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四川省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第7部分:平面向量
一、选择题：21世纪教育网
4．（四川省成都市2010届高三第三次诊断理科）已知向量a＝(－3,2),b＝(2,1),则|a＋2 b|的值为( )(A)3 (B)7 (C) (D)【答案】C
【解析】因为a＋2 b＝(1,4) 故|a＋2 b|＝（7）(四川省绵阳市2010年4月高三三诊理科试题)已知向量a、b不共线，若向量a+λb与b+λa的方向相反，则λ=（ C ）
（A）1 （B）0 （C）-1 （D）±1
5．（四川省雅安市2010届高三第三次诊断性考试理科）已知为非零向量，函数，则使的图象为关于轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是( C )
A． B． C． D．
4．（四川省资阳市2009—2010学年度高三第三次高考模拟理）已知平面直角坐标系内的点A(1，1)，B(2，4)，C(－1，3)，则 （ B ）
（A） （B） （C）8 （D）10
7．（四川省泸州市2010届高三第二次教学质量诊断性考试理科）如图：正六边形中，下列命题错误的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
3.（四川省攀枝花市2010年4月高三第二次统考文科试题）已知，则向量与向量的夹角是（ C ）
A. 　　B. 　　　 　　C. 　　　D.
6． (四川省成都市石室中学2010届高三三诊模拟理科)已知是非零向量且满足，则的夹角是 （ A ）
A． B． C． D．
二、填空题：
16．（四川省自贡市2010届高三三诊理科试题）有下列命题：[来源:21世纪教育网]
①是的充分不必要条件；
②；
③若函数满足，则是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数c，则这组数据的平均数和方差都改变。[来源:21世纪教育网]
其中错误命题的序号为 （要求填写所有错误命题的序号）。①④
15、（四川省眉山市2010年4月高三第二次诊断性考试理科）设是平面内的四个单位向量，其中与的夹角为，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是_____________________.21世纪教育网
14．（四川省泸州市2010届高三第二次教学质量诊断性考试理科）已知向量， ，则 5 .
13．（四川省泸州市2010届高三第二次教学质量诊断性考试文科）已知向量，若与垂直，则 2 .
１３、（四川省攀枝花市2010年4月高三第二次统考文科试题）已知点和向量，若，则点的坐标为　　　.
三、解答题：
２１、（四川省攀枝花市2010年4月高三第二次统考文科试题）（12分）已知椭圆的离心率为，且其焦点到相应准线的距离为３，过焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆的右顶点，则直线与准线分别交于两点（两点不重合），求证：.
∴直线AB的方程为
又设
联立 消y得
∴
∴
又∵A、M、P三点共线，∴
同理
∴，
∴
综上所述：21世纪教育网
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