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2027HC8培训题
1.计算：999×998998999-998×999999998=
2.设[x]表示不大于x的最大整数，如：[3]=3，[3.14]=3，那么
[√1900]+[√901]+[V1902]++[V1992]+[V1993]F_。
3.整数a,b,c,d满足a=2b+8,b=3c18,c-5d+10,7a+d的最小值是
4.如果非零实数a,b,c满足a+b叶c0,那么，
a b c ab bc ac abc
a万le "lab "be+g+abc—·
5.已知x是实数，则min{4x+1,x+2,-2x+4}的最大值是
(注：min{a,b,c}表示a,b,c的最小值。)
6设m风a≥A产p为丰零自然数，且满足mn骨p-骨-罗，
则P的最大值是
7.正整数x,y满足3x+5y=32,则x+y的最大值是
xz-2yt=3
8.方程组
的整数解有
组。
xt+yz=1
a2+2bc=25-c
9.已知正实数a,b,c满足b2+2ac=29-a,则a+b+c=
c2+2ab=18-b
10.已知a,b是非零实数，关于x,y的方程组
y=x3-ax2-bx
有整数解，则
y=ax+b
2a-b=-。
1.已知)+，则
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(23)+f(24)=
√6+√2
12.计算：
V3+V5-V13+V48
13.设V5,y是不超过x的最大整数，则
x-y
14.若关于x的不等式(m-3)x>m-3的解集为x<1,则m的取值范围是
x-a>0
15.已知关于x的不等式组
3-2x>0
的整数解共有6个，则a的取值范围是
16.己知(x+1)2(x2-7)3=a0+a1(x+2)十a2(x+2)2+…+a8(r+2)8,则a1-a2+a3-a4+a5a6+a7
17.若fa)=a30-4a27+…+(31-3n)(-a)3n+…-28a3+31,则f(a)被a2-1除的余式是
18.设a5-1,则0+a-2a-a2-a+2
2
a-a
19.已知a-b=2,则a2-b2-4b=。
20.已知正数a,b满足a+b=6,则a2+4b2的最小值为
21.若r2-3x+10.则+子+3
。s
3
22.若m2+m-1=0,则m3-2m+2026=
23.已知a-b=4,ab+c2+4=0,则a+b+c=
24.若x为实数，则√x2+2x+5+√x2-6x+10的最小值为。
25.已知x2-6r+1=0,则x+1=
x3+x
4x2+3y2-5z2
26.若x+2y3z0,4x+3y5z=0,则
7x2+2y2-322
27.设A=x2+y2+2x-2y叶2，B=x2-5x+5,x,y为正整数。若B4=1,则满足题意的x
的个数是。
28.已知非零实数x和y满足x+y=3和x+x30,则xy-。
29.若ab
bc-6,ac=9,则b
a+b
3,b+e
a+c
30.在1~100中，与100互质的正整数共
个。

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