资源简介

(共15张PPT)
不等式组的整数解问题探究
石盘初级中学 陈时俊
一、复习导入
1、一元一次不等式组解法的一般步骤：
（1）分别解出每个不等式
（2）画数轴找公共解集
（3）写出解集
0
2
二、新知讲解
（梯度1：入门级）
例1、若关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，
则a的取值范围为 　
﹣1≤a＜0
(1) 解：解不等式组
不等式组的解集 a（2）定：“数形结合，锁定整数“
整数解为0，1，2
（3）列：列不等式组，“由数定型，精确范围”
（4）验：验证端点值 ，“小心验证，防错收尾”
﹣1﹣1≤a＜0，
变式1：若关于x的不等式组 恰有2个整数解，
则a的取值范围是 　
4＜a≤5
变式2：关于x的不等式组 恰好有4个整数解，则a满
足的范围是（　　）
A．4≤a＜5 B．5≤a＜6 C．5≤a≤6 D．a＞5
B
梯度2：进阶级
例2：若关于x的不等式组 有且只
有三个整数解，则满足条件的整数a的和为 ．
0
变式1： 若关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，
则a的取值范围是
﹣3≤a＜﹣2
变式2：如果关于x的不等式组 有且只有5个整数解，
则符合条件的所有整数a的和为
9
C
　0≤m＜1
　1≤a＜2
2≤a＜3　
D
1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1
四、课堂小结：
(1) 解： 求不等式组的解集
（2）定：“数形结合，锁定整数“
（3）列：列不等式组，“由数定型，精确范围”
（4）验：验证端点值 ，“小心验证，防错收尾”
（5）解：解不等式组，得到参数范围解
含参不等式组整数解求解方法
五、布置作业，分层落实
A组（基础作业）：全体学生完成
B组（提升作业）：中等及以上学生完成
C组（拓展作业）：优等生完成
著名数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子
之微，无处不用数学；差之毫厘，谬以千里，无
处不重严谨。”
结束语：
梯度3：拔高型
例3：若关于x的不等式组 所有整数解的和为12，
则a的取值范围是 ．
3≤a＜4或﹣2≤a＜﹣1．
变式1：若关于x的不等式组 的所有整数解的和
是15，则m的取值范围是
3≤m＜4或﹣4≤m＜﹣3
变式2：如果不等式组 的所有整数解之和为9，那么
m的取值范围是
3≤m＜4或﹣4≤m＜﹣3不等式组的整数解问题探究
复习导入
一元一次不等式组解法的一般步骤：
基础练习：
不等式组的整数解为　 　（2）不等式组的最小整数解是　 　 ．
新知讲解
（梯度1：入门级）
例1、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为　
变式1：若关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 　
变式2：关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足的范围是（　　）
A．4≤a＜5 B．5≤a＜6 C．5≤a≤6 D．a＞5
梯度2：进阶级
例2：若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则满足条件的整数a的和为　 　 ．
变式1： 若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的取值范围是　 　 ．
变式2：如果关于x的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　
梯度3：拔高型
例3：若关于x的不等式组 所有整数解的和为12，则a的取值范围是 　 　 ．
变式1：若关于x的不等式组 的所有整数解的和是15，则m的取值范围是　 　 ．
变式2：如果不等式组的所有整数解之和为9，那么m的取值范围是 　
课堂训练
A组（基础巩固）
1、关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．1≤a＜2 B．1＜a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
关于x的不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围为　 　
已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是　　 ．
B组（能力提升）
已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 　 ．
关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
C组（拔高训练）
若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　
课堂小结：
课后作业
A组（基础巩固）
1、不等式组的自然数解为　 　
2、不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣2≤a＜﹣1
3、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是 　 　
B组（能力提升）
关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为　 　 ．
C组（拔高训练）
5、若关于x的不等式组．
（1）当a＝3时，不等式组的解集　 　 ．
（2）当不等式组的所有整数解的和是7，则a的取值范围是　 ．
6、若关于x的不等式组所有整数解的和为10，则整数m的值为 　 　

展开更多......

收起↑