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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 第一学期
课题 3.1.1 相似多边形（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 2. 经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 学生思考回答。 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。 2.二次函数的图象如图所示，则一元二次方程x2+2x=0的解为 。 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴的交点与一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根的关系
课上学习任务
【学习任务一】 思考：上节课遇到的二次函数图象与x轴交点的横坐标都是一个很明确的整数，所以我们能很轻易的通过交点横坐标得到对应方程的解。 有没有同学思考过，如果交点的横坐标不再是一个很明确的数，那么我们还能通过函数图象去确定对应方程的解吗？ 【学习任务二】 知识点一：利用图象法求一元二次方程的近似根 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 x2 + 2x - 10 = 0 的根吗 由图象可知，方程 x2 + 2x - 10 = 0有_____根， 一个根在____和____之间， 另一个根在____和____(填两个整数）. （1）先求－5 和－4 之间的根. 利用计算器进行探索： （2）另一个根可以类似地求出: 归纳总结 【学习任务三】 典例精讲 例：用二次函数 y = x2 + 2x - 10 的图象求一元二次方程 x2 + 2x - 10 = 3 的近似根吗？ 归纳总结 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤. 步骤一：____________________________________________________ 步骤二：____________________________________________________ 步骤三：____________________________________________________ 注：①作二次函数的图象. ②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标. ③确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图是函数y=ax2+bx+c 的图象，对称轴为直线x=1，则方程ax2+bx+c=0的负数解x1 的取值范围是( ) A. 0.521世纪教育网(www.21cnjy.com)

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