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北师大版五年级上册单元复习——第一单元《小数的再认识加减法》
知识导图
（知识点梳理）
1. 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之几……来表示，也可以用小数来表示。
2. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
3. 小数的计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……
4. 小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
5. 小数的数位：十分位、百分位、千分位……
（知识点梳理）
1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 注意：是小数的“末尾”，不是小数点后面。中间的0不能去掉。
3. 小数的大小比较方法：
① 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；
② 如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上数大的那个数就大；
③ 如果十分位也相同，就比较百分位上的数……依次往下比，直到比出大小为止。
知识点三 小数加减法
1. 小数加法的计算方法：
① 小数点对齐（也就是相同数位对齐）；
② 按照整数加法的法则进行计算；
③ 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
2. 小数减法的计算方法：
① 小数点对齐（也就是相同数位对齐）；
② 按照整数减法的法则进行计算；
③ 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
3. 得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉，化简小数。
知识点四 小数加减混合运算
1. 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
① 没有括号的，从左往右依次计算；
② 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。
3. 整数减法的运算性质，对于小数减法同样适用。
4. 运用运算定律和性质，可以使一些小数加减法计算更简便。
（典例分析）
例1：0.6里面有（　　）个0.1；0.025里面有（　　）个0.001。
答案：6；25
解析：0.6是一位小数，表示十分之六，十分之六里面有6个十分之一（0.1）；0.025是三位小数，表示千分之二十五，千分之二十五里面有25个千分之一（0.001）。
例2：化简下面各数。　　0.70＝（　　）　　　　105.0900＝（　　）
答案：0.70＝0.7；　　105.0900＝105.09
解析：根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：只能去掉小数末尾的0，中间的0不能去掉。
例3：比较下面每组中两个数的大小。　　0.56○0.65　　　　3.04○3.40
答案：0.56＜0.65；　　3.04＜3.40
解析：比较小数大小时，先看整数部分，整数部分相同，再看十分位。0.56和0.65，整数部分都是0，十分位5＜6，所以0.56＜0.65；3.04和3.40，整数部分都是3，十分位0＜4，所以3.04＜3.40。
例4：计算 3.78 + 2.5 。
答案：3.78 + 2.5 = 6.28
解析：小数加法，小数点对齐。3.78是两位小数，2.5是一位小数，可以把2.5写成2.50，再对齐小数点相加。8+0=8，7+5=12，进1，3+2+1=6，结果是6.28。
例5：计算 12.56 - 3.9 。
答案：12.56 - 3.9 = 8.66
解析：小数减法，小数点对齐。12.56是两位小数，3.9是一位小数，把3.9写成3.96？不对，应该写成3.90，再对齐小数点相减。6-0=6，5-9不够减，借1当10，15-9=6，2-3不够减，借1当10，11-3=8，结果是8.66。
变式训练
一、选一选
1. 小河宽4.50米，小袋鼠一步跳4.80米，小袋鼠一步( )跳过河。
A .能 B .不能 C .不确定
2. 下列小数中与5.01最接近的是( )。
A .4.81 B .4.98 C .5.06 D .5.11
3. 下列说法错误的是( )。
A .0.08和0.80大小不同，计数单位也不相同。
B .一条小溪的平均水深是1.0米，乐乐身高1.45米，他下去游泳可能有危险。
C .三角形的三条边长度确定，则形状、大小就确定了。
4. 加工一批同样多的零件，甲用了 小时，乙用了0.67小时，丙用了 小时，（ ）的工作效率最高。
A .甲 B .乙 C .丙 D .无法确定
5. 下列算式中，结果最小的是( )。
A .2.7+0.03 B .2.7+0.3 C .2.7+3 D .0.27+3
二、选一选
6.据统计，新化县2025年接待游客约3.98百万人次， 横线上的数读作 ，保留一位小数是 百万人次； 把它改写成用“一”作单位的数是。其中“8”在 位上，表示8个 。
7.0.90的计数单位是 ，它有 个这样的单位，再添上 个这样单位就是1。
8.新化紫鹊界梯田是全球重要农业文化遗产，核心区面积约五十六点八平方公里。这个小数写作 ，这里的“6”在 位上，表示6个 。
9. 由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是 ；把0.68的小数点先向右移动三位，再缩小到它的 这个数变为 。
10. 用0、2、4、7四张卡片和小数点组成两位小数，最大的两位小数比最小的两位小数大 。
三、判断（对的打√，错的打×）
11. 一个小数的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍。( )
12. 妈妈买菜，电子秤显示重量是2.50千克，小明认为去掉末尾的0变成2.5千克，蔬菜变轻了。( )
说理：（ ）。
13. 0.8和0.80大小相等，计数单位也相同。（ ）
14.(2025 五上 慈溪期末) 无限小数一定比有限小数大。（ ）
15.(2025 五上 南部期中) 因为小数的末尾添上 0，小数的大小不变，所以 1.60＝1.6。( )
四、解决问题
16.兔子能成功摘到果子吗？如果不能，最少还差多少米？
17. 这辆车能一次将这两种货物运走吗？
四⑴班同学比身高，丽丽的身高是1.42m，飞飞比丽丽矮0.08m，比童童矮0.13m。童童的身高是多少米
明明的做法是：1.42-0.08-0.13=1.21(m)，你觉得对吗 为什么 若不对，请改正过来。
19.美术老师购买了两种类型的纸，A型纸每套42.5元，B型纸每套37.5元，如果两种类型的纸各购买15套，一共需要多少钱？(想一想，怎样算更简便)
20. 李阿姨上午在集市卖菜，黄瓜卖了 56.5元，比土豆多卖了 18.05元，李阿姨卖黄瓜和土豆共收了多少钱？(画线段图并列式计算。)
参考答案
一、选一选
1. .A
解析：小河宽 4.50 米，小袋鼠一步跳 4.80 米。
比较大小：4.80>4.50
小袋鼠一步跳的距离大于小河宽度，所以能跳过河，选 A。
B
解析：选项 A，5.01-4.81=0.2；
选项 B，5.01-4.98=0.03；
选项 C，5.06-5.01=0.05；
选项 D，5.11-5.01=0.1；
0.03<0.05<0.1<0.2
A
解析：选项 A，0.08 和 0.80 大小不同，计数单位相同，都是 0.01，原题说法错误；
选项 B，一条小溪的平均水深是 1.0 米，可能有的地方比 1.0 米深，有的地方比 1.0 米浅，乐乐身高 1.45 米，有危险，原题说法正确；
选项 C，三角形的三条边长度确定，则形状、大小就确定了，原题说法正确。
C
解析：工作量相同的情况下，用时越短，工作效率越高。先把分数化为小数：
甲用时：=0.8小时；
乙用时：0.67小时；
丙用时：≈0.667小时；
比较用时长短：0.8>0.67>0.667，也就是甲用时>乙用时>丙用时。丙花费的时间最少，所以丙的工作效率最高。
A
解析：选项 A，2.7+0.03=2.73；
选项 B，2.7+0.3=3；
选项 C，2.7+3=5.7；
选项 D，0.27+3=3.27；
比较大小：2.73 < 3 < 3.27 < 5.7，结果最小的是2.7+0.03，对应选项 A。
二、选一选
6.三点九八；4.0；3980000；百分
解析：3.98读作：三点九八；
3.98≈4.0；
3.98百万=3980000；
3.98期中“8”在百分位上。
7.0.01；90；10
解析：0.90是两位小数，计数单位是0.01。它有 90 个这样的计数单位，再添上 10 个这样的单位就是 1。
8.56.8；个；一
解析：五十六点八写作：56.8。在数字56.8里，“6” 在个位上，表示 6 个一。
9.9.58；6.8
解析：由 9 个一、5 个百分之一和 8 个千分之一组成的小数是9.058；
0.68×1000÷100
=680÷100
=6.8
10.53.73
解析：组成最大的两位小数，把这几个数字从大到小排列，是 74.20；
组成最小的两位小数，把这几个数字从小到大排列，整数部分是 20，这个数是 20.47；
74.20-20.47=53.73。
三、判断
11.错误
解析：0.5 末尾添上两个 “0” 变为 0.500，0.5=0.500，两者数值相等，原题说法错误。
错误
说理：根据小数的性质：在小数的末尾去掉 0，小数的大小不变，2.50 去掉末尾的 0 后大小不变。
解析：小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。根据小数的性质判断即可。
13.错误
解析：0.8 和 0.80 的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。
14.错误
解析：无限小数不一定比有限小数大。
15.正确
解析：1.60 末尾的 “0” 可以去掉，变为 1.6，因此 1.60＝1.6。原题说法正确。
四、解决问题
16.兔子站在梯子最高处时的总高度：
1.6+0.25=1.85 (米)
1.95>1.85，所以兔子不能成功摘到果子
1.95-1.85=0.1 (米)
答：兔子不能成功摘到果子，最少还差 0.1 米。
解析：梯子高 1.6 米，兔子直立高度是 0.25 米，先用 1.6 加 0.25 算出兔子站在梯子最高处的总高 1.95 米，比较得到 1.95 大于 1.85，兔子够不到果子，再用 1.95 减去 1.85，求出最少还差 0.1 米。
17.货物总重：14.85+15.6=30.45(吨)
30.45>30，货物总重超过了这辆车的载重，所以不能一次将这两种货物运走。 答：这辆车不能一次将这两种货物运走。
解析：把两件货物的重量 14.85 吨和 15.6 吨相加，算出货物总重量是 30.45 吨；用算出的总重量 30.45 ，30.45 大于 30，货物超重；因为货物总重量超过车辆最多能承载的重量，所以得出不能一次运走的。
18.明明的做法不对。因为 “比童童矮 0.13m” 的主语是飞飞，不是丽丽。即飞飞比童童矮 0.13m，应该用加法。
正确解法：飞飞的身高：1.42-0.08=1.34 (m)
童童的身高：1.34+0.13=1.47 (m)
列综合算式：1.42-0.08+0.13
=1.34+0.13
=1.47 (m)
答：童童的身高是 1.47 米。
解析：此题主要考查了小数加减法的应用，先求出飞飞的身高，然后求童童的身高，计算小数加减也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
19.42.5+37.5=80 (元)
80×15 =1200 (元)
答：一共需要 1200 元。
解析：先算出一套 A 型纸和一套 B 型纸相加的价格和为 80 元，再用这个价格和乘购买的 15 套数类纸总共需要花费的总钱数。
20.
56.6-18.05+56.5
=38.45+56.5
=94.95（元）
答：李阿姨卖黄瓜和土豆共收了 94.95 元。
解析：李阿姨卖黄瓜和土豆共收的钱数 = 李阿姨卖黄瓜收入的钱数 + 李阿姨卖土豆收入的钱数，李阿姨卖黄瓜收入的钱数 - 多的钱数。

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