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浙教版（2024）科学七年级上册机械运动计算题 专题培优卷
一．速度公式及其应用（共17小题）
1．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机距山崖360m处鸣笛，2s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求：
（1）从司机鸣笛到听到回声，声音走过的总路程s1；
（2）司机听到回声时距山崖的距离s2；
（3）汽车的速度v。
2．深海潜水器“奋斗者”号在海底执行任务时，需在自主系统与母船的协同下工作。某次测试中，潜水器以恒定速度沿直线匀速航行，每隔一段时间向母船发送一次声呐信号。某时刻，潜水器发现正前方2.0m处有一处礁石；经过10s后，潜水器距离礁石1m，潜水器的避障系统突发故障，并立即向母船发送求救信号。为避免碰撞，母船需在收到信号后，通过声波向潜水器发送“紧急悬停”指令。为确保安全，潜水器必须在距离礁石至少20cm处停下。已知潜水器从接收到指令到完全停止的过程中，还会继续向前滑行5cm。已知母船与潜水器之间的距离保持为3000m不变，声波在海水中的传播速度为1500m/s（假设声波沿直线传播）。求：
（1）潜水器在海底匀速航行的速度v；
（2）母船上的操作员输入指令所能用的最长时间tm。
3．在高速路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A能将装置B发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B，并将它对准沿直线匀速行驶的小车C的尾部，使其每隔固定时间T0，发射一短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形，反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中T0和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，求小车的速度大小。
4．我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线仪式在上海举行，承载着中华民族的飞行之梦，C919的惊艳亮相让中国人倍感骄傲。C919绝对是个身强力壮、心胸开阔、颜值爆表的“壮小伙”。全机长度39m、翼展近36m、高约12m，设计158个座位。
（1）若北京直飞新加坡的距离为4500km，C919飞行的平均速度为750km/h，则飞机飞行的时间为多少？
（2）如图甲所示，牵引车正拉动大飞机匀速通过101m长的欢迎人群（欢迎人群视为相对地面静止），如果该飞机完全通过欢迎人群队伍需要40s的时间，则飞机运动的速度为多少m/s？
（3）飞机飞行过程中会经历除定速巡航匀速飞行外，还有起飞加速、减速降落等过程，如图乙所示为该飞机从甲地飞到相距1500km的乙地的s﹣t图像，则飞机定速巡航匀速飞行阶段的平均速度为多少m/s？
5．中国高铁以自主创新的“中国速度”，成为流动的国家名片。某列车总长约200m，设计最高时速为352km/h。考虑安全和停站等因素，实际运行的平均时速约为220km/h。假设某列车从诸暨站出发，按设计最高时速15分钟就能到达杭州东站。
（1）按实际运行的平均速度行驶，从诸暨站到杭州东需要几分钟？
（2）若该动车按实际运动的平均速度行驶，通过一个长度为900米的隧道，则该高铁完全通过隧道的时间为多少秒？
6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一直线相向而行，甲车的速度为30m/s，乙车的速度为72km/h，A、B两地相距10km。求：
（1）两车相遇时，甲车行驶了多少路程？
（2）若两车到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，两车一共行驶了多少时间？
7．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为50s，求：
（1）隧道的长为多少？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
8．如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差可测出车离测速仪的距离和车速。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.5秒，超声波在空气中的传播速度为v＝340米/秒。试回答。
（1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？
（2）汽车的速度为多少米/秒？
9．当某货车在高速公路上行驶时，驾驶员发现前方有“区间测速及限速牌”，如图所示。若该货车从“区间测速”起点开始以90km/h的速度行驶了0.2h，然后以70km/h的速度行驶到“区间测速”终点。
（1）在上述过程中，该货车以90km/h的速度行驶的路程是多少？
（2）通过计算并说明，在此“区间测速”路段，该货车是否超速？
10．大陈镇红旗村在端午节开展了赛龙舟活动——比赛使用的是12人龙舟，300米直道竞速。
（1）在正式比赛前，甲、乙两支龙舟队在300米不流动的水域中进行了友谊赛，结果乙队落后于甲队10秒完成比赛。若甲队划行的速度为6米/秒，则乙队的划行速度是多少？
（2）正式比赛在大陈江水域逆流划行，江水的流速1米/秒。若某龙舟队的划行速度为5米/秒，求它到达终点所需的时间。
11．汽车已成为许多人出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。如图所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图中A所示。此时，一辆长为1.8m的自行车突然从图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为S＝22.5m，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，以及制动情况，求：
（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过（从前轮驶入到后轮离开）两条车道的时间是多少s？
（2）若自行车的前轮与这辆轿车的车尾刚好相撞，则自行车的速度为多少m/s？
（3）自行车车速只有在什么范围内才能避免与这辆轿车相撞？
12．2024年10月1日晚，1500架无人机灯光表演秀在金沙湖公园上空上演。为观看表演，小塘从家中（0点）出发到金沙湖（B点），路上采用了骑共享单车和步行两种方式，假设两种方式都匀速。他从家里出发到达金沙湖的路程和时间情况如图所示。（并且不考虑转换行进方式时所耽误的时间）
（1）试通过计算说明OA段和AB段哪一段是步行的？
（2）全程的平均速度是多少？
（3）在日常生活中，小塘配载智能手环可以测得配速，也可来判断步行的快慢。配速＝时间/路程；请帮他计算一下此次行程平均配速是多少s/km？
13．小虎乘坐着一艘汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s。求：
（1）若汽艇静泊于水面，他离山崖多远；
（2）若汽艇以12m/s的速度正对山崖驶去，他大喊时离山崖多远；
（3）若汽艇以15m/s的速度背离山崖驶去，他听到回声时离山崖多远。
14．2020年10月30日余姚阳明古镇府前路正式开街，全市人民又多了一个旅游休闲的好去处，张先生一家乘坐出租车前去游玩，以下为他乘车到达目的地时车上电脑自动计费器打印出的车费发票。问：
车号：浙A﹣T8888 乘车日期：2016﹣05﹣18 上车时间：09：55 下车时间：10：05 单价：2.00元/km 里程：9.0km 金额：16.00元
（1）出租车行驶了多少时间？
（2）出租车行驶的平均速度是多少米/秒？
（3）若该出租车的起步价为10元，单价按超过起步价的路程后开始计算，则在起步价内最多能乘多少路程？
15．中俄两国海军在广东湛江以东海空城举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1＝30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2＝20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L＝2km时，发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求：
（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以v1＝30m/s的速度追了50s，此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米？敌舰以v2＝20m/s的速度沿直线逃跑了50s，此过程中敌舰运动的距离s2为多少米？
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s3为多少米？鱼雷的速度v0为多少米每秒？
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒？
16．匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（如图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。求：
（1）从汽车由静止开始运动计时，在如图2中作出汽车在50秒钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
17．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，宁夏近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明）。
二．平均速度的计算及测量（共4小题）
18．华为ADS4.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以15m/s的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.3s的反应时间后开始刹车。汽车从刹车到停止的过程中行驶了15m，用时2.0s。求：
（1）汽车在反应时间内通过的路程；
（2）汽车从刹车到停止的平均速度；
（3）如图所示，该汽车正以72km/h的速度超越前方10m/s匀速行驶的公交车，若超车前后都保持8m的安全距离（不计车辆变道产生的影响）。已知汽车长5m，公交车长10m。求该汽车从开始超车到完成超车所通过的路程。
19．在9月3日的“纪念抗战胜利80周年阅兵”中，受阅的徒步方队以整齐划一的动作和饱满的精神带给了所有观众极大的震撼。其中徒步方队要经过长为96m的天安门城楼，已知每个士兵在长安街上行走500m需要500s，求：
（1）徒步方队的平均速度为多少m/s。
（2）徒步方队的排头兵以这个速度经过天安门城楼需要多少s。
20．2025年11月2日，2025杭州马拉松于黄龙体育中心鸣枪开跑。全程42km，一名选手用时140min跑完全程。求：
（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是多少km/h？
（2）有一列马拉松队伍以4m/s的速度匀速通过长1.3km的环城西路路段，整个队伍通过共用时6min，该马拉松队伍有多长？
21．如图所示，汽车在行驶中遇到突发情况时，从发现情况到车辆停止需经历两个阶段。
反应阶段：司机从发现情况到开始刹车，汽车保持原速度匀速行驶。制动阶段：从开始刹车到车辆停止，汽车做减速运动。若某辆汽车以72km/h的速度在平直路面行驶。已知反应阶段行驶距离为16m，制动阶段用时4.0s，两阶段总行驶距离为48m。
（1）求司机的反应时间（从发现情况到踩下刹车所经历的时间）。
（2）求汽车制动阶段的平均速度。
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浙教版（2024）科学七年级上册机械运动计算题 专题培优卷答案
一．速度公式及其应用（共17小题）
1．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机距山崖360m处鸣笛，2s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求：
（1）从司机鸣笛到听到回声，声音走过的总路程s1；
（2）司机听到回声时距山崖的距离s2；
（3）汽车的速度v。
解：（1）由v得，在2s内，声音在空气中传播的路程：
s1＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
（2）车行驶的距离与声音传播的距离之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，
车行驶的距离s车＝2s﹣s1＝2×360m﹣680m＝40m；
司机听到回声时距山崖的距离：
s2＝s﹣s车＝360m﹣40m＝320m；
（3）汽车的速度v车20m/s。
故答案为：（1）2s内，声音在空气中传播的总路程为680m；
（2）司机听到回声时距山崖的距离为320m；
（3）汽车的速度是20m/s。
2．深海潜水器“奋斗者”号在海底执行任务时，需在自主系统与母船的协同下工作。某次测试中，潜水器以恒定速度沿直线匀速航行，每隔一段时间向母船发送一次声呐信号。某时刻，潜水器发现正前方2.0m处有一处礁石；经过10s后，潜水器距离礁石1m，潜水器的避障系统突发故障，并立即向母船发送求救信号。为避免碰撞，母船需在收到信号后，通过声波向潜水器发送“紧急悬停”指令。为确保安全，潜水器必须在距离礁石至少20cm处停下。已知潜水器从接收到指令到完全停止的过程中，还会继续向前滑行5cm。已知母船与潜水器之间的距离保持为3000m不变，声波在海水中的传播速度为1500m/s（假设声波沿直线传播）。求：
（1）潜水器在海底匀速航行的速度v；
（2）母船上的操作员输入指令所能用的最长时间tm。
解：（1）正前方2.0m处有一处礁石；经过10s后，潜水器距离礁石1m，运动的路程是距离之差，
则潜水器在海底匀速航行的速度；
（2）潜水器收到指令时距离礁石的最短距离smin＝20cm+5cm＝25cm＝0.25m；
潜水器从发出求救信号到收到指令时运动的最长路程Δs＝1m﹣0.25m＝0.75m；
潜水器从发出求救信号到收到指令时运动的最长时间；
求救信号与指令在海水中传播需要的时间；
母船上的操作员输入指令能用的最长时间tm＝t﹣2t信号＝7.5s﹣2×2s＝3.5s。
答：（1）潜水器在海底匀速航行的速度v是0.1m/s；
（2）母船上的操作员输入指令所能用的最长时间tm是3.5s。
3．在高速路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A能将装置B发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B，并将它对准沿直线匀速行驶的小车C的尾部，使其每隔固定时间T0，发射一短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形，反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中T0和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，求小车的速度大小。
解：从B发出第一个超声波开始计时，经被C车接收，故根据v可得，C车第一次接收超声波时与B距离s1v0．
第二个超声波从发出至接收，经T+ΔT时间，C车第二次接收超声波时距B为s2v0，
C车从接收第一个超声波到接收第二个超声波内前进s2﹣s1v0v0v0，
接收第一个超声波时刻t1，接收第二个超声波时刻为t2＝T0，
所以接收第一和第二个超声波的时间间距为Δt＝t2﹣t1＝T0．
故车速vc。
答：汽车的速度大小为。
4．我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线仪式在上海举行，承载着中华民族的飞行之梦，C919的惊艳亮相让中国人倍感骄傲。C919绝对是个身强力壮、心胸开阔、颜值爆表的“壮小伙”。全机长度39m、翼展近36m、高约12m，设计158个座位。
（1）若北京直飞新加坡的距离为4500km，C919飞行的平均速度为750km/h，则飞机飞行的时间为多少？
（2）如图甲所示，牵引车正拉动大飞机匀速通过101m长的欢迎人群（欢迎人群视为相对地面静止），如果该飞机完全通过欢迎人群队伍需要40s的时间，则飞机运动的速度为多少m/s？
（3）飞机飞行过程中会经历除定速巡航匀速飞行外，还有起飞加速、减速降落等过程，如图乙所示为该飞机从甲地飞到相距1500km的乙地的s﹣t图像，则飞机定速巡航匀速飞行阶段的平均速度为多少m/s？
解：（1）由v可知，北京直飞新加坡的飞机飞行的时间：t6h；
（2）该飞机完全通过欢迎人群队伍通过的路程：s′＝L人+L飞机＝101m+39m＝140m，
由v可知，飞机运动的速度为：v′3.5m/s；
（3）由图乙可知，飞机在BC段通过的路程与所用的时间成正比，此阶段为飞机定速巡航匀速飞行阶段，
由图乙可知，飞机在BC阶段通过的路程sBC＝1430km﹣80km＝1350km，所用的时间tBC＝100min﹣10min＝90min＝1.5h，
飞机定速巡航匀速飞行时速度：vBC900km/h。
答：（1）北京直飞新加坡的飞机飞行的时间为6h；
（2）该飞机运动的速度为3.5m/s；
（3）飞机定速巡航匀速飞行时速度为900km/h。
5．中国高铁以自主创新的“中国速度”，成为流动的国家名片。某列车总长约200m，设计最高时速为352km/h。考虑安全和停站等因素，实际运行的平均时速约为220km/h。假设某列车从诸暨站出发，按设计最高时速15分钟就能到达杭州东站。
（1）按实际运行的平均速度行驶，从诸暨站到杭州东需要几分钟？
（2）若该动车按实际运动的平均速度行驶，通过一个长度为900米的隧道，则该高铁完全通过隧道的时间为多少秒？
解：（1）从诸暨站到杭州的路程：s＝vt＝352km/hh＝88km，若按实际运行的平均速度行驶，从诸暨站到杭州需要的时间：t0.4h＝24min；
（2）通过隧道列车行驶的路程：s″＝L车+L隧道＝200m+900m＝1100m＝1.1km，需要的时间：t″0.005h＝18s。
答：（1）按实际运行的平均速度行驶，从诸暨站到杭州东需要24分钟；
（2）该高铁完全通过隧道的时间为18s。
6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一直线相向而行，甲车的速度为30m/s，乙车的速度为72km/h，A、B两地相距10km。求：
（1）两车相遇时，甲车行驶了多少路程？
（2）若两车到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，两车一共行驶了多少时间？
解：（1）由题意知，两车相遇需要的时间为t200s，
两车相遇甲车行驶路程为s甲＝v甲t＝30m/s×200s＝6000m；
（2）设第二次相遇时两车一共行驶的时间为t′，由题意知甲、乙两车第二次相遇时路程之和等于3个A、B两地的距离，
即30m/st′m/st′＝3×10×103m，
解得：t′＝600s。
答：（1）两车相遇时，甲车行驶了6000m的路程；
（2）若两车到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，两车一共行驶了600s时间。
7．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为50s，求：
（1）隧道的长为多少？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
解：（1）列车的速度v1＝72km/h＝20m/s，
列车在这段时间里通过的路程s1＝v1t1＝20m/s×50s＝1000m，
则隧道的长为L隧道＝s1+L车＝1000m+140m＝1140m；
（2）整个列车全部通过隧道时，则列车通过的路程为s2＝L隧道+L车＝1140m+140m＝1280m，
整个列车全部通过隧道，需要的时间。
答：（1）隧道的长为1140m；
（2）整个列车全部通过隧道，需要的时间是64s。
8．如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差可测出车离测速仪的距离和车速。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.5秒，超声波在空气中的传播速度为v＝340米/秒。试回答。
（1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？
（2）汽车的速度为多少米/秒？
解：
（1）由图乙可知，P1、n1、P2、n2对应刻度分别为0.3、1、1.8、2.7；P1到P2的刻度间隔为1.8﹣0.3＝1.5，即有15小格，对应的时间间隔Δt＝1.5s，则每小格代表的时间0.1s；
P1到n1的刻度间隔为1﹣0.3＝0.7，即7小格，则超声波的往返时间：t1＝7×0.1s＝0.7s，
汽车在接收到P1信号时到测速仪的距离：s1＝vt1＝340m/s0.7s＝119m；
P2到n2的刻度间隔为2.7﹣1.8＝0.9，即9小格，则超声波的往返时间：t2＝9×0.1s＝0.9s，
汽车在接收到P2信号时到测速仪的距离：s2＝vt2＝340m/s0.9s＝153m；
所以，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离：Δs＝s2﹣s1＝153m﹣119m＝34m。
（2）汽车接收到P1的时刻为P1与n1的中点时刻，对应的坐标为，即距起点6.5小格；
汽车接收到P2的时刻为P2与n2的中点时刻，对应的坐标为，即距起点22.5小格。
则汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间为：t'＝（22.5﹣6.5）t0＝16×0.1s＝1.6s，
汽车的速度为：21.25m/s。
答：（1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为34m；
（2）汽车的速度为21.25m/s。
9．当某货车在高速公路上行驶时，驾驶员发现前方有“区间测速及限速牌”，如图所示。若该货车从“区间测速”起点开始以90km/h的速度行驶了0.2h，然后以70km/h的速度行驶到“区间测速”终点。
（1）在上述过程中，该货车以90km/h的速度行驶的路程是多少？
（2）通过计算并说明，在此“区间测速”路段，该货车是否超速？
解：（1）根据v可得，该货车以90km/h的速度行驶的路程：
s1＝v1t1＝90km/h×0.2h＝18km；
（2）以70km/h的速度行驶的路程为s2＝s﹣s1＝39km﹣18km＝21km，
根据v可得，以70km/h的速度行驶的时间为：
t20.3h，
在此区间测速路段的时间为
t＝t1+t2＝0.2h+0.3h＝0.5h，
在此区间测速路段的速度为
v78km/h，
由于78km/h＜80km/h，所以在此“区间测速”路段，该货车没有超速。
答：（1）在上述过程中，该货车以90km/h的速度行驶的路程是18km；
（2）在此“区间测速”路段，该货车没有超速。
10．大陈镇红旗村在端午节开展了赛龙舟活动——比赛使用的是12人龙舟，300米直道竞速。
（1）在正式比赛前，甲、乙两支龙舟队在300米不流动的水域中进行了友谊赛，结果乙队落后于甲队10秒完成比赛。若甲队划行的速度为6米/秒，则乙队的划行速度是多少？
（2）正式比赛在大陈江水域逆流划行，江水的流速1米/秒。若某龙舟队的划行速度为5米/秒，求它到达终点所需的时间。
解：（1）甲队运动的时间为，
乙队的运动时间为t2＝t1+10s＝50s+10s＝60s，
乙队运动的速度为；
（2）它到达终点所需的时间。
答：（1）乙队的划行速度是5m/s；
（2）它到达终点所需的时间75s。
11．汽车已成为许多人出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。如图所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图中A所示。此时，一辆长为1.8m的自行车突然从图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为S＝22.5m，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，以及制动情况，求：
（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过（从前轮驶入到后轮离开）两条车道的时间是多少s？
（2）若自行车的前轮与这辆轿车的车尾刚好相撞，则自行车的速度为多少m/s？
（3）自行车车速只有在什么范围内才能避免与这辆轿车相撞？
解：（1）根据v 可得，自行车完全通过两条车道的时间：
t01.5s；
（2）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离s1＝22.5m+4.5m＝27m，
v1＝54km/h＝15m/s，
则汽车行驶的时间t1.8s，
自行车通过的路程s2＝3.6m+0.9m＝4.5m，
自行车行驶的最小速度：v22.5m/s；
（3）最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离s1′＝22.5m，
汽车行驶的时间t′1.5s，
自行车通过的路程s2′＝3.6m+0.9m+1.8m+1.8m＝8.1m，
自行车行驶的最大速度：v2′5.4m/s。
自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
答：（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过两条车道的时间是1.5s；
（2）若自行车的车头与这辆轿车的车尾刚好相撞，则自行车的速度为2.5m/s；
（3）自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
12．2024年10月1日晚，1500架无人机灯光表演秀在金沙湖公园上空上演。为观看表演，小塘从家中（0点）出发到金沙湖（B点），路上采用了骑共享单车和步行两种方式，假设两种方式都匀速。他从家里出发到达金沙湖的路程和时间情况如图所示。（并且不考虑转换行进方式时所耽误的时间）
（1）试通过计算说明OA段和AB段哪一段是步行的？
（2）全程的平均速度是多少？
（3）在日常生活中，小塘配载智能手环可以测得配速，也可来判断步行的快慢。配速＝时间/路程；请帮他计算一下此次行程平均配速是多少s/km？
解：（1）由图像可知，OA段和AB段的距离都是1200m，但OA段用时t1＝5min＝300s，AB段用时t2＝25min﹣5min＝20min＝1200s，AB段用的时间长，故AB段是步行的；
（2）总路程s＝2400m，总时间t＝25min＝1500s；
全程的平均速度：
v1.6m/s；
（3）此次行程平均配速为：配速625s/km。
答：（1）AB段是步行的；
（2）全程的平均速度是1.6m/s；
（3）此次行程平均配速是625s/km。
13．小虎乘坐着一艘汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s。求：
（1）若汽艇静泊于水面，他离山崖多远；
（2）若汽艇以12m/s的速度正对山崖驶去，他大喊时离山崖多远；
（3）若汽艇以15m/s的速度背离山崖驶去，他听到回声时离山崖多远。
解：（1）t5s＝2.5s，
由v，可得，人离崖壁的距离：s＝vt＝340m/s×2.5s＝850m；
（2）如下图：汽艇正对崖壁驶去，
从喊话到听见回声汽艇行驶的路程为：s汽艇＝AB，即s汽艇＝v汽艇t＝12m/s×5s＝60m，
声音通过的路程为s声＝AC+BC，即s声＝v声t＝340m/s×5s＝1700m，
则喊话时离崖壁的距离：AC（AC+BC+AB），
即s1（s声+s汽艇）（1700m+60m）＝880m。
（3）同理，当汽艇远离崖壁时，
从喊话到听见回声汽艇行驶的路程为：s汽艇＝AB，即s汽艇＝v汽艇t＝15m/s×5s＝75m，
声音通过的路程为s声＝BC+AC，即s声＝v声t＝340m/s×5s＝1700m，
听到回声时离高崖的距离为：AC（AC+BC+AB），
s2（s汽艇+s声）（75m+1700m）＝887.5m。
答：（1）若汽艇静止停泊在水面上，则汽艇距离崖壁850m；
（2）若汽艇以10m/s的速度正对崖壁驶去，他喊时离崖壁880m；
（3）若汽艇以15m/s的速度背离崖壁驶去，他听到回声时离崖壁887.5m。
14．2020年10月30日余姚阳明古镇府前路正式开街，全市人民又多了一个旅游休闲的好去处，张先生一家乘坐出租车前去游玩，以下为他乘车到达目的地时车上电脑自动计费器打印出的车费发票。问：
车号：浙A﹣T8888 乘车日期：2016﹣05﹣18 上车时间：09：55 下车时间：10：05 单价：2.00元/km 里程：9.0km 金额：16.00元
（1）出租车行驶了多少时间？
（2）出租车行驶的平均速度是多少米/秒？
（3）若该出租车的起步价为10元，单价按超过起步价的路程后开始计算，则在起步价内最多能乘多少路程？
解：（1）由车费发票可知，出租车行驶的时间：t＝10：05﹣09：55＝10min＝600s；
（2）出租车行驶的路程：s＝9km＝9000m，
行驶的平均速度：；
（3）交费16元，起步价为10元，超过起步价的为6元，则在起步价外行驶的路程：
，
在起步价内最多能乘坐的路程：s″＝s﹣s′＝9km﹣3km＝6km。
答：（1）出租车行驶的时间是10min；
（2）出租车行驶的平均速度是15米/秒；
（3）在起步价内最多能乘6km路程。
15．中俄两国海军在广东湛江以东海空城举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1＝30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2＝20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L＝2km时，发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求：
（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以v1＝30m/s的速度追了50s，此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米？敌舰以v2＝20m/s的速度沿直线逃跑了50s，此过程中敌舰运动的距离s2为多少米？
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s3为多少米？鱼雷的速度v0为多少米每秒？
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒？
解：（1）根据v可得，此过程中我方快艇运动的距离：
s1＝v1t1＝30m/s×50s＝1500m；
此过程中敌舰运动的距离：
s2＝v2t1＝20m/s×50s＝1000m；
（2）由题意知，鱼雷通过的路程：
s3＝L+s2＝2000m+1000m＝3000m，
鱼雷的速度：
v060m/s；
（3）第二次发射时我方船与敌舰距离：
s4＝L﹣s1+s2＝2000m﹣1500m+1000m＝1500m，
第二次鱼雷运行距离：s5＝v0t2＝60m/s×30s＝1800m
敌舰第二次运行距离：s6＝1800m﹣1500m＝300m
第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行速度：
v310m/s。
答：（1）此过程中我方快艇运动的距离s1为1500m；敌舰运动的距离s2为1000m；
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s3为3000m；鱼雷的速度v0为60m/s；
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为10m/s。
16．匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（如图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。求：
（1）从汽车由静止开始运动计时，在如图2中作出汽车在50秒钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
解：（1）在10秒末速度达到10米/秒，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，速度保持不变，采用描点法做出图像如下：
（2）由v可得，前10s通过的路程：
s1vt10m/s×10s＝50m，
后50s通过的路程：
s2＝vt′＝10m/s×50s＝500m，
1分钟内汽车行驶的距离：
s＝s1+s2＝50m+500m＝550m。
答：（1）图像见解答；
（2）这1分钟内汽车行驶的距离为550m。
17．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，宁夏近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明）。
解：（1）因为120km/h＞110km/h＞100km/h，所以该轿车通过监测点A、B时不会被判超速；
（2）图中所示轿车在该路段所用的时间是10：41﹣10：31＝10minh；
所以轿车在该路段的速度v1150km/h，150km/h＞120km/h，所以这辆轿车在该路段会被判超速。
答：（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时不会被判超速；
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速。
二．平均速度的计算及测量（共4小题）
18．华为ADS4.0智能驾驶系统震撼来袭，可缩短反应时间，为驾驶保驾护航。一辆装有该智能驾驶系统的汽车，正以15m/s的速度匀速行驶，发现前方有紧急情况，经0.3s的反应时间后开始刹车。汽车从刹车到停止的过程中行驶了15m，用时2.0s。求：
（1）汽车在反应时间内通过的路程；
（2）汽车从刹车到停止的平均速度；
（3）如图所示，该汽车正以72km/h的速度超越前方10m/s匀速行驶的公交车，若超车前后都保持8m的安全距离（不计车辆变道产生的影响）。已知汽车长5m，公交车长10m。求该汽车从开始超车到完成超车所通过的路程。
解：（1）汽车以15m/s的速度匀速行驶，经0.3s的反应时间后开始刹车，则汽车在反应时间内通过的路程为：
s1＝v1t1＝15m/s×0.3s＝4.5m；
（2）汽车从刹车到停止的过程中行驶了15m，用时2.0s，则汽车从刹车到停止的平均速度为：
v27.5m/s；
（3）汽车的速度v′＝72km/h＝20m/s，若超车前后都保持8m的安全距离，则超车时间为：；
该汽车从开始超车到完成超车所通过的路程为：s′＝v′t′＝20m/s×3.1s＝62m。
答：（1）汽车在反应时间内通过的路程为4.5m；
（2）汽车从刹车到停止的平均速度为7.5m/s；
（3）该汽车从开始超车到完成超车所通过的路程为62m。
19．在9月3日的“纪念抗战胜利80周年阅兵”中，受阅的徒步方队以整齐划一的动作和饱满的精神带给了所有观众极大的震撼。其中徒步方队要经过长为96m的天安门城楼，已知每个士兵在长安街上行走500m需要500s，求：
（1）徒步方队的平均速度为多少m/s。
（2）徒步方队的排头兵以这个速度经过天安门城楼需要多少s。
解：（1）每个士兵在长安街上行走500m需要500s，士兵行走的路程s＝500m，时间t＝500s，则徒步方队的平均速度为：；
（2）徒步方队的排头兵以1m/s的速度匀速运动，完全通过天安门城楼的路程s′＝96m，则排头兵经过天安门城楼的时间为：。
答：（1）徒步方队的平均速度为1m/s；
（2）徒步方队的排头兵以这个速度经过天安门城楼需要96s。
20．2025年11月2日，2025杭州马拉松于黄龙体育中心鸣枪开跑。全程42km，一名选手用时140min跑完全程。求：
（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是多少km/h？
（2）有一列马拉松队伍以4m/s的速度匀速通过长1.3km的环城西路路段，整个队伍通过共用时6min，该马拉松队伍有多长？
解：（1）选手跑完马拉松全程用时：；
这名选手跑完马拉松的平均速度为：；
（2）马拉松队伍的速度v′＝4m/s，整个队伍通过环城西路路段用时t′＝6min＝6×60s＝360s；
整个队伍通过的总路程为：s′＝v′t′＝4m/s×360s＝1440m；
路段长度：s路＝1.3km＝1300m，
则该马拉松队伍长度为：s队＝s′﹣s路＝1440m﹣1300m＝140m。
答：（1）这名选手跑完马拉松的平均速度是18km/h；
（2）该马拉松队伍长140m。
21．如图所示，汽车在行驶中遇到突发情况时，从发现情况到车辆停止需经历两个阶段。
反应阶段：司机从发现情况到开始刹车，汽车保持原速度匀速行驶。制动阶段：从开始刹车到车辆停止，汽车做减速运动。若某辆汽车以72km/h的速度在平直路面行驶。已知反应阶段行驶距离为16m，制动阶段用时4.0s，两阶段总行驶距离为48m。
（1）求司机的反应时间（从发现情况到踩下刹车所经历的时间）。
（2）求汽车制动阶段的平均速度。
解：（1）汽车的行驶速度v＝72km/h＝20m/s。
由v可得，司机的反应时间为：t反0.8s。
（2）汽车制动阶段的行驶距离s制＝s﹣s反＝48m﹣16m＝32m，
汽车制动阶段的平均速度：v制8m/s。
答：（1）司机的反应时间为0.8s；
（2）汽车制动阶段的平均速度为8m/s。
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