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18.1.1　从分数到分式
随堂小练
新知梳理
1. 一般地，如果A，B表示两个整式，并且　B中含有字母　，那么式子叫作分式.
2. 分式有意义的条件是　分母　不等于零，分式无意义的条件是　分母　等于零.
3. 分式值为零的条件是　分子　为零且　分母　不为零.
反馈训练
1. 下列各式中，分式为（　　）
A.
B.
C. ＋y
D. ＋1
2. 若分式有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＝4
B. a＞4
C. a＜4
D. a≠4
3. 当分式的值为0时，x的值是　1　.
4. 若分式无意义，则x＝　5　.
5. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
同步练习
基础过关
1. 教材P140练习T2变式 式子x，，，x2－，， 中，属于分式的有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 一个梯形的面积为S，上底与下底的和为a，则高是　　.
3. 教材P139练习T1变式 列式表示下列各量：
（1） 某计算器降价a％后的单价为m元.求此计算器降价前的单价.
（2） 甲稻田有n公顷，共收获稻谷a千克；乙稻田有m公顷，共收获稻谷b千克.求甲、乙两稻田稻谷的平均产量.
（3） 一货轮在距离为skm的A，B两码头之间航行，已知货轮在静水中航行的速度是akm/h（a＞3），水流速度是3km/h.请分别写出货轮在A，B两码头之间顺流航行和逆流航行所用的时间.
4. [2025常州]若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≠－1
B. x＝－1
C. x≥－1
D. x＞－1
5. 若x＝－3能使一个分式无意义，则这个分式可以是（　　）
A.
B.
C.
D.
6. 教材P140练习T3变式 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
7. [2025贵州]若分式的值为0，则实数x的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. －2
D. －3
8. 若分式的值为负数，则x需满足的条件是（　　）
A. x为任意实数
B. x＜
C. x＞
D. x＞－
能力进阶
1. 若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（　　）
A. m≥4
B. m＞4
C. m≤4
D. m≠4
2. 对于分式，当x＝－时，有下列说法：① 分式的值一定为0；② 分式一定有意义；③ 当a＝－时，分式无意义.其中，正确的有（　　）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
3. （1） （易错题）若的值为0，则x＝　－3　；
（2） 已知分式，当x＝1时，分式没有意义，则a的值为　4　.
4. 小雪从家到学校的距离为am，若她骑自行车去上学，则需要bmin到达学校.为了提前20min到达学校，则她骑自行车的速度应为　　m/min.
5. 已知分式，当x＝－1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0.求的值.
6. 已知分式.
（1） 当x满足什么条件时，分式的值是正数？
（2） 当x满足什么条件时，分式的值是负数？
（3） 当x满足什么条件时，分式无意义？
思维拓展
1. 分式的定义告诉我们：“一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.”我们还知道：“两数相除，同号得正.”请运用这些知识解决问题：
（1） 如果分式的值是整数，求整数x的值；
（2） 如果分式的值为正数，求x的取值范围.
参考答案
随堂小练
新知梳理
1. B中含有字母；分母；分母；分子；分母
反馈训练
1. B
2. D
3. 1
4. 5
5. （1） x≠0（2） x≠3（3） a≠2b（4） x为任意实数
同步练习
基础过关
1. B
2.
3. （1） 解： 元（2） 解： 千克/公顷（3） 解：顺流航行所用的时间为 h，逆流航行所用的时间为 h
4. A
5. B
6. （1） x≠0（2） a≠－（3） x≠1且x≠5（4） x≠±2（5） a≠3b（6） x≠－3
7. A
8. B
能力进阶
1. B
2. C
3. （1） －3（2） 4
4.
5. 解：由题意，得当x＝－1时，3x＋b＝0，即－3＋b＝0，∴ b＝3.当x＝4时，2x－a＝0（此时分母不为0），即8－a＝0，∴ a＝8.∴ ＝
6. （1） 解：当x＜时，分式的值是正数（2） 解：当x＞时，分式的值是负数（3） 解：当x＝时，分式无意义
思维拓展
1. （1） 解：∵ ＝＝1－，又∵ 分式的值是整数，且x为整数，∴ x＋1＝±1，解得x＝0或x＝－2（2） 解：∵ 分式的值为正数，∴ x＞0，x＋1＞0 或x＜0，x＋1＜0，解得x＞0或x＜－1.∴ x的取值范围是x＞0或x＜－1

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