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四川省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第16部分:极限、选修系列
一、选择题：[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
（四川省成都市2010届高三第三次诊断理科）计算的结果是( )(A) (B)3 (C) (D)2
【答案】B
【解析】因为所以＝3
（1）(四川省绵阳市2010年4月高三三诊理科试题)=（ C ）
（A）- （B）-5 （C） （D）0
9．（四川省雅安市2010届高三第三次诊断性考试理科）已知函数在上连续，则( A )
A．2 B．1 C．0 D．1
4．（四川省自贡市2010届高三三诊理科试题）设要使在内连续，则的值为（ C ）
A．6 B． C． D．21世纪教育网
10．（四川省南充高中2010届高三4月月考理科试题）已知函数 在点x＝1处连续，则f－1(3)＝（ C ）
A．13 B．1 C． D．
3、（四川省眉山市2010年4月高三第二次诊断性考试理科）函数在处不连续，且存在，则的值等于（ D ）
A． B． C． D．
2．（四川省泸州市2010届高三第二次教学质量诊断性考试理科）的值等于（ C ）21世纪教育网
A． B． C． D．
二、填空题：
16. （四川省成都市2010届高三第三次诊断文科）在平面直角坐标系中定义另一种坐标(“∠坐标”)如下：在平面直角坐标系中任意一点M(原点除外)，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示以原点O为顶点，以射线Ox为始边，射线OM为终边的角，我们把有序实数对(ρ,θ)称为点M的“∠坐标”.有下列命题：①“∠坐标”为(5，)，(5，)的点在平面直角坐标系中不重合；②若点M的“∠坐标”为(2，)，则点M的平面直角坐标为(1，)；③一直圆M在平面直角坐标系中的参数方程为(α为参数)，则该圆上的点P的“∠坐标”满足ρ2－4ρcosθ＋3＝0；④点M的“∠坐标”满足ρ2sinθ＝ρ2cosθ＋(θ∈(0,))，则点M到x轴的最短距离为2。其中你认为正确的所有命题的序号是___________________.【答案】①②③
【解析】根据“∠坐标”的定义，我们可以得到“∠坐标”(ρ,θ)与直角坐标系中普通坐标(x,y)的转换关系为：或利用这两个转换公式逐一检验即可知，①②③正确，④错误。注：本题中的“∠坐标”实质上就是新教材中的“极坐标”。16．（四川省资阳市2009—2010学年度高三第三次高考模拟理）已知，点表示原点，点（），是向量与向量的夹角，，设，则_________．
16．（四川省泸州市2010届高三第二次教学质量诊断性考试理科）在平面上取定一点，从出发引一条射线，再取定一个长度单位及计算角的正方向，合称为一个极坐标系。这样，平面上任一点的位置就可以用线段的长度以及从到的角度来确定，有序数对称为点的极坐标，称为点的极径，称为点的极角。在一个极坐标系下，给出下列命题：
①点的极径为4，极角为；②有序数对与表示两个不同点；
③点关于极点的对称点为
④圆心在，半径的圆的极坐标方程为；
⑤过点垂直极轴的直线方程为。其中真命题序号是 . ①③④[来源:21世纪教育网]
14．(四川省成都市石室中学2010届高三三诊模拟理科)若，则a+b= 3 。21世纪教育网

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