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第十二章　电能　能量守恒定律
第2节　闭合电路的欧姆定律
核心要点 点点过
1
目录
即时演练 堂堂清
2
课时作业
3
课程要求 学科素养
理解闭合电路欧姆定律 物理观念 知道内电路、外电路、内电压、外电压和电动势的概念;具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念
科学思维 类比思维理解电源和电动势。能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系,能根据图像对相关问题进行分析推理
科学探究 经过闭合电路欧姆定律的理论推导过程,体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用
科学态度 与责任 能运用所学内容解决生活中与电学有关的一些问题,体验闭合电路的能量问题,培养学习科学的兴趣
核心要点 点点过
要点一　电动势
1.闭合电路:由导线、电源和______连成的电路。______和导线组成外电路,电源内部是内电路。
2.非静电力:在电源内部把______从负极搬运到正极的力。
3.电源:通过________做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
用电器
用电器
正电荷
非静电力
4.电动势
(1)定义:在电源内部,________所做的功与所移动的______的比值叫电源的电动势。
(2)定义式:E=。
(3)单位:____,符号是__。
(4)物理意义:表征电源把其他形式的能转化为______的本领。
(5)决定因素:电动势由电源中________的特性决定,跟电源的体积____,跟外电路____(后两空均选填“有关”或“无关”)。
非静电力
电荷量
伏特
V
电势能
非静电力
无关
无关
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　 　)
(2)电动势定义式E=中的W是同种性质力所做的功。(　 　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。 (　 　)
(4)外电路变化时,电动势也变化。 (　 　)
(5)容量越大的电池,储存的化学能越多。(　 　)
×
×
√
×
×
1.静电力与非静电力做功的比较
(1)静电力存在于整个闭合电路上,所以在电路中任何部位静电力都要做功。静电力做功将电能转化为其他形式的能。
(2)非静电力只存在于电源内部,因此非静电力只在电源内部对电荷做功。通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能。
2.电动势与电压的对比
项目 电动势E 电压U
物理 意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领,表征电源的性质 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领,表征电场的性质
定义式 E=,W为非静电力做的功 U=,W为静电力做的功
单位 伏特(V)
联系 电动势大小等于电源未接入电路时两极间的电压
3.电源的连接
(1)n个完全相同的电源串联:电源的总电动势E总=nE,电源的总内阻
r总=nr。
(2)n个完全相同的电源并联:电源的总电动势E总=E,电源的总内阻r总=。
【例1】　关于电动势E,下列说法中正确的是(　 　)
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特,故三者本质上一样
B.电动势E的大小,与非静电力做的功W的大小成正比,与移动电荷量q的大小成反比
C.电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D.电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
D
【解析】　电动势E的单位虽与电势、电势差的单位都是伏特,但三者本质并不一样,故A错误;电动势E的大小由电源内部非静电力的特性决定,与非静电力做的功、移动的电荷量大小无关,故B错误;电动势E等于电荷通过电源时移动单位电荷量的电荷非静电力所做的功,故C错误;电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量,故D正确。
【例2】　(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V,内阻不为0,以下说法中正确的是(　 　)
A.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强
ACD
【解析】　由W=Eq可知,电路中每通过1 C的电荷量时,电池将4.8 J的化学能转化为电能,故A正确;电池的电动势只与电池的性质有关,与体积无关,故B错误;电路中每通过1 C的电荷量,电池内部非静电力做功为W=Eq=4.8 J,故C正确;电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小,故D正确。
要点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.部分电路欧姆定律:I=。
2.内电阻:电源内电路中的____。
3.闭合电路中的能量转化:如图所示,A为电源正极,B为电源负极,设电源电动势为E,电源内阻为r,外电路电阻为R,闭合电路的电流为I,在时间t内:
电阻
(1)电源输出的电能(非静电力做的功):W=Eq=______。
(2)外电路转化的内能:Q外=______。
(3)内电路转化的内能:Q内=______。
(4)根据能量守恒定律,非静电力做的功W=Q外+Q内,EIt=______+______。
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt
I2rt
4.闭合电路欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式:I=__________。
(3)常见的变形公式:E=U外+U内。
(1)电源的电动势等于外电路电阻两端的电压。(　 　)
(2)对整个闭合电路来说,内、外电阻串联,它们分担的电压之和等于电源电动势的大小。(　 　)
(3)在闭合电路中,电源的电动势等于内、外电路上电压之和,所以电动势实质上就是电压。(　 　)
(4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　 　)
×
√
×
×
1.内、外电路中的电势变化
外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高。
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r)　① E=U外+Ir　 ② E=U外+U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;
②、③式普遍适用
表达式 物理意义 适用条件
EIt=I2Rt+I2rt　④ W=W外+W内　　⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路;
⑤式普遍适用
【例3】　(多选)如图所示,当可变电阻R=2 Ω时,理想电压表的示数U=4 V,已知电源的电动势E=6 V,则 (　 　)
A.此时理想电流表的示数是2 A
B.此时理想电流表的示数是3 A
C.电源的内阻是1 Ω
D.电源的内阻是2 Ω
【解析】　由题图可知电压表测量的是外电路电压,电流表测量的是通过可变电阻R的电流,由U=IR,得I=2 A,再由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,将I=2 A、U=4 V、E=6 V代入可得r=1 Ω,故A、C正确,B、D错误。
AC
【例4】　如图所示,R3=0.5 Ω,S断开时,两表读数分别为0.8 A和4.8 V,S闭合时,它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均视为理想电表,求:
(1)R1、R2的阻值;
【解析】　当S断开时R1==6 Ω,
当S闭合时R并==3 Ω,
根据并联电阻的特点得R并=,
解得R2=6 Ω。
【答案】　6 Ω　6 Ω　
(2)电源的电动势和内阻。
【解析】　当S断开时,由闭合电路欧姆定律得
E=I1(R3+r)+U1,
当S闭合时E=I2(R3+r)+U2,
解得E=5.6 V,r=0.5 Ω。
【答案】　5.6 V　0.5 Ω
解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析电路,认清各元件的串、并联关系,必要时画等效电路图,特别注意电压表和电流表对应的电路。
(2)求总电流I:若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求出;若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电阻和电压求总电流I;当以上方法都行不通时,可以联立方程求出I。
(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。
(4)注意适用条件:外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等),不能直接用欧姆定律解决电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
要点三　路端电压和负载的关系
1.负载:外电路中的用电器。
2.路端电压:外电路的电势降落。
3.路端电压与电流的关系
(1)公式:U=________。
(2)电源的U-I图像(如图所示)。
E-Ir
(1)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。(　 　)
(2)外电路的电阻越大,路端电压就越大。(　 　)
(3)路端电压增大时,电源的输出功率一定变大。(　 　)
(4)电源断路时,电流为0,所以路端电压也为0。(　 　)
(5)当电源两端短路时,路端电压等于电源电动势。(　 　)
×
√
×
×
×
1.路端电压与负载的关系:U外=IR=E-Ir=E-r(对纯电阻电路)。
(1)当外电路断开时,R→∞,I→0,U内=0,U外=E,此为直接测量电源电动势的依据。
(2)当电源短路时,R=0,I=(称为短路电流),U外=0。由于r很小,电路中电流很大,会烧坏电源,这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。
2.电源的U-I图像(如图所示)
(1)图像表示:电源的外电路的特性曲线
(路端电压U随电流I变化的图像)。
(2)当外电路断路时(即R→∞,I=0),纵轴上的截距表示
电源的电动势E(E=U端);当外电路短路时(R=0,U=0),
横轴的截距表示电源的短路电流I短=(条件:坐标原点均从0开始)。
(3)图线的斜率:其绝对值为电源的内阻,即r=。
(4)某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率,在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
【例5】　电源的电动势为4.5 V,外电阻为4.0 Ω时,路端电压为4.0 V。
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻,路端电压是多少
【解析】　外电阻为4.0 Ω时,由闭合电路欧姆定律得U=IR外=R外,代入数据,解得r=0.5 Ω。
并联一个6.0 Ω的电阻后,外电阻R1= Ω=2.4 Ω,则路端电压U1= A×2.4 Ω≈3.7 V。
【答案】　3.7 V　
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中,路端电压又是多少
【解析】　串联一个6.0 Ω的电阻后,外电阻R2=4.0 Ω+6.0 Ω=10 Ω,则路端电压U2= A×10 Ω≈4.3 V。
【答案】　4.3 V
【例6】　电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
【解析】　由U-I图线的意义可知,不过原点的斜线是电源的U-I图线,当电流为0时,由U=E-Ir可知E=U=4 V;同样由U=E-Ir可知它的斜率的绝对值表示电源的内阻,所以r= Ω=1 Ω。
【答案】　4 V　1 Ω　
(2)电源的路端电压;
【解析】　由图可知路端电压是3 V。
【答案】　3 V　
(3)电源的输出功率。
【解析】　电源的输出功率P=UI=3×1 W=3 W。
【答案】　3 W
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
项目 电阻 电源
U-I 图像 对某一固定电阻而言,两端电压与通过的电流成正比
对电源进行研究,路端电压随干路电流的变化规律
项目 电阻 电源
图像的 物理意义 表示导体的性质, R=,R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质,图线与纵轴的交点表示电源电动势,图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的,正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律,电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
1.红、黑表笔短接,如图甲所示,被测电阻Rx=0时,调节调零电阻R1,使电流表指针达到满偏,有I=Ig=,这一过程叫________。满偏电流Ig处可标电阻大小为“__”。
要点四　电阻表的原理
欧姆调零
0
2.红、黑表笔断开,如图乙所示,被测电阻Rx→∞,有I=0,可以在I=0处标电阻大小为“__”。
3.当Rx为0到∞之间某一数值时,如图丙所示,Ix=,每个Rx值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。
∞
4.当Rx=__________时,指针偏转到表盘中间,有I=,此时Rx等于电阻表的______,称为中值电阻。
Rg+R1+r
内阻RΩ
电阻表的刻度均匀吗
提示:由表达式Rx=-RΩ可知,电阻Rx与电流Ix不是线性关系,故电阻表的刻度不均匀。
【例7】把一量程为0~6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表,电路如图所示,现备有如下器材:A.电源E=3 V(内阻不计);B.滑动变阻器0~100 Ω;C.滑动变阻器0~500 Ω;D.红表笔;E.黑表笔。
(1)滑动变阻器选用__。
【解析】　两表笔直接接触时,调节滑动变阻器的阻值使电流表达到满偏Ig=,解得R0=400 Ω,故滑动变阻器应选C。
C
(2)红表笔接__端,黑表笔接__端。(均选填“M”或“N”)
【解析】　红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。
(3)按正确方法测量Rx,指针指在电流表2 mA刻度处,则电阻值应为_______;若指针指在电流表3 mA刻度处,则电阻值应为__________。
【解析】　电流I=2 mA时,有I=,解得Rx=1 000 Ω。电流I'=3 mA时,I'=,解得R'x=500 Ω。
N
M
1 000 Ω
500 Ω
(4)若该电阻表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述电阻Rx,其测量结果与原结果相比将____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】　当电池电动势变小,内阻变大时,电阻表重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式Ig=,电阻表内阻应调小,待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现的,由I=,可知当r内变小时,接入同样的被测电阻,通过的电流变小,电阻表读数偏大。
偏大
即时演练 堂堂清
B
1.下列关于电动势和电流的说法正确的是 (　 　)
A.电流总是由电源正极流向电源负极
B.无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变
C.电源短路时,路端电压为0,电路电流也为0
D.电源的电动势越大,电源所能提供的电能就越多
解析:在电源的外部,电流方向总是从电源正极流向电源负极;在电源的内部,电流方向总是从电源负极流向电源正极,故A错误。电动势与外电路的结构无关,无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变,故B正确。电源短路时,路端电压为0,电路中的电流较大,不为0,故C错误。根据W=EIt可知,电源的电动势越大,电源所能提供的电能不一定就越多,还和时间及电流有关,故D错误。
A
2.两个电源的U-I图像如图所示,从图像中可以看出(　 　)
A.电池a的电动势较大,内阻较大
B.电池a的电动势较小,内阻较小
C.电池b的电动势较小,内阻较大
D.电池b的电动势较大,内阻较小
解析:根据闭合电路欧姆定律知U=E-Ir,故U-I图像中图像与纵轴的交点等于电源的电动势,由题图可知,a的电动势较大,图像斜率的绝对值表示电源的内阻,a的斜率的绝对值较大,故a的内阻较大,故A正确,B、C、D错误。
3.(人教版教材P88练习与应用T3改编)卫星在太空飞行,主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路,则该电池板的内阻及电阻两端电压是 (　 　)
A.10 Ω,0.4 V B.15 Ω,0.4 V
C.20 Ω,0.2 V D.20 Ω,0.4 V
D
解析:电池板没有接入外电路时,开路电压等于电池板电动势,所以电动势E=800 mV。由闭合电路欧姆定律得电池板内阻r= Ω=20 Ω,该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时,电路中的电流I= A=0.02 A,所以电阻两端电压U=IR=0.02×20 V=0.4 V,故D正确。
4.电阻表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig=500 μA,干电池的电动势为1.5 V,把灵敏电流表的电流刻度值对应的电阻表电阻填在下表中:
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ ________________ ____________ __
4.5×103 Ω
2×103 Ω
0
解析:对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”,对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”,所以欧姆调零时,由闭合电路的欧姆定律有Ig=,解得电阻表总内阻R内=Rg+r+R0=
,得Rx=-R内,当I=200 μA时,Rx=-3 000 Ω=4.5×103 Ω,当I'=300 μA时,R'x=-3 000 Ω=2×103 Ω。
(2)这只电阻表的总内阻为__________ Ω,表针偏转到满刻度的时,待测电阻为__________ Ω。
解析:由(1)知电阻表总内阻为3 000 Ω,当表针偏转到满刻度的处时,通过电阻表的电流I″=-R内=6 000 Ω。
3 000
6 000
课时作业21
C
1.(5分)下列关于电压、电动势的说法正确的是 (　 　)
A.电源的电动势与外部电路有关
B.电压与电动势的单位都是伏特,外电路电压即为电动势
C.电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强
D.由电动势公式E=可知,电动势的大小与非静电力所做功的多少成正比
解析:电动势是电源自身的属性,与外电路无关,故A错误;电压与电动势的单位相同,但物理意义不同,是两个不同的物理量,故B错误;电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强,故C正确;电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量,电动势的大小与非静电力做功无关,故D错误。
D
2.(5分)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,如图为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V,则(　 　)
A.非静电力做的功越多,电动势越大
B.移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 J
C.“毫安·时”(mA·h)是电池储存能量的单位
D.锂离子电池放电时,电池内部非静电力做正功,化学能转化为电能
解析:电动势是电源自身的属性,与非静电力做功无关,故A错误;根据非静电力做功的公式W=qE得,移动一个锂离子需要消耗的电能是3.7 eV,故B错误;根据电流定义式I=可知,“毫安·时”(mA·h)是电荷量的单位,故C错误;锂离子电池放电时,Li+从负极通过隔膜返回正极,电池内部非静电力做正功,化学能转化为电能,故D正确。
3. (5分)如图所示的电路中,电源电动势E=4.2 V、电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω,开关断开时电压表示数为3.15 V,若开关闭合电压表示数为 (　 　)
A.3.15 V
B.3.6 V
C.2.8 V
D.3.0 V
解析:开关断开时电压表示数为3.15 V,则3.15 V=,若开关闭合,则R12= Ω=2 Ω,电压表示数U=,解得U=2.8 V,故选C。
C
4.(5分)如图所示,把一个量程为0~5 mA的电流表表头改装成电阻表“×1”挡,表头的内阻是50 Ω,电池的电动势是1.5 V,内阻为10 Ω。经过欧姆调零之后测电阻,当电阻表指针指到中间刻度位置时,被测电阻Rx的阻值是 (　 　)
A.60 Ω B.150 Ω
C.300 Ω D.600 Ω
C
解析:两个表笔短接时,回路的电流应该是5 mA,根据闭合电路欧姆定律,可知电阻表的内阻r= Ω=300 Ω,当电阻表指针指到中间刻度位置时,Rx+r=,可知被测电阻的阻值Rx=300 Ω,C正确。
5.(5分)(多选)如图是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　 　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
AD
解析:因该电源的U-I图像的纵轴坐标并不是从0开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0 V,但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,则内阻应按斜率的绝对值计算,即r= Ω=2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3 A时,外电阻R=-r=18 Ω。故选A、D。
6. (5分)如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于(　 　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
解析:当S闭合时,I= A=1 A,故有E=I(1.5 Ω+r),当S断开时,I'==0.8 A,故有E=I'(2 Ω+r),解得E=2 V,C正确。
C
7. (10分)如图所示,电源电动势E=6 V,小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=8 Ω时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求:
(1)电源内阻;
解析:小灯泡正常发光时的电阻为RL==10 Ω
流过小灯泡的电流I==0.3 A
当开关S接1时R总==20 Ω
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω。
答案:2 Ω　
(2)电动机效率。
解析:当开关S接2时,小灯泡正常发光,电路中的电流与开关S接1时的电流相同,所以电动机的正常工作电压
U机=E-I(RL+r)=2.4 V
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W
则电动机输出的机械功率P机出=P入-P热=0.54 W
电动机的效率η机=×100%=75%。
答案:75%
8. (5分)某同学把小量程电流表、电池和一个定值电阻串联后,两端连接两支测量表笔,做成了一个测量电阻的装置,如图所示。两支表笔直接接触时,电流表的读数为5.00 mA;两支表笔与300 Ω的电阻相连时,电流表的读数为2.00 mA。下列分析正确的是(　 　)
A.若将电流表表盘上均匀的刻度标注其表示的电阻值,则标
注的阻值也是均匀的
B.用这个装置可以粗测电路中正常发光的小灯泡的阻值
C.由题中数据可求得该装置的内阻为300 Ω
D.用这个装置测量600 Ω的电阻时,电流表的示数为1.25 mA
D
解析:根据闭合电路欧姆定律可得,电流I与电阻Rx的关系为I=,其中E是电池的电动势,R内是装置的内阻(包括电流表和定值电阻的电阻、电池的内电阻),从这个公式可以看出,电流I与电阻Rx之间并不是线性关系,因此如果将电流表的表盘刻度标注上相应的电阻值,均匀刻度对应的阻值是不均匀的,故A错误;用这个装置测量电阻时,待测电阻应与外电路断开,故不能用它粗测电路中正常发光的小灯泡的阻值,故B错误;根据闭合电路欧姆定律,当两支表笔直接接触时有E=I1R内,两支表笔与300 Ω的电阻相连时有E=I2(R内+Rx),代入数值得E=1 V,R内=200 Ω,故C错误;用这个装置测量600 Ω的电阻时,根据闭合电路欧姆定律可以计算出电流I= A=1.25 mA,故D正确。
9. (5分)如图所示,直线A为电源的U-I图线,电源电动势为E,内阻为r,曲线B为灯泡的U-I图线,现将该小灯泡接在该电源两端,此时灯泡电阻为R,则以下说法正确的是(　 　)
A.R=2 Ω
B.E=3 V,r=0.5 Ω
C.电源的输出功率为6 W
D.含有灯泡的电路是非纯电阻电路
B
解析:由欧姆定律得灯泡电阻R==1 Ω,故A错误;由题图可得,电源电动势E=3 V,内阻r= Ω=0.5 Ω,故B正确;此时电源的输出功率P=UI=2×2 W=4 W,故C错误;灯泡将所消耗的电能全部转化为焦耳热,含有灯泡的电路是纯电阻电路,故D错误。
C
10.(5分)研究路端电压U与外电阻R关系的电路如图所示。闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,测出多组U和R的值,已知电压表可看作理想电压表,则描绘出的U-R图像可能是(　 　)
解析:当电阻箱阻值增大时,电路总电阻增大,则干路电流变小,内电压减小,则路端电压增大,故B错误;根据函数关系U=,U、R为非线性关系,故A错误;当电阻箱阻值趋于无穷大时,路端电压U趋于电动势E,故C正确,D错误。
11.(8分)一部数码相机中用的锂电池的电动势为3.6 V,容量为2 000 mA·h(相当于以1 000 mA的电流释放可放电2 h,以500 mA的电流释放可放电4 h,以此类推)。若关闭液晶屏时可拍摄照片800张左右,则每拍一张照片消耗的电能约为多少 若打开液晶屏时可拍摄照片300张左右,则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为多少
解析:该锂电池所存储的电能E电=Eq=EIt=3.6×2 000×10-3×3 600 J=25 920 J,关闭液晶屏时可拍摄照片800张左右,则每拍一张照片所消耗的电能约为 J=32.4 J;打开液晶屏时可拍摄照片300张左右,则此时每拍一张照片消耗的电能约为 J=86.4 J,则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为86.4 J-32.4 J=54.0 J。
答案:32.4 J　54.0 J
12.(12分)在如图所示的电路中,电阻R1=12 Ω,R2=8 Ω,R3=4 Ω。当开关S断开时, 电流表示数为0.25 A,当S闭合时,电流表示数为0.36 A,求:
(1)开关S断开和闭合时的路端电压U及U';
解析:S断开时,根据欧姆定律可得
U=I(R2+R3)=3 V
S闭合时,有U'=I'R2=2.88 V。
答案:3 V　2.88 V　
(2)电源的电动势和内阻;
解析:S断开时,外电路总电阻为R==6 Ω
S闭合时,外电路总电阻为R'==4.8 Ω
由闭合电路的欧姆定律可得E=U+r,E=U'+ r
代入数据解得E=3.6 V,r=1.2 Ω。
答案:3.6 V　1.2 Ω
(3)开关S断开和闭合时电源内阻产生的热功率P及P'。
解析:S断开时,有I总==0.5 A
内阻产生的热功率为P=r=0.3 W
S闭合时,有I'总==0.6 A
内阻产生的热功率P'=I'2总r=0.432 W。
答案:0.3 W　0.432 W
本课结束第2节　闭合电路的欧姆定律
课程要求 学科素养
理解闭合电路欧姆定律 物理观念 知道内电路、外电路、内电压、外电压和电动势的概念;具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念
科学思维 类比思维理解电源和电动势。能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系,能根据图像对相关问题进行分析推理
科学探究 经过闭合电路欧姆定律的理论推导过程,体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用
科学态度 与责任 能运用所学内容解决生活中与电学有关的一些问题,体验闭合电路的能量问题,培养学习科学的兴趣
要点一　电动势
1.闭合电路:由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路,电源内部是内电路。
2.非静电力:在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。
3.电源:通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
4.电动势
(1)定义:在电源内部,非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值叫电源的电动势。
(2)定义式:E=。
(3)单位:伏特,符号是V。
(4)物理意义:表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。
(5)决定因素:电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路无关(后两空均选填“有关”或“无关”)。
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　×　)
(2)电动势定义式E=中的W是同种性质力所做的功。(　×　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。 (　√　)
(4)外电路变化时,电动势也变化。 (　×　)
(5)容量越大的电池,储存的化学能越多。(　×　)
1.静电力与非静电力做功的比较
(1)静电力存在于整个闭合电路上,所以在电路中任何部位静电力都要做功。静电力做功将电能转化为其他形式的能。
(2)非静电力只存在于电源内部,因此非静电力只在电源内部对电荷做功。通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能。
2.电动势与电压的对比
项目 电动势E 电压U
物理 意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领,表征电源的性质 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领,表征电场的性质
定义式 E=,W为非静电力做的功 U=,W为静电力做的功
单位 伏特(V)
联系 电动势大小等于电源未接入电路时两极间的电压
3.电源的连接
(1)n个完全相同的电源串联:电源的总电动势E总=nE,电源的总内阻r总=nr。
(2)n个完全相同的电源并联:电源的总电动势E总=E,电源的总内阻r总=。
【例1】　关于电动势E,下列说法中正确的是 (　D　)
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特,故三者本质上一样
B.电动势E的大小,与非静电力做的功W的大小成正比,与移动电荷量q的大小成反比
C.电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D.电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
【解析】　电动势E的单位虽与电势、电势差的单位都是伏特,但三者本质并不一样,故A错误;电动势E的大小由电源内部非静电力的特性决定,与非静电力做的功、移动的电荷量大小无关,故B错误;电动势E等于电荷通过电源时移动单位电荷量的电荷非静电力所做的功,故C错误;电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量,故D正确。
【例2】　(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V,内阻不为0,以下说法中正确的是(　ACD　)
A.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强
【解析】　由W=Eq可知,电路中每通过1 C的电荷量时,电池将4.8 J的化学能转化为电能,故A正确;电池的电动势只与电池的性质有关,与体积无关,故B错误;电路中每通过1 C的电荷量,电池内部非静电力做功为W=Eq=4.8 J,故C正确;电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小,故D正确。
要点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.部分电路欧姆定律:I=。
2.内电阻:电源内电路中的电阻。
3.闭合电路中的能量转化:如图所示,A为电源正极,B为电源负极,设电源电动势为E,电源内阻为r,外电路电阻为R,闭合电路的电流为I,在时间t内:
(1)电源输出的电能(非静电力做的功):W=Eq=EIt。
(2)外电路转化的内能:Q外=I2Rt。
(3)内电路转化的内能:Q内=I2rt。
(4)根据能量守恒定律,非静电力做的功W=Q外+Q内,即EIt=I2Rt+I2rt。
4.闭合电路欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式:I=。
(3)常见的变形公式:E=U外+U内。
(1)电源的电动势等于外电路电阻两端的电压。 (　×　)
(2)对整个闭合电路来说,内、外电阻串联,它们分担的电压之和等于电源电动势的大小。(　√　)
(3)在闭合电路中,电源的电动势等于内、外电路上电压之和,所以电动势实质上就是电压。(　×　)
(4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　×　)
1.内、外电路中的电势变化
　　外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高。
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r)　① E=U外+Ir　 ② E=U外+U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路; ②、③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt　④ W=W外+W内　　⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路; ⑤式普遍适用
【例3】　(多选)如图所示,当可变电阻R=2 Ω时,理想电压表的示数U=4 V,已知电源的电动势E=6 V,则 (　AC　)
A.此时理想电流表的示数是2 A
B.此时理想电流表的示数是3 A
C.电源的内阻是1 Ω
D.电源的内阻是2 Ω
【解析】　由题图可知电压表测量的是外电路电压,电流表测量的是通过可变电阻R的电流,由U=IR,得I=2 A,再由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,将I=2 A、U=4 V、E=6 V代入可得r=1 Ω,故A、C正确,B、D错误。
【例4】　如图所示,R3=0.5 Ω,S断开时,两表读数分别为0.8 A和4.8 V,S闭合时,它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均视为理想电表,求:
(1)R1、R2的阻值;
(2)电源的电动势和内阻。
【答案】　(1)6 Ω　6 Ω　(2)5.6 V　0.5 Ω
【解析】　(1)当S断开时R1==6 Ω,
当S闭合时R并==3 Ω,
根据并联电阻的特点得R并=,
解得R2=6 Ω。
(2)当S断开时,由闭合电路欧姆定律得
E=I1(R3+r)+U1,
当S闭合时E=I2(R3+r)+U2,
解得E=5.6 V,r=0.5 Ω。
解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析电路,认清各元件的串、并联关系,必要时画等效电路图,特别注意电压表和电流表对应的电路。
(2)求总电流I:若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求出;若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电阻和电压求总电流I;当以上方法都行不通时,可以联立方程求出I。
(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。
(4)注意适用条件:外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等),不能直接用欧姆定律解决电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
要点三　路端电压和负载的关系
1.负载:外电路中的用电器。
2.路端电压:外电路的电势降落。
3.路端电压与电流的关系
(1)公式:U=E-Ir。
(2)电源的U-I图像(如图所示)。
(1)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。(　×　)
(2)外电路的电阻越大,路端电压就越大。(　√　)
(3)路端电压增大时,电源的输出功率一定变大。(　×　)
(4)电源断路时,电流为0,所以路端电压也为0。(　×　)
(5)当电源两端短路时,路端电压等于电源电动势。(　×　)
1.路端电压与负载的关系:U外=IR=E-Ir=E-r(对纯电阻电路)。
(1)当外电路断开时,R→∞,I→0,U内=0,U外=E,此为直接测量电源电动势的依据。
(2)当电源短路时,R=0,I=(称为短路电流),U外=0。由于r很小,电路中电流很大,会烧坏电源,这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。
2.电源的U-I图像(如图所示)
(1)图像表示:电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)。
(2)当外电路断路时(即R→∞,I=0),纵轴上的截距表示电源的电动势E(E=U端);当外电路短路时(R=0,U=0),横轴的截距表示电源的短路电流I短=(条件:坐标原点均从0开始)。
(3)图线的斜率:其绝对值为电源的内阻,即r=。
(4)某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率,在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
【例5】　电源的电动势为4.5 V,外电阻为4.0 Ω时,路端电压为4.0 V。
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻,路端电压是多少
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中,路端电压又是多少
【答案】　(1)3.7 V　(2)4.3 V
【解析】　外电阻为4.0 Ω时,由闭合电路欧姆定律得U=IR外=R外,代入数据,解得r=0.5 Ω。
(1)并联一个6.0 Ω的电阻后,外电阻R1= Ω=2.4 Ω,则路端电压U1= A×2.4 Ω≈3.7 V。
(2)串联一个6.0 Ω的电阻后,外电阻R2=4.0 Ω+6.0 Ω=10 Ω,则路端电压U2= A×10 Ω≈4.3 V。
【例6】　电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
【答案】　(1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W
【解析】　(1)由U-I图线的意义可知,不过原点的斜线是电源的U-I图线,当电流为0时,由U=E-Ir可知E=U=4 V;同样由U=E-Ir可知它的斜率的绝对值表示电源的内阻,所以r= Ω=1 Ω。
(2)由图可知路端电压是3 V。
(3)电源的输出功率P=UI=3×1 W=3 W。
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
项目 电阻 电源
U-I 图像 对某一固定电阻而言,两端电压与通过的电流成正比 对电源进行研究,路端电压随干路电流的变化规律
图像的 物理意义 表示导体的性质,R=,R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质,图线与纵轴的交点表示电源电动势,图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的,正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
要点四　电阻表的原理
电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律,电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
1.红、黑表笔短接,如图甲所示,被测电阻Rx=0时,调节调零电阻R1,使电流表指针达到满偏,有I=Ig=,这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。
2.红、黑表笔断开,如图乙所示,被测电阻Rx→∞,有I=0,可以在I=0处标电阻大小为“∞”。
3.当Rx为0到∞之间某一数值时,如图丙所示,Ix=,每个Rx值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。
4.当Rx=Rg+R1+r时,指针偏转到表盘中间,有I=,此时Rx等于电阻表的内阻RΩ,称为中值电阻。
电阻表的刻度均匀吗
提示:由表达式Rx=-RΩ可知,电阻Rx与电流Ix不是线性关系,故电阻表的刻度不均匀。
【例7】把一量程为0~6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表,电路如图所示,现备有如下器材:A.电源E=3 V(内阻不计);B.滑动变阻器0~100 Ω;C.滑动变阻器0~500 Ω;D.红表笔;E.黑表笔。
(1)滑动变阻器选用C。
(2)红表笔接N端,黑表笔接M端。(均选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx,指针指在电流表2 mA刻度处,则电阻值应为1 000 Ω;若指针指在电流表3 mA刻度处,则电阻值应为500 Ω。
(4)若该电阻表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述电阻Rx,其测量结果与原结果相比将偏大(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】　(1)两表笔直接接触时,调节滑动变阻器的阻值使电流表达到满偏Ig=,解得R0=400 Ω,故滑动变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。
(3)电流I=2 mA时,有I=,解得Rx=1 000 Ω。电流I'=3 mA时,I'=,解得R'x=500 Ω。
(4)当电池电动势变小,内阻变大时,电阻表重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式Ig=,电阻表内阻应调小,待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现的,由I=,可知当r内变小时,接入同样的被测电阻,通过的电流变小,电阻表读数偏大。
1.下列关于电动势和电流的说法正确的是 (　B　)
A.电流总是由电源正极流向电源负极
B.无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变
C.电源短路时,路端电压为0,电路电流也为0
D.电源的电动势越大,电源所能提供的电能就越多
解析:在电源的外部,电流方向总是从电源正极流向电源负极;在电源的内部,电流方向总是从电源负极流向电源正极,故A错误。电动势与外电路的结构无关,无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变,故B正确。电源短路时,路端电压为0,电路中的电流较大,不为0,故C错误。根据W=EIt可知,电源的电动势越大,电源所能提供的电能不一定就越多,还和时间及电流有关,故D错误。
2.两个电源的U-I图像如图所示,从图像中可以看出(　A　)
A.电池a的电动势较大,内阻较大
B.电池a的电动势较小,内阻较小
C.电池b的电动势较小,内阻较大
D.电池b的电动势较大,内阻较小
解析:根据闭合电路欧姆定律知U=E-Ir,故U-I图像中图像与纵轴的交点等于电源的电动势,由题图可知,a的电动势较大,图像斜率的绝对值表示电源的内阻,a的斜率的绝对值较大,故a的内阻较大,故A正确,B、C、D错误。
3.(人教版教材P88练习与应用T3改编)卫星在太空飞行,主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路,则该电池板的内阻及电阻两端电压是 (　D　)
A.10 Ω,0.4 V B.15 Ω,0.4 V
C.20 Ω,0.2 V D.20 Ω,0.4 V
解析:电池板没有接入外电路时,开路电压等于电池板电动势,所以电动势E=800 mV。由闭合电路欧姆定律得电池板内阻r= Ω=20 Ω,该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时,电路中的电流I= A=0.02 A,所以电阻两端电压U=IR=0.02×20 V=0.4 V,故D正确。
4.电阻表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig=500 μA,干电池的电动势为1.5 V,把灵敏电流表的电流刻度值对应的电阻表电阻填在下表中:
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ 4.5×103 Ω 2×103 Ω 0
(2)这只电阻表的总内阻为3 000 Ω,表针偏转到满刻度的时,待测电阻为6 000 Ω。
解析:(1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”,对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”,所以欧姆调零时,由闭合电路的欧姆定律有Ig=,解得电阻表总内阻R内=Rg+r+R0=
,得Rx=-R内,当I=200 μA时,Rx=-3 000 Ω=4.5×103 Ω,当I'=300 μA时,R'x=
-3 000 Ω=2×103 Ω。
(2)由(1)知电阻表总内阻为3 000 Ω,当表针偏转到满刻度的处时,通过电阻表的电流I″=
-R内=6 000 Ω。
课时作业21
(总分:75分)
1.(5分)下列关于电压、电动势的说法正确的是 (　C　)
A.电源的电动势与外部电路有关
B.电压与电动势的单位都是伏特,外电路电压即为电动势
C.电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强
D.由电动势公式E=可知,电动势的大小与非静电力所做功的多少成正比
解析:电动势是电源自身的属性,与外电路无关,故A错误;电压与电动势的单位相同,但物理意义不同,是两个不同的物理量,故B错误;电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强,故C正确;电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量,电动势的大小与非静电力做功无关,故D错误。
2.(5分)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,如图为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V,则(　D　)
A.非静电力做的功越多,电动势越大
B.移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 J
C.“毫安·时”(mA·h)是电池储存能量的单位
D.锂离子电池放电时,电池内部非静电力做正功,化学能转化为电能
解析:电动势是电源自身的属性,与非静电力做功无关,故A错误;根据非静电力做功的公式W=qE得,移动一个锂离子需要消耗的电能是3.7 eV,故B错误;根据电流定义式I=可知,“毫安·时”(mA·h)是电荷量的单位,故C错误;锂离子电池放电时,Li+从负极通过隔膜返回正极,电池内部非静电力做正功,化学能转化为电能,故D正确。
3. (5分)如图所示的电路中,电源电动势E=4.2 V、电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω,开关断开时电压表示数为3.15 V,若开关闭合电压表示数为 (　C　)
A.3.15 V B.3.6 V
C.2.8 V D.3.0 V
解析:开关断开时电压表示数为3.15 V,则3.15 V=,若开关闭合,则R12= Ω=2 Ω,电压表示数U=,解得U=2.8 V,故选C。
4.(5分)如图所示,把一个量程为0~5 mA的电流表表头改装成电阻表“×1”挡,表头的内阻是50 Ω,电池的电动势是1.5 V,内阻为10 Ω。经过欧姆调零之后测电阻,当电阻表指针指到中间刻度位置时,被测电阻Rx的阻值是 (　C　)
A.60 Ω B.150 Ω
C.300 Ω D.600 Ω
解析:两个表笔短接时,回路的电流应该是5 mA,根据闭合电路欧姆定律,可知电阻表的内阻r= Ω=300 Ω,当电阻表指针指到中间刻度位置时,Rx+r=,可知被测电阻的阻值Rx=300 Ω,C正确。
5.(5分)(多选)如图是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是 (　AD　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析:因该电源的U-I图像的纵轴坐标并不是从0开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0 V,但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,则内阻应按斜率的绝对值计算,即r= Ω=2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3 A时,外电阻R=-r=18 Ω。故选A、D。
6. (5分)如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于(　C　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
解析:当S闭合时,I= A=1 A,故有E=I(1.5 Ω+r),当S断开时,I'==0.8 A,故有E=I'(2 Ω+r),解得E=
2 V,C正确。
7. (10分)如图所示,电源电动势E=6 V,小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=
8 Ω时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求:
(1)电源内阻;
(2)电动机效率。
答案:(1)2 Ω　(2)75%
解析:(1)小灯泡正常发光时的电阻为
RL==10 Ω
流过小灯泡的电流I==0.3 A
当开关S接1时R总==20 Ω
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω。
(2)当开关S接2时,小灯泡正常发光,电路中的电流与开关S接1时的电流相同,所以电动机的正常工作电压
U机=E-I(RL+r)=2.4 V
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W
则电动机输出的机械功率
P机出=P入-P热=0.54 W
电动机的效率
η机=×100%=75%。
8. (5分)某同学把小量程电流表、电池和一个定值电阻串联后,两端连接两支测量表笔,做成了一个测量电阻的装置,如图所示。两支表笔直接接触时,电流表的读数为5.00 mA;两支表笔与300 Ω的电阻相连时,电流表的读数为2.00 mA。下列分析正确的是 (　D　)
A.若将电流表表盘上均匀的刻度标注其表示的电阻值,则标注的阻值也是均匀的
B.用这个装置可以粗测电路中正常发光的小灯泡的阻值
C.由题中数据可求得该装置的内阻为300 Ω
D.用这个装置测量600 Ω的电阻时,电流表的示数为1.25 mA
解析:根据闭合电路欧姆定律可得,电流I与电阻Rx的关系为I=,其中E是电池的电动势,R内是装置的内阻(包括电流表和定值电阻的电阻、电池的内电阻),从这个公式可以看出,电流I与电阻Rx之间并不是线性关系,因此如果将电流表的表盘刻度标注上相应的电阻值,均匀刻度对应的阻值是不均匀的,故A错误;用这个装置测量电阻时,待测电阻应与外电路断开,故不能用它粗测电路中正常发光的小灯泡的阻值,故B错误;根据闭合电路欧姆定律,当两支表笔直接接触时有E=I1R内,两支表笔与300 Ω的电阻相连时有E=I2(R内+Rx),代入数值得E=1 V,R内=200 Ω,故C错误;用这个装置测量600 Ω的电阻时,根据闭合电路欧姆定律可以计算出电流I= A=1.25 mA,故D正确。
9. (5分)如图所示,直线A为电源的U-I图线,电源电动势为E,内阻为r,曲线B为灯泡的U-I图线,现将该小灯泡接在该电源两端,此时灯泡电阻为R,则以下说法正确的是 (　B　)
A.R=2 Ω
B.E=3 V,r=0.5 Ω
C.电源的输出功率为6 W
D.含有灯泡的电路是非纯电阻电路
解析:由欧姆定律得灯泡电阻R==1 Ω,故A错误;由题图可得,电源电动势E=3 V,内阻r= Ω=0.5 Ω,故B正确;此时电源的输出功率P=UI=2×2 W=4 W,故C错误;灯泡将所消耗的电能全部转化为焦耳热,含有灯泡的电路是纯电阻电路,故D错误。
10.(5分)研究路端电压U与外电阻R关系的电路如图所示。闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,测出多组U和R的值,已知电压表可看作理想电压表,则描绘出的U-R图像可能是 (　C　)
解析:当电阻箱阻值增大时,电路总电阻增大,则干路电流变小,内电压减小,则路端电压增大,故B错误;根据函数关系U=,U、R为非线性关系,故A错误;当电阻箱阻值趋于无穷大时,路端电压U趋于电动势E,故C正确,D错误。
11.(8分)一部数码相机中用的锂电池的电动势为3.6 V,容量为2 000 mA·h(相当于以1 000 mA的电流释放可放电2 h,以500 mA的电流释放可放电4 h,以此类推)。若关闭液晶屏时可拍摄照片800张左右,则每拍一张照片消耗的电能约为多少 若打开液晶屏时可拍摄照片300张左右,则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为多少
答案:32.4 J　54.0 J
解析:该锂电池所存储的电能E电=Eq=EIt=3.6×2 000×10-3×3 600 J=25 920 J,关闭液晶屏时可拍摄照片800张左右,则每拍一张照片所消耗的电能约为 J=32.4 J;打开液晶屏时可拍摄照片300张左右,则此时每拍一张照片消耗的电能约为 J=86.4 J,则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为86.4 J-32.4 J=54.0 J。
12.(12分)在如图所示的电路中,电阻R1=12 Ω,R2=8 Ω,R3=4 Ω。当开关S断开时,电流表示数为0.25 A,当S闭合时,电流表示数为0.36 A,求:
(1)开关S断开和闭合时的路端电压U及U';
(2)电源的电动势和内阻;
(3)开关S断开和闭合时电源内阻产生的热功率P及P'。
答案:(1)3 V　2.88 V　(2)3.6 V　1.2 Ω
(3)0.3 W　0.432 W
解析:(1)S断开时,根据欧姆定律可得
U=I(R2+R3)=3 V
S闭合时,有U'=I'R2=2.88 V。
(2)S断开时,外电路总电阻为
R==6 Ω
S闭合时,外电路总电阻为
R'==4.8 Ω
由闭合电路的欧姆定律可得
E=U+r,E=U'+r
代入数据解得E=3.6 V,r=1.2 Ω。
(3)S断开时,有I总==0.5 A
内阻产生的热功率为P=r=0.3 W
S闭合时,有I'总==0.6 A
内阻产生的热功率P'=I'2总r=0.432 W。

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