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2026一2027学年上学期学情调研作业（一）
八年级数学（北师大版）
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周
髀》中.下列各组数中，是“勾股数”的是
()
A.0.8,1.5,1.7
B.5,12,13
C.1,√3,2
D.5,6,7
2.√(-3)2=
A.-3
B.3
C.√3
D.-3
3.直角三角形的两边长分别为5,4，则它的第三边长为
A.3
B.√41
C.5或√41
D.3或√41
4.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是
(
A.b2=(a+c)(a-c)
B.a:b:c=3:4:5
C.a=4,b=5,c=7
D.a=√5，b=1,c=2
5.关于代数式√2x-4+3的说法正确的是
A.有最大值2
B.有最小值2
C.有最大值3
D.有最小值3
6.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，
B
已知正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3，则最大正方形EA
的面积为
A.40
B.45
C.47
D.50
7.数轴的正半轴上有A,B,C三点，A,B表示的数分别为1和W2,点C到原点O的距
离与点B到点A的距离相等，则点C所表示的数为
()
A.1
B.1-√2
C.√2-1
D.1-√2或2-1
8.如图是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.已知点A和点B在格
点上，在网格中的格点上另找一点G,使A,B,C三点构成一个直角三角形，则这样
的点C共有
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
M
12
B
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则侧
一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度α（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不
汁)的范围是
A.12≤a≤15
B.12≤a≤13
C.5≤a≤12
D.5≤a≤13
10.如图，数轴OX∥直线MN,0是数轴上表示数0的点，点A在直线MN上，ABL
OX于点B,且△AOB是等腰三角形，直线MN与OX之间的距离为1，以点O为
圆心，OA的长为半径画弧，交OX于点D,CD⊥OX交MN于点C,连接OC;以点
0为圆心，OC的长为半径画弧，交OX于点F,EF⊥OX交MW于点E,连接OE;
再以点0为圆心，OE的长为半径画弧，交0X于点G,则在B,D,F,G四个点中，
表示3的是点
A.F
B.B
C.D
D.G
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.比较大小：N10
5.(填“>”“<”或“=”)
12.在△ABC中，若AB=3,BC=4,AC=5,则∠
=90°
13.观察下表规律。
0.008
8
8000
8000000
a
0.2
2
20
200
若0.0237≈0.2872，则23.7≈
14.如图是个数值转换器
是无理数
输入
计算x-2
取算术平方根
输出y
是有理数
当输人的x值为-7时，输出的y值为

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