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/ 让教学更有效 高效备课 | 道法学科
2.1 巧用斜面【同步分层作业】
班级：____________ 姓名：____________
第一部分　基础达标（50分）
一、填空题（每空1分，共15分）
1．生活中，人们常常把一块长木板搭在车厢和地面之间，这块木板就形成了一个______；利用它从______往______搬运物体，比直接抬上去要省力。
2．“体验斜面的作用”实验中，沿斜面提升重物时橡皮筋被拉伸的长度比垂直提升时更______，说明沿斜面提升需要的拉力更______。
3．比较不同坡度的斜面时发现：坡度越缓，橡皮筋拉伸得越______；坡度越陡，橡皮筋拉伸得越______；两种情况下的长度都______于垂直提升时的长度。
4．这两个实验都属于______实验。“比较不同坡度的斜面”实验中，重物的重量、______和提升的高度都保持不变，只改变斜面的______。
5．斜面在生活中随处可见：______、斧等工具的刃口用到了斜面；绕着山一圈圈修上去的______公路也是斜面。像螺丝钉上的螺纹那样绕着转上去的形状叫______，它也是一种______的斜面。
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．叔叔把一块长木板搭在货车车厢和地面之间，推着沉重的箱子沿木板往上走。这样 做主要是为了（　　）
A．把同样重的箱子推到同样高度，手上的力气可以省不少
B．让箱子稳稳卡在木板上，推的过程中不会往下面滑
C．能省下不少搬运的时间，比几个人直接把箱子抬上去还要快
D．减小箱子和木板之间的摩擦，让箱子推起来更顺滑
2．做“体验斜面的作用”实验时，要把“直接往上提”和“沿斜面往上推”两次的结 果拿来比一比。下面条件中，两次都必须保持完全相同的是（　　）
A．拉动重物的时候是用手还是用绳子
B．这个实验是在教室里做还是在操场上做
C．这次提升究竟用不用那块搭好的木板
D．重物的轻重、用的橡皮筋、提升到的高度
3．同学们用橡皮筋拴住重物往上提，量得沿斜面提升时橡皮筋比垂直提升时短。这个 现象最合理的解释是（　　）
A．沿斜面的路虽然更长，可橡皮筋反倒被拉得更短了一点
B．沿斜面提升时用的拉力更小，橡皮筋才拉得比较短
C．橡皮筋用久了会变松，这一次量的结果并不可靠
D．重物的重量变了，所以两次用的力大小不一样
4．“比较不同坡度的斜面”实验中，看到的实验现象是（　　）
A．坡度越是陡，橡皮筋反倒被拉伸得越短一些
B．不管坡度是陡还是缓，橡皮筋被拉伸的长度都一样长
C．坡度越缓拉伸得越短，坡度越陡则拉伸得越长
D．坡度越缓橡皮筋拉伸得越长，说明反而更加费力
5．小明试了试，发现木板搭得越平缓，推起来越省劲，可要走的距离也越长。关于这 一点，下面说法正确的是（　　）
A．坡度越小就越省力气，但同时要多走一段路程
B．坡度越小就越省力气，而且完全用不着多走冤枉路
C．坡度越大就越省力气，所以山路修得越陡越好
D．斜面既能省力又能省距离，是最划算的做法
6．观察一枚螺丝钉，它上面一圈圈绕着往上走的螺纹，其实（　　）
A．它其实是一种杠杆，靠绕着中心转动来省力
B．是一种轮子，靠滚动代替滑动来省力
C．它是一种变了形的斜面，一圈圈盘着绕上去
D．和斜面没什么关系，只是为了方便捏住
7．下面四样东西中，没有利用斜面原理的是（　　）
A．厨房里用来切菜、切肉的那一把菜刀
B．旗杆顶部用来升国旗的那个轮子
C．绕着山腰一圈一圈修上去的那条公路
D．斧头上用来劈木柴的薄薄刃口
8．要把同一个重物推到 1米高的台子上，下面四种办法中最省力的是（　　）
A．不用任何工具，一个人直接把它抬上去
B．找来一块最短的木板搭上去，它的坡度最陡
C．找一块长短合适的木板，坡度不陡不缓
D．找一块最长的木板来搭，它的坡度最平缓
9．甲、乙两个小组用的木板都是 1米长，可甲组搭在 30厘米高的台阶上，乙组搭在 60厘米高的台阶上。只凭木板一样长，能说两组省力的效果也一定一样吗？（　　）
A．能，木板一样长，坡度就一定一样，省力效果也一样
B．能，木板一样长，不管抬多高，用的力气都一样
C．不能，抬得越高坡度反而越陡，省力效果就越弱
D．不能，因为坡度大小根本不会影响用力的大小
10．工人叔叔要把一桶水泥垂直吊上五层楼顶，可楼下堆满了材料，根本搭不开长木 板。这件事说明（　　）
A．斜面虽然能省力，但需要比较大的场地，地方不够就用不上
B．不管遇到什么样的情况，斜面总比其他的各种办法更加省力
C．只要把木板搭得足够陡，再小的地方也能用得上
D．斜面其实并不能省力，只是看起来好像省了力气
三、判断题（每小题2分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）
1．利用斜面从下往上搬运物体，比直接把物体抬上去要省力。（　　　）
2．螺丝钉把一圈圈螺纹盘在小小的圆柱上，占的地方不大，拧起来照样很省力。（　　　）
3．坡度越陡的斜面越省力，所以山路修得越陡越好。（　　　）
4．做这两个实验时，每一次都要慢慢地匀速把重物拉上去，测出来的结果才公平。（　　　）
5．只要有斜面就一定能省力，而且还能同时省下距离。（　　　）
四、对号入座（每小题1分，共5分）
斜面藏在生活的各个角落，样子也不太一样。请判断下面这些地方用到的是哪一种斜面，把序号填在括号里（每一种只能用一次）。
种类：①螺旋（盘着转上去的变形斜面）　②修在道路上的斜面（盘山公路、桥梁引桥）　③临时搭出的搬运斜面　④锋利的刃口斜面　⑤建筑里的排水斜面
（1）从车厢斜着搭到地面，让人把箱子一路推上去的那块长木板 ——（　　　）
（2）菜刀、斧头上薄薄的那一层，能把菜切断、把柴劈开 ——（　　　）
（3）绕着山腰一圈一圈盘上去、让汽车不用直着爬陡坡的公路 ——（　　　）
（4）路面做成中间高、两边低，一下雨水就顺着流到路边水沟里 ——（　　　）
（5）螺丝钉上一圈一圈绕着往上走的那些纹路 ——（　　　）
第二部分　能力提升（30分）
五、实验分析与生活应用
1．下面是五(2)班第二小组做“体验斜面的作用”实验时留下的记录，顺序已经被打乱了。（8分）
A．用橡皮筋拴住重物，垂直向上匀速提到高台那么高，量出橡皮筋被拉伸的长度
B．把木板搭在高台边缘搭成一个斜面，沿斜面用同样的速度把重物提到同样的高度，再量一次橡皮筋的长度
C．准备好木板、高台、重物、橡皮筋和直尺，先弄清这次要比较的是哪两种做法
D．把两次量到的长度放在一起比一比，说说自己发现了什么
E．照样子再做几次，看看每次量出来的结果是不是差不多
（1）请按正确的顺序排列，把字母填在横线上：_____→_____→_____→_____→______
（2）这次实验中，哪些条件必须保持完全相同？为什么必须这样做？
（3）橡皮筋拉得长或短，为什么能表示用力的大小？请把这个道理说清楚。
2．【数据会说话】三个小组各自搭了一条坡度不同的斜面，把同一个重物提到同样高的地方，量得的结果如下。（8分）
甲组：木板长 90厘米，橡皮筋拉伸后长 7.3厘米
乙组：木板长 120厘米，橡皮筋拉伸后长 5.8厘米
丙组：木板长 60厘米，橡皮筋拉伸后长 9.2厘米
（1）请把三个小组按省力效果从强到弱排一排，并说出你判断的依据。
（2）老师又量了一次：把同一个重物直接垂直提到同样的高度，橡皮筋拉到了 12.0厘米。看到这个数据，你能得出什么结论？
（3）乙组最省力，可他们搭的木板也最长。请用一句话说说“省力”和“距离”之间的关系。
3．【小评委】第四小组也做了“比较不同坡度斜面”的实验，可他们量出来三条线路的橡皮筋长度几乎一样，而且都比垂直提升时还长。老师看完记录说：“你们这个实验比得不公平。”（6分）
（1）你觉得他们可能哪儿没控制好？至少写出两处。
（2）请你替第四小组重新写一份实验步骤（写成①②③），让他们这一次能够比得公平。
（3）有同学提议：“坡度越缓越省力，那把木板搭得几乎贴着地面就最省力了。”这个办法在教室里行得通吗？为什么？
4．【生活小观察】斜面不光藏在工地上，家里、学校里到处都有它的影子。（8分）
（1）请举出 3 处生活中用到斜面的地方，写出它出现在哪里、人们用它来做什么。
（2）选你写出的一处，说一说它是怎样体现“斜面省力”的；再设想一下，如果不做成斜面，人们会怎么做、会怎么样。
（3）给你一张直角三角形的纸和一支铅笔：如果把纸的一条直角边贴着铅笔、一圈圈卷上去，纸的那条斜边会变成什么样子？这个玩法能帮助看懂螺丝钉上的螺纹吗？请说一说。
第三部分　拓展探究（20分）
六、拓展探究与迁移创新
1．【小小搬运师】学校图书馆买来一批新书，要搬到二楼，楼梯口有一段长长的台阶，既没有电梯也没有升降机。（6分）
①请你用今天学的斜面知识，设计一种搬书的办法，写清楚斜面该怎么搭、车子该怎么推。
②你打算把木板搭得陡一些还是缓一些？请同时结合“省力”和“实际条件”两个方面说明理由。
③搬运的过程中还要注意些什么？至少写出两条。
2．【装货的智慧】小区超市后门口有一级 60厘米高的台阶，送货的叔叔要把一箱很重的饮料搬上去。他找来三块木板：A 长 200厘米、B 长 100厘米、C 长 150厘米。（8分）
①请把三块木板按省力效果从强到弱排一排，并说一说你是怎么判断坡度大小的。
②如果只能选一块，你会选哪一块？请同时考虑“省力”和“通道宽度”两个因素说明理由。
③叔叔把饮料搬上去后说：“虽然推起来省劲，可我多走了不少路。”请你用今天学的知识解释他这句话。
3．【换个办法】刀、斧、螺丝钉，都是变了形的斜面。可斜面再好，也有它施展不开的时候。（6分）
①除了课上学过的，你还知道哪些工具或地方也用上了“变了形的斜面”？至少写出 2 处，并简单说明。
②如果要把一根很重的水泥管从地面直接送到二楼楼顶，楼下却又堆满了材料、搭不开长木板，你会怎么办？
③请把你想到的办法和斜面比一比，说说它们各自的优点和不足。
附加题（10分，不计入总分，供学有余力的同学挑战）
斜面要占很大的地方，遇到地方小、又要垂直往上送东西时该怎么办？下节课我们要认识一种新朋友——滑轮。请你先去看一看、想一想：
（1）请在身边找一找，哪些地方装上了“边缘有凹槽、能绕着中心轴转动的轮子”？至少写出 2 处，说清它在哪里、人们用它做什么。
（2）升国旗时，旗杆顶部就固定着这样一个轮子。拉绳的同学手往下拉，国旗却往上升。请你猜一猜：这种固定在原地、不会被拉动上下移动的滑轮，能不能省力？它的作用是什么？
（3）工地上的塔吊，吊钩上方那个轮子会跟着重物一起上下移动。你觉得它和旗杆顶部的那个滑轮有什么不一样？它的作用又可能是什么？
参考答案
一、填空题（每空1分，共15分）
1．斜面；下；上
2．短；小
3．短；长；短
4．对比；橡皮筋规格；坡度
5．刀；盘山；螺旋；变形
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．A　2．D　3．B　4．C　5．A　6．C　7．B　8．D　9．C　10．A
三、判断题（每小题2分，共10分）
1．√　2．√　3．×　4．√　5．×
四、对号入座（每小题1分，共5分）
（1）③　（2）④　（3）②　（4）⑤　（5）①
五、实验分析与生活应用（30分）
1．（8分）
（1）C→A→B→E→D。（5处顺序全对得2分；错一处得1分，错两处及以上不得分。说明：先量垂直提升还是先量沿斜面提升，这两步先后顺序互换同样算对，不扣分）
（2）必须相同的条件：重物的重量（同一个重物）、橡皮筋的规格（同一根）、提升到的高度（同一个高台），两次都要慢慢地匀速往上拉。（四处条件每处1分，本小问封顶2分）
为什么：这是对比实验，只能改变“用不用斜面”这一个条件；如果别的条件也跟着变了，就说不清到底是谁让拉力变小的。（另计1分）
（3）同一根橡皮筋挂上重物就会被拉长：拉它的力越大，它就被拉得越长；力越小，它就被拉得越短。所以只要量一量它拉伸后的长度，就能知道这一次用了多大的力。（3分：说出“力越大拉得越长”给2分，能再点明“所以量长度就知道用了多大力”再给1分）
2．（8分）
（1）省力效果从强到弱：乙组→甲组→丙组。（2分）
依据：橡皮筋拉伸得越短，说明用的拉力越小，也就越省力；乙组拉得最短（5.8厘米），丙组拉得最长（9.2厘米）。也可以说：提升到同样的高度，木板越长坡度越缓、越省力。（1分，说出其中一条即可）
（2）三组用斜面时橡皮筋的长度（5.8、7.3、9.2厘米）都比垂直提升时的 12.0厘米短，说明不管坡度陡还是缓，所有斜面都能省力。（判断2分，结合数据说明1分，共3分）
（3）斜面省力是要付出代价的：坡度越小越省力，但同时要多走一段路程，也就是“省力但费距离”。（2分，答出这层意思即可）
3．（6分）
（1）可能的问题：①三次用的不是同一个重物，有的重有的轻；②换用了粗细、长短不一样的橡皮筋；③提升到的高度不一样，有的高有的矮；④没有匀速地拉，有的快有的慢。（每处1分，写出两处即可，共2分）
（2）示例：①选同一个重物和同一根橡皮筋，搭出三条长短不同（也就是坡度不同）的斜面；②把重物分别沿三条斜面慢慢地匀速提到同一个高台的高度；③每一次都量出橡皮筋被拉伸的长度记下来，把三个数放在一起比一比。（2分：能写成三条以上的操作步骤，且其中提到“同一个重物／同一根橡皮筋”“提到同一个高台的高度”“慢慢地匀速拉”这三项中的两项即可得满分；只笼统地说“要保证条件都一样”给1分）
（3）行不通。（判断0.5分）教室就这么大，木板几乎贴地就要搭得非常长，根本放不下；而且即使搭好了，推着东西走那么远也不划算。斜面虽然省力，但它需要比较大的场地，这正是它的不足。（1.5分）
4．（8分）
（1）示例：①小区门口的无障碍坡道——让坐轮椅的人不用抬就能上去；②仓库门口搭的木板——把沉重的箱子推上货车；③盘山公路——让汽车绕着山开上去；④菜刀、斧头的刃口——把菜切断、把柴劈开；⑤人行天桥的坡道——推着自行车上桥，用不着把车扛上去。（每处1分，写出3处即可，共3分；其他合理即可）
（2）示例：挑第①处。同样要上到台阶那么高，走坡道是推着轮椅一点一点往上走，手上用的力很小；如果不做成斜面，就只能连人带轮椅抬上去，要花好几个人的力气。（举例1分＋说明1分，共2分；其他合理即可）
（3）卷在铅笔上，那条斜边会绕成一圈一圈往上盘的螺旋；教材把这种形状叫螺旋，说它是一种变形的斜面。（1分）这说明：螺丝钉上的螺纹，就是把一段长长的斜面卷起来缠在了圆柱上。（1分）拧螺丝钉的时候，就等于沿着这段“看不见的斜面”把东西一点点旋进去，所以会很省力。（1分）
六、拓展探究与迁移创新（20分）
1．（6分）
①示例：找几块结实的长木板，一头搭在台阶顶端的平台上、另一头落地，搭成一道斜坡；木板上面钉几条防滑木条或铺一层麻袋，再把装书的推车沿着斜坡慢慢推上去。（2分，能说清“搭斜坡沿斜面推”即可）
②我打算搭得缓一些。（选择0.5分；答“陡一些”但能从楼梯口宽度、木板长度说清理由的，同样给分）理由：一方面，坡度越缓推起来越省力，更适合同学们来推；另一方面也要看楼梯口有多宽、木板够不够长，要在场地允许的前提下尽量搭缓，不能为了省力把通道全堵死。（1.5分，能从“省力”和“实际条件”两方面说清即可）
③示例：①把木板牢牢固定住，防止推到一半滑开；②车上不要装得太满太重，分几次搬；③推的时候前后留人扶稳，慢慢走不要跑；④穿好鞋子看清楚脚下，别踩空。（每点1分，写出两条即可，共2分）
2．（8分）
①省力效果从强到弱：A→C→B。（排序1分）
判断方法：要把东西送上同一级 60厘米高的台阶，台阶的高度是不变的，所以木板越长坡度就越缓、木板越短坡度就越陡；A最长（200厘米），坡度最缓。（2分：答出“同一高度下木板越长坡度越缓”给1分，能再说明坡度越缓越省力再给1分）
②示例：我选 C。（选择0.5分）理由：三块里 A 最省力，但足足两米长，超市后门的通道可能放不下，还会挡住别人；B 最短最陡，省力效果最弱；C 长短居中，既比较省力，又不至于把通道堵死。（1.5分；选其他木板，只要能从“省力”和“通道”两方面说出道理也可给分）
③叔叔说得对。（判断0.5分）斜面省力不是白来的：同样的高度下，木板搭得越长越平缓，推起来用的力就越小，但推的路也跟着变长了，这就是教材说的“坡度越小越省力，但越费距离”——省了力气，就要多走路。（2.5分，答出“省力但费距离”并说明即可）
3．（6分）
①示例：①拉链——两排小齿咬合的地方是斜的，一拉就合上；②木工用的楔子——钉进缝里就能把木头撬开；③红酒开瓶器上那段螺旋钻——转着圈旋进木塞，比直着硬拔省力得多；④楼梯（一级一级的台阶，也是一种变形的斜面）；⑤螺口灯泡的螺旋接口——转半个圈就卡紧了，比往里使劲塞省力。（每处1分，写出2处即可，共2分；其他合理即可）
②示例：可以用绳子套住管子，在楼顶装上一个轮子（滑轮），人在下面往下拉绳子，把管子垂直吊上去；也可以用吊车或塔吊把管子直接吊起来。（2分，答出“用轮子/吊车垂直吊上去”即可）
③示例：斜面的优点是结构简单、随手可得、不用电也能用，缺点是要占很大的地方；用轮子吊的优点是占地面积小、能垂直上下、适合窄地方，缺点是要装设备、还要有人配合拉绳子。（优点、缺点各1分，共2分；其他合理说法也可给分）
附加题（10分，不计入总分，供学有余力的同学挑战，也是下节课《妙用滑轮》的预习）
评分：（1）3分　（2）3分　（3）4分，合计10分。
（1）示例：旗杆顶部——用来升国旗；塔吊的吊臂顶端——吊起建筑材料；伸缩晾衣架上的轮子——把晾杆升上去降下来；电梯井顶部、建筑工地物料提升机、起重机上也都有。（每处1.5分，写出2处即可，共3分；其他合理即可）
（2）猜一猜：它不能省力。（判断1分）因为它的位置是固定不动的，要多重的旗子就要用多大的力去拉。它的作用是改变用力的方向——人站在地上往下拉绳子，旗子就能往上走，比爬上去往上举方便多了。（2分）
（3）不一样在哪里：旗杆顶部的轮子固定在一个地方转动、并不跟着东西移动，而塔吊上那个轮子会跟着重物一起上下移动。（2分，说清“一个固定、一个跟着走”即可）
它的作用可能是省力——让吊起很重的东西变得没那么费力。（2分，答出“能省力”这个方向即可；它的名字和确切结论下节课会学到，猜得合理就给分）
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