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浙江省杭州市余杭区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A. a和b B. b和c C. a和d D. b和d
2.水结成冰后体积增加了，则水与冰的体积比是（ ）
A. B. C. D.
3.如图四幅图中，能正确表示这个式子的有（ ）
A. ③和④ B. ①和④ C. ②和③ D. ①和②
4.下面各图中的圆表示“1”，则的和最接近下图中阴影部分是（ ）
A. B. C. D.
5.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的 两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 无法判断
6.一个长方体木块，长、宽都是，高是，把它切成棱长的小正方体，最多能切（ ）
A. 27个 B. 36个 C. 40个 D. 81个
7.某种商品4月价格比3月降了，5月价格比4月价格又涨了，5月价格和3月价格比是（ ）
A. 涨了 B. 降了 C. 降了 D. 不变
8.三角形的内角度数之比是，若该三角形是直角三角形，则a为（ ）
A. 1 B. 3或5 C. 4 D. 2
9.明明有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图：
①将的水倒入一个容量为的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来．
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）
A. 至 B. 至 C. 至 D. 正好
10.小丁通过举例推理，探究出多条直线两两相交时，交点数量的变化规律（如图）．按照这个规律计算，当直线两两相交最多出现190个交点时，直线的数量是（）

直线的条数 2 3 4 5 …
交点的个数 1 3 6 … …
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
二、填空题：本题共8小题，共40分。
11.已知，则a，b，c，d中最小的数是 ．
12.一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草1公顷需要 小时．
13.粮仓运来大米，第一次卖了，第二次卖了余下的，这批大米还剩 ．
14.一个正方形，边长增加它的，新的正方形面积比原来的面积增加 ．
15.如图：阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是 ．
16.学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）．已知圆锥的体积是立方厘米，原来正方体木料的体积是 立方厘米．
17.直接写出得数
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ；
(7) ；
(8) ；
(9) = ；
(10) ；
(11) ；
(12) ．
18.某区为了解六年级学生身体素质测试情况，抽取了本区六年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请结合图表中所给的信息解答下列问题．
等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格）
人数 200 400 300
(1) 表格中缺少的数据是 ；
(2) 扇形统计图中“A”部分所对应的百分比是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
19.计算下列各式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题16分)
如图，每一个小正方形的边长都是．
(1) 三角形的每个点用数对表示，若点是，点是，则点是（ ， ）；
(2) 将三角形绕点逆时针旋转，请画出该旋转后的图形；
(3) 三角形以为轴旋转一周后所形成的立体图形的体积是（ ）；
(4) 若图中的三角形是一块菜地，比例尺是，那么这块菜地的实际面积应该是（ ）．
21.(本小题8分)
学校开展校园商品交换实践活动，小宇和小轩两人围绕一次买卖过程展开了讨论：
小宇：我先用200元买下一件文创摆件，之后以270元转手卖出去啦．
小轩：厉害呀，这一下就赚了70元！
小宇：后来我又花300元把这件摆件重新买了回来．
小轩：啊？怎么又买回来了……
小宇：最后我又以350元将摆件卖出去了．
小轩：那算下来总共就赚了90元呗！
小轩通过计算，认为小宇共赚了90元，你觉得小轩计算正确吗？若不正确，请写出你的计算过程．
22.(本小题8分)
解决问题：
(1) 一种小麦磨成面粉后，质量将减少，要得到3400千克的面粉，需多少千克的小麦？
(2) 某学校七年级一班有44人报名参加了文学社或书画社．已知参加书画社的人数比参加文学社的人数多4人，两个社都参加的有16人．问：参加书画社的有多少人？
23.(本小题8分)
解决问题：
(1) 甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨．为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？
(2) 一收割机队每天收割小麦15公顷，收割完一片麦地的后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的倍，因此比预定时间提早2天完成收割任务．问：这片麦地有多少公顷？
24.(本小题8分)
如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm。把一根半径为2cm,长度超过容器的高的玻璃棒垂直插入水中。问:容器内的水将升高多少厘米(假设水不会溢出)
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
1000
【小题2】
【小题3】
【小题4】
【小题5】
【小题6】
【小题7】
【小题8】
【小题9】
【小题10】
【小题11】
【小题12】

18.【答案】【小题1】
【小题2】

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
；
【小题5】
解：
；
【小题6】
解：
．

20.【答案】【小题1】
2
5
【小题2】
解：如图所示：
图中三角形即为所求；
【小题3】
【小题4】

21.【答案】小轩计算不正确，小宇共赚了120元．过程如下：
（元）．

22.【答案】【小题1】
解：设需千克的小麦，
根据题意得：，
解得：，
∴需4000千克小麦．
【小题2】
解：设参加书画社的有人，则参加文学社的有人，
根据题意得：，
解得：，
∴参加书画社的有32人．

23.【答案】【小题1】
解：设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，
由题意可得：，
，
，
，
，
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场．
【小题2】
解：设这片麦地有x公顷，则预定总时间为，
由题意可得：，解得：，
答：这片麦地有360公顷．

24.【答案】解: 设容器内的水将升高xcm,
据题意得:12+(12+x)=(12+x).
1200+4(12+x)=100(12+x),
1200+48+4x=1200+100x,
96x=48,
x=0.5.
故容器内的水将升高0.5cm.
第1页，共1页

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