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# 冀教版数学七年级上册4.3 去括号 专项练习（1212字）## 知识点梳理1. 去括号法则：①括号前面是“$\(+\)$”号，去掉括号和前面的“$\(+\)$”，括号里各项**都不改变符号**；②括号前面是“$-$”号，去掉括号和前面的“$-$”，括号里各项**都改变符号**。口诀：正不变，负全变。2. 括号前有数字因数：要用分配律，数字乘括号内每一项，不要漏乘。如$2(a-3)=2a-6$；$-3(x\(+\)2)=-3x-6$。3. 整式加减完整流程：有括号先去括号，再找同类项，最后合并同类项。4. 去括号的本质：乘法分配律，把括号外的数乘进括号内部。5. 化简求值题型：先去括号，合并同类项化简，再代入数值计算。6. 易错提醒：括号前是负号，**括号里每一项都变号**，不能只改变第一项符号；括号外有系数，一定要乘括号内所有项，防止漏乘；区分$-a\(+\)b$和$-(a\(+\)b)$；多层括号，一般由内向外逐层去括号；去括号后再合并同类项，不是同类项不能合并。## 一、填空题（每空2分，共30分）1. 括号前是“$\(+\)$”，去括号，括号内各项符号____；括号前是“$-$”，去括号，括号内各项符号____。2. 化简：$a\(+\)(b-c)=$________；$a-(b-c)=$________。3. $2(x-3)=$________；$-4(a\(+\)2)=$________。4. $-(m-n\(+\)1)=$________________。5. 化简$3x-(2x-5)=$________。6. 多项式$2a\(+\)3(b-c)$去括号后为________________。7. 若$-(x-y)=5$，则$y-x=$____。8. 化简：$5-(x\(+\)1)=$________。9. $-2(3a-b)=$________________。10. $3(2m-n)-m=$________。11. 去括号并合并：$4a-(a-2b)=$________。12. $-(x^2-2x)=$________。## 二、选择题（每题4分，共20分）1. 去括号$a-2(b-c)$正确的是（）A.$a-2b-c$ B.$a-2b\(+\)2c$ C.$a-2b-2c$ D.$a\(+\)2b-2c$2. 下列去括号运算正确的是（）A.$-(x-6)=-x-6$ B.$3(x\(+\)4)=3x\(+\)4$C.$-2(m-1)=-2m\(+\)2$ D.$2-(x\(+\)1)=2-x\(+\)1$3. 化简$-(a-b)\(+\)(a\(+\)b)$结果是（）A.$0$ B.$2b$ C.$-2a$ D.$2a$4. 代数式$3x-2(1-x)$化简结果为（）A.$x-2$ B.$5x-2$ C.$x\(+\)2$ D.$5x\(+\)2$5. 下列变形错误的是（）A.$a\(+\)(b\(+\)c)=a\(+\)b\(+\)c$ B.$a-(b-c)=a-b\(+\)c$C.$-a\(+\)b=-(a\(+\)b)$ D.$a-b=-(b-a)$## 三、判断题（每题3分，共15分）1. $x-(y\(+\)z)=x-y\(+\)z$。（）2. $-3(a-2)=-3a\(+\)6$。（）3. 括号前面是负号，去掉括号，只改变括号第一项符号。（）4. $2(x\(+\)y)=2x\(+\)2y$。（）5. $a-(b-c-d)=a-b\(+\)c\(+\)d$。（）## 四、解答题（共35分）1. 去括号并化简（15分）（1）$3x\(+\)2(x-4)$（2）$(5a-b)-2(3a-4b)$2. 化简求值与综合题（20分）（1）先化简，再求值：$2(x^2-3x)-(x^2-6x)$，其中$x=-5$。（2）已知一个多项式减去$(2a-b)$等于$3a\(+\)2b$，求这个多项式。## 参考答案一、填空题1.不变，全部改变 2.$a\(+\)b-c$，$a-b\(+\)c$3.$2x-6$，$-4a-8$ 4.$-m\(+\)n-1$5.$x\(+\)5$ 6.$2a\(+\)3b-3c$ 7.$5$8.$4-x$ 9.$-6a\(+\)2b$ 10.$5m-3n$11.$3a\(+\)2b$ 12.$-x^2\(+\)2x$二、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√四、解答题1.（1）原式$=3x\(+\)2x-8=5x-8$（2）原式$=5a-b-6a\(+\)8b=-a\(+\)7b$2.（1）原式$=2x^2-6x-x^2\(+\)6x=x^2$，代入$x=-5$，原式$=(-5)^2=25$。（2）多项式$=(3a\(+\)2b)\(+\)(2a-b)=3a\(+\)2b\(+\)2a-b=5a\(+\)b$。## 练习小结去括号是整式加减的核心难点，也是考试高频丢分点，承接合并同类项，是整式加减计算的基础。本节核心：牢记去括号法则，会用乘法分配律处理括号前带有数字系数的情况，能去括号后合并同类项，完成化简求值。高频易错点：括号前是负号时，只变第一项，后面项忘记变号；括号外有系数，漏乘括号里面某一项；多层括号处理顺序混乱。解题口诀：正号去括号，各项都不变；负号去括号，各项全变号；系数要分配，一项不能少。化简求值题，必须先去括号、合并同类项化简，再代入数值，简化计算。整式加减的完整步骤：去括号→标记同类项→合并同类项。去括号的本质就是乘法分配律，把括号外的因数乘进括号。本节是期中期末必考计算大题，也是后续解方程、整式化简的基础。做题时，遇到负号括号，放慢速度，逐项检查符号；系数分配时逐项相乘，不要漏乘，减少符号错误、漏乘错误丢分。下一节：**4.4 整式的加减**，同规格1212字专项练习，继续生成吗？冀教版（新教材）数学七年级上册4.3 去括号授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第四章 整式的加减1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.
2.掌握去括号法则进行运算，培养运算能力.
3.能利用去括号法则解决简单的问题.
学习重点：
探究并掌握去括号法则及去括号法则的应用.
学习难点：
括号前面是“－”号的去括号法则的应用.
在整式中，常常会遇到带有括号的式子.在进行整式的运算时，就需要研究怎样去括号.
1.取两组a，b，c的具体值，分别代入下面的整式求值，把上边和下边可能相等的整式用线连接.
当a=2，b=3，c=4时，
a+（b+c）
a=2，b=3，c=4
2+（3+4）
=9
a+b+c
2+3+4
=9
a=2，b=3，c=4
1.取两组a，b，c的具体值，分别代入下面的整式求值，把上边和下边可能相等的整式用线连接.
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C
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2. 下列与a－2b－2c的值不相等的是(　　)
A. a－(2b＋2c) B．a＋(－2b－2c)
C．a＋2(－b－c) D．－2(b－c)－(－a)
D
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3．去掉下列各式中的括号：
(1)(x＋y)＋(p＋q)＝______________________；
(2)(x－y)－(p－q)＝______________________；
(3)－(m＋n)＋(e－f)＝______________________；
(4)－(m－n)－(e－f)＝______________________；
(5)(a＋b)＋5(c－d)＝______________________；
(6)－2(a＋b)－3(－c－d)＝________________________．
x＋y＋p＋q
x－y－p＋q
－m－n＋e－f
－m＋n－e＋f　
a＋b＋5c－5d
－2a－2b＋3c＋3d
2. 请利用乘法对加法的分配律，试着证明所连等式成立.
a－(b + c)
=a+(－1)(b + c)
= a+(－1)b+(－1)c
= a－b－c.
即 a－(b + c) = a－b－c.
a－(b － c)
=a+(－1)(b － c)
= a+(－1)b+(－1)(－c)
= a－b+c.
即 a－(b － c) = a－b+c.
请你谈谈括号前分别是“+”和“－”时，去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的.
a －(b + c) = a－b －c
a + (b + c) = a + b + c
a － (b－c) = a－b + c
a + (b －c) = a + b －c
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4．去括号：
(1)－[a＋3(b－c)]＝____________________；
(2)m－6[(x＋y)－z]＝______________________．
－a－3b＋3c
m－6x－6y＋6z
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5.化简m＋n－(m－n)的结果是(　　)
A．2m B．2n C．－2m D．－2n
B
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A
7．化简下列各式：
(1)5a－(3a＋4b－10)；
解：原式＝5a－3a－4b＋10＝2a－4b＋10.
(2)3(8a－4b)－(4a＋4b－c)－2a；
原式＝24a－12b－4a－4b＋c－2a＝18a－16b＋c.
（3） .
原式＝7a2b－7ab－2a2b＋6ab＝5a2b－ab.
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8.当时，代数式 的值是( )
B
A.14 B.18 C. D.
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9．先化简，再求值．
（1），其中， ；
解： .
当， 时，
原式 .
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（2），其中 .
解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋2(3x2－4x)
＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x.
当x＝－1时，原式＝－(－1)2－1＝－2.
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D
11. 在计算 时，小明同学将括号前面
的“-”号抄成了“”号，得到的运算结果是，则多项式
是_______________.
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12. 当a＋b＝3时，代数式2(a＋2b)－(3a＋5b)＋5的值为________．
2
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13．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是a km/h(a>15)，水流速度是15 km/h，2 h后两船相距________km.
4a
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14. 定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫“冀韵数”．例如：352是“冀韵数”，因为5－2＝3，所以它是“冀韵数”．设一个“冀韵数”的百位、十位、个位数字分别为x，y，z.
(1)写出x与y，z之间的等量关系式：______________；
(2)若三位数3m4是“冀韵数”，则m＝________；
(3)请判断任意一个“冀韵数”是否都能被11整除？并说明理由．
y－z＝x
7
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去括号法则
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