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第十一章　电路及其应用
拓展提升课4　电阻的测量
核心要点 点点过
1
目录
即时演练 堂堂清
2
课时作业
3
核心要点 点点过
要点一　测量电路的接法——电流表的内接法、外接法
1.电流表两种接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
误差分析 R测==Rx+RA>Rx R测==适用情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表两种接法的选择
(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大,小外偏小”。
(2)临界值计算法:Rx<时,用电流表外接法;Rx>时,用电流表内接法。
(3)试触法:如图所示,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则采用电流表内接法。
【例1】　在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表的内阻约为2 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则____(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1____(选填“大于”“等于”或“小于”,下同)真实值,测量值Rx2____真实值。
Rx1
大于
小于
【解析】　由于=20,采用题图(a)电路测量更准确,即Rx1更接近待测电阻的真实值;由于Rx1=,其中R真=,而U>UR,I=IR,则Rx1>R真,即测量值Rx1大于真实值;又由于Rx2=,R真=,其中U=UR,I>IR,则Rx2<
R真,即测量值Rx2小于真实值。
要点二　控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法
1.滑动变阻器两种接法的比较
项目 限流式接法 分压式接法
两种接法 电路图
负载Rx上电 压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E
项目 限流式接法 分压式接法
负载Rx中电 流调节范围 0≤I≤
闭合S前 滑片位置 b端 a端
2.通常情况下,由于限流式结构简单、耗能少,优先使用限流式接法,但以下三种情况不能使用限流式接法:
(1)“测不全”:要求电压表能从0开始读数时,限流式接法无法获得需要的数据。
(2)“限不住”:若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)“调不准”:当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时,限流式接法起不到调节电路电压、电流的作用。
【例2】　为测量“12 V　5 W”的小电珠在不同电压下的功率,给定了以下器材:
电源:12 V,内阻不计;
电流表:量程0~0.6 A、0~3 A,内阻约为0.2 Ω;
电压表:量程0~3 V、0~15 V,内阻约为15 kΩ;
滑动变阻器:0~20 Ω,允许最大电流1 A;
开关一个,导线若干,实验要求加在小电珠上的电压可从0开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是__。
A
【解析】　C与D电路图不符合电压从0开始调节,小电珠的电阻RL= Ω=28.8 Ω,=144,≈520.8,由于,故电流表应采用外接法,应选A。
(2)在本实验中,电流表的量程可选_________。
【解析】　小电珠的额定电流I= A≈0.4 A,故电流表量程应为0~0.6 A。
0~0.6 A
要点三　测量电阻的常用方法
方法1　差值法测电阻
1.电流差值法测电阻(安安法):部分电路图如图甲所示,若A1的电阻为r1,则Rx=。
2.电压差值法测电阻(伏伏法):部分电路图如图乙所示,若V1的电阻为RV1,则Rx=RV1。
【例3】　学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻,R是电阻箱。
(1)完善下列实验步骤:
①按照电路图用导线把实验器材连接起来;
②为了安全,闭合开关前,电阻箱R的阻值应调至______(选填“最大值”或“最小值”);
③闭合开关,调节电阻箱,当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2;
④多次改变电阻箱阻值,并记录相应的电流表的示数;
⑤把记录的数据填在表格中,计算出的值;
⑥以为纵轴,电阻箱阻值R为横轴,描点作图,得到如图乙所示图像;
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
【解析】　②为保护电路,闭合开关前,电阻箱R的阻值应调至最大值。
最大值
(2)用RA1、RA2表示电流表的内阻,待测电阻Rx的表达式为_____________
(用题目中所给或所测物理量表示)。
【解析】　待测电阻Rx的表达式为Rx=。
(3)根据如图乙所示的-R图像,求得Rx=________ Ω。
【解析】　由(2)得R,斜率为 Ω-1,得Rx=4.80 Ω。
(4)考虑到电流表的内阻,由图乙求得的电阻值____________(选填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。
【解析】　图线斜率与电流表内阻无关,求得的电阻值没有系统误差。
Rx=
4.80
没有系统误差
方法2　半偏法测电表内阻
利用半偏法测量电流表或电压表内阻时,先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为0,将电流表或电压表的指针调至满偏,然后再并联或串联上电阻箱,调节电阻箱的阻值,使电表示数为满偏刻度的一半,则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况:
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电 路图
实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路。 (2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表满偏。 (3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 (1)按如图所示连接实验电路。
(2)将R2的值调为0,闭合S,调节R1,使电压表满偏。
(3)保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表半偏,然后读出R2的值,则RV=R2
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验条件 R1 RA R1 RV
测量结果 RA测=R2RV
误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,所以当电流表半偏时,流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,从而造成RA的测量值偏小 当R2的值由0逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大
【例4】某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为0~3 V的电压表,为此他们用如图所示电路测定该电流表的内阻,实验室可提供的器材如下:
A.电流表G:满偏电流为300 μA,内阻未知
B.干电池E:3 V
C.滑动变阻器R1:最大阻值约为5 kΩ,额定电流为1 A
D.滑动变阻器R2:最大阻值为16 kΩ,额定电流为0.5 A
E.电阻箱R0:阻值范围为0~9 999.9 Ω
F.开关两个,导线若干
(1)滑动变阻器R应选用__(选填“C”或“D”),将开关S1、S2都断开,连接好实物图,使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后,闭合开关S1,移动滑动变阻器的滑片,使电流表G的示数为200 μA。
【解析】　本实验采用半偏法测定电流表内阻,为减小并联电阻箱对电流的影响,滑动变阻器应选择最大阻值较大的,即应选D。
D
(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表G的示数为100 μA,则电流表G的内阻Rg=______ Ω。
【解析】　闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表示数减为原来的一半,说明电流表G的内阻等于电阻箱R0的阻值,为100 Ω。
(3)将该电流表改装成量程为0~3 V的电压表,需串联电阻的阻值为__________ Ω。
【解析】　由电压表改装原理有Ig(Rg+R)=U,代入数据解得R=9 900 Ω。
100
9 900
方法3　等效替代法测电阻
测量某电阻(或电表的内阻)的阻值时,用电阻箱替换待测电阻,若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等),则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
等效替代法有如下两种情况:
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验电 路图
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I。 (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0
【例5】　酒驾和醉驾是交通违法行为,我国酒驾标准为“0.2 mg/mL≤C<0.8 mg/mL”,醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪,此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。他们手里有下列器材:
二氧化锡传感器Rx;
电池E(电动势为4 V,内阻不计);
电压表V(量程为0~3 V,内阻非常大,作为浓度显示表使用);
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω);
定值电阻R1(阻值为50 Ω);
定值电阻R2(阻值为10 Ω);
单刀双掷开关一个,导线若干。
(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图,请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的图丙所示实物图连接成完整电路。
【解析】　根据电路图可得实物图如图。
【答案】　见解析图
(2)电路中定值电阻R0应选用__(选填“R1”或“R2”)。
【解析】　对题图乙根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为U=·R0,电压表量程为0~3 V,有U≤3 V,根据题图甲可知5 ΩR2
(3)为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C,该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘:
①电路接通前,先将电阻箱调为40.0 Ω,然后开关向__(选填“a”或“b”)端闭合,将电压表此时指针对应的电压刻度标记为______ mg/mL;
②逐步减小电阻箱的阻值,电压表的示数不断变大,按照图甲数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”;
③将开关向另一端闭合,这个简易酒精测试仪即可正常使用。
【解析】　①本实验中利用电阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换,所以将电阻箱调为40.0 Ω后,需将电阻箱接入电路,即开关向a端闭合;根据题图甲可知,当Rx=40 Ω时对应的酒精浓度为0.1 mg/mL。
a
0.1
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量,发现电压表指针位于满偏刻度处,则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度____(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准。
【解析】　当电压表指针位于·R0=2.0 V,解得Rx=10 Ω。根据题图甲可知,对应的酒精浓度等于0.8 mg/mL,所以已经达到了醉驾标准。
已经
方法4　电桥法测电阻
(1)操作:如图甲所示,实验中调节电阻箱R3,使电流表G的示数为0。
(2)原理:当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有,,由以上两式解得R1Rx=R2R3或,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
【例6】　某实验小组为了较准确测量阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值,实验室提供的器材有:
A.待测定值电阻Rx:阻值约20 Ω
B.定值电阻R1:阻值30 Ω
C.定值电阻R2:阻值20 Ω
D.电流表G:量程0~3 mA,零刻度在表盘中央,内阻约50 Ω
E.电阻箱R3:最大阻值999.99 Ω
F.直流电源E,电动势1.5 V,内阻很小
G.滑动变阻器R2(20 Ω　0.2 A)
H.单刀单掷开关S,导线等
该小组设计的实验电路图如图,连接好电路,并进行下列操作。
(1)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数适当。
(2)若电流表G中的电流由C流向D,再调节电阻箱R3,使电阻箱R3的阻值____(选填“增大”或“减小”),直到G中的电流为__(选填“满偏”“半偏”或“0”)。
【解析】　本实验采取电桥法测电阻,当电流由C流向D时,说明C点电势高,所以应该增大电阻箱R3的阻值使回路电阻增大,电流减小,C点电势降低,直到C、D两点电势相同,电流表中电流为0。
增大
0
(3)读出电阻箱连入电路的电阻R3,计算出Rx。用R1、R2、R3表示Rx的表
达式为Rx=。
【解析】　根据C、D两点电势相同,可得IR3=I'Rx,IR1=I'R2,联立解得Rx=。
即时演练 堂堂清
1.为了测量一微安表表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电源。完成下列实验步骤中的填空:
(1)将S拨向接点1,闭合S1,调节_____,使标准电流表表头指针偏转到适当位置,记下此时___________________的读数I。
(2)然后将S拨向接点2,调节____,使____________________________,记下此时RN的读数。
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的______,即待测微安表表头内阻的测量值。
解析:先使S与被测电流表连接,调节滑动变阻器R0并使电路中有适当的电流I,记下此时的电流值,然后使S与电阻箱连接,不改变滑动变阻器的阻值,调节电阻箱使电路中的电流仍为I,则电阻箱的阻值就等于被测表头的内阻。多次重复操作,计算RN的平均值,即为待测微安表表头内阻的测量值。
R0
标准电流表(或A0)
RN
标准电流表(或A0)的读数仍为I
平均值
2.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表V(量程0~3 V,内阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为
99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),电源E(电动势6 V,内阻不计),开关两个,导线若干。
(1)如图虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。
解析:因滑动变阻器阻值较小,所以选择滑动变阻器的分压式接法。实验电路图如图所示。
答案:见解析图
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:______。
解析:移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开开关S2,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏;读取电阻箱的电阻值,即为测得的电压表内阻。
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R'V,与电压表内阻的真实值RV相比,R'V__(选填“>”“=”或“<”)RV,主要理由是__________。
解析:断开开关S2,调节电阻箱使电压表的指针半偏,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故R'V>RV。(其他合理说法也可)
见解析
>
理由见解析
3.某同学用伏安法准确测定一只阻值约200 Ω的电阻,除被测电阻外,还有如下实验器材:
A.直流电源(电压3 V,内阻不计)
B.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为5 kΩ)
C.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为25 kΩ)
D.电流表A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω )
E.电流表A2(量程0~250 mA,内阻约为0.1 Ω)
F.滑动变阻器一只,阻值0~20 Ω
G.开关一只,导线若干
在上述器材中,电压表应选择____(选填“V1”或“V2”),电流表应选择_____(选填“A1”或“A2”)。请在虚线框内画出电路原理图。
V1
A1
解析:由题意可知,电源电压为3 V,故电压表应选择量程为0~3 V的V1;电阻阻值约为200 Ω,故电路中电流最大不超过I= A=0.015 A=15 mA,所以电流表应选A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω);待测电阻阻值约为200 Ω,电压表内阻约为5 kΩ,电流表内阻约为1 Ω,相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻,电流表应采用内接法,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,远小于待测电阻阻值,为测得多组实验数据,滑动变阻器应采用分压式接法,电路原理图如图所示。
答案:见解析图
课时作业19
C
1.(5分)某同学通过实验测量阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值,用内阻约为3 kΩ的电压表,内阻约为0.125 Ω的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路,下列说法正确的是(　 　)
A.实验中应采用图甲电路,此电路测得的Rx偏大
B.实验中应采用图乙电路,此电路测得的Rx偏大
C.实验中应采用图甲电路,误差主要是由电压表分流引起的
D.实验中应采用图乙电路,误差主要是由电流表分压引起的
解析:根据 Ω>5 Ω,故应采用电流表外接法,即实验中应采用题图甲电路,由于电压表的分流作用,使得测量的电流值偏大,则根据R=可知,测得的电阻值比真实值小,故A、B、D错误,C正确。
BC
2.(5分)(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻,如图甲是用来测电流表内阻的常用电路,图乙是用来测电压表内阻的常用电路,以下说法正确的是 (　 　)
A.甲图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
解析:在题图甲中,由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的,实际上当闭合开关S2后总电阻会变小,干路电流会变大,所以通过电阻箱的电流会大于通过电流表的电流,根据欧姆定律可知电阻箱的阻值小于电流表的内阻,即电流表内阻的测量值偏小;R0越大,则当S2闭合后,电路中电流的变化越小,则电阻箱R的电流越接近总电流的一半,误差越小,故B正确,A错误。在题图乙中,从实验原理分析可知,当断开S2后,由于电阻箱R的接入,使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大,调节电阻箱使得电压表示数为满编电压的一半,则电阻箱R的电压大于电压表示数的一半,导致电压表内阻测量值也偏大,R0越小,则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小,电阻箱的电压越接近电压表示数的一半,其误差越小,故C正确,D错误。
3.(10分)用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
待测电阻Rx:范围为5~8 Ω,额定电流0.45 A;
电流表A1:量程0~0.6 A(内阻0.2 Ω);
电流表A2:量程0~3 A(内阻0.05 Ω);
电压表V1:量程0~3 V(内阻3 kΩ);
电压表V2:量程0~15 V(内阻15 kΩ);
滑动变阻器R:0~100 Ω;
蓄电池:电动势12 V;
导线、开关若干。
(1)为了尽可能准确地测量电流和电压,电流表应该选择___,电压表应该选择____ 。(均填字母代号)
解析:待测电阻Rx的额定电流为0.45 A,故应选电流表A1;额定电压Umax=0.45×8 V=3.6 V,故应选电压表V1。
(2)本实验电流表采用______(选填“内接法”或“外接法”)。
解析:由于,因此采用电流表外接法测电阻。
(3)为调节方便,尽可能测量多组数据,滑动变阻器采用__________(选填“分压式接法”或“限流式接法”)。
解析:因为电压表V1量程小于3.6 V,且要较准确地测量,故滑动变阻器R应选择分压式接法。
A1
V1
外接法
分压式接法
(4)请在虚线框中画出实验电路图。
解析:电路图如图所示。
答案:见解析图
4.(11分)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的未知电阻Rx的阻值。电路中R0为定值电阻,阻值为4 Ω,V1、V2为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,U为电源,采用如下步骤完成实验。回答下列问题:
(1)按照图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图丙实物图补充完整。
解析:实物图如图所示。
答案:见解析图
(2)实验开始之前,将滑动变阻器的滑片置于______(选填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,记下两电压表的示数分别为U1、U2,则待测电阻阻值的表达式为Rx= (用U1、U2、R0表示)。
解析:闭合开关前,应使Rx与R0的串联电路两端电压为0,故滑动变阻器的滑片应置于最右端位置。
由串联电路电流相等与欧姆定律可得,整理可得待测电阻Rx=R0。
最右端
R0
(3)为了减小偶然误差,多次改变滑动变阻器滑片的位置,测几组U1、U2的
值,作出的U1-U2图像如图乙所示,图像的斜率k=(用R0、Rx表示),可得Rx=____ Ω。
解析:由Rx=U2,则U1-U2图像的斜率k==1.2,
又R0=4 Ω,则Rx=20 Ω。
20
5.(8分)某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪,可以快速地检测是否发烧(额头温度t≥37.3 ℃视为发烧),实验器材如下:
NTC热敏电阻RT(35 ℃到40 ℃范围内阻值约为几千欧姆);
毫安表A(量程为0~0.6 mA,内阻约为3 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为200 Ω);
滑动变阻器R3(最大阻值为6 000 Ω);
电阻箱R4(阻值范围9 999.99 Ω);
电源(电动势E=3 V,内阻不计);
单刀双掷开关;
导线若干。
实验电路如图所示。
(1)该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处,调节滑动变阻器,使毫安表的示数为0.40 mA;再将单刀双掷开关S掷于2处,调节电阻箱,当毫安表A的示数为________ mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。
解析:根据电路图可知,实验采用的是替代法测量电阻,即当毫安表A的示数为0.40 mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。
0.40
(2)改变温度,多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值,实验数据如表格所示。
温度 t/℃ 35 36 37 37.3 38 39 40
阻值 RT/kΩ 3.98 3.39 3.00 2.90 2.74 2.55 2.44
(3)该实验中滑动变阻器应选用__(选填“R2”或“R3”)。
解析:毫安表A量程为0~0.6 mA,则电路中总电阻的最小值为Rmin= Ω=5 000 Ω,为了确保电路安全,滑动变阻器应该选择最大阻值为6 000 Ω的,即选择R3。
R3
(4)调节电阻箱的阻值为1 900 Ω,将单刀双掷开关S掷于2处,调节滑动变阻器,使毫安表A的读数为0.60 mA;将单刀双掷开关S掷于1处,37.3 ℃对应毫安表A的刻度为________ mA。当毫安表示数小于此刻度时说明________(选填“发烧”或“没有发烧”)。
解析:单刀双掷开关S掷于2处时有R总1= Ω=5 000 Ω,将单刀双掷开关S掷于1处,37.3 ℃时,RT=2 900 Ω,此时电路中总电阻R总2=RT+(R总1-R4)=2 900 Ω+(5 000-1 900) Ω=6 000 Ω,电路中的电流I= A=0.50 mA。毫安表示数越小,NTC热敏电阻接入的阻值越大,根据表格数据可知,对应的温度越低,即当毫安表示数小于此刻度时说明没有发烧。
0.50
没有发烧
6.(11分)某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为0~15 V的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻,提供的实验器材有:
A.电流表A1(量程为0~1 mA,内阻约为290 Ω);
B.电流表A2(量程为0~1.5 mA,内阻约为200 Ω);
C.定值电阻(阻值为600 Ω);
D.定值电阻(阻值为60 Ω);
E.滑动变阻器R;
F.一节新的干电池E;
G.开关S及导线若干。
(1)图甲中的电阻R0应选用__(选填“C”或“D”)。
解析:当电流表A1、A2指针满偏时,与A1并联的电阻约为R0==
Ω=580 Ω,题图甲中的电阻R0应选用C。
(2)根据图甲,用笔画线代替导线,补充完成图乙中实物间的连线。
解析:实物间的连线如图所示。
答案:见解析图
C
(3)正确连接线路后,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,获得多组A1的示数I1和A2的示数I2,将对应的数据在I2-I1坐标系中描点,作出I2-I1图像如图丙所示,A1的内阻为______ Ω。
解析:根据串、并联电路特点和欧姆定律有I2=I1+,整理得I2=I1,由题图丙可得,解得RA1=300 Ω。
300
(4)给A1串联一个阻值为________ kΩ的定值电阻,可将A1改装成量程为15 V的电压表V。
解析:将A1改装成量程为15 V的电压表,需要串联的电阻为R1== Ω=14 700 Ω=14.7 kΩ。
(5)用标准电压表V0与V并联进行校准。当V0的示数为12.4 V时,A1的示数为0.80 mA,则V的实际量程为________ V。
解析:当V0的示数为12.4 V时,A1的示数为0.80 mA,V的真实电阻为RV= Ω=15 500 Ω,则V的实际量程为UV真=RVIA1=15 500×1.0×
10-3 V=15.5 V。
14.7
15.5
本课结束电阻的测量
　　　　要点一　测量电路的接法——电流表的内接法、外接法
1.电流表两种接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
误差分析 R测==Rx+RA>Rx R测==适用情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表两种接法的选择
(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大,小外偏小”。
(2)临界值计算法:Rx<时,用电流表外接法;Rx>时,用电流表内接法。
(3)试触法:如图所示,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则采用电流表内接法。
【例1】　在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表的内阻约为2 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则Rx1(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1大于(选填“大于”“等于”或“小于”,下同)真实值,测量值Rx2小于真实值。
【解析】　由于=20,采用题图(a)电路测量更准确,即Rx1更接近待测电阻的真实值;由于Rx1=,其中R真=,而U>UR,I=IR,则Rx1>R真,即测量值Rx1大于真实值;又由于Rx2=,R真=,其中U=UR,I>IR,则Rx2要点二　控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法
1.滑动变阻器两种接法的比较
项目 限流式接法 分压式接法
两种接法 电路图
负载Rx上电 压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E
负载Rx中电 流调节范围 0≤I≤
闭合S前 滑片位置 b端 a端
2.通常情况下,由于限流式结构简单、耗能少,优先使用限流式接法,但以下三种情况不能使用限流式接法:
(1)“测不全”:要求电压表能从0开始读数时,限流式接法无法获得需要的数据。
(2)“限不住”:若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)“调不准”:当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时,限流式接法起不到调节电路电压、电流的作用。
【例2】　为测量“12 V　5 W”的小电珠在不同电压下的功率,给定了以下器材:
电源:12 V,内阻不计;
电流表:量程0~0.6 A、0~3 A,内阻约为0.2 Ω;
电压表:量程0~3 V、0~15 V,内阻约为15 kΩ;
滑动变阻器:0~20 Ω,允许最大电流1 A;
开关一个,导线若干,实验要求加在小电珠上的电压可从0开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是A。
(2)在本实验中,电流表的量程可选0~0.6 A。
【解析】　(1)C与D电路图不符合电压从0开始调节,小电珠的电阻RL= Ω=28.8 Ω,=144,≈520.8,由于,故电流表应采用外接法,应选A。(2)小电珠的额定电流I= A≈0.4 A,故电流表量程应为0~0.6 A。
要点三　测量电阻的常用方法
方法1　差值法测电阻
1.电流差值法测电阻(安安法):部分电路图如图甲所示,若A1的电阻为r1,则Rx=。
2.电压差值法测电阻(伏伏法):部分电路图如图乙所示,若V1的电阻为RV1,则Rx=RV1。
【例3】　学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻,R是电阻箱。
(1)完善下列实验步骤:
①按照电路图用导线把实验器材连接起来;
②为了安全,闭合开关前,电阻箱R的阻值应调至最大值(选填“最大值”或“最小值”);
③闭合开关,调节电阻箱,当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2;
④多次改变电阻箱阻值,并记录相应的电流表的示数;
⑤把记录的数据填在表格中,计算出的值;
⑥以为纵轴,电阻箱阻值R为横轴,描点作图,得到如图乙所示图像;
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
(2)用RA1、RA2表示电流表的内阻,待测电阻Rx的表达式为Rx=(用题目中所给或所测物理量表示)。
(3)根据如图乙所示的-R图像,求得Rx=4.80 Ω。
(4)考虑到电流表的内阻,由图乙求得的电阻值没有系统误差(选填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。
【解析】　(1)②为保护电路,闭合开关前,电阻箱R的阻值应调至最大值。
(2)待测电阻Rx的表达式为Rx=。
(3)由(2)得R,斜率为 Ω-1,得Rx=4.80 Ω。
(4)图线斜率与电流表内阻无关,求得的电阻值没有系统误差。
方法2　半偏法测电表内阻
利用半偏法测量电流表或电压表内阻时,先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为0,将电流表或电压表的指针调至满偏,然后再并联或串联上电阻箱,调节电阻箱的阻值,使电表示数为满偏刻度的一半,则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况:
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电 路图
实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路。 (2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表满偏。 (3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 (1)按如图所示连接实验电路。 (2)将R2的值调为0,闭合S,调节R1,使电压表满偏。 (3)保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表半偏,然后读出R2的值,则RV=R2
实验条件 R1 RA R1 RV
测量结果 RA测=R2RV
误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,所以当电流表半偏时,流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,从而造成RA的测量值偏小 当R2的值由0逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大
【例4】某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为0~3 V的电压表,为此他们用如图所示电路测定该电流表的内阻,实验室可提供的器材如下:
A.电流表G:满偏电流为300 μA,内阻未知
B.干电池E:3 V
C.滑动变阻器R1:最大阻值约为5 kΩ,额定电流为1 A
D.滑动变阻器R2:最大阻值为16 kΩ,额定电流为0.5 A
E.电阻箱R0:阻值范围为0~9 999.9 Ω
F.开关两个,导线若干
(1)滑动变阻器R应选用D(选填“C”或“D”),将开关S1、S2都断开,连接好实物图,使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后,闭合开关S1,移动滑动变阻器的滑片,使电流表G的示数为200 μA。
(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表G的示数为100 μA,则电流表G的内阻Rg=100 Ω。
(3)将该电流表改装成量程为0~3 V的电压表,需串联电阻的阻值为9 900 Ω。
【解析】　(1)本实验采用半偏法测定电流表内阻,为减小并联电阻箱对电流的影响,滑动变阻器应选择最大阻值较大的,即应选D。
(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表示数减为原来的一半,说明电流表G的内阻等于电阻箱R0的阻值,为100 Ω。
(3)由电压表改装原理有Ig(Rg+R)=U,代入数据解得R=9 900 Ω。
方法3　等效替代法测电阻
测量某电阻(或电表的内阻)的阻值时,用电阻箱替换待测电阻,若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等),则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
等效替代法有如下两种情况:
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验电 路图
实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I。 (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0
【例5】　酒驾和醉驾是交通违法行为,我国酒驾标准为“0.2 mg/mL≤C<0.8 mg/mL”,醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪,此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。他们手里有下列器材:
二氧化锡传感器Rx;
电池E(电动势为4 V,内阻不计);
电压表V(量程为0~3 V,内阻非常大,作为浓度显示表使用);
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω);
定值电阻R1(阻值为50 Ω);
定值电阻R2(阻值为10 Ω);
单刀双掷开关一个,导线若干。
(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图,请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的图丙所示实物图连接成完整电路。
【答案】　见解析图
(2)电路中定值电阻R0应选用R2(选填“R1”或“R2”)。
(3)为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C,该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘:
①电路接通前,先将电阻箱调为40.0 Ω,然后开关向a(选填“a”或“b”)端闭合,将电压表此时指针对应的电压刻度标记为0.1 mg/mL;
②逐步减小电阻箱的阻值,电压表的示数不断变大,按照图甲数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”;
③将开关向另一端闭合,这个简易酒精测试仪即可正常使用。
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量,发现电压表指针位于满偏刻度处,则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度已经(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准。
【解析】　(1)根据电路图可得实物图如图。
(2)对题图乙根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为U=·R0,电压表量程为0~3 V,有U≤3 V,根据题图甲可知5 Ω方法4　电桥法测电阻
(1)操作:如图甲所示,实验中调节电阻箱R3,使电流表G的示数为0。
(2)原理:当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有,,由以上两式解得R1Rx=R2R3或,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
【例6】　某实验小组为了较准确测量阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值,实验室提供的器材有:
A.待测定值电阻Rx:阻值约20 Ω
B.定值电阻R1:阻值30 Ω
C.定值电阻R2:阻值20 Ω
D.电流表G:量程0~3 mA,零刻度在表盘中央,内阻约50 Ω
E.电阻箱R3:最大阻值999.99 Ω
F.直流电源E,电动势1.5 V,内阻很小
G.滑动变阻器R2(20 Ω　0.2 A)
H.单刀单掷开关S,导线等
该小组设计的实验电路图如图,连接好电路,并进行下列操作。
(1)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数适当。
(2)若电流表G中的电流由C流向D,再调节电阻箱R3,使电阻箱R3的阻值增大(选填“增大”或“减小”),直到G中的电流为0(选填“满偏”“半偏”或“0”)。
(3)读出电阻箱连入电路的电阻R3,计算出Rx。用R1、R2、R3表示Rx的表达式为Rx=。
【解析】　(2)本实验采取电桥法测电阻,当电流由C流向D时,说明C点电势高,所以应该增大电阻箱R3的阻值使回路电阻增大,电流减小,C点电势降低,直到C、D两点电势相同,电流表中电流为0。
(3)根据C、D两点电势相同,可得IR3=I'Rx,IR1=I'R2,联立解得Rx=。
1.为了测量一微安表表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电源。完成下列实验步骤中的填空:
(1)将S拨向接点1,闭合S1,调节R0,使标准电流表表头指针偏转到适当位置,记下此时标准电流表(或A0)的读数I。
(2)然后将S拨向接点2,调节RN,使标准电流表(或A0)的读数仍为I,记下此时RN的读数。
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的平均值,即待测微安表表头内阻的测量值。
解析:先使S与被测电流表连接,调节滑动变阻器R0并使电路中有适当的电流I,记下此时的电流值,然后使S与电阻箱连接,不改变滑动变阻器的阻值,调节电阻箱使电路中的电流仍为I,则电阻箱的阻值就等于被测表头的内阻。多次重复操作,计算RN的平均值,即为待测微安表表头内阻的测量值。
2.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表V(量程0~3 V,内阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),电源E(电动势6 V,内阻不计),开关两个,导线若干。
(1)如图虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。
答案:见解析图
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:见解析。
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R'V,与电压表内阻的真实值RV相比,R'V>(选填“>”“=”或“<”)RV,主要理由是理由见解析。
解析:(1)因滑动变阻器阻值较小,所以选择滑动变阻器的分压式接法。实验电路图如图所示。
(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开开关S2,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏;读取电阻箱的电阻值,即为测得的电压表内阻。
(3)断开开关S2,调节电阻箱使电压表的指针半偏,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故R'V>RV。(其他合理说法也可)
3.某同学用伏安法准确测定一只阻值约200 Ω的电阻,除被测电阻外,还有如下实验器材:
A.直流电源(电压3 V,内阻不计)
B.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为5 kΩ)
C.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为25 kΩ)
D.电流表A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω )
E.电流表A2(量程0~250 mA,内阻约为0.1 Ω)
F.滑动变阻器一只,阻值0~20 Ω
G.开关一只,导线若干
在上述器材中,电压表应选择V1(选填“V1”或“V2”),电流表应选择A1(选填“A1”或“A2”)。请在虚线框内画出电路原理图。
答案:见解析图
解析:由题意可知,电源电压为3 V,故电压表应选择量程为0~3 V的V1;电阻阻值约为200 Ω,故电路中电流最大不超过I= A=0.015 A=15 mA,所以电流表应选A1(量程0~25 mA,内阻约为1 Ω);待测电阻阻值约为200 Ω,电压表内阻约为5 kΩ,电流表内阻约为1 Ω,相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻,电流表应采用内接法,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,远小于待测电阻阻值,为测得多组实验数据,滑动变阻器应采用分压式接法,电路原理图如图所示。
课时作业19
(总分:50分)
1.(5分)某同学通过实验测量阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值,用内阻约为3 kΩ的电压表,内阻约为0.125 Ω的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路,下列说法正确的是(　C　)
A.实验中应采用图甲电路,此电路测得的Rx偏大
B.实验中应采用图乙电路,此电路测得的Rx偏大
C.实验中应采用图甲电路,误差主要是由电压表分流引起的
D.实验中应采用图乙电路,误差主要是由电流表分压引起的
解析:根据 Ω>5 Ω,故应采用电流表外接法,即实验中应采用题图甲电路,由于电压表的分流作用,使得测量的电流值偏大,则根据R=可知,测得的电阻值比真实值小,故A、B、D错误,C正确。
2.(5分)(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻,如图甲是用来测电流表内阻的常用电路,图乙是用来测电压表内阻的常用电路,以下说法正确的是 (　BC　)
A.甲图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
解析:在题图甲中,由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的,实际上当闭合开关S2后总电阻会变小,干路电流会变大,所以通过电阻箱的电流会大于通过电流表的电流,根据欧姆定律可知电阻箱的阻值小于电流表的内阻,即电流表内阻的测量值偏小;R0越大,则当S2闭合后,电路中电流的变化越小,则电阻箱R的电流越接近总电流的一半,误差越小,故B正确,A错误。在题图乙中,从实验原理分析可知,当断开S2后,由于电阻箱R的接入,使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大,调节电阻箱使得电压表示数为满编电压的一半,则电阻箱R的电压大于电压表示数的一半,导致电压表内阻测量值也偏大,R0越小,则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小,电阻箱的电压越接近电压表示数的一半,其误差越小,故C正确,D错误。
3.(10分)用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
待测电阻Rx:范围为5~8 Ω,额定电流0.45 A;
电流表A1:量程0~0.6 A(内阻0.2 Ω);
电流表A2:量程0~3 A(内阻0.05 Ω);
电压表V1:量程0~3 V(内阻3 kΩ);
电压表V2:量程0~15 V(内阻15 kΩ);
滑动变阻器R:0~100 Ω;
蓄电池:电动势12 V;
导线、开关若干。
(1)为了尽可能准确地测量电流和电压,电流表应该选择A1,电压表应该选择V1。(均填字母代号)
(2)本实验电流表采用外接法(选填“内接法”或“外接法”)。
(3)为调节方便,尽可能测量多组数据,滑动变阻器采用分压式接法(选填“分压式接法”或“限流式接法”)。
(4)请在虚线框中画出实验电路图。
答案:见解析图
解析:(1)待测电阻Rx的额定电流为0.45 A,故应选电流表A1;额定电压Umax=0.45×8 V=3.6 V,故应选电压表V1。
(2)由于,因此采用电流表外接法测电阻。
(3)因为电压表V1量程小于3.6 V,且要较准确地测量,故滑动变阻器R应选择分压式接法。
(4)电路图如图所示。
4.(11分)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的未知电阻Rx的阻值。电路中R0为定值电阻,阻值为4 Ω,V1、V2为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,U为电源,采用如下步骤完成实验。回答下列问题:
(1)按照图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图丙实物图补充完整。
答案:见解析图
(2)实验开始之前,将滑动变阻器的滑片置于最右端(选填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,记下两电压表的示数分别为U1、U2,则待测电阻阻值的表达式为Rx=R0(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差,多次改变滑动变阻器滑片的位置,测几组U1、U2的值,作出的U1-U2图像如图乙所示,图像的斜率k=(用R0、Rx表示),可得Rx=20 Ω。
解析:(1)实物图如图所示。
(2)闭合开关前,应使Rx与R0的串联电路两端电压为0,故滑动变阻器的滑片应置于最右端位置。
由串联电路电流相等与欧姆定律可得,整理可得待测电阻Rx=R0。
(3)由Rx=U2,则U1-U2图像的斜率k==1.2,
又R0=4 Ω,则Rx=20 Ω。
5.(8分)某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪,可以快速地检测是否发烧(额头温度t≥37.3 ℃视为发烧),实验器材如下:
NTC热敏电阻RT(35 ℃到40 ℃范围内阻值约为几千欧姆);
毫安表A(量程为0~0.6 mA,内阻约为3 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为200 Ω);
滑动变阻器R3(最大阻值为6 000 Ω);
电阻箱R4(阻值范围9 999.99 Ω);
电源(电动势E=3 V,内阻不计);
单刀双掷开关;
导线若干。
实验电路如图所示。
(1)该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处,调节滑动变阻器,使毫安表的示数为0.40 mA;再将单刀双掷开关S掷于2处,调节电阻箱,当毫安表A的示数为0.40 mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。
(2)改变温度,多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值,实验数据如表格所示。
温度 t/℃ 35 36 37 37.3 38 39 40
阻值 RT/kΩ 3.98 3.39 3.00 2.90 2.74 2.55 2.44
(3)该实验中滑动变阻器应选用R3(选填“R2”或“R3”)。
(4)调节电阻箱的阻值为1 900 Ω,将单刀双掷开关S掷于2处,调节滑动变阻器,使毫安表A的读数为0.60 mA;将单刀双掷开关S掷于1处,37.3 ℃对应毫安表A的刻度为0.50 mA。当毫安表示数小于此刻度时说明没有发烧(选填“发烧”或“没有发烧”)。
解析:(1)根据电路图可知,实验采用的是替代法测量电阻,即当毫安表A的示数为0.40 mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。(3)毫安表A量程为0~0.6 mA,则电路中总电阻的最小值为Rmin= Ω=5 000 Ω,为了确保电路安全,滑动变阻器应该选择最大阻值为6 000 Ω的,即选择R3。(4)单刀双掷开关S掷于2处时
有R总1= Ω=5 000 Ω,将单刀双掷开关S掷于1处,37.3 ℃时,RT=2 900 Ω,此时电路中总电阻R总2=RT+
(R总1-R4)=2 900 Ω+(5 000-1 900) Ω=6 000 Ω,电路中的电流I= A=0.50 mA。毫安表示数越小,NTC热敏电阻接入的阻值越大,根据表格数据可知,对应的温度越低,即当毫安表示数小于此刻度时说明没有发烧。
6.(11分)某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为0~15 V的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻,提供的实验器材有:
A.电流表A1(量程为0~1 mA,内阻约为290 Ω);
B.电流表A2(量程为0~1.5 mA,内阻约为200 Ω);
C.定值电阻(阻值为600 Ω);
D.定值电阻(阻值为60 Ω);
E.滑动变阻器R;
F.一节新的干电池E;
G.开关S及导线若干。
(1)图甲中的电阻R0应选用C(选填“C”或“D”)。
(2)根据图甲,用笔画线代替导线,补充完成图乙中实物间的连线。
答案:见解析图
(3)正确连接线路后,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,获得多组A1的示数I1和A2的示数I2,将对应的数据在I2-I1坐标系中描点,作出I2-I1图像如图丙所示,A1的内阻为300 Ω。
(4)给A1串联一个阻值为14.7 kΩ的定值电阻,可将A1改装成量程为15 V的电压表V。
(5)用标准电压表V0与V并联进行校准。当V0的示数为12.4 V时,A1的示数为0.80 mA,则V的实际量程为15.5 V。
解析:(1)当电流表A1、A2指针满偏时,与A1并联的电阻约为R0==
Ω=580 Ω,题图甲中的电阻R0应选用C。
(2)实物间的连线如图所示。
(3)根据串、并联电路特点和欧姆定律有I2=I1+,整理得I2=I1,由题图丙可得,
解得RA1=300 Ω。
(4)将A1改装成量程为15 V的电压表,需要串联的电阻为R1== Ω=14 700 Ω=14.7 kΩ。
(5)当V0的示数为12.4 V时,A1的示数为0.80 mA,V的真实电阻为RV= Ω=15 500 Ω,则V的实际量程为UV真=RVIA1=15 500×1.0×10-3 V=15.5 V。

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