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2026~2027学年度南京市高二上学期第一次月考
数学
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.直线1过点A,0),B(0,5),则1的领斜角为（)
A
B.c
c.
2.已知复数，满足千=1-1，则2（)
A.-1-i
B.-1+i
C.1+i
1-i
3.已知向量a=(,-),方=(3，m),a1(6-2@,则实数m=()
A.-2
B.-1
c.0
D.2
4.平行于直线x+y=4且与圆x2+y=1相切的直线的方程是（)
A.x+y+V2=0或x+y-√2=0
B.x-y+V2=0或x-y-V2=0
C.x+y+1=0或x+y-1=0
D.x+y-4=0或x+y+4=0
5.若直线4：a+(1-a)y-3=0与直线2：(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直，则a的值是()
3
A.3
B.1
c.0或2
D.1或-3
6.已知直线mx-y+2m+1=0与圆c+)+0y-2}2=16相交于M,N两点，则MN的最小值为()
A.4
B.214
C.27
D.42
7.若圆x+0y-) =2(r>0)上到直线y=2x+2的距离为、5的点有且仅有2个，则半径，的取值范围是
1/5
()
3575
D.(5,o)
8.已知圆C:(x+4)2+(y-I)2=1,圆C2:x2+y2-4x+2y+1=0,MN分别为圆C和C2上的动点，p为
直线y=x+2上的动点，则MP+NP的最小值为()
A2W10-3
B.2V10+3
C.V10-3
D.10+3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.计算下列各式的值，其结果为1的有()
1
A.cos40(1+3tan10)
B.2cos80°sin80°
v3
C.2tan20°
-2c0s20°
D.4sin18°.sin54e
10.下列说法中正确的是()
A.m=1是直线mx-y=1与直线x+my-1=0垂直的充分不必要条件
B.m=1是直线mx-y=1与直线x-my-1=0平行的充分不必要条件
C.若一条直线沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，
则该直线的斜率为一3
D.经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相反的直线方程是x-y-1=0
11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，已知点P在面对角线AC上运动，点E、F、G分别为AD、
AB、BB的中点，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且BMW平面AD,C,则()
A.DP∥平面4BC
B.平面PDB⊥平面ABC
W3
C.过EF、G三点的平面截正方体ABCD-ABCD所得的截面面积为2
D.动点，到点B的距离的取值范围是
M
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