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2026-2027学年河北省秦皇岛市海港区七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共26小题，共92分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是（　　）
A. 32+28=50 B. 60-24=46 C. 33+67=100 D. 15.6+27.4=42
2.下列计算正确的是（　　）
A. 6×7=36 B. 15×6=80 C. 8×0.125=10 D. 4×2.5=10
3.下列计算正确的是（　　）
A. 0÷12=0 B. 26÷0.26=10 C. +1.2=0.4 D. 4÷80=0.2
4.下列计算正确的是（　　）
A. 23+55+67=155 B. 4×6×25=500
C. D. 3.5×36-3.5×26=35
5.在，0.，83%和0.8中，最大的数为（　　）
A. B. 0. C. 83% D. 0.8
6.如果正整数m和n的最大公因数是1，则m与n的最小公倍数为（　　）
A. m B. n C. mn D.
7.一个篮球的标价为120元，按标价的8折出售，正好和一个足球的价格一样，则一个足球的价格为（　　）
A. 86元 B. 96元 C. 106元 D. 110元
8.一个长方形长5cm,宽4cm,则（5-4）÷5表示（　　）
A. 长比宽多几分之几 B. 宽比长少几分之几 C. 长比宽少几分之几 D. 宽比长多几分之几
9.比5的2倍多3的数是（　　）
A. 15 B. 13 C. 10 D. 6
10.下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形
11.如果a、b、c都大于0，且满足，那么这三个数中最大的数为（　　）
A. a B. b C. c D. 无法判断
12.嘉琪在计算15×（m+2）时，错算成了15m+2，她计算的结果与正确的结果相差（　　）
A. 13 B. 15 C. 15m D. 28
13.一个小数，小数点先向左移动一位，再向右移动两位后是2026，则原来这个小数是（　　）
A. 202.6 B. 20.26 C. 2.026 D. 0.2026
14.在一幅比例尺为1：1000000的地图上，可以用6cm表示的实际距离为（　　）
A. 6km B. 60km C. 600km D. 6000km
15.某学校七年级共有四个班，其中一班有50名学生，二班有53名学生，三班、四班共有109名学生，则该年级平均每班的学生人数为（　　）
A. 52 B. 53 C. 54 D. 55
16.有一个正方体，其中一面涂上红色，两面涂上绿色，三面涂上黄色，小明向上抛出正方体，落下后向上一面的颜色为（　　）
A. 红色 B. 绿色 C. 黄色 D. 无法确定
17.一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
18.某学校篮球队的6名球员进行投篮训练，共投进56个球，则总有一名球员至少投进的篮球数为（　　）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
19.将12升水分别倒入底面积相等的圆锥与圆柱形容器中，每个容器都正好倒满.若圆锥的高为6cm,则圆柱的高为（　　）
A. 2cm B. 3cm C. 12cm D. 18cm
20.用小正方体搭成如图所示的大正方体，从中拿出一个小正方体，要使剩下图形的表面积最大，应该拿走（　　）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
21.如果给2：5的前项加上8，要使比值不变，可以给后项（　　）
A. 加8 B. 乘以4 C. 乘以5 D. 乘以8
22.如图，在两个边长相等的正方形纸片内剪掉圆，剩下的边角料（阴影部分）的面积（　　）
A. 甲大
B. 乙大
C. 甲乙一样大
D. 无法确定
23.少年宫、实验小学、百货大楼的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 实验小学在少年宫的北偏西30°方向上，距离少年宫400米
B. 少年宫在实验小学的北偏西30°方向上，距离实验小学1200米
C. 百货大楼在少年宫的南偏西20°方向上，距离少年宫600米
D. 少年宫在百货大楼的北偏西20°方向上，距离百货大楼600米
24.A、B两种消毒药水，各成分与总量的关系如图所示.如果将10kg的A消毒药水和15kg的B消毒药水进行混合，形成新的药水，则新的药水中药的含量占全部药水的（　　）
A. 33% B. 34% C. 35% D. 36%
25.如图是甲、乙两车的行驶路程与时间的图象，下列说法正确的是（　　）
①甲车的速度为1.2km/分；
②乙车的速度为0.8km/分；
③乙车行驶的总路程大于甲车行驶的总路程；
④在甲车行驶的过程中，甲车行驶的路程与时间成正比例关系.
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
26.连在一起的两个正方形，边长均为1cm.一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA…的顺序运动.当运动100cm时，微型机器人所在的位置为（　　）
A. 点B
B. 点C
C. 点D
D. 点E
二、解答题：本题共2小题，共8分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
27.(本小题4分)
用一根长为96分米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为5：4：3
(1) 求这个长方体的体积
(2) 若在这个长方体的外面糊上一层彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？
28.(本小题4分)
为鼓励大家节约用水，某市自来水公司采取分段计费的方法收取水费：15吨以内每吨3.7元（含15吨）；超过15吨的部分，每吨4.8元
(1) 小明家本月共用水12吨，需要交水费多少元？
(2) 若小李家本月共交水费93.9元，则小李家本月共用水多少吨？
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】A
14.【答案】B
15.【答案】B
16.【答案】D
17.【答案】B
18.【答案】B
19.【答案】A
20.【答案】A
21.【答案】C
22.【答案】C
23.【答案】D
24.【答案】B
25.【答案】B
26.【答案】D
27.【答案】【小题1】因为一根长为96分米的铁丝围成一个长方体框架，
所以这个长方体框架的长、宽、高之和为96×=24（分米），
又因为长、宽、高的比为5：4：3，
所以长方体框架的长为24×=10（分米），宽为24×=8（分米），高为24×=6（分米），
所以长方体的体积为10×8×6=480（立方分米）
【小题2】由（1）可知长方体框架的长为10分米，宽为8分米，高为6分米，
所以长方体框架的表面积为（10×8+10×6+6×8）×2=188×2=376（平方分米），
答：至少需要376平方分米的彩纸

28.【答案】【小题1】∵12＜15，
∴小明家需要交水费12×3.7=44.4（元）
【小题2】15吨水的费用为15×3.7=55.5（元），
∵93.9＞55.5，
∴小李家本月用水量超过15吨．
设小李家本月共用水x吨，55.5+4.8（x-15）=93.9，
解得：x=23．
答：小李家本月共用水23吨

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