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四川省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第11部分:排列组合
11. （四川省成都市2010届高三第三次诊断理科）如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是( )(A)42 (B)35(C)20 (D)15
【解析】从A到C的最短路线只有2种从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，其最短路线走法有C52＝10种，故共有2×10＝20种【答案】C
（9）(四川省绵阳市2010年4月高三三诊文理科试题)某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ B ）
（A）16 （B）21 （C）24 （D）90
6．（四川省雅安市2010届高三第三次诊断性考试理科）上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有( B )种
A．1440 B．960 C．720 D．480
9．（四川省自贡市2010届高三三诊理科试题）已知有穷数列满足，且当时。若，，则符合条件的数列的个数是（ A ）
A． B． C． D．
7．（四川省南充高中2010届高三4月月考理科试题）由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（ B　）
A．120　　　 B．168　　　　 C．204　　　 D．216
10．（四川省资阳市2009—2010学年度高三第三次高考模拟理）若由三个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（ A ）
（A）150 （B）180 （C）236 （D）240
12、（四川省眉山市2010年4月高三第二次诊断性考试理科）对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，。现有四个命题：①②③个位数为0，④个位数为5。其中正确的个数为（ C ）
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
（四川省攀枝花市2010年4月高三第二次统考文科试题）某次文艺汇演为，要将这五个不同节目编排成节目单，要求两个节目不相邻，且最后一个节目必须是中的一个，那么节目单上不同的排序方式有（ B ）
A. 种 　　　 B. 种 　 　C. 种 　 　　 D. 种 　
8．(四川省成都市石室中学2010届高三三诊模拟理科)将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有 （ B ）
A．76种 B．100种 C．132种 D．150种

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