资源简介

(共40张PPT)
第五课时
积的变化规律
（人教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
通过观察两组算式，自主发现并理解积的变化规律：能运用规律快速口算、解决实际问题。
01
02
经历观察、对比、猜想、验证、归纳、举例的完整探究过程，学习研究数学规律的方法，培养观察、概括和推理能力。
03
感受乘法算式里有趣的数学规律，体会规律可以简化计算，乐于主动举例验证猜想，养成严谨的数学思维。
温故孕新
1.做乘法。
8
50
700
20
400
30
240
3200
400
5600
160
温故孕新
2.算一算。
（1）6×2＝
6×20＝
6×200＝
（2）20×4＝
10×4＝
5×4＝
12
120
1200
80
40
20
温故孕新
计算乘数末尾有0的乘法：
先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
情境导入
（1）6×2＝
6×20＝
6×200＝
（2）20×4＝
10×4＝
5×4＝
12
120
1200
80
40
20
大家发现了吗？算式里乘数变了，积也跟着变。
合作探究
探究1
探究第一组算式，乘数变大，积的变化
合作探究
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
（1）6×2＝
6×20＝
6×200＝
12
120
1200
第一个乘数不变，第二个乘数不断变大，积也变大。
合作探究
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
（2）20×4＝
10×4＝
5×4＝
80
40
20
一个乘数不变，另一个乘数不断变小，积也变小。
合作探究
（1）6×2＝
6×20＝
6×200＝
12
120
1200
乘数和积之间又有怎样的变化关系？
分组讨论：
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个乘数分别乘了（ ）、（ ），积各有什么变化？
（×10）
（×10）
（×10）
（×10）
合作探究
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？
6 × 2 ＝
6 × 20 ＝
6 × 200 ＝　　
12
120
1200
×100
×100
合作探究
一个乘数不变，另一个乘数乘10、乘100，积跟着乘10、乘100。
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？
当一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也跟着乘几。
合作探究
探究2
探究第二组算式，乘数变小，积的变化
合作探究
如果乘数变小，积会怎么变化呢？
（2）20×4＝
10×4＝
5×4＝
80
40
20
分组讨论：
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个乘数分别除以了（ ）、（ ），积各有什么变化？
（÷2）
（÷2）
（÷2）
（÷2）
合作探究
20 × 4 ＝
10 × 4 ＝
5 × 4 ＝　　　　
80
40
20
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？
÷4
÷4
合作探究
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？
一个乘数不变，另一个乘数除以2、除以4，积跟着除以2、除以4。
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。
合作探究
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
想一想，说一说：有哪些注意事项？
只有当一个乘数不变时，积才同另一个乘数做相同的变化。
合作探究
自己写一组乘法算式，验证这个规律，写完同桌互相检查。
同伴活动
我写5×3=15，乘数5不变，3乘2变成 6，5×6=30，积15也乘2等于30，符合规律。
变式深化
探究3
做一做
变式深化
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（1） 12×3＝
120×3＝
120×30＝
（2）48×5＝
48×50＝
48×500＝
（3）8×50＝
8×25＝
4×50＝
变式深化
要 求
先独立完成，想一想每一题用了积的什么变化规律，写完同桌互相说一说。
变式深化
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（1） 12×3＝
120×3＝
120×30＝
36
360
3600
（2）48×5＝
48×50＝
48×500＝
240
2400
24000
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也跟着乘几。
两个乘数分别乘几，积就乘这两个数的乘积。
变式深化
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（3）8×50＝
8×25＝
4×50＝
400
200
200
一个乘数不变，另一个乘数除以几（0 除外），积也跟着除以几。
变式深化
2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24 m，那么扩大后的绿地面积是多少？
要求：
想一想，这道题哪个量不变？宽发生了什么变化？能不能用积的变化规律解决？
变式深化
2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24 m，那么扩大后的绿地面积是多少？
面积 = 长 × 宽
不变
×3
24m
24 m
×3
600 m
答：扩大后的绿地面积是600 m 。
变式深化
2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24 m，那么扩大后的绿地面积是多少？
还有其他的方法吗？
200÷8=25（m）
25×24=600（m2）
可以先求出长。
答：扩大后的绿地面积是600 m 。
巩固练习
1.根据32×3=96，直接写出下面算式的结果。
320×3=
32×30=
320×30=
32×300=
960
960
9600
9600
巩固练习
2.判断。
一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。
32×5=160，如果32不变，5除以2，积变成 80。
巩固练习
3.一块长方形菜地，面积是180平方米，长不变。宽由原来的6米增加到18米，扩大后的菜地面积是多少平方米？
18÷6=3
180×3=540（平方米）　
答：扩大后菜地面积540平方米。
巩固练习
4.超市购进一批牛奶，每箱牛奶45元。买12箱需要540元。如果买24箱同样的牛奶，一共需要多少钱？
24÷12=2
540×2=1080（元）
答：一共需要1080元。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我们学习了积的变化规律，遇到乘法，可以利用这个规律快速口算，不用列竖式。
我还知道一定要记住0除外，因为0不能做除数。
板书设计
积的变化规律
一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0 除外），积也乘或除以几。
分层作业
基础达标：
1.直接写得数。（利用积的变化规律口算）
（1）16×4＝
16×40＝
16×400＝
（2）25×8＝
25×4＝
25×2＝
64
640
6400
200
100
50
分层作业
基础达标：
2.选一选。
（1）两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大4倍，积（ ）。
A.不变 B. 乘4 C. 除以4
（2）积是480，一个乘数不变，另一个乘数除以8，新的积是（ ）。
A. 60 B. 480 C. 3840
3. 根据12×15=180，下面算式结果正确的是（ ）。
A.12×30=180 B.12×30=360 C.24×15=180
B
A
B
分层作业
能力提升：
1.一辆货车平均每小时行驶60千米，4小时可以到达目的地。若速度不变，行驶8小时，可以行驶多少千米？
8÷4=2
60×4×2=480（千米）
答：可以行驶480千米。
分层作业
能力提升：
2.一块长方形草坪，面积320平方米。如果宽不变，长扩大到原来的2倍，现在草坪面积是多少平方米？
长×2，宽不变，面积×2
320×2=640（平方米）
答：现在草坪面积是640平方米。
分层作业
拓展迁移：
课后自己编写两组算式，一组乘数变大、一组乘数变小，向同伴讲一讲积的变化规律，让同伴判断你的例子是否符合规律。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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