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南京一中2026-2027学年度第一学期9月阶段性检测试卷
高二数学
2026.9
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.两条平行直线6x-8y-3=0与3x-4y+2=0之间的距离是
C.1
D.5
2.己知直线1：4x+my+2=0和2：mx+y+1=0垂直，则实数m=
A.-2
B.0
C.2
D.2
3.若点(1,1)在圆(x-a)+y2=5的外部，则实数a的取值范围是
()
A.(-1,3)
B.（-2,2)
C.(-0,-1)U(3,+o)
D.（-o,-2)U(2,+∞)
4.在△ABC中，2a=b+c,记△ABC的面积为S,若CA.AB=-
V3S,判断△ABC的形状为
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()
A.5
B.25
c.3V5
D.4V5
5
5
5
5
6.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为4，BB,的中点为M,过C,D,M的平面把正方体分成两部分，
则较小部分的体积为()
A号
B.18
C56
D58
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,△BCE,△ADF均为边长是2的等边三角形，P为六边
D
形ABECDF上的动点（含顶点），则AB.AP的取值范围为()
A.[-3V5,9+3V5]
B.[-6,15]
C.[-6,9+35]
高一数学试卷第1页（共4页
[-3V5,15]
8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A,B在圆x2+y2=4上，且AB=2√，点P(3,-1),
PO.(PA+PB=16,设AB的中点M的横坐标为，则x的值为()
A.1
D.1或}
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某研究小组依次记录下10天的观测值：26,28,22,24,22,78,32,26,20,22，则()
A.众数是22
B.80百分位数是28
C.平均数是30
D.前4个数据的方差比最后4个数据的方差小
10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离
之比为定值1（入>0且入≠1）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波
PA1
罗尼斯圆，简称阿氏圆.己知在平面直角坐标系xOy中，A(-2,0),B(4,0).点P满足
,设点P
PB 2
所构成的曲线为C,下列结论正确的是()
A.曲线C的方程为(x+4)2+y2=16
B.在曲线C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为10
C.过点A且被曲线C截得的弦长为√4的直线有两条
D.曲线C上的点到直线3x-4y-13=0的最大距离为9
11.己知m∈R,若过定点A的动直线l:x-my+m-2=0和过定点B的动直线l:mx+y+2m-5=0交
于点P(P与A,B不重合)，则以下说法正确的是()
A.A点的坐标为(2,1)
B.P4+PB=32
C.2P4+PB的最大值为5
D.点P到原点O的距离的最小值为3-2√2
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知复数z满足(2+)z=3-4i,则4=▲一
高一数学试卷第2页（共4页）

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