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【高频考点】专题11 第三章 电路计算 培优专练
一、选择题
1．（2026八上·鄞州期末）某品牌家用可调光小夜灯(如图甲)在出厂前的电路参数调试环节，技术人员会在电路中接入电压表，用于精准测量关键元件的电压值，确保调光功能达标。该调试电路包含恒定电源、灯泡L、定值电阻 和三个控制开关： ，简化电路如图乙所示，图丙是灯泡 L 和定值电阻. 的电流与电压的关系图像。当只闭合 时，电压表的示数为2 伏；当只闭合 时，电压表的示数为4伏。下列分析错误的是（ ）
A．当只闭合 时，R1与灯泡串联
B．当只闭合 时，流过灯泡的电流比只闭合( 时更大
C．电源电压U为8伏
D．电阻. 的阻值为10欧姆
2．（2026八上·北仑期末）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至某一位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是
A．曲线b对应的是电流表与电压表 V1关系的图像
B．电流为0.6A时，小灯泡的电压为7V
C．该实验的电源电压为11V
D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω
3．（2026八上·南浔期末）小科设计的电子量角器电路如图甲所示，电源电压恒为6V，半圆形电阻丝 MN 的总阻值为20Ω，滑动触头OP 随角度θ变化在MN 上滑动(OP 电阻忽略不计)。调整电阻箱R0，使电压表刻度上标注如图乙所示对应角度。下列说法正确的是（　　）
A．随着角度θ的增加，电流表示数不断减小
B．当θ为90°时，对应电压表示数为 1.2V
C．电阻箱 R0的阻值应调整为20Ω
D．若增大R0，当θ为180°时，对应电压表示数将超量程
4．（2026八上·杭州期末）图甲为小科研究“电流与电阻关系”的实验电路示意图。其中电源电压恒为3伏，分别接5个不同阻值的定值电阻 Rx并进行实验，并依据测得的实验数据绘制成图乙所示曲线。下列有关实验分析不正确的是( )
A．开关闭合前，滑动变阻器的滑片应处于最右端
B．将5欧的定值电阻替换成10欧后，应将滑片P向左移动
C．每次更换定值电阻后，均需移动滑片P使电压表示数为2.5伏
D．实验得出结论：电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比
5．（2026八上·南湖期末）有一种测量人体重的电子秤，其原理图如右图所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表A(实质是电流表)，踏板的质量可忽略不计，已知电流表的量程为3A，电源电压为12V，R0阻值为2Ω，电阻R(压力传感器)随压力变化的数学表达式为R=30-0.02F(F和R 的单位分别是N和Ω)。则以下说法正确是（）
A．该秤能测量的最大体重是1300N
B．体重为1300N应标在电流表刻度盘2A 刻度处
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表A 刻度盘0刻度处
D．该秤零刻线应标在电流表 A 刻度盘的最大刻度处
二、填空题
6．（2026八上·慈溪期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，R1、R2的I—U关系图像如图乙所示。请分析回答下列问题：
（1）图线　 　（填“A”或“B”）是电阻R1的 I—U关系图像。
（2）上述实验中电源电压为　 　。
（3）滑动变阻器 R2的最大阻值为　 　。
7．（2026八上·丽水期末）如图甲为某品牌智能马桶，其座圈加热功能深受消费者青睐，简易加热电路如图乙所示，其中R1和R2是阻值均为1210Ω的电热丝，单刀双掷开关S2可与触点a或b连通，配合开关S1的通断，即可实现座圈高、中、低三档温度调节。已知工作时，电路中总电流最大时即为高温档，总电流最小时即为低温档。
（1）长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱，这是由于大脑神经中枢　 　的缘故；
（2） 当开关S1断开、S2接b时， R2两端的电压为　 　V ；
（3）当　 　(填开关状态)时，座圈处于高温档。
8．（2026八上·诸暨期末）如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数Ⅰ的变化关系如图乙所示。
（1）滑动变阻器的最大阻值为 　 　Ω
（2）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表 的示数为 　 　V。
（3）若实验过程中电压表 V1与V2示数的比值变小，则可以推断滑片P在向　 　端移动(填“a”或“b”) 。
9．（2026八上·钱塘期末）在如图所示的电路中，电源电压8.8V 保持不变，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图所示，则电流表A1的示数为　 　，电阻R1的电阻阻值是　 　。若把电流表A2换成电压表，则电压表的示数是　 　。
10．（2026八上·越城期末）请根据所学电学知识，完成相应问题。
（1）某电子线路板上有多个定值电阻等电路元件(如图1所示)，其电路中某一个节点(分支点) O点如图2所示， I1为5mA， I2为9mA， 则I3可能为　 　。
（2）如图3为电阻元件A和B的I-U图像，根据图像提供的信息，元件A的阻值为　 　Ω；若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A，电源电压是　 　V。
11．（2026八上·温州月考）如图是某拉力器设计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起，电压表量程为0~3V，电源电压U=6V， 电阻R0=10Ω， 均匀电阻丝MN长为10cm， 阻值为20Ω。弹簧受到的拉力每增加100N，弹簧伸长1cm。P与MN间的摩擦不计，在弹性限度内使用弹簧。
（1）闭合开关S，电压表示数随拉力大小的变化是　 　(填“均匀”或“不均匀”)的。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于M端。闭合开关S，拉动拉环使弹簧伸长2.5cm， 则电压表示数为　 　V。
（3）若要增大拉力表的测量范围，保证电阻丝MN不变，只允许改动电路中的一个元件，则你采取的措施是　 　。
12．（2026八上·宁波期末）如图甲，电源电压保持不变， 为定值电阻， 为滑动变阻器，电压表 的量程均为0~15V。闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与 接入电路的阻值倒数的关系图像如图乙所示，则电源电压为　 　V，为保证电路安全， 接入电路的阻值范围为　 　Ω。
13．（2026八上·宁波期末）电阻R1、R2的U-I图像如图甲所示，则R1两端电压为0V时，该导体的电阻为　 　Ω；将R1、R2接入电源电压不变的电路乙中，开关S断开时，R1与R2的电流之比为　 　；开关闭合和断开，电压表两次的示数之比为　 　。
14．（2025八上·金华期中）在中学生科技创新大赛中，某参赛小组设计了一种测定风力大小的装置如图甲所示，迎风板与压敏电阻连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值与风力F关系如图乙所示。电源电压恒为，定值电阻R为。
（1）开关闭合后，无风时，电压表的示数是　 　；
（2）如果电压表的读数范围为，该装置所能测量的最大风力为　 　。
三、综合题
15．（2026八上·杭州月考）如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.4安，电压表读数为8伏，求：
（1）电阻的阻值；
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器移到最右端时，电流表和电压表的读数。
16．（2026八上·缙云月考）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50-100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（填“越大”或者“越小”）。
（2）通过计算说明，污染指数为100时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明，电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
17．（2026八上·鹿城期末）某项目学习小组在设计亮度可调的台灯时，利用两根灯丝制成灯泡，并外接两个开关实现灯泡的亮暗可调（如图所示）。在外接电压220V不变的情况下，灯丝接入的情况不同，通过灯泡的电流也不同，电流越大，灯泡越亮。灯丝的电阻，（不考虑温度对灯丝电阻的影响），在电路接通状态下，请分析回答下列问题：
（1）通过控制开关和，在通电时，可使该灯泡产生　 　种不同的亮度；
（2）要使灯泡最暗，开关、的开闭情况为　 　；
（3）列式计算：当灯泡最亮时通过电路的总电流是多少？
（4）在设计亮度可调这一功能时，小组同学为什么没有选择将两根灯丝串联起来？　 　
18．（2026八上·路桥期末）为了能自动记录跳绳的次数，某项目小组设计一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一个光敏电阻，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统(相当一个电压表)能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12伏，R2的阻值为12欧，某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则：
（1）AB两端电压为　 　伏时，跳绳自动计数器会计数一次。
（2）绳子挡住了射向 R1的红外线时，R1的阻值为多少？
（3）绳子没有挡住射向 R1的红外线时，R1和R2的比值为　 　。
19．（2026八上·萧山期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.3安、2.3安。
（1） 求通过电阻R2电流I2；
（2） 求电阻R1的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。则电阻R0替换了　 　(填R1或R2)，通过计算求R0的阻值。　 　
20．（2026八上·丽水期末）图甲是小科设计的电子身高测量仪的电路图，其中定值电阻 ，电源电压恒为4V，金属杆 cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。R是阻值均匀且竖直固定放置的硬电阻棒，总电阻为40Ω，其接入电路的电阻与身高关系如图乙所示，
（1）当被测身高增加时，电流表的示数　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)；
（2）小科用该测量仪测量时，电流表示数为0.16A，则小科的身高是多少
（3）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，考虑电路各元件的安全，该电子身高测量仪的测量范围是　 　cm。
21．（2026八上·椒江期末）2026年1月1日起，我国全面禁止生产含汞体温计，旨在减少汞污染和健康风险，电子体温计将逐渐成为主流替代品。科学小组利用热敏电阻， 、定值电阻报警装置(电压表改装)等器材制作了一个具有显示和报警功能的电子体温计，如图甲所示。已知电源电压恒为5伏，电路中报警装置的启动电压为3伏，即当报警装置两端电压≥3伏时，触发报警装置。
（1）热敏电阻类型：电阻值随温度升高而增大的为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。已知 Rt的阻值随温度t变化的曲线如图乙所示，判断 属于　 　热敏电阻。
（2）该体温计的最低报警温度为 ，求电路中选用的定值电阻R0的阻值。
（3）若要适当降低最低报警温度，可采取的方法是　 　。(写出一种方法)
（4）设计成果评价量表
评价等级 评价维度 优秀 良好 待改进
原理分析 利用串联电路分压规律，体温计的示数随温度升高而增大 利用串联电路分压规律，体温计的示数随温度升高而增大 利用串联电路分压规律，体温计的示数随温度升高而减小
刻度标定 均匀 不均匀 不均匀
据表综合判断该电子体温计的评价等级为　 　。
22．如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻 为15Ω，同时闭合开关 时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻的电流。
（2）电阻R2的阻值。
23． 如图所示， 灯泡L 的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化)
（1）当开关 S1、S2都断开时，灯泡L 正常发光，求电源电压。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。
24．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；电压的测量及电压表的使用；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）串联电路的特点：串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路两端电压之和。判断电路连接方式时，需根据开关通断情况分析电流路径。
（2）欧姆定律的应用：欧姆定律公式为，可变形为 用于计算电阻。结合图像获取电流、电压值，可分析电路中的电流、电阻及电源电压。
【解答】A、当只闭合S1、S2时，电流路径为：电源正极→R1→S1→灯泡L →电源负极，电压表测L的电压，因此R1 与灯泡L串联，故该选项正确。
B、当只闭合S1、S2时，电压表测灯泡L两端电压UL =2 V，由图丙可知此时电流I1 =0.6 A；当只闭合S2 、S3 时，电流路径为：电源正极→R2 →S3 →灯泡L→电源负极，电压表测灯泡L两端电压U L'=4 V，由图丙可知此时电流I2 =0.8 A。因为0.8 A>0.6 A，所以流过灯泡的电流更大，故该选项正确。
C、当只闭合S1、S2时，R1 与L串联，UL=2 V，I1 =0.6 A；由图丙可知，R1 在I=0.6 A时，UR1 =6 V。电源电压U=UR1 +UL=6 V+2 V=8 V，故该选项正确。
D、当只闭合S2 、S3 时，R2 与L串联，U L'=4 V，I2 =0.8 A；R2 两端电压UR2=U UL'=8 V 4 V=4 V；由欧姆定律得，而非 10 欧姆，故该选项错误。
故答案为：D。
2．【答案】C
【知识点】串、并联电路的电流特点；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，由欧姆定律可知，电阻越大，其两端分压越大。
【解答】A、由图可知，电路为串联电路，电压表测量灯泡两端电压，电压表测量变阻器两端电压，向右移动滑片，变阻器连入电路的阻值变大，由串联分压的特点可知，变阻器两端电压变大；电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，可知变阻器两端电压变大时，电流表示数变小，结合图乙可知，曲线b表示的是电流表与电压表的关系图像，故A错误；
BC、由图乙可知，当电流表示数为0.2A时，灯两端电压为2V（根据曲线a可知），变阻器两端电压为9V（根据曲线b可知），可知电源电压为2V+9V=11V。当电流表示数为0.6A时，变阻器两端电压为3V，则灯两端电压为11V-3V=9V，故B错误，C正确；
D、变阻器连入电路的阻值最大时，电路中电流最小，为0.2A，此时变阻器两端电压为9V，可知变阻器最大阻值为，故D错误。
故答案为：C。
3．【答案】C
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电路的动态分析；电阻
【解析】【分析】（1）串联电路的特点与欧姆定律：串联电路中电流处处相等，总电阻等于各分电阻之和，总电压等于各分电压之和。欧姆定律 是分析电路中电流、电压、电阻关系的核心公式。
（2）动态电路分析：当滑动触头 OP 的角度 θ 变化时，半圆形电阻丝 MN 接入电路的电阻值会发生变化，从而引起电路中电流和电压分配的改变，需要结合欧姆定律进行定量分析。
【解答】A、随着角度 θ 的增加，半圆形电阻丝 MN 接入电路的电阻减小，
电路总电阻 R总 =R0 +RMN 减小。电源电压恒定，根据，电流表示数会增大，而非减小。故该选项错误。
B、当 θ 为 180° 时，MN 全部接入电路（RMN =20Ω），电压表量程为 0~3V，此时电压表示数最大为 3V。电路电流。
当 θ 为 90° 时，MN 接入电阻为 10Ω，电压表示数 UV'=I×10Ω=0.15A×10Ω=1.5V，而非 1.2V。故该选项错误。
C、当 θ 为 180° 时，RMN =20Ω，电压表示数 UV =3V，则 R0 两端电压 U0 =6V 3V=3V。
电路电流。根据，可知电阻箱 R0 的阻值应调整为 20Ω。故该选项正确。
D、若增大 R0 ，当 θ 为 180° 时，RMN =20Ω，电路总电阻增大，电流减小。根据 UV =IRMN ，电压表示数会减小，不会超量程。故该选项错误。
故答案为：C。
4．【答案】B
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】串联电路电流处处相等，由U=IR可知，电阻越大，其两端分压越大。
【解答】A、为了电路安全，连接电路时要将滑片移至阻值最大处，即最右端，故A正确，不符合题意；
B、探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端电压不变，将5欧的定值电阻替换成10欧后，由串联电路的分压特点可知，定值电阻两端的电压会增大，所以应向右移动变阻器的滑片，增大变阻器连入电路的阻值，从而增大变阻器两端电压，减小定值电阻两端电压，故B错误，符合题意；
C、由图乙可知，定值电阻两端电压为，故C正确，不符合题意；
D、定值电阻两端电压不变，由图乙可知，电阻逐渐变大，电路中电流逐渐减小，可知电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比，故D正确，不符合题意。
故答案为：B。
5．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当电流表的示数为3A时，压力传感器的电阻最小，压力传感器受到的压力最大，即称量的体重最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出传感器的电阻，然后利用R=30-0.02F求出称量的最大压力；
（2）根据R=30-0.02F求出体重为1300N时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（3）根据R=30-0.02F求出踏板空载时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数。
【解答】选项 A：当电流达到最大值 3A 时，总电阻为R总 = ==4 Ω，压力传感器的电阻
R=R总 R0 =4Ω 2Ω=2Ω；代入R=30 0.02F F==1400N；最大体重为1400N，不是 1300 N，A 错误；
选项 B：当体重为1300N 时，压力 F=1300 N，代入 R=30 0.02F；R=30 0.02×1300=4 Ω；总电阻R总 =R+R0 =4 Ω+2 Ω=6 Ω；电路电流I= = =2 A；所以体重 1300 N 对应电流 2 A，应标在电流表2A 刻度处，B 正确；
选项 C：踏板空载时 F=0，代入 R=30 0.02F；得 R=30 Ω；总电阻R总 =30 Ω+2 Ω=32 Ω；电路电流 I=≈0.375A；电流不为 0，所以零刻度线不在 0 刻度处；C 错误
选项 D：空载时电流约为 0.375 A，是最小电流，而不是最大电流 3A；D 错误
故答案为：B。
6．【答案】（1）B
（2）18V
（3）70Ω
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】图甲中，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，V2测R2两端电压。
【解答】(1) 当滑片P从最右端滑到最左端时，R2阻值减小，电路总电阻减小，电流 I增大。R1是定值电阻，其两端电压 U1=IR1随电流增大而增大，因此其 I U 图像是一条过原点的直线，对应图线 B。
(2) 当滑片在最左端时，R2=0，电路中只有 R1。此时电流最大，从图乙可知最大电流为 0.9 A，R1两端电压为 18 V，此电压即为电源电压。所以电源电压为 18V。
(3) 当滑片在最右端时，R2阻值最大，电路中电流最小，为 0.2 A。此时 R2两端电压 U2 =14 V（从图线 A 读取）。根据欧姆定律，R2的最大阻值：R2= U2/I= 14 V/0.2 A=70 Ω。
7．【答案】（1）适应
（2）110
（3）S1闭合、S2接a
【知识点】人的感觉；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据人体感觉的形成过程解答；
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比计算即可；
（3）根据比较开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态。
【解答】（1） 长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱。这种现象是由于大脑神经中枢对持续的温度刺激产生了适应，即感觉适应。 故填：适应。
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
；
解得：U2=110V；
故填：110。
（3）根据图片可知， S1断开、S2接b时，R1和R2串联，总电阻为R串联；
S1闭合、S2接b时，R2被短路，仅R1接入电路，总电阻为R1；
S1闭合、S2接a时，R1和R2并联，总电阻为R并联；
根据电阻串联和并联的知识可知，R串联>R1>R并联；
根据公式可知，总功率P串联1并联；
则三者依次对应低温、中温和高温档。
故填：S1闭合、S2接a。
8．【答案】（1）16
（2）6
（3）a
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）在串联电路中，电阻越大，分担的电压越大；
（2）电压的示数大小等于电流与电阻的乘积；
（3）串联电路中，电压的比值大小等于电阻的大小；
【解答】（1）当电路中电流等于1.5A时，电源电压等于1.5R1，当电流大小等于0.5A时，电源电压等于05R1和0.5R滑之和，故可以求得滑动变阻器的最大的最大阻值为16欧姆；
（2）当滑动变阻器阻值为8欧姆时，同时电阻大小也等于8欧姆，故电压表的示数V1=6V；
（3）V1与V2示数的比值等于电阻R1与R2的比值大小，故需要R2变大；即滑动变阻器接入电阻变大，滑片 P 向 a 端移动；
9．【答案】2.2A；；8.8V
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电流特点；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】并联电路支路电压等于电源电压，干路电流等于支路电流之和。
【解答】由图可知，电路为并联电路，电流表接在干路上，测量总电流，电流表接在所在的支路上，测量经过的电流。由并联电路的电流特点可知，干路电流大于支路电流，可知连接的是大量程，示数为2.2A，连接的是小量程，示数为0.44A。经过的电流为，的阻值为。
把电流表A2换成电压表， 电压表与串联，由于电压表阻值很大，分压很大，两端电压忽略不计，电压表示数等于电源电压等于8.8V。
10．【答案】（1）14mA或4mA
（2）2；7
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）并联电路干路电流等于支路电流之和。
（2）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和。
【解答】（1）若在干路上，则；若在支路上，则。
（2）由图可知，A的I-U图像是一条直线，说明A是定值电阻，阻值为。
串联电路电流处处相等，电流为0.15A时，A两端电压为3V，B两端电压为4V，则电源电压为3V+4V=7V。
11．【答案】（1）均匀
（2）1
（3）换用更大阻值的定值电阻
【知识点】变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）电压表阻值很大，相当于断路，所以图中的变阻器相当于一个定值电阻。
（2）串联电路电流等于电源电压与各用电器阻值之和，结合电阻与长度的关系进行电压表并联部分电阻的阻值，由欧姆定律计算电压大小。
（3）根据最大电压和变阻器阻值不变进行分析判断。
【解答】（1）由图可知，电路为串联电路，电压表接在滑片上，移动滑片，变阻器连入电路的阻值不变，电源电压不变，由U=IR可知，电压变化量与电阻变化量成正比，可知电压表示数随压力大小的变化是均匀的。
（2）电路中的电流为，拉动拉环使弹簧伸长2.5cm，即滑片移动2.5cm， 均匀电阻丝MN长为10cm， 阻值为20Ω，可知与电压表并联部分的电阻大小为，电压表示数为。
（3）电压表量程为0-3V，可知电压表示数最大为3V，要增大测量范围，即长度变化量更大，与电压表并联部分的电阻变大，要保持最大电压不变，则应减小电路中的电流，所以应增大定值电阻的阻值。
12．【答案】18V；1Ω-10Ω
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）根据甲图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其倒数最小，根据串联电路的分压规律和电压规律分析图线；
由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值的倒数最小时，滑动变阻器阻值最大，据此求出滑动变阻器的最大阻值；由图乙可知，两图线的交点即为R1和R2阻值相等时的电压表的倒数情况，由此求出R1、R2两端的电压，根据串联电路的电压规律求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由图乙确定出R1两端的电压，再根据串联电路的电压规律求出R2两端的电压，根据串联电路的分压规律可求出R1的阻值；当电压表V1的示数最大为15V时，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据串联电路的电压规律求出此时R2两端的最小电压，根据串联电路的分压规律可求出R2的最小阻值，即可确定R2接入电路的阻值范围。
【解答】 根据图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压。
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，则最小，根据串联电路的电压与电阻成正比的规律可知，此时R2分得的电压最大，则最小，
根据串联电路U总=U1+U2可知，此时R1分得的电压最小，则最大，
由图乙可知，图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系，图①是V1示数倒数与R2阻值倒数的关系；
当的最小值为0.1Ω-1，则滑动变阻器的最大阻值为：，
由图乙可知，两图线的交点即为两电压表示数相等的点，
所以此时R1两端的电压为：，，
则电源电压为：U总=U'1+U'2=9V+9V=18V；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，R1两端的电压为：，
此时R2两端的电压为：U2=U总-U1=18V-6V=12V，
根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知：，即：，则R1=5Ω，
当电压表V1的示数最大为15V时，根据可知，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时R2两端的最小电压为：U''2=U-U1大=18V-15V=3V，
因为串联电路中各电阻分得的电压与阻值成正比，则：，即：，
则：R2小=1Ω，
所以为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为1～10Ω。
13．【答案】6；1：1；2：3
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）首先根据甲图和欧姆定律计算R1和R2的阻值，根据导体电阻的影响因素可知R1两端电压为0V时，该导体的电阻大小；
（2）根据乙图可知，开关S断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。根据串联电路电流规律可知R1与R2的电流之比；
（3）根据串联电路的分压规律和电阻规律可知开关S断开时，电压表示数与电源电压的关系；
开关S闭合后，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，从而可得开关闭合前后，电压表两次的示数之比。
【解答】 （1）根据甲图可知，当电压为6V时，通过R1的电流为1A，通过R2的电流为2A，
那么R1阻值分别为：；
那么R2的阻值，
导体本身的一种性质，与导体两端的电压无关，
所以R1两端电压为0V时，该导体的电阻不变，仍为6Ω；
（2）根据乙图可知，开关S断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
根据串联电路各处电流都相等的规律可知，通过R1与R2的电流相等，即R1与R2的电流之比为1：1；
（3）根据乙图可知，当开关S闭合时，电阻R2被短路，此时只有R1，则此时R1的电压等于电源电压，即电压表的示数为U总；
当开关S断开时，两个电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比得到：U1：U总=R1：R=6Ω：（6Ω+3Ω）=2：3；
则开关S闭合和断开前后，电压表两次的示数之比为2：3。
14．【答案】（1）3
（2）400
【知识点】串、并联电路的电压特点；电路的动态分析
【解析】【分析】电阻R，Rx串联在电路中，电压表测量电阻R两端的电压。串联电路中电流处处相等，总电压等于各元件电压之和，总电阻为各电阻之和。
【解答】（1）开关闭合后，无风时，从图乙可知，当风力F=0N时，压敏电阻Rx的阻值为12Ω。总电阻R总=R+Rx=4Ω+12Ω=16Ω。
电路中的电流
电压表示数为电阻R两端的电压
(2)电压表的最大读数为6V，此时定值电阻R两端的电压为UR=6V。
电路中的电流：
电源电压为U电源=12V，压敏电阻Rx的电压URx =U电源 -UR=12V - 6V = 6V。
压敏电阻Rx的电阻
从图乙中找出Rx=4Ω对应的风力F=400N。
故正确答案为（1）3；（2）400。
15．【答案】（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
的阻值
（2）因为滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，
当滑片P在中点时，。
由欧姆定律可得两端的电压
电源的电压
（3）当滑动变阻器移到最右端时，接入电路中的电阻，此时电路中的总电阻
由欧姆定律可得，此时电路中的电流
即电流表的示数为0.3A。电压表的示数

【知识点】串、并联电路的电压特点；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）欧姆定律内容为：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，基本关系式是电压等于电流乘电阻，变形可以得到电阻等于电压除以电流，用于计算导体电阻大小。
（2）串联电路的特点，电路中各处的电流大小全部相等；电路的总电压等于各个用电器两端电压相加；电路总电阻等于各个串联电阻相加。
（3）滑动变阻器铭牌上的标识代表它的最大电阻值和允许通过的最大电流，滑片处于中点位置时，接入电路的电阻为最大阻值的一半，滑片移到最右端时接入全部电阻。
（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。的阻值
（2）因为滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，。由欧姆定律可得两端的电压
电源的电压
（3）当滑动变阻器移到最右端时，接入电路中的电阻，此时电路中的总电阻
由欧姆定律可得，此时电路中的电流
即电流表的示数为0.3A。电压表的示数
16．【答案】（1）越大
（2）由图乙可知，当污染指数为100时，可变电阻的阻值。因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻
电路中的电流。
（3）当电压表示数为1V时，电路中的电流
可得电路中的总电阻
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时可变电阻的阻值
由图乙可知，当可变电阻阻值为20Ω时，污染指数为150，由于150＞100，所以属于重度污染。
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）根据串联电路电阻越大，分压越大，结合串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和进行分析。
（2）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，结合计算电流大小。
（3）根据计算电流大小，再由计算总电阻，结合串联电路总电阻等于各用电器电阻之和计算可变电阻的阻值，由图乙读出污染指数，对应题中等级划分标准进行分析。
【解答】（1）由图乙可知，当污染指数越大时，可变电阻R0的阻值越小。根据串联分压原理可知，电阻越小，分担的电压越小，即R0两端电压变小，则定值电阻R分担的电压越大，电压表的示数越大。所以当污染指数越大，电压表的示数越大。
（1）由图乙可知，当污染指数越大时，可变电阻R0的阻值越小。根据串联分压原理可知，电阻越小，分担的电压越小，即R0两端电压变小，则定值电阻R分担的电压越大，电压表的示数越大。所以当污染指数越大，电压表的示数越大。
（2）由图乙可知，当污染指数为100时，可变电阻的阻值。因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻
电路中的电流
（3）当电压表示数为1V时，电路中的电流
可得电路中的总电阻
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时可变电阻的阻值
由图乙可知，当可变电阻阻值为20Ω时，污染指数为150，由于150＞100，所以属于重度污染。
17．【答案】（1）三
（2）S2断开，S1闭合
（3）灯泡最亮时通过A点的电流
（4）如果把两根灯丝串联，灯的亮度不能调节，电阻最大，通过电路的电流最小，灯非常暗
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率
【解析】【分析】（1）欧姆定律：，电源电压不变时，电路总电阻越大，电路电流越小；题目规定电流越小，灯泡亮度越暗。
（2）电路识别：S1闭合、S2断开，只有R2接入；S2闭合、S1断开，只有R1接入；S1、S2同时闭合，R1与R2并联；一共三种工作状态，对应三种亮度。
（3）并联电路特点：并联总电阻小于任意支路电阻；各支路两端电压相等；干路电流等于各支路电流之和。两灯同时并联接入时总电阻最小，电流最大，灯泡最亮。
（4）串联电路特性：两根灯丝串联后只能形成唯一总电阻，电路电流固定，无法切换多种电阻实现多档亮度调节，达不到可调亮度的设计目标。
【解答】（1）灯丝的电阻，，即，
由并联电路的电阻规律可知并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，即，
且灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，
当闭合开关S1、S2时，两灯丝并联连入电路中，电路的总电阻最小，由可知实际功率最大，灯最亮；
当闭合S1、断开S2时，只有灯丝R2连入电路中，灯丝电阻最大，由可知实际功率最小，灯最暗；
当闭合S2、断开S1时，只有灯丝R1连入电路中，灯丝电阻较大，由可知实际功率较小，灯较亮，故有三种不同的亮度。
（2）要使灯泡最暗，则灯泡的实际功率最小，电源电压不变，由可知此时灯丝的电阻最大，根据可知此时只有灯丝R2连入电路中，此时S2断开，S1闭合。
（4）如果把两根灯丝串联，灯的亮度不能调节，电阻最大，通过电路的电流最小，灯非常暗
（1）灯丝的电阻，，即，由并联电路的电阻规律可知并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，即，且灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，当闭合开关S1、S2时，两灯丝并联连入电路中，电路的总电阻最小，由可知实际功率最大，灯最亮；当闭合S1、断开S2时，只有灯丝R2连入电路中，灯丝电阻最大，由可知实际功率最小，灯最暗；当闭合S2、断开S1时，只有灯丝R1连入电路中，灯丝电阻较大，由可知实际功率较小，灯较亮，故有三种不同的亮度。
（2）要使灯泡最暗，则灯泡的实际功率最小，电源电压不变，由可知此时灯丝的电阻最大，根据（1）可知此时只有灯丝R2连入电路中，此时S2断开，S1闭合。
（3）灯泡最亮时通过A点的电流
（4）见答案
18．【答案】（1）3
（2）解：综上所述， 绳子挡住了射向 R1的红外线时， 电压表的示数为3V；
则此时R1两端的电压为：U1=U总-U2=12V-3V=9V；
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
；
解得：R1=36Ω。
（3）1：1
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据甲图分析电路的串并联关系，以及电压表所测的物理量，根据串联的分压规律确定每次绳子挡住红外线时电压表的示数变化即可；
（2）首先根据U1=U总-U2计算R1两端电压，根据串联电路的分压规律计算R1的阻值；
（3）根据乙图确定绳子没有挡住红外线时两个电阻的电压，最后根据串联电路的分压规律计算电阻之比。
【解答】（1）根据甲图可知，光敏电阻R1和R2串联，电压表测R2两端电压，
当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，
根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，此时R1的电压变大；
根据U总=U1+U2可知，此时电压表的示数变小。
根据乙图可知，此时电压应该为3V， 跳绳自动计数器会计数一次 。
（3）综上所述， 绳子没有挡住射向 R1的红外线时， 电压表的示数为6V；
则此时R1两端的电压为：U1'=U总-U2'=12V-6V=6V；
根据串联电路电压与电阻成正比得到：。
19．【答案】（1）解：根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。
那么通过电阻R2的电流：I2=I总-I1=2.3A-0.3A=2A；
答： 通过电阻R2电流I2为2A 。
（2）解：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即R1两端的电压：U1=U总=12V，
此时通过电阻R1的电流为0.3A，
那么电阻R1的阻值：；
答： 电阻R1的阻值为40Ω 。
（3）R0；10Ω
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。根据并联电路的电流规律求通过电阻R2的电流；
（2）根据欧姆定律计算电阻R1的阻值；
（3）根据图乙可知电流表A和电流表A1的示数，比较可知被替换的电阻；根据并联电路的电流规律可知通过R0的电流，根据并联电路的电压规律可知R0两端的电压，根据欧姆定律求电阻R0的阻值。
【解答】（3）解：根据并联电路I总=I1+I2可知，电流表A的示数大于A1的示数，则电流表A选择的是0～3A的量程，分度值为0.1A，则示数为I'=1.5A，电流表A1选择的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A。则示数为0.3A；则替换电阻后，电流表A1的示数为I1=0.3A，保持不变，即电阻R1保持不变，所以电阻R0替换了R2；
则通过R0的电流：I0=I'-I1=1.5A-0.3A=1.2A，电阻R0的阻值：。
20．【答案】（1）变小
（2）解：根据甲图可知，变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R的电压，电流表测总电流，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值为： ；
根据图乙可知，此时小科对应的身高为160cm 。
（3）130cm~190cm
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）首先根据图片确定身高增大时变阻器的阻值变化，再根据总=R+R0分析总电阻的变化，最后根据分析总电流的变化即可。
（2）首先根据计算此时的总电阻，然后根据计算变阻器接入阻值，最后根据乙图确定测量的身高。
（3）当被测身高最大时，变阻器接入的阻值最大，电流表的示数最小，此时电压表的示数最大，根据串联电路的分压规律计算它接入的阻值，根据乙图确定最大身高；
当被测身高最小时，变阻器接入的阻值最小，而电流表的示数最大，据此根据欧姆定律和电阻串联的知识计算变阻器的阻值，根据乙图确定测量的最小身高即可。
【解答】（1）根据甲图可知，变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R的电压，电流表测总电流，
当被测身高增加时， 则变阻器接入的阻值变大。根据R总=R+R0可知，此时总电阻变大。根据欧姆定律可知，此时电流变小，即电流表的示数变小。故填：变小。
（3）根据题意可知，当被测身高最大时，变阻器接入的阻值最大，电流表的示数最小，此时电压表的示数最大，
电压表的量程为0-3V，则电压表的最大示数为3V，
根据串联电路电压与电阻成正比的规律得到：；
解得：R=30Ω；
根据乙图可知，此时身高的最大值为190cm。
当被测身高最小时，变阻器接入的阻值最小，而电流表的示数最大，
电流表的量程为0-0.6A，则最大电流为0.6A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值：R'=R总-R0=-10Ω=-；
此时电阻为负值，不合题意，则变阻器接入的最小电阻为0Ω；
根据乙图可知，此时测量的最低身高为130cm；
综上所述， 该电子身高测量仪的测量范围是 ：130cm~190cm。
故填：130cm~190cm。
21．【答案】（1）负温度系数
（2）38℃时，热敏电阻的阻值为40欧姆，报警装置并联在两端，可知此时的电压为3V，串联电路电压比等于电阻比，可得，解得。
（3）增大定值电阻的阻值（合理即可）
（4）良好
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙得出热敏电阻阻值与温度变化量的关系，再由题中概念进行分析。
（2）根据图乙读出热敏电阻的阻值，再由串联分压的特点计算定值电阻的阻值大小也可根据欧姆定律先计算电路电流，再计算电阻。
（3）（4）根据串联电路电阻越大，分压越大进行分析。
【解答】（1）由图可知，温度升高，热敏电阻的阻值减小，可知属于负温度系数热敏电阻。
（3）电压不变，温度降低，热敏电阻的阻值变大，由串联分压的特点可知，应增大定值电阻的阻值，从而实现在更低的温度下报警。
（4）体温升高，热敏电阻阻值减小，由串联分压的特点可知，热敏电阻两端分压减小，定值电阻两端分压变大，即体温越高，体温计示数越大。电压表示数为，可知电压表示数与热敏电阻的阻值变化量不成正比，可知刻度不均匀，由评价标准可知，等级为良好。
22．【答案】（1）并联电路支路电压等于电源电压，通过电阻的电流
（2）A连接在干路上，测量总电流，为2.5A，则经过的电流为2.5A-2A=0.5A，的阻值为
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）并联电路支路电压等于电源电压，结合欧姆定律计算通过电阻的电流 。
（2）并联电路支路电压等于电源电压，干路电流等于支路电流之和，结合欧姆定律计算电阻。
23．【答案】（1）由电路图可知，当开关S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，灯泡L正常发光，
所以灯泡L两端的电压
电路中电流
由可得，
R1两端电压IR1=0.3A×25Ω=7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压
（2）由电路图知，当开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
电流表测干路电流，即I'=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
则|
所以通过R1的电流A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流
则R2的阻值
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）串联电路的特点：串联电路中电流处处相等；串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。
（2）并联电路的特点：并联电路中各支路两端的电压相等；并联电路的干路电流等于各支路电流之和。
（3）欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为。
24．【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。
（2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2
（3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电流特点；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。
（2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。
（3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。
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