资源简介

(共22张PPT)
第十六章 整式的乘法
16.2整式的乘法(第1课时)
（人教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算；
经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想；
在探究和运用法则的过程中，培养数学抽象和逻辑推理的核心素养。
03
02
新知导入
复习
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( n是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ;
(3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；
（5） .
x9
x18
-8a12b6
a10
1
03
新知讲解
问题1
光的速度约是3 × 105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km.
03
新知讲解
思考
(3×105)×(5×102)
(3×105)×(5×102)
（1）怎样计算这个算式？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？
乘法交换律、结合律
同底数幂的运算性质
科学记数法
结束了？
= (3×5)×(105×102)
= 15×107
= 1.5×108
03
新知讲解
思考
(3×105)×(5×102)
ac5·bc2
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5·bc2，怎样计算这个式子？
乘法交换律、结合律
同底数幂的运算性质
= (a·b)·(c5·c2)
= abc5+2
= abc7
根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？
03
新知讲解
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意:（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
03
新知讲解
例1
计算：
（1）3xy2·2y3； (2) (-5a2b)(-3a)；
解: (1) 3xy2·2y3
=(3×2)x·(y2·y3)
= 6xy5；
单项式相乘的结果仍是单项式
(2) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
03
新知讲解
例1
（3） (2x)3(-5xy2)； （4）（-3x2y）2（-xy3）2.
（4）（-3x2y）2（-xy3）2
= 9x4y2·x2y6
= 9x6y8.
（3） (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3；
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
03
新知讲解
= [(-3x2y )( -xy3 )]2
由 (ab)n = anbn ，可知 anbn = (ab)n，例 2 中 (2) 还有其他的解法吗？
(-3x y) (-xy3) .
= [(-3)×(-1) (x2·x) (y·y3 )]2
= (3x3y4 )2
= 9x6 y8.
思考
03
新知讲解
归纳总结：
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；
2. 注意按顺序运算；
3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
03
新知讲解
单项式乘单项式步骤：
一“定”：确定积的系数
二“算”：计算同底数的幂
三“找”：找出单项式中单独出现的字母
将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果.
归纳
03
新知讲解
试一试
04
课堂练习
基础题
1. 计算：(2a) (ab)=(　　)
A．2ab B．2a2b
C．3ab D．3a2b
B
2.计算 3a2·2a3的结果是( )
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
3.计算(–9a2b3)·8ab2的结果是( )
A.–72a2b5 B.72a2b5 C.–72a3b5 D.72a3b5
B
C
04
课堂练习
基础题
4.计算：
（1） ;
解：原式 .
（2） ;
解：原式 .
（3） ;
解：原式
04
课堂练习
提升题
1.设 ＝kx5y3，则knm的值为(　　)
A. B.1
C.－ D.－1
A
2．定义新运算：a b＝2ab－b2，则(3n) (2n)的运算结果是________．
8n2
04
课堂练习
拓展题
已知与的积与是同类项，求， 的值.
解： .
由题意，得
解得
05
课堂小结
单项式×单项式
系数相乘
同底数幂相乘
单独出现的字母连同它的指数作为积的因式
06
板书设计
16.2整式的乘法(第1课时)
单项式与单项式相乘：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑