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(共23张PPT)
机械运动4
——余老师
00
速度的计算
基本步骤：
1.书写公式
v=
t=
s=vt
2.代入数据(附单位)
每个有单位的数据后都需要写上单位
3.计算结果（带单位）
计算过程要考虑单位统一性，结果也带单位
4.答
完整的答，数据也带单位
如果我们测得速度、路程、时间三个量中的任意两个量，就可以利用公式计算出第三个量，帮助我们解决遇到的一些问题。
例题
01
STEP
01
例题
一.基础计算类
单物体运动计算
为了交通安全，城市中许多马路都画有斑马线，在斑马线的两侧装有红绿灯。某人过斑马线前看到绿灯亮的时间还剩 6s，斑马线区域的马路宽度为15m，如果他步行的速度为2m/s，那么在绿灯熄灭前他能否穿过斑马线区域？
分析：
知道t
知道v
计算s
与s路宽比较
解：
s=vt
=
2m/s×6s
=12m
＜15m
答：在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域
思考与讨论
写出另外两种判断该人能否穿过斑马线区域的方法
1.计算6s内通过15m需要的速度，与此人速度v比较
2.计算以2m/s通过15m需要的时间，与剩余6s比较
01
例题
一.基础计算类
比例问题
甲、乙两车在平直的公路上匀速行驶，已知甲、乙车两车的速度比1：3，甲、乙两车行驶的时间比是1：2，则甲、乙两车行驶的路程之比是（　　）
A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2
分析：
速度、时间、路程单位均未知
知道速度、时间比例，求路程比例，
甲、乙的速度、时间、路程单位一致
比例数值直接带入公式
方法1：
s甲=v甲t甲
=1×1=1
s乙=v乙t乙
=3×2=6
方法2：
=
=×
=×=
A
01
例题
一.基础计算类
平均速度
某条山路长为100m，小红上山的速度为2m/s，到达山顶原路返回。下山速度为4m/s.求：
（1）上山的时间为多少s？
（2）下山的时间为多少s？
（3）上下山的平均速度为多少m/s？
分析：
（1）（2）为基础计算，应用公式即可
（3）注意，平均速度为总路程/总时间，不是两段的速度求平均
不能用来表示平均速度
解：
(1)t上=
=
=50s
(2)t下=
=
=25s
(3)v平均=
=
≈2.67m/s
答：…………
01
例题
二.相对运动类
追及问题
一艘巡洋舰用70千米/时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰，巡洋舰追了210千米，恰好赶上战斗舰，求战斗舰的速度。
分析：
巡洋舰
战斗舰
10km
270km
解：
v战=
s战=s巡－△s
t =
=
=3h
=210km－10km
=200km
=
≈66.7km/h
答：战斗舰的速度为66.7km/h
01
例题
二.相对运动类
相遇问题
两列火车，一列长150米，每秒行25米，另一列长240米，每秒行14米。现在两车相对而行，求这两列火车从相遇到离开需要多少时间？
火车甲→
←火车乙
150m
分析：
240m
相遇时刻：
分离时刻：
火车甲→
←火车乙
150m
240m
以甲为参照物：
火车甲→
←火车乙
路程s总=L甲+L乙
相对速度v相=v甲+v乙
01
例题
二.相对运动类
相遇问题
两列火车，一列长150米，每秒行25米，另一列长240米，每秒行14米。现在两车相对而行，求这两列火车从相遇到离开需要多少时间？
解：
s总=L甲+L乙
=150m+240m
=390m
v相=v甲+v乙
=25m/s+ 14m/s
=39m/s
t=
=
=10s
答：这两列火车从相遇到离开需要10s。
01
例题
三.特殊场景类
过桥/隧道问题
一列车长150米，以36千米/时的速度匀速穿过一条隧道，从火车刚开始进入隧道，到火车完全离开隧道，所用时间是40秒，求隧道的长度。
隧道
分析：
路程s=L隧道+L列车
t=40s，v为方便计算需要换算
解：
s=vt
=
36km/h×40s
=
10m/s×40s
=
400m
L隧道= s-L列车
=
400m-150m
=
250m
答：隧道的长度为250m。
01
例题
三.特殊场景类
回声测距问题
在汽车正前方有一座山，汽车以43.2km/h的速度行驶，汽车鸣笛2s后听到回声，求鸣笛时两者距离。
分析：
v声=340m/s
v车= 43.2km/h=12m/s
s车=v车t
s声=v声t
解：
s声=v声t
=340m/s×2s
=680m
s车=v车t
=43.2km/h×2s
=12m/s×2s
=24m
s=
=
=352m
答：鸣笛时两者距离为352m。
01
例题
四.图表分析题
物体A、B同时同地自西向东做直线运动，如图甲、乙分别描述了物体A、B的运动情况。
分析图像信息，回答问题：
（1）在0～2s时段，物体 （选填“A”“B”或“A和B”）做匀速直线运动。
（2）运动2s后，A和B相距 m。
分析：
同向
v-t图
v-t图平直线为匀速直线运动
A做匀速直线运动
s-t图
s-t图斜直线为匀速直线运动
B做匀速直线运动
A和B
同起点
vA=3m/s
△s=sA-sB
=vAt-sB
=3m/s×2s-4m
=2m
2
01
例题
五.生活实际类
交通标志解读
经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．通过此路段的最大速度不能超过40m/s
B．此指示牌位置距离机场高速入口还有500m
C．如果小明的爸爸驾车从标志牌处到机场高速
入口用时1min,则汽车的平均速度约为30km/h
D．在遵守交通规则的前提下，从标志牌处到机
场高速入口最快需要用8s
分析：
交通指示牌限速单位为km/h
v=
=
=
=30km/h
t=
=
=0.0125h
=45s
BC
01
例题
五.生活实际类
测速问题
测速仪内有能发射和接受超声波的传感器。十一黄金周期间，小雨爸爸驾车以某一速度v高速行驶，当离测速仪120m时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号为0.8s，已知此路段限速为120km/h，超声波的速度为340m/s，试着计算并说明汽车在此路段是否超速？
分析：
超声波测速=回声问题+相遇问题或追击问题
120m
s声=v声t
s车=s声-120m
解：
s声=v声t
=340m/s×0.8s
=272m
s车=s声-120m
=×272m-120m
=16m
v车=
=
=40m/s
=144km/h
＞120km/h
答：……超速
01
例题
五.生活实际类
安全问题
人类遇到紧急情况时从发现险情到做出反应的时间需要0.6s，某司机驾车以54km/h的速度匀速前行，突然发现前方有车辆抛锚，遂采取紧急刹车。从行车记录仪上看到汽车制动后继续向前滑行1.8s，测得地上刹车痕迹长达15米。
（1）汽车在反应时间内通过的路程。
（2）司机从发现障碍物到汽车完全停下来这个过程的平均速度。
（3）若在高速公路上行驶，车速达到30m/s,刹车距离是普通公路上的2倍。为了避免追尾事故，两辆汽车必须保持多远的安全距离。
分析：
发现障碍物
踩刹车
停下
反应距离
刹车距离
+
=安全距离
解：
(1)s反=v车t反
=54km/h×0.6s
=15m/s×0.6s
=9m
(2)s总=s反+s刹
=9m+15m
=24m
t总=t反+t刹
=0.6s+1.8s
=2.4s
v平=
=
=10m/s
01
例题
五.生活实际类
安全问题
人类遇到紧急情况时从发现险情到做出反应的时间需要0.6s，某司机驾车以54km/h的速度匀速前行，突然发现前方有车辆抛锚，遂采取紧急刹车。从行车记录仪上看到汽车制动后继续向前滑行1.8s，测得地上刹车痕迹长达15米。
（1）汽车在反应时间内通过的路程。
（2）司机从发现障碍物到汽车完全停下来这个过程的平均速度。
（3）若在高速公路上行驶，车速达到30m/s,刹车距离是普通公路上的2倍。为了避免追尾事故，两辆汽车必须保持多远的安全距离。
分析：
发现障碍物
踩刹车
停下
反应距离
刹车距离
+
=安全距离
解：
(3)s反=v车t反
=30m/s×0.6s
=18m
s刹=2s刹
=2×15m
=30m
s总=s反+s刹
=18m+30m
=48m
答：……
练习
02
STEP
02
练习
1．甬舟铁路是国家铁路网规划重大项目，西起宁波东站，东至舟山本岛，设计时速250公里。金塘海底隧道是甬舟铁路控制性工程，全长16.18公里，其中采用盾构法施工区段长11.21公里，“定海号”盾构机由东向西计划掘进6272米，“甬舟号”由西向东计划掘进4940米，是世界最长海底高铁隧道。请回答：
（1）以设计时速运行，从宁波东站至舟山本岛耗时约0.3小时，试计算甬舟铁路的全长的距离。
（2）目前，“定海号”盾构机穿越的海堤实现了“零沉降”目标，正以日均16米（即16米/日）的速度“穿海而行”。试计算，若以此速度掘进，“定海号”完成任务的天数。
甬舟铁路的全长为75km
“定海号”完成任务需要392天
02
练习
2．一辆汽车以36km/h的速度向四明山驶去，在司机鸣笛后4s听到了回声。求：（当时气温为15℃，声音在15℃空气中的传播速度为340m/s）
（1）汽车在4s内行驶的距离。
（2）声音在4s内传播的距离。
（3）鸣笛时汽车到高山的距离。
汽车在4s内行驶的距离为40m
声音在4s内传播的距离为1360m
鸣笛时汽车到高山的距离为700m
3．2024成都马拉松于10月27日7：30开赛，起点：金沙遗址博物馆，终点：成都世纪城新国际会展中心，全程42km,一名选手用时140min跑完全程。求：
（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是多少km/h？
（2）有一列马拉松队伍以4m/s的速度匀速通过长1.3km的人民东路，整个队伍通过共用时6min,该马拉松队伍有多长？
选手跑完马拉松的平均速度是18km/h
选手跑完马拉松的平均速度是18km/h
02
练习
4．快速公交“BRT”项目试运营，从起点站到终点站全长约为24km,据测算，它全程平均速度约为30km/h,车辆配备了智能化的车辆调度和信息服务中心，通过GPS全球定位功能全程跟踪记录并实时传递每台营运车辆的各种信息。
（1）“BRT”从起点站到终点站需要多少分钟？
（2）该“BRT”在某一地段运行时，先以72km/h的速度运行60s,停车10s,再以54km/h的速度运行30s,求“BRT”在这一地段的平均速度是多少m/s？
“BRT”从起点站至终点站需要48min
“BRT”在这一地段的平均速度是16.5m/s
02
练习
5．温州轻轨S2线北起乐清市下塘站，终点瑞安市人民路站，全长63.63千米（如图甲）。
（1）若乘该轻轨列车从起点乐清市下塘站到终点瑞安人民路站，以100千米/小时的平均速度行驶，在中途不停车的情况下，需要多少小时到站？
（2）乙图为列车从下塘站到乐成站列车运行速度与时间的关系图像，根据图像，下列分析正确的是 。（可多选）
A.下塘站运行到乐成站所需时间为240秒
B.列车加速所用时间与减速所用时间相等
C.列车匀速运行时通过的路程为3.33千米
D.两站间列车运行的最大速度为360米/秒
需要0.6363小时到站
ABC
02
练习
6．在如图甲所示的某条道路上用某种测速仪来测量汽车的速度。该测速仪的测速原理如下：测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次测量做匀速直线运动的汽车的车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.6s,第二次从发出至接收到超声波信号用了0.4s,两次信号发出时间间隔是1.8s（假设超声波的速度为340m/s,且保持不变）。
（1）第一次、第二次发出的超声波与被测汽车相遇时，汽车距测速仪的距离分别为多少米？
（2）在时间坐标轴上用t1、t2、t3、t4分别表示超声波第一次发射、第一次与汽车相遇、第二次发射、第二次与汽车相遇的时刻，在图乙中t1、t2、t3已标出，请你用小黑点标出t4，并求出超声波第一次与被测汽车相遇后，经过多少时间与第二次发出的超声波相遇？
（3）被测汽车速度是多少？
距离分别为102m和68m
1.7s
20m/s
感谢聆听
加油

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