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(共18张PPT)
第1节 简谐运动
第2章
【学习目标】
1、了解机械振动的概念，认识自然界和生产、生活中的振动现象.
2、认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.
3、理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化．
【学习重难点】
重点：理解振子的平衡位置和位移；
难点：简谐振动的图像分析。
导
钟摆的来回摆动，担物行走时扁担下物体的颤动，摆动的秋千，蜜蜂翅膀的抖动......在生活中我们会观察到很多类似的运动。这些运动的共同点是什么？
围绕着“某一位置”位置“往复”运动
讲
如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。像这样的小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。
弹簧振子
弹簧振子是一个理想化模型
讲
小球原来静止时的位置。如水平方向的弹簧振子，弹簧未形变时，小球所受合力为 0，处于平衡位置。振子在平衡位置处速度最大。
O:平衡位置
平衡位置
讲
1.弹簧振子一定都在水平方向振动吗？
不一定，弹簧振子不一定都是水平放置的，例如竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子等。
O:平衡位置
O:平衡位置
讲
2.弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
不一定。如图所示，用手把小球向上托起一段距离，然后释放，小球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
弹簧振子的平衡位置是在振动方向上合外力为零的位置，加速度也同样为零
讲
讲
弹簧振子图像动画
讲
纵向
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点 ，用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是弹簧振子的位移－时间图像，即x-t 图像。
弹簧振子的位移时间图像（x-t 图像）
讲
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像( x－t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
简谐运动及其图像
讲
请结合图像分析在M′与M间做简谐运动的振子的位移、速度、加速度并填写表格。
振子远离平衡位置时，振子的速度减小，位移和加速度增大
振子衡位置时，振子的速度增大，位移和加速度减小
讲
考点一：平衡位置
例1 弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　 )
A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置
C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置
CD
练/展
变式训练1
如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　)
D
练/展
考点二：简谐运动的图像
例2 如图 是某质点做简谐运动的振动图 像。根据图像中的信息，回答下列问题。
（1） 质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在 1.5 s 和 2.5 s 这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
（3）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
（4）质点在第 2 s 末的位移是多少？1s末到2s末的位移是多少？
（5）质点在前 2 s 内运动的路程是多少？
10cm
1.5s时，质点在 cm,向负方向运动；1.5s时，质点在 cm,向负方向运动
相同：0-1s,2-3s。相反：1-2s，3-4s。
0cm，-10cm
20cm
练/展
变式训练2：
如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，小球所处的位置为________(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向________(选填“左”或“右”)运动。
(2)A、B两点间的距离为________ cm。
(3)小球在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。
O点
右
6
0
12
练/展
目标二：简谐运动及其图像
目标一：
弹簧振子
简谐
运动
机械振动
弹簧振子
平衡位置
理想化模型
振动方向上合力为零
振子的位移
x-t图像
相对于平衡位置的位移
意义：反映位移随时间变化的规律
特征：正弦曲线
分析：速度、位移、加速度等
结
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2.1简谐运动的
一、单选题（共6小题，每小题7分共42分）
1．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动是最基本的振动 B．所有的振动都可以看作简谐运动
C．简谐运动一定是水平方向的运动 D．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
2．下列关于理想弹簧振子的说法正确的是(　　)
A.任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子
B.弹簧振子中小球的振动范围可以超出弹簧的弹性限度
C.弹簧振子中小球的体积不能忽略
D.弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来
3．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在M、N间做简谐运动，O是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是(　　)
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动的过程中，小球做匀加速运动
D.小球从O点向N点运动的过程中，加速度增大，速度减小
4．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的速度和位移，下列说法正确的是(　　)
A．速度方向总与位移方向相反
B．速度方向总与位移方向相同
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
5．如图为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动。且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是(　　)
A．水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大
B．水位在O点时，鱼漂的速度最大
C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
6．如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　)
二、多选题（共4小题，每小题7分共28分）
7．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　)
A.钢球的最低处为平衡位置
B.钢球原来静止时的位置为平衡位置
C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm
D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
8．弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时，振子的速度方向向左
B．时振子正在做加速度增大的减速运动
C．和时，振子的加速度完全相同
D．到的时间内，振子的速度逐渐减小
9．(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是(　　)
A．小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B．1 s末到5 s末小球通过的路程为40 cm
C．2 s末和4 s末小球的位移相等，运动方向也相同
D．1 s末和3 s末弹簧的长度相同
10.一弹簧振子沿x轴振动，小球运动的最大位移为4 cm，小球的平衡位置位于x轴上O点，如图甲所示，图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示小球的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。如图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示小球的振动图像的是(　　)
A．若规定状态a时t＝0，则①可表示小球的振动图像
B．若规定状态b时t＝0，则②可表示小球的振动图像
C．若规定状态c时t＝0，则③可表示小球的振动图像
D．若规定状态d时t＝0，则④可表示小球的振动图像
三、应用题（共2小题，每小题15分共30分）
1.(14分)如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)(2分)质点离开平衡位置的最大距离为________；
(2)(4分)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”)
(3)(4分)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”)
(4)(4分)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。
2. (16分）如图 2.1-5，两人合作，模拟振动曲线的 记录装置。先在白纸中央画一条直线 OO′，使 它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一 个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于 OO′的方 向水平振动，另一个人沿 OO′的方向匀速拖动 白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的 x-t 图像。
请完成这个实验，并解释：横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么量？
为什么必须匀速 拖动白纸？
如果拖动白纸的速度是 5×10-2 m/s，在坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？
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欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.
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一、学习目标
1、了解机械振动的概念，认识自然界和生产、生活中的振动现象.
2、认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.
3、理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化．
重点难点
重点：理解振子的平衡位置和位移；
难点：简谐振动的图像分析。
三、课程导引：
钟摆的来回摆动，担物行走时扁担下物体的颤动，摆动的秋千，蜜蜂翅膀的抖动......在生活中我们会观察到很多类似的运动。这些运动的共同点是什么？
要求：阅读教材32页至35页并思考回答以下问题：
弹簧振子
找出以下物理量的定义
机械振动：
弹簧振子：
平衡位置：
思考：①为什么弹簧振子是一种理想化模型？
②平衡位置的合力一定为零吗？
2. 弹簧振子的位移—时间图像
思考：①弹簧振子的位移指什么？是过程量还是状态量？
②教材33页弹簧振子的频闪底片为什么要匀速运动？
③弹簧振子的位移—时间图像反应的是小球的运动轨迹吗？
3. 简谐运动
思考：①简谐运动图像有什么特点？
②简谐运动的图像可以读取哪些信息？
四、典例剖析
考点一：平衡位置
例1 弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\高二物理\\步步高\\物理 人教版 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\2-3.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置
C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置
变式训练1
如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　) INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-12.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\高二物理\\步步高\\物理 人教版 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET
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考点二：简谐运动的图像
例2 如图 是某质点做简谐运动的振动图 像。根据图像中的信息，回答下列问题。
（1） 质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在 1.5 s 和 2.5 s 这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
（3）质点相对于平衡位置的位移方向在哪 些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些 时间内跟瞬时速度的方向相反？
（4）质点在第 2 s 末的位移是多少？1s末到2s末的位移是多少？
（5）质点在前 2 s 内运动的路程是多少？
变式训练2：
如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-7.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\靖春春\\2024\\同步\\物理 人教版 选择性必修第一册\\word\\2-7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\高二物理\\步步高\\物理 人教版 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\2-7.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)在t＝0时刻，小球所处的位置为________(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向________(选填“左”或“右”)运动。
(2)A、B两点间的距离为________ cm。
(3)小球在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。
五、课堂小结
2.1简谐运动
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