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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 第一学期
课题 6.1.3 用树状图或表格求概率（3）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率. 2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 1.列表法和画树状图，可以不_______、不________地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 2.游戏是否公平，关键是判断游戏双方_______________是否相同。 3.（1）实验的两个步骤之间具有__________性；（2）在每一步，各种情况出现的可能性都___________。
课上学习任务
【学习任务一】 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，如图，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了一红一蓝，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． 利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果； A盘 B盘　　红蓝红1红2蓝
　　(2)游戏者获胜的概率是__ ． 【学习任务二】 游戏：小颖和小亮把转盘变成如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 　　 小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为； 小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是. 　　　B盘 A盘　　　红色蓝色红色1红色2蓝色
　　讨论：(1)你认为谁做得对？说说你的理由． ①小颖的做法是 的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的. ②小亮的做法是 的,他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. (2)利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？ 归纳：在试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，先通过转化为等可能实验，再利用 方法求概率． 【学习任务三】 典例精讲 例：一个盒子中有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率． 【方法指导】两个红球记作“红1”“红2”，两个白球记作“白1”“白2”，先用列表法把所有可能的结果表示出来，最后计算出配紫色的概率． 解：列表如下： 　第二次 第一次　　红1红2白1白2蓝红1红2白1白2蓝
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以，P(能配成紫色)＝ . 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.小颖计算“从装有1个红球、2个蓝球的袋子中摸出红球的概率”时，直接认为结果有“红、蓝”2种，概率为，她的错误在于( ) A. 未考虑摸球是否放回 B. 未保证试验结果等可能 C. 错误使用树状图法 D. 计算过程数值错误 选做题： 2.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏(任意转动这两个转盘各一次， 一个转盘转出蓝色， 另一个转盘转出红色，即算配得紫色，若指针落在分界线上， 则重转)，配得紫色的概率是 。 【综合拓展类作业】 3.现有两个转盘，请你在转盘上涂上一些颜色，使得任意转动这两个转盘各一次， 能配成紫色(即一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色)的概率是，并说明理由。 【知识技能类作业】 必做题： 1. 如图，用两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(　　) 选做题： 2.将两个相同的红球记为“红1”“红2”，与1个蓝球进行“放回摸球”，两次摸到“红、蓝”配成紫色的结果有_______种。 【综合拓展类作业】 　3.一个不透明袋子中有1个红球、1个白球、1个蓝球，除颜色外无其他差别。 (1)从袋子中随机摸出1个球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球的颜色能配成紫色(红和蓝)的概率。 (2)从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球，用树状图法求两次摸出的球颜色能配成紫色的概率。 答案： 【课堂练习】 B 2. 解：把转盘1分成二等份，分别涂上蓝、黄两种颜色，把转盘2分成三等份，分别涂上黄、红、绿三种颜色，如图所示： 理由：画树状图如图所示。 由图可知，共有6种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有1种， 所以能配成紫色的概率为。 【作业设计】 1.C 2. 4 3.解：(1)列表如下： 第一次第二次红白蓝红(红，红)(红，白)(红，蓝)白(白，红)(白，白)(白，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，白)(蓝，蓝)
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色(红和蓝)的情况为(红，蓝)和(蓝，红)，共2种。因此，P(能配成紫色)=。 (2)画树状图如下： 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的情况为(红，蓝)和(蓝，红)，共2种。因此，P(能配成紫色)=。
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