a)^2$和$-a^2$；不要混淆字母对应的数字；代入时不要改变代数式原有运算符号；实际问题中字母取值要符合现实\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)不能取无意义数值。## 一、填空题（每空2分\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)共30分）1. 用数值代替代数式中的字母\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)按照运算关系计算所得结果\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)叫做________。2. 求代数式的值两大步骤：代入、____；代入负数做乘方运算时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)负数要加____。3. 当$\(x=3\)$时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$2x-5=$____；当$x=-3$时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$2x-5=$____。4. 当$\(a=\)-2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$a^2=$____\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$-a^2=$____。5. 若$x=2\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)y=-1$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$\(x+2y=\)$____。6. 已知$\(a+b=4\)$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$2(a+b)-1=$____\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)这里使用____代入法。7. 当$m=\dfrac12$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$\(4m+3=\)$____。8. 长方形长为$a$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)宽为$b$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)面积代数式$\(\(S=\)ab\)$；当$\(a=\)6\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)b=2.5$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)面积$\(S=\)$____。9. 若$\(x=5\)$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)则代数式$x^2-2x=$____。10. 代数式$\(3a+4\)$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)当$\(a=\)$____时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式的值等于10。11. 当$x=-1$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$x^3=$____。## 二、选择题（每题4分\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)共20分）1. 当$\(a=\)-4$时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$a^2$的值是（）A.$-8$ B.$-16$ C.$16$ D.$8$2. 已知$x=2\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)y=3$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$3x-y$的值为（）A.3 B.9 C.1 D.63. 若$m-n=2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)则$2(m-n)+3$的值是（）A.5 B.7 C.4 D.24. 当$x=-2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)下列计算正确的是（）A.$x^2=-4$ B.$2x=-4$ C.$\(x+2=4\)$ D.$x-2=0$5. 下列说法正确的是（）A.求代数式的值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)直接替换数字\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)负数不用加括号B.代数式的值固定不变C.代入数字后\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)省略的乘号需要补上D.$\(a=\)2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)则$a^2=4a$## 三、判断题（每题3分\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)共15分）1. 求代数式的值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)就是把字母换成数字再计算。（）2. $x=-3$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)计算$x^2$可以直接写成$-3^2$。（）3. 已知$a-b=5$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式$2(a-b)$整体代入得10。（）4. 代入分数进行乘方运算\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)分数需要添加括号。（）5. 代数式$\(x+1\)$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$x$取不同数\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代数式的值不变。（）## 四、解答题（共35分）1. 基础代入求值（15分）（1）当$\(a=\)-3\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)b=2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)求代数式$a^2-2b$的值。（2）当$x=\dfrac13\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)y=-6$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)求代数式$3x-y$的值。2. 整体代入与应用题（20分）（1）已知$2x-y=5$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)求代数式$4x-2y+3$的值。（提示：整体变形代入）（2）某水果店\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)苹果每千克$p$元\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)买$n$千克\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)总费用$\(W=pn\)$；若$\(p=7.5\)$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)购买$\(n=4\)$千克\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)求总费用。## 参考答案一、填空题1.代数式的值 2.计算\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)括号 3.$1$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$-11$4.$4$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$-4$ 5.$0$ 6.$7$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)整体 7.$5$8.$15$ 9.$15$ 10.$2$ 11.$-1$二、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 5.C三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×四、解答题1.（1）解：当$\(a=\)-3\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)b=2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)原式$=(-3)^2-2\times2=9-4=5$。（2）原式$=3\times\dfrac13-(-6)=1+6=7$。2.（1）解：$4x-2y+3=2(2x-y)+3$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)把$2x-y=5$代入\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)原式$=2\times5+3=10+3=13$。（2）$\(W=pn\)=7.5\times4=30$。答：总费用30元。## 练习小结求代数式的值是整式章节的核心计算题型\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)分为直接代入求值和整体代入求值两类\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)是期中期末必考基础考点。本节重点掌握代入求值的规范步骤\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)牢记负数、分数做乘方必须加括号\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)这是最常见丢分点。直接代入时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)字母替换数字\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)原来省略的乘号一定要补写。很多同学容易混淆$(-a)^2$和$-a^2$\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$(-a)^2$是负a整体平方\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)$-a^2$只对$a$平方再取相反数。整体代入是本节难点\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)不需要单独求字母\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)把式子变形\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)凑出已知整体\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)直接带入计算\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)简化运算。实际应用题\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)先列代数式\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)再代入求值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)结果带上单位。运算顺序严格遵循有理数法则：先乘方\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)再乘除\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)后加减。本节承接代数式\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)是后面整式加减、化简求值的基础。做题时\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)先看清楚字母对应的数值\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)代入时规范添加括号\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)分步计算\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)不要跳步\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)减少符号错误。审题区分直接代入和整体代入题型\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)训练代数计算能力\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)避免符号、运算顺序错误造成失分。下一节：**3.4 整式**\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)同规格1212字专项练习\(x=2\(\(a=\)6\(x=2\(a=-3\(x=\dfrac13\(a=-3，b=2\)y=-6\)b=2\)y=3\)b=2.5\)y=-1\)继续生成吗？冀教版（新教材）数学七年级上册3.4 代数式的值-第1课时 求代数式的值授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第三章 代数式学习目标
1.会求代数式的值.
2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
重点
回顾复习
运算符号连接数和字母的式子叫作代数式.
单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：
1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？
2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.
例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.
例题示范
例1
当a=-10，b=4时，求代数式a
解：
例2
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形.
（1）请写出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的代数式.
（2）当h=3，a=2时，请分别求出长方体的体积V和表面积S的值.
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.
（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,
S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
1.若，则代数式 的值为( )
B
A. B. C.7 D.3
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2.已知，，则 的值为( )
A
A. B.1 C. D.3
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3.［保定期中］已知， .求下列式子的值：
（1） ；
解：当， 时，
原式 .
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随堂练习
1.填图：
4
0
-3
a
2-3a
-10
2
11
2.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,
x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是　　　　.
-4
3.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S;
(2)请你求出当a=2,b=5,h=4时,S的值.
4.一个长方体的长、宽、高如图所示，当 时，它的体积为___.
8
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5.如图，某操场最内侧的跑道由两段直道和两个半圆的弯道组成.当
， 时，这条跑道的周长为_______.（结果取整数）
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6.［邯郸期中］当时，代数式的值为 ，则
当时，代数式 的值为( )
B
A．2 027 B．－2 027
C．2 026 D．－2 026
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8或10
8.按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为1，则最后输出的结果
是____.
42
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9．有一本书，其长为26 cm，宽为18.5 cm，厚为1 cm，嘉琪用一张长方形纸包好了这本书，他将封面和封底各折进
去x cm，在长方形纸的上方和下方合适的位置
处各剪去一个小长方形，封皮展开后如图所示．
(1)嘉琪所用的包书纸(所给图形)的周长是多少？
解：易知长方形包书纸的长为18.5×2＋1＋2x＝38＋2x，宽为26＋2x，
则用到的包书纸的周长是2(38＋2x＋26＋2x)＋4x＝[2(64＋4x)＋4x] cm.
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(2)当x＝2时，请求出所用包书纸(所给图形)的面积．
(2)当a＝－3，b＝1时，分别求两个代数式的值；
(3)写出你发现的规律：________________________；
a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
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归纳小结
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
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