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专题3 电路计算汇编 基础
考点一、串联电路的计算
典例1：如图所示的电路，电源电压恒定，已知 都闭合时，电压表示数为9V。若只闭合开关S1，则电压表示数为　 　V，通过 R 的电流为　 　A。
变式1：如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
变式2：（2026八上·嘉兴期末）图甲为某款智能台灯，它能根据环境光线强弱，自动调整亮度，让眼睛始终保持舒适状态。图乙是它自动调光的电路图，可在环境光线强弱改变时，自动改变调光电阻R的阻值(相当于滑动变阻器)。已知台灯的电源电压为12V，灯L的电阻为10Ω。
（1）光线传感器接收到环境光线变暗信息时，智能芯片会调节电阻R阻值变　 　(选填“大”或“小”)，相当于乙图中滑片P向　 　（选填“左”或“右”端滑动，从而改变灯L 的亮度，以保证眼睛舒适。
（2）在某光照强度时，为使灯光柔和不刺眼，智能芯片调节电阻R阻值，使灯L 两端实际电压为8V，则此时电阻R的阻值应调节到多少欧？
变式3：（2026八上·余姚期末）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下移动滑动变阻器的滑片，记录电路中电流表与电压表的数据并得到如图乙所示的关系。
（1）图甲中，电压表测量的是　 　(填“R”或“R0”)两端的电压。
（2）求出电源电压以及定值电阻. 的电阻。
（3）当滑动变阻器阻值为3Ω时，电压表的示数是多少
考点二、并联电路的计算
典例1：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
变式1：如图所示的电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是　 　联电路，电路的总电阻是　 　Ω；当S闭合、S1断开时，电路的总电阻是　 　Ω，电流表的示数是　 　A。
变式2：（2026八上·温州月考）如图所示，电阻.R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）通过电阻R2的电流；
（3）电阻R2的阻值。
变式3：（2026八上·萧山期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.3安、2.3安。
（1） 求通过电阻R2电流I2；
（2） 求电阻R1的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。则电阻R0替换了　 　(填R1或R2)，通过计算求R0的阻值。　 　
1．电阻R1和R2的I-U关系图线如图所示。则R1的阻值为　 　Ω；若两个电阻串联后，通过电阻R1的电流为0.3A时，电源电压是　 　V；若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为　 　A。
2.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
3．（2026八上·宁波期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻 闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2） S、S1、S2都闭合时， 电流表的示数。
4．（2026八下·金华开学考）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求：
（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
5．如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
6．（2026八上·金东期末）小科为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为40，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于0.1A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为0.1A时，两端的电压是多少
（2）要使筛选芒果达标，芒果的质量至少为多少
7．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
8．（2026八上·海曙期末） 如图所示， R1=R2=30Ω， R3=15Ω， 电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
9．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10 Ω，R2=5 Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2 A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少。
10．如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
11．（2026八上·丽水期末）如图甲为某品牌智能马桶，其座圈加热功能深受消费者青睐，简易加热电路如图乙所示，其中R1和R2是阻值均为1210Ω的电热丝，单刀双掷开关S2可与触点a或b连通，配合开关S1的通断，即可实现座圈高、中、低三档温度调节。已知工作时，电路中总电流最大时即为高温档，总电流最小时即为低温档。
（1）长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱，这是由于大脑神经中枢　 的缘故；
（2） 当开关S1断开、S2接b时， R2两端的电压为　 　V ；
（3）当　 　(填开关状态)时，座圈处于高温档。
12．（2026八上·海曙期末）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A.踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
13．（2026八上·杭州期末）汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 　
R/Ω 　 5.2 4 3 2.5 2 　
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题3 电路计算汇编 基础
考点一、串联电路的计算
典例1：如图所示的电路，电源电压恒定，已知 都闭合时，电压表示数为9V。若只闭合开关S1，则电压表示数为　 　V，通过 R 的电流为　 　A。
【答案】1；0.2
【解析】【分析】串联电路电源电压除以总电阻等于电路中的电流，且串联电路中电流处处相等。
【解答】两个开关都闭合时，电压表测量电源电压，此时示数为9V，可知电源电压为9V。只闭合开关S1，电压表测量R两端电压，示数为。
变式1：如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
【答案】7 不变
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电压表量程为0~15V，分度值为0.5V，则此时电压表的示数为7V。
（2）[2]根据图甲可知，变阻器R与灯泡串联，电压表测量滑片右边变阻器分担的电压。由于电压表的内阻很大，因此变阻器的阻值始终全部接入电路。当变阻器的滑片向右移动时，通过灯泡的电流不变，因此灯泡亮度不变。
变式2：（2026八上·嘉兴期末）图甲为某款智能台灯，它能根据环境光线强弱，自动调整亮度，让眼睛始终保持舒适状态。图乙是它自动调光的电路图，可在环境光线强弱改变时，自动改变调光电阻R的阻值(相当于滑动变阻器)。已知台灯的电源电压为12V，灯L的电阻为10Ω。
（1）光线传感器接收到环境光线变暗信息时，智能芯片会调节电阻R阻值变　 　(选填“大”或“小”)，相当于乙图中滑片P向　 　（选填“左”或“右”端滑动，从而改变灯L 的亮度，以保证眼睛舒适。
（2）在某光照强度时，为使灯光柔和不刺眼，智能芯片调节电阻R阻值，使灯L 两端实际电压为8V，则此时电阻R的阻值应调节到多少欧？
【答案】（1）小；左
（2）灯两端电压为8V，此时电路中的电流为，电阻的阻值为。
【解析】【分析】（1）滑动变阻器一上一下接进电路，通过改变连入电路中的有效长度来改变连入电路的阻值，连入电路的有效长度越长，说明连入电路的阻值越大。
（2）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和。
【解答】（1）当环境光线变暗时，为了保持眼睛舒适，需要增加灯L的亮度，可知滑片会向左移动，减小变阻器连入电路的阻值，从而增大电路中的电流，使灯变亮。
变式3：（2026八上·余姚期末）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下移动滑动变阻器的滑片，记录电路中电流表与电压表的数据并得到如图乙所示的关系。
（1）图甲中，电压表测量的是　 　(填“R”或“R0”)两端的电压。
（2）求出电源电压以及定值电阻. 的电阻。
（3）当滑动变阻器阻值为3Ω时，电压表的示数是多少
【答案】（1）R
（2）由图乙得，当电压表示数为0时，电流为0.6A；
当电压表示数为6V时，电流为0.2A，根据电源电压不变，得出
所以电源电压
（3）当滑动变阻器阻值为3Ω时，根据串联电路得分压定律
所以
(第3 小题如果先求电流，再求电压，答案对的也都对)
U=IR=0.5A×3Ω=1.5V
【解析】【分析】（1）电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压。
（2）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和。
（3）串联电路电压比等于电阻比，电源电压除以总电阻等于电路中电流。
【解答】（1）由图甲可知，电压表并联在变阻器R两端，可知测量的是R两端的电压。
考点二、并联电路的计算
典例1：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
【答案】（1）2V；（2）0.7A；（3）2.86Ω
【解析】解：（1）只闭合开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，由图象可知，当IL=0.5A
小灯泡L两端的电压是UL=2V
（2）由（1）知电源电压为U电源=2V
当闭合S1、S2时，小灯泡L和电阻R并联，即U电源= UR=UL=2V
根据甲图可知IR=0.2A IL=0.5A
所以电流表示数I总=0.5A+0.2A=0.7A
（3）电路的总电阻R总为
变式1：如图所示的电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是　 　联电路，电路的总电阻是　 　Ω；当S闭合、S1断开时，电路的总电阻是　 　Ω，电流表的示数是　 　A。
【答案】并；2；4；0.75
【解析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）根据串并联电路的总电阻的计算方法解答；
（3）当S闭合、S1断开时，此时只有电阻R1，据此计算总电阻和电流表的示数。
【解答】（1）根据图片可知，电流从正极流回负极有两条通路，一条只经过R1，另一条只经过R2，因此二者为并联；
（2）此时的总电阻：；
（3）当S闭合、S1断开时，此时只有电阻R1，则总电阻为4Ω，此时电流表的示数与原来相同，还是0.75A。
变式2：（2026八上·温州月考）如图所示，电阻.R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）通过电阻R2的电流；
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电流表 测量的是所在电路的电流，两端的电压为，并联电路支路电压等于电源电压，可知电源电压为4V。
（2）并联电路干路电流等于支路电流之和，A接在干路上，测量干路电流，经过的电流为
（3）电阻的阻值。
【解析】（1）根据欧姆定律计算两端的电压，再根据并联电路支路电压等于电源电压进行计算。
（2）根据并联电路干路电流等于支路电流之和进行计算。
（3）根据欧姆定律计算电阻的阻值。
变式3：（2026八上·萧山期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.3安、2.3安。
（1） 求通过电阻R2电流I2；
（2） 求电阻R1的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。则电阻R0替换了　 　(填R1或R2)，通过计算求R0的阻值。　 　
【答案】（1）解：根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。
那么通过电阻R2的电流：I2=I总-I1=2.3A-0.3A=2A；
答： 通过电阻R2电流I2为2A 。
（2）解：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即R1两端的电压：U1=U总=12V，
此时通过电阻R1的电流为0.3A，
那么电阻R1的阻值：；
答： 电阻R1的阻值为40Ω 。
（3）R0；10Ω
【解析】【分析】 （1）根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。根据并联电路的电流规律求通过电阻R2的电流；
（2）根据欧姆定律计算电阻R1的阻值；
（3）根据图乙可知电流表A和电流表A1的示数，比较可知被替换的电阻；根据并联电路的电流规律可知通过R0的电流，根据并联电路的电压规律可知R0两端的电压，根据欧姆定律求电阻R0的阻值。
【解答】（3）解：根据并联电路I总=I1+I2可知，电流表A的示数大于A1的示数，则电流表A选择的是0～3A的量程，分度值为0.1A，则示数为I'=1.5A，电流表A1选择的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A。则示数为0.3A；则替换电阻后，电流表A1的示数为I1=0.3A，保持不变，即电阻R1保持不变，所以电阻R0替换了R2；
则通过R0的电流：I0=I'-I1=1.5A-0.3A=1.2A，电阻R0的阻值：。
1．电阻R1和R2的I-U关系图线如图所示。则R1的阻值为　 　Ω；若两个电阻串联后，通过电阻R1的电流为0.3A时，电源电压是　 　V；若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为　 　A。
【答案】5；4；1.2
【解析】根据串联电路的电压特点：电源的电压等于各用电器的电压之和；并联电路的电流特点：干路的电流等于各支路的电流之和。欧姆定律计算公式：。
【解答】 (1)由图像可知，通过R1的电流与其两端电压成正比，故R1为定值电阻。从图像中读出：当R1两端的电压为U1=3V时，对应的电流值：I1=0.6A，根据欧姆定律可知，R1的电阻值：
(2)R1、R2串联后接入电路，通过它们的电流为0.3A时，根据图像可知，电阻R1、R2两端的电压分别为U1=1.5V， U2=2.5V，根据串联电路的电压特点可得，电源的电压：U=U1+U2=1.5V+2.5V=4V；
(3)R1、R2并联，各支路两端的电压U=3V时，根据图像可知，通过R1、R2的电流分别为：I1=0.6A，12=0.6A，根据并联电路的电流特点可得，干路的电流：I=l1+I2=0.6A+0.6A=1.2A。
2.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，
根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时，电流表的示数：。
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得当滑动变阻器的阻值调到最大时，通过电路的电流：，
此时电压表示数：U2'=I'R2=0.1A×5Ω=0.5V。
【解析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时电流表的示数；
（2）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算滑动变阻器的阻值调到最大时通过电路的电流，根据U=IR计算此时的电压表示数。
3．（2026八上·宁波期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻 闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2） S、S1、S2都闭合时， 电流表的示数。
【答案】（1）解：根据电路图可知，闭合开关S、S2时，定值电阻R2和R1串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
定值电阻R2两端的电压为：U2=I2R2=0.2A×10Ω=2V；
则电源电压为：U总=U1+U2=1V+2V=3V。
答：电源电压大小为3V。
（2）解：综上所述，定值电阻R1的阻值为：；
根据电路图可知，当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，此时R1两端的电压等于电源电压，
则此时电流表的示数为：。
答：S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A。
【解析】【分析】 （1）根据电路图可知，闭合开关S、S2时，两电阻串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流。根据U2=I2R2求出定值电阻R1的阻值，再根据串联电路U总=U1+U2求出电源电压大小；
（2）根据（1）中的状态，利用计算R1的阻值。当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律求出此时电流表的示数。
4．（2026八下·金华开学考）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求：
（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
【答案】（1）小灯泡的铭牌为“12V 0.6A”，即额定电压为12V，额定电流为0.6A，
根据欧姆定律，小灯泡的电阻。
（2） 开关S闭合，S1、S2都断开时，只有R1，R2串联电路中，电阻R1=20Ω ，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω ，滑片P移到中点时接入的阻值为20Ω ，电流表的读数为0.3A，总电阻R总=R1+R2= 20Ω+20Ω=40Ω。
根据欧姆定律，。
（3）电源电压U=12V，滑动变阻器 R2滑片P移到最右端时接入的阻值为40Ω，小灯泡阻值RL=20Ω。
当开关S、S1、S2都闭合时，R1短路，灯泡和电阻R2并联在电路中。电流表测干路电流。
通过灯泡的电流，
通过的R2电流，
干路电流I=IL+I2=0.6A+0.3A=0.9A。
【解析】【分析】（1）欧姆定律的内容为导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。欧姆定律公式：I=U/R，单位要统一。根据小灯泡的铭牌利用欧姆定律公式求解。
（2）串联电路中，电源电压等于各用电器电压之和，即等于电路电流与总电阻的乘积。
（3）并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
5．如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联。
电流表示数：I=U/R=12V/10Ω=1.2A
电压表： U=I R1=1.2A×6 Ω=7.2V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时R1、R3并联。
I总=I2 +I3=4A-12V/4Ω=1A
R3=U/I3=12V/1A=12Ω
R1短路，电压表示数为0
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联，电流表测总电流，电压表测R1的电压。首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据 U1=I1R1 计算电压表的示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测总电流。首先根据计算通过R2的电流，再根据 I总=I2 +I3 计算通过R3的电流，最后根据计算R3的阻值。而电压表测电阻R1的电压，但是R1被短路，据此确定电压表的示数。
6．（2026八上·金东期末）小科为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为40，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于0.1A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为0.1A时，两端的电压是多少
（2）要使筛选芒果达标，芒果的质量至少为多少
【答案】（1）据乙图可知，电路是串联的，当电流为0.1A时，两端的电压是
（2）根据题意，要使筛选芒果达标，电路中电流至少为0.1A，此时电路中的总电阻为
R的阻值为
由丙图可知，压敏电阻受到的压力为0.5N，即芒果的重力为0.5N，则芒果的质量至少为
【解析】【分析】（1）分析电路，图乙是串联电路，根据欧姆定律计算R0两端的电压；
（2）根据题意，先根据欧姆定律计算电路的总电阻R总和R，结合丙图，判断芒果的质量。
（1）据乙图可知，电路是串联的，当电流为0.1A时，两端的电压是
（2）根据题意，要使筛选芒果达标，电路中电流至少为0.1A，此时电路中的总电阻为
R的阻值为
由丙图可知，压敏电阻受到的压力为0.5N，即芒果的重力为0.5N，则芒果的质量至少为
7．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）4V。
【解析】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的电流
电阻R1两端的电压U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V
8．（2026八上·海曙期末） 如图所示， R1=R2=30Ω， R3=15Ω， 电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
【答案】（1）只闭合开关S时， 电路为和串联的电路，此时的总电阻为
（2）电源电压为
（3）当S、S1、S2都闭合时，被短路，并联，电流表测量干路电流，可知电流表示数为
【解析】【分析】（1）根据开关闭合情况分析电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
（2）串联电路电源电压等于电流与总电阻的乘积。
（3）根据开关闭合情况分析电路，并联电路支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。
9．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10 Ω，R2=5 Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2 A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少。
【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，电源电压：U=IR=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω+5Ω)=3V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，通过电阻R1的电流：I1===0.3A，
通过R3的电流：I3=I'-I1=0.4A-0.3A=0.1A，
电阻R3的阻值：R3===30Ω
（3）解：只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为I1'===0.3A。
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 U总=I总R总 计算出电源电压即可。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，此时电流表测总电流。首先根据 计算出通过R1的电流，再根据I3=I'-I1计算通过R3的电流，最后根据 计算电阻R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电阻R2被短路，此时电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据 计算电流表的示数即可。
10．如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
【答案】（1）由图乙可知，通过电阻R2的电流0.2A时，电阻两端电压是2V，所以， R2＝＝10Ω。
（2）由图乙可知，变阻器两端电压最大是2.5V，此时电流是0.1A， 则R'2＝25Ω
当电流为0.6A时，电阻R2两端电压是0V，则R″2＝0Ω，
所以，滑动变阻器电阻R2接入电路的阻值变化范围是0Ω≤R2≤25Ω
（3）当电流为0.2A时，有U＝U1＋U2＝0.2R1＋2V，
当电流为0.4A时，有U＝U1＋U2＝0.4R1＋1V，
由0.2R1＋2V＝0.4R1＋1V，
解得R1＝5Ω，
U＝3V。
【解析】结合电路串并联连接以及欧姆定律求解。
（1） 通过电阻R2的电流0.2A时，电阻两端电压是2V ，根据欧姆定律求解；
（2）根据图乙可得求出电阻R2两端的电压电流调节范围，结合欧姆定律求解；
（3）串联分压，各部分电压之和等于总电压，结合欧姆定律列方程求解。
11．（2026八上·丽水期末）如图甲为某品牌智能马桶，其座圈加热功能深受消费者青睐，简易加热电路如图乙所示，其中R1和R2是阻值均为1210Ω的电热丝，单刀双掷开关S2可与触点a或b连通，配合开关S1的通断，即可实现座圈高、中、低三档温度调节。已知工作时，电路中总电流最大时即为高温档，总电流最小时即为低温档。
（1）长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱，这是由于大脑神经中枢　 的缘故；
（2） 当开关S1断开、S2接b时， R2两端的电压为　 　V ；
（3）当　 　(填开关状态)时，座圈处于高温档。
【答案】（1）适应
（2）110
（3）S1闭合、S2接a
【解析】【分析】（1）根据人体感觉的形成过程解答；
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比计算即可；
（3）根据比较开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态。
【解答】（1） 长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱。这种现象是由于大脑神经中枢对持续的温度刺激产生了适应，即感觉适应。 故填：适应。
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
；
解得：U2=110V；
故填：110。
（3）根据图片可知， S1断开、S2接b时，R1和R2串联，总电阻为R串联；
S1闭合、S2接b时，R2被短路，仅R1接入电路，总电阻为R1；
S1闭合、S2接a时，R1和R2并联，总电阻为R并联；
根据电阻串联和并联的知识可知，R串联>R1>R并联；
根据公式可知，总功率P串联1并联；
则三者依次对应低温、中温和高温档。故填：S1闭合、S2接a。
12．（2026八上·海曙期末）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A.踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
【答案】（1）由图乙可知，空载时，压敏电阻的阻值为45欧姆，电源电压为
（2）当体重计示数为600N时， 压敏电阻的阻值为15欧姆，电路中的电流为
R0两端的电压为
（3）最大电流为0.6A，此时压敏电阻的阻值为，由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为1200N，即此体重计所能测量的最大体重为1200N。
【解析】【分析】（1）串联电路电流与总电阻的乘积等于电源电压，总电阻等于各用电器电阻之和。
（2）串联电流电流等于电源电压与总电阻的比值。
（3）根据电压和电流就是压敏电阻的阻值，再由图乙读出最大测量值。
13．（2026八上·杭州期末）汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 　
R/Ω 　 5.2 4 3 2.5 2 　
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
【答案】（1）小
（2）当电压表的示数为6 V时，R0两端的电压 串联电路中电流相等，则
（3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. Ω+4Ω=6Ω，此时电路中的电流 电压表的示数
【解析】【分析】（1）电压表测量的是气敏电阻R两端的电压。串联分压是指在串联电路中，各个电阻两端的电压与其电阻值成正比。
（2）欧姆定律是指导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式为。
（3）在串联电路中，电流处处相等，电源电压等于各用电器电压之和。
【解答】（1）根据表格可得有害尾气的浓度增大时，电阻R的阻值减小，根据串联电路的分压原理，当电阻R减小时，其分压也会减小。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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