资源简介

(共40张PPT)
第七课时
用计算器探索计算规律
（人教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
会用计算器计算多位数乘法，通过观察、对比发现“11、111…… 相乘”的回文数规律；能发现另外两组算式的规律，运用规律直接写出得数，再用计算器验算。
01
02
经历“计算器计算→观察对比→猜想规律→验证规律→运用规律”的完整探究过程，体会计算器作为探索数学奥秘工具的作用，发展归纳推理能力。
03
感受数学算式里奇妙的数字规律，体会数学的对称美，激发探索数学的兴趣，养成先猜想、再验证的严谨习惯。
温故孕新
1.按照下面的步骤，用计算器算一算。
386＋179=_____
565
温故孕新
2.321－12×21的结果是多少？你会用计算器算算吗？
12
×
21
=
(得数是252)
M－
321
=
(得到答案69)
温故孕新
用计算器计算时，要按照一定的顺序按键才能保证得到正确的结果
开机键
数字键
运算符号键
数字键
等号键
情境导入
键盘
显示屏
数字键
运算符号键
开机键及清除键
关机键
清除键
储存运算键
关于计算器你已经知道了什么？
情境导入
计算器，是更强大的计算工具。它不光能快速算出复杂算式的结果，还可以帮助我们探索奇妙的数字规律。
合作探究
探究1
探究 1、11、111 相乘的回文数规律
合作探究
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
拿出计算器，独立计算这四道算式。
121
12321
1234321
123454321
合作探究
仔细观察这一组算式，4人小组讨论，想一想：
小组活动
①两个乘数有什么共同点？
②乘积有什么特点？中间数字和乘数的位数有什么关系？
合作探究
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
121
12321
1234321
123454321
两个乘数完全一样，都是由数字1组成。
合作探究
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
121
12321
1234321
123454321
乘积左右对称。
1 2 3 2 1
中间数
左边是1、2
右边是2、1
从左往右读，和从右往左读，数字一样。
合作探究
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
121
12321
1234321
123454321
小
提
示
像这样左右对称的数，我们叫它回文数。
中间的数字是乘数的位数。
2个1
2
3个1
3
4个1
4
5个1
5
合作探究
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
121
12321
1234321
123454321
规律：乘积左右对称，中间的数字是乘数的位数，乘数是几位数，所得的积就按数数的顺序从1写到几，再按倒着数数的顺序从（几—1）写到1。
为什么会有这样的规律？
合作探究
列竖式可以说明这个规律：
1 1
1 1
×
1
1
1
1
1
2
1
1 1 1
1 1 1
×
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
1
1
1
1
1个11再加10个11，11+110=121
111+1110+11100=12321
合作探究
探究2
根据找到的规律直接写出得数
合作探究
不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。
111111×111111＝
1111111×1111111＝
11111111×11111111＝
111111111×111111111＝
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321
用计算器验证。
合作探究
想一想，说一说：在用计算器计算过程中，有哪些注意事项？
用计算器探索规律时，先计算出前几个算式的结果，寻找规律，然后根据发现的规律直接写出其他算式的结果，最后可以用计算器验证结果。
变式深化
探究3
做一做
变式深化
1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数。
9×9=___________
99×99=___________
999×999=___________
9999×9999=___________
99999×99999=___________
6×7=___________
66×67=___________
666×667=___________
6666×6667=___________
66666×66667=___________
变式深化
要 求
先用计算器算出每组前三题，小组内观察，找规律，直接写出后面两题的得数。写完之后，再用计算器检验答案是否正确。
变式深化
1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数。
9×9=___________
99×99=___________
999×999=___________
9999×9999=___________
99999×99999=___________
81
9801
998001
规律：
乘数有几个9，积的前面就有（个数－1）个9，接着写一个8，后面（个数－1）个0，末尾写1。
99980001
9999800001
变式深化
1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数。
6×7=___________
66×67=___________
666×667=___________
6666×6667=___________
66666×66667=___________
42
4422
444222
规律：
第一个乘数有几个6，积前面就有几个4，后面就有几个2。
44442222
4444422222
变式深化
6×7=___________
66×67=___________
666×667=___________
6666×6667=___________
66666×66667=___________
44442222
4444422222
42
4422
444222
为什么第二个乘数只多一个7，不是6？
观察算式，第二个乘数比第一个乘数多1。6变成7，66变成67，666变成667……
变式深化
请你根据规律写出每组下一行的算式。
9×9=___________
99×99=___________
999×999=___________
9999×9999=___________
99999×99999=___________
81
9801
998001
99980001
9999800001
999999×999999=999998000001
变式深化
请你根据规律写出每组下一行的算式。
666666×666667=444444222222
6×7=___________
66×67=___________
666×667=___________
6666×6667=___________
66666×66667=___________
44442222
4444422222
42
4422
444222
巩固练习
1.先算出前三题，再根据规律写出其他算式的得数。
9999×1＝9999
9999×2＝______ 9999×5＝______
9999×3＝______ 9999×7＝______
9999×4＝______ 9999×9＝______
19998
29997
39996
9
2
1
8
9
3
2
7
9
4
3
6
999
9
5
4
5
999
9
7
6
3
9
9
999
8
1
规律：9999分别与1、2、3、4相乘，结果为9与这个自然数相乘的积中间夹三个9。
巩固练习
2.用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。
9×9=___________
98×9=___________
987×9=___________
9876×9=___________
98765×9=___________
987654×9=___________
1×8+1=___________
12×8+2=___________
123×8+3=___________
1234×8+4=___________
12345×8+5=___________
123456×8+6=___________
81
882
8883
88884
888885
8888886
9876
98765
987654
9
98
987
巩固练习
3.观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
1×9＋2＝
12×9＋3＝
123×9＋4＝
1234×9＋5＝
12345×9＋ ＝
11
111
1111
123456× ＋ ＝
11111
6
111111
9
7
1111111
巩固练习
4.用计算器计算下面左边各题，再试着不用计算器，直接写出下面右边各题的结果，并用计算器进行检验。
111105÷9＝__________
9÷9＝1 1111104÷9＝__________
108÷9＝________ 11111103÷9＝__________
1107÷9＝________ 111111102÷9＝__________
11106÷9＝________ 1111111101÷9＝__________
12
123
1234
12345
123456
1234567
12345678
123456789
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我学会用计算器计算，寻找乘法算式里的数字规律，认识了回文数。
我知道了探索数字规律的步骤是先计算，观察，找规律，再用规律写答案，最后验算。
板书设计
用计算器探索规律
计算 → 观察 → 猜想 → 应用 → 验证
分层作业
基础达标：
1.观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。
12×101=1212 13×101=1313
14×101=1414 15×101=（ ）
16×101=（ ） 17×101=（ ）
18×101=（ ） 19×101=（ ）
1515
1616
1717
1818
1919
分层作业
基础达标：
2.用计算器前三个算式，找出规律，用你发现的规律写出下面的得数。
9×9=__________ 9876×9=__________
98×9=__________ 98765×9=__________
987×9=__________ 987654×9=__________
9876543×9=__________
81
882
8883
88884
888885
8888886
88888887
分层作业
能力提升：
1.（1）用计算器算一算，你一定会有规律可发现．
9×6= 99×96=
999×996= 9999×9996=
（2）用新发现的规律，填出下列各题，再用计算器进行验证．
99999×99996=
999999×999996=
9999999×9999996=
99999999×99999996=
54
9504
995004
99950004
9999500004
999995000004
99999950000004
9999999500000004
分层作业
能力提升：
2.密码法则：在0~9这十个数字中，每人选择自己喜欢的四个数字，将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小四位数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的四位数，再次相减.....在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数打开宝箱吗
密码是6174。
分层作业
拓展迁移：
数学中有趣的算式远不止这些，还有很多，课后查找资料再找一找。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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