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北师大版六年级上册单元复习——第一单元《分数除法》
知识点一：分数除法的意义
1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例如：÷2＝×＝。
3.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。例如：2÷＝2×＝3；÷＝×＝。
4.分数除法的统一计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
知识点二：分数除法（0）
1.一个数（0除外）除以小于1的数（真分数），商大于被除数。例如：6÷＝9，9＞6。
2.一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。例如：5÷1＝5。
3.一个数（0除外）除以大于1的数（假分数或带分数），商小于被除数。例如：6÷＝4，4＜6。
4.0除以任何不为零的数都得0；0不能作除数。
知识点二：分数混合运算
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同：没有括号时，先算乘除、后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。同级运算从左到右依次计算。
2.整数的运算律（乘法交换律、结合律、分配律）在分数运算中同样适用，可以使计算简便。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：可以设这个数为x，列方程x×几分之几＝已知数来解；也可以直接用除法计算，已知数÷几分之几＝这个数。
4.解决分数除法应用题时，先找准单位“1”的量：单位“1”未知，用除法或方程；单位“1”已知，用乘法。
例1：计算 ÷5 和 4÷。
答案： ÷5＝ ；4÷＝6。
解析：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数， ÷5＝ ×＝；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，4÷＝4×＝6。
例2：下面算式中，商大于被除数的是（　　）。
÷2　　 B．÷1　 　C．÷
答案：C
解析：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数。2＞1，商小于被除数；＜1，商大于被除数。
例3：一桶油用去了3/5，正好用去12千克。这桶油原来有多少千克？
答案：20千克。
解析：把这桶油原来的质量看作单位“1”，单位“1”未知。等量关系是：这桶油的质量×＝用去的12千克。设这桶油原来有x千克，列方程x×＝12，解得x＝20；也可以直接用12÷＝20（千克）。
一、选一选。
1.“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月” 出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满 8 樽，则平均每樽装 ( ) 升酒。
A. B. C. D.
2.一袋土豆，吃了它的 ， 还剩30千克，这袋土豆原有( )千克。
A .20 B .24 C .18 D .45
3. 刘叔叔3天运完了一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的 ， 第二天与第三天运的质量比是4：3，第二天运货( )吨。
A .40 B .30 C .32 D .36
4. 不能用 4÷这个算式解决的问题是( )。
A .一条彩带长4米，每 米剪一段，可以剪成几段？
B .一个精密仪器，在一张比例尺为5：1的图上测得长度为4cm，实际长度是多少？
C .冬冬折纸飞机，已经折了4只，正好是计划的 。冬冬计划折多少只？
D .水与纯酒精按5：1配制成酒精溶液，如果纯酒精有4千克，水有多少千克？
5. 一壶油，用去 ， 还剩5kg。这壶油原来有多少千克 正确的算式是( )。
A .5+5× B .5÷ C .5÷（1-） D .5÷（1+）
填一填
6.(2026 六上 天心期末) 2025 年 11 月 14 日，神舟二十一号返回舱在东风着陆场成功着陆，在此次返航中，首次采用了 3 圈快速返回方案，从撤离到着陆大约耗时 5.5 小时，只占神舟十九号的，则神舟十九号返航耗时约 小时。
7.植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的 ， 乙队单独种完需要 天，甲、乙合作种完需要 天。
8. 三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的 倍。
÷6表示把 平均分成6份，求一份是多少，也就是求 的 是多少。
10. 把一段 米长的绳子平均分成3段，每段长 米。
三、判断题
11.a、b 是非零自然数，如果a×=b÷，那么a>b。（ ）
12.如果a÷b=(a，b 均为非 0 自然数)，那么 b 是 a 的 9 倍。（ ）
13.a、b、c三数均不为0，若0.5a=b×=c÷ ，那么b最大。( )
14.A的与B的相等(A B均不为0)，那么B是A的50%。( )
15.一个大于0的数除以 ， 就等于把这个数扩大为原来的10倍。 ( )
四、解决问题
16.(2026 六上 期末) 中国空间站的 “梦天” 实验舱搭载了多项科学实验项目，其中，物理学实验项目占总项目的生命科学实验项目是物理学实验项目的，其余为工程技术实验。已知生命科学实验有 10 项，请问本次搭载的总实验项目是多少项？
17.声音在空气中的传播速度是每秒340米，是在水中传播速度的。声音在水中的传播速度是每秒多少米？
18. 神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的 ， 神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？
19.一桶油连桶重52 千克，倒出 油后，连桶重32 千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？
20.合唱队人数是舞蹈队人数的。
参考答案
选一选
B
解析：÷8=（升）
D
解析：30÷（1- ）=45（千克）
D
解析：42÷=105（吨），105-42=63（吨），63×=36（吨）
B
解析：选项 A：可以剪成几段，就是求 4 米里面有几个米，用除法计算，列式为4÷；
选项 B：根据实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，即列式为4÷5，不符合4÷；
选项 C：求计划折多少只，就是已知一个数的是 4，求这个数，用除法计算，列式为4÷；
选项 D：由题可知，水的质量是纯酒精质量的 5 倍，已知纯酒精有 4 千克，求水有多少千克，用乘法计算，4÷来计算；
C
解析：5÷（1-）
二、填一填
6.9
解析：5.5÷=9(小时)
本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用神舟二十一号的耗时除以它占神舟十九号耗时的比例，即可求出神舟十九号的返航耗时。
7.18；
解析：先求甲队的工作效率：把种树总任务看作单位 “1”，甲单独种需要 12 天，甲效率：1÷12=
乙队效率是甲队的，
乙效率：×=
乙单独完成需要天数：1÷=18（天）
甲乙合作效率：
+=+=
合作需要天数：
1÷==7.2（天）
答案：乙队单独种完需要 18天，甲、乙合作种完需要 7.2或天。
8.
解析：假设三角形 BCD 的 BC 边上的高为 1 厘米，那么三角形 ACD 的 AC 边上的高和三角形 CDE 的三角形 BCD 的面积：
6×1÷2
=6÷2
=3（平方厘米）
三角形 BCD 的面积和三角形 CDE 的面积相等，那么三角形 CDE 的面积等于 3 平方厘米。三角形 ACD 的面积：
9×1÷2
=9÷2
=（平方厘米）
三角形 ABC 的面积=3+==（平方厘米）
÷3
=×
=或2.5
所以△ABC的面积是△ CDE面积的或2.5倍。
9.；
解析：÷6表示把平均分成 6 份，求一份是多少，也就是求的是多少。
10.
解析：÷3=
三、判断题
11.正确
解析：设a×=b÷=1，
所以a=1÷=2，b=1× = ，2>，所以a>b，所以题干说法正确。
12.正确
解析：a÷b= ，所以a=b×，即b=9a，所以题干说法正确。
13.正确
解析：设0.5a = b×=c÷=1
则a=2，b=3，C=
所以b > a > c即 b 最大。原题说法正确。
14.正确
解析：令A×=B×=1；
A=1÷=6；
B=1÷ =3；
3÷6=0.5=50%；
所以，B 是 A 的 50%。
15.正确
解析：根据分数除法的运算法则，一个大于 0 的数除以，即等于乘的倒数 10，根据乘法扩大到原来的 10 倍。
四、解决问题
16.10÷÷
=8÷
=36（项）
答：本次搭载的总实验项目是 36 项。
解析：本题考查了分数除法的应用，通过已知部分量及其占另一部分的比例，倒推求出总量。先用生命科学实验的 10 项除以它占物理学实验项目的，得到物理学实验项目数；再用这个数除以它占总项目的比例，即可得到总实验项目数。
17.340÷=1500（米 / 秒）
答：声音在水中的传播速度是每秒 1500 米。
解析：本题已知声音在空气中的传播速度，且该速度是水中传播速度的，根据分数除法的意义是多少，求这个数，用除法计算，列式计算如下：340÷=1500（米 / 秒）。
18.根据题意，可得192÷=192×=183（天）
答：神舟十八号载人飞船的飞行时间是 183 天。
解析：用神舟十九号载人飞船飞行时间除以，即可求出神舟十八号的飞行时间。
19.(52-32)÷=20×=50(千克)
52-50=2(千克)
答：这桶油重 50 千克，桶重 2 千克。
【分析】把这桶油连桶称重称 “毛重”，油重称 “净重”，桶重称 “毛重”。把这桶油净重看作单位 “1”（净重）(52-32)千克，根据分数除法的意义，用(52-32)千克除以，就是这桶油的净重；根据可求出桶重。
20.100×=80（人）
100÷=100×=125（人）
答：如果舞蹈队有 100 人，合唱队有 80 人；如果合唱队有 100 人，舞蹈队有 125 人。
【分析】已知合唱队人数是舞蹈队人数的，即合唱队人数 = 舞蹈队人数×，所以用舞蹈队的人数即可；因为合唱队人数 = 舞蹈队人数×，所以舞蹈队人数 = 合唱队人数÷，所以用合唱队的人数可。

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