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动量守恒定律章末复习题
一、单选题
1．如图，在短道速滑接力比赛中，“交棒”运动员乙从后追上“接棒”运动员甲，乙猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出。忽略运动员与冰面间的摩擦力，则在乙推甲的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的加速度大小相等
B．甲、乙的动量变化量相同
C．甲、乙组成的系统动能增加
D．甲、乙组成的系统机械能守恒
2．如图所示，一细线上端固定，下端悬挂一质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，已知细线与竖直方向的夹角为θ，小球的速度大小为v。则在小球运动一周的过程中，细线对小球的冲量大小为（ ）
A．0 B． C． D．
3．如图，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现有一水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为。经过时间，小车运动的位移为，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（ ）
A．此时物块的动能为
B．此时物块的动量为
C．这一过程中，物块和小车产生的内能为
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为
4．2026联合杯网球混合团体赛于1月2日至11日在澳大利亚举行。比赛时在某次击球过程中，质量为57g的网球以30m/s的速度飞来，运动员引拍击球，球拍与网球作用0.01s后，网球以50m/s的速度反方向飞出，在此过程中，不考虑空气阻力和网球重力的影响，球拍对网球的平均作用力大小为（　　）
A．80N B．200N C．456N D．114N
5．2026年8月朱雀三号可回收运载火箭着陆最后阶段，仅靠缓冲着陆腿上的液压阻尼装置提供阻力进行减速，经时间t后火箭从速度v0刚好减为零。已知火箭质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计，取竖直向上为正方向。则关闭发动机后的减速过程中，缓冲装置对火箭的平均作用力的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
6．2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为10m/s，火星大气密度约为，“祝融号”迎风面积约为6m2，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　）
A．0.78N B．7.8N C．780N D．78N
7．质量为的物体在光滑水平地面上做初速度为的匀速直线运动，某时刻开始，物体受到如图所示的水平力的作用，已知时间内力的方向与物体的初速度方向相反，时间内力的方向与物体的初速度方向相同，则物体在第末的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
8．我国自主研发的某种型号的机器狗预计于今年11月进入量产，如图所示的机器狗，在水平地面上站定不动。2s内水平发射了6颗子弹，每颗子弹的质量，子弹出膛时对地速度，机器狗及其装备的总质量，重力加速度取，机器狗发射子弹的过程，下列说法正确的是（ ）
A．机器狗、枪和子弹组成系统动量不守恒
B．地面对机器狗、枪和子弹组成系统做了正功
C．机器狗对地面摩擦力的冲量大小为
D．地面对机器狗的冲量大小为
9．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的初动能之比是（ ）
A．3∶1 B．15∶1 C．5∶1 D．5∶36
10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，一辆玩具车装载了小型电磁炮，炮筒朝向车的正后方。启动玩具车使之沿水平地板向前做匀速直线运动，某时刻启动电磁炮向后发射一枚“炮弹”，观察到炮弹脱离炮筒后做自由落体运动。发射“炮弹”前后玩具车受到的牵引力、阻力均不变，设发射“炮弹”前玩具车（含炮弹）的动量为，发射后玩具车的动量为，则（　　）
A． B．
C． D．、的关系无法判断
12．如图所示，斜面体Q静置于光滑水平地面上，光滑斜面长度为L，物块P（可视为质点）沿斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒
B．斜面对物块的支持力不做功
C．物块相对地面的速度方向沿斜面向下
D．物块相对地面的位移小于L
二、多选题
13．关于动量和动能，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体（质量不变）的动量改变，它的动能一定改变
B．一个物体（质量不变）的动能改变，它的动量一定改变
C．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变
D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1＞p2
14．在光滑的水平面上，一个质量为2 kg的物体A与另一物体B发生共线碰撞，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，则 （ ）
A．碰撞后A的动量为6 kg·m/s
B．碰撞后A的动量为2 kg·m/s
C．物体B的质量为2 kg
D．碰撞过程中合外力对B的冲量为6 N·s
三、知识点填空题
15．弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为的小球以速度与质量为的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和能量守恒：_____________，；碰后两个物体的速度分别为_____________，_____________。
（1）若，和都是正值，表示和都与方向相同。（若，，，表示的速度不变，以的速度被撞出去）
（2）若，为负值，表示与方向_____________，被弹回。（若，，，表示被反向以原速率弹回，而仍静止）
（3）若，则有，，即碰撞后两球速度_____________。
四、实验题
16．某实验小组做“测量小车与长木板之间的动摩擦因数”实验时，实验装置放置在水平桌面上，如图甲所示。实验中采用了微型力传感器来测量细线的拉力大小F。
(1)现将长木板水平放置，若所用电源的频率为50Hz，并提供毫米刻度尺处理纸带。根据多条纸带的数据，绘制了小车的加速度a与小车所受拉力F的图像，如图乙所示。由图像可算出小车的质量M=____________kg；若重力加速度g取10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因数____________；（结果均保留一位有效数字）
(2)测出小车的质量M后，小组成员继续用该装置进行实验探究：他们撤掉通过定滑轮悬挂的砂和砂桶，并在长木板右侧垫一合适的垫片，然后用手轻推小车使之能做匀速运动。小车运动开始后，很快再在小车上轻放一物块，得到如图丙所示的一条纸带。则所放物块的质量m=____________kg。（结果保留一位有效数字）
17．如图所示，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
实验步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；（注：1秒=1000毫秒）
⑧测出挡光板的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2（包括弹簧）的质量为m2＝200g。
(1)实验中气垫导轨的作用是________________________________________；
(2)碰撞前滑块1的速度v1为___________m/s，碰撞后滑块2的速度v3为___________m/s；（结果均保留两位有效数字）
(3)碰撞前系统的总动量为m1v1＝___________；碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝___________；由此可得实验结论在实验误差允许的范围内，两滑块相互作用的过程，系统的动量守恒。
18．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________（填选项前的字母序号）间接地解决这个问题．
A．小球开始释放时离桌面的竖直高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的射程
(2)图乙中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从倾斜轨道上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从倾斜轨道上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复操作．接下来要完成的必要步骤是________（填正确答案标号）
A．用天平测量两个小球的质量、
B．测量小球开始释放时离桌面的竖直高度
C．测量抛出点距地面的高度
D．分别找到两小球相碰后平均落地点的位置、
E．测量平抛射程、
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________（均用中测量的量表示）
(4)经测定，，，小球落地点的平均位置距点的距离如图乙所示．设碰撞前、后小球的动量分别为与，则________：；实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值________（保留一位小数）。
五、解答题
19．如图所示，光滑水平地面上有长木板，木块置于长木板的左端，与之间的动摩擦因数为，在的右侧距离为d（未知）处有与长木板等高的木块，、、的质量分别为3m、m、2m，初始三个物体均处于静止状态。现给向右的初速度，、恰好共速时，刚好与发生弹性正碰（时间极短），最终恰好未从上滑下。已知重力加速度大小为g，木块可视为质点。求：
(1)开始时，的右端与的距离d；
(2)、碰撞后瞬间，、的速度和；
(3)木板的长度。
20．某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力。现把整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求：
(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度大小；
(2)喷射出质量为Δm的气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小。
21．质量均为的木块和，并排放在光滑水平面上，如图所示。上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量也为的球。现将球拉起使细线水平伸直，并由静止释放球。
(1)若木块固定在水平面上，求球向左摆动能达到的最大高度；
(2)若木块不固定，求球第一次摆到最低点时球的位移大小。
六、综合题
22．如图所示，物块A、B质量分别为、，二者中间夹有微量炸药（质量可忽略不计）静置在光滑水平平台上。质量的木板C静置在平台右侧光滑的水平地面上，木板C的上表面与平台齐平，上表面点左侧粗糙，右侧光滑。轻质弹簧固定在木板C的右端，自然伸长时左端恰好位于点。引爆炸药，炸药化学能的50％转化为A、B两物块的动能，物块A以的速度向左运动，物块B滑上木板C并压缩弹簧。已知木板C粗糙部分长度为2m，物块B与木板C之间的动摩擦因数，物块B可视为质点，弹簧未超过弹性限度，不计空气阻力，重力加速度取。求：
(1)炸药爆炸后瞬间物块B的速度大小；
(2)炸药爆炸过程释放的化学能；
(3)弹簧的弹性势能最大值；
(4)物块B与木板C分离时，物块B的速度大小。（结果可用根式表示）
试卷第4页（共4页）
试卷第1页（共4页）
《动量守恒定律章末复习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C A B C A C C
题号 11 12 13 14
答案 B D BC BD
1．C
【详解】AB．甲、乙相互推挤时，彼此作用力大小相等、方向相反。设作用力大小为，甲、乙质量分别为，，由牛顿第二定律，二者加速度大小分别为，
题目未说明两人质量相等，所以加速度大小不一定相等。由动量定理，动量变化量等于所受合力冲量；两人所受相互作用冲量大小相等、方向相反，因此两人的动量变化量大小相等、方向相反，并不相同，故AB错误；
CD．乙推甲的过程中，运动员体内的化学能转化为系统的机械能，因此甲、乙组成的系统总动能增加；该过程有体内化学能转化为机械能，系统的机械能不守恒，故C正确，D错误。
故选C。
2．D
【详解】小球在竖直方向没有加速度，拉力的竖直分量平衡重力；水平方向的合力指向圆心。小球在某一时刻的受力及其水平向心合力如图所示。
设细线拉力大小为，小球做圆周运动的半径为，则竖直方向有
水平方向由拉力的水平分量提供向心力，有
两式相除可得
设小球运动一周的时间为，则
在一周内，拉力的水平分量方向随小球转动，其冲量相互抵消；拉力的竖直分量始终向上且大小为。因此细线对小球的冲量大小为
故选D。
3．D
【详解】A．对物块应用动能定理，合外力做功等于动能的变化量。物块受到的合外力为，位移为，则物块的动能为，故A错误；
B．对物块应用动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量。物块受到的合外力为，作用时间为，则物块的动量为，故B错误；
C．系统产生的内能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。物块相对小车的位移为，则产生的内能为，故C错误；
D．根据功能关系，系统增加的机械能等于外力做的功减去系统产生的内能。外力做功为，产生的内能为，则系统增加的机械能为，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】单位换算与正方向设定：网球质量 ，规定网球飞来的方向为正方向，则初速度 ，反向飞出的末速度 ，作用时间 。
应用动量定理：题目不计重力，球拍对网球的平均作用力即为合外力，根据动量定理：合外力的冲量等于动量变化，即
代入计算：
负号表示作用力方向与网球初速度方向相反，题目问作用力大小，因此平均作用力大小为 。
故选C。
5．A
【详解】取竖直向上为正方向，根据动量定理可得
所以
故选A。
6．B
【详解】取极短时间 t内吹到火星车上的空气为研究对象，该部分空气的质量为
取风速方向为正方向，风碰到火星车后速度减为0，根据动量定理可得
则空气受到的作用力大小
根据牛顿第三定律，火星车垂直迎风面受到的压力大小为
故选B。
7．C
【详解】图像与坐标轴所围面积的物理意义为冲量，设0~6s时间内，力F的冲量为I，第6s末物体的速度大小为v，由动量定理得
0~2s与2~4s的冲量大小相等，方向相反，则合冲量
解得
故选C。
8．A
【详解】A．由于系统受地面的摩擦力，合外力不为零，故系统总动量不守恒，故A正确；
B．机器狗发射子弹的过程，机器狗、枪和子弹组成系统对地没有发生位移，故地面对系统不做功，故B错误；
C．机器狗对子弹的总冲量为
则子弹对机器狗的总冲量
机器狗在发射子弹前后整体保持静止，其自身动量不变，所以对机器狗而言
所以地面摩擦力对机器狗的总冲量大小为，则机器狗对地面摩擦力的冲量大小也为，故C错误；
D．地面对机器狗的作用力有支持力和摩擦力，地面摩擦力提供的总冲量大小为
支持力冲量大小为
地面对机器狗的冲量大小为，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】设甲、乙的质量分别为和，碰前速度分别为和，碰后速度分别为和。取甲碰前的运动方向为正方向，碰撞时间极短，系统所受外力冲量可忽略。由甲、乙组成的系统动量守恒，得
将各速度的数值代入并约去共同单位，得
解得
由动能定义式，甲、乙的初动能之比为
故选C。
10．C
【详解】首先计算碰撞前系统的总动量和总动能：
总动量：
总动能：
碰撞需满足三个判定条件：①同向运动时碰撞后A的速度不大于B的速度，避免二次碰撞；②系统总动量守恒；③碰撞后总动能不大于碰撞前总动能。
A．，会发生二次碰撞，A错误；
B．，会发生二次碰撞，且总动量，动量不守恒，B错误；
C．，满足速度关系；总动量，动量守恒；总动能，满足动能不增加的要求，C正确；
D．，总动量，动量守恒，但总动能，动能增加，不符合碰撞的能量规律，D错误。
故选C。
11．B
【详解】玩具车发射炮弹前做匀速直线运动，说明水平方向牵引力与阻力大小相等、方向相反，合力为零。发射炮弹时，炮筒向后发射炮弹，车受到向前的反作用力，但整个系统在水平方向所受合外力仍为零，因此系统水平方向动量守恒。
发射前，车（含炮弹）的总动量为
发射后，观察到炮弹脱离炮筒后做自由落体运动，说明炮弹对地水平速度为零，即炮弹的动量为零。此时玩具车的动量为
由水平方向动量守恒
解得
故选B。
12．D
【详解】AB．物块P下滑过程中，物块P对斜面体Q的压力对斜面体做正功，斜面体向右做加速运动，斜面体Q对物块P的支持力对物块P做负功，物块机械能不守恒，故AB错误；
C．物块相对斜面体的速度方向沿斜面向下，相对地面的速度方向不是沿斜面向下，故C错误；
D．设斜面体倾角为θ，物块P的质量为m，斜面体Q的质量为M，根据人船模型的特点可得，
联立解得
所以物块相对地面的位移大小为，故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】AB．动量是矢量，动能是标量。质量不变的物体运动方向改变而速率不变时，动量改变、动能不变；动能改变则速率必改变，动量也必改变，故A错误，B正确；
C．匀变速直线运动中速度随时间均匀改变，由速度与时间的关系可知速度随时间改变；质量不变，动量也随之改变，故C正确；
D．动量是矢量，题中的正、负号表示选定方向上的分量方向，不能用比较两个动量矢量的大小；甲的动量大小为，乙的动量大小为，故D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】A．由题图可知，碰撞前物体A的速度为
碰撞后物体A、B共同的速度为
则碰撞后物体A的动量为，故A错误，B正确；
C．物体A、B碰撞过程中，由动量守恒定律可得
解得，故C错误；
D．对物体B，由动量定理可得，故D正确。
故选BD。
15． 相反 互换
【详解】[1][2][3]设碰撞后的速度为，的速度为，根据动量守恒和能量守恒得，
联立解得，
[4]若，为负值，表示与方向相反。
[5]若，则有，，即碰撞后两球速度互换。
16．(1) 0.2 0.05
(2)0.1
【详解】（1）[1][2]由牛顿第二定律得
解得
通过图像可得，
解得，
（2）在小车上轻放物块后，小车和物块在水平方向上动量守恒有
分析纸带可知，A点右侧第三个点之后点子间隔开始均匀，但到了C点右侧第二个点后间隔开始变小，第三个点之后又稳定在另一个大小的均匀间隔，说明物块放上小车的时刻发生在CD段，放木块之前速度选择BC段，之后速度选择DE段，因时间间隔相同，故不需要知道打点计时器所用电源的频率，也可以计算质量关系，用BC段距离表示碰前速度，用DE段距离表示碰后速度即可，有
解得
17．(1)减小滑块与导轨间摩擦引起的误差，并使两滑块沿同一直线碰撞
(2) 0.50 0.60
(3)
【详解】（1）气垫导轨使滑块与导轨间的摩擦很小，从而减小外力对系统动量的影响；导轨还约束两滑块沿同一直线运动，使碰撞可按一维过程研究。
（2）[1]挡光板较窄，可用挡光板宽度与挡光时间之比近似滑块经过光电门时的瞬时速度。滑块1碰撞前经过光电门1，故
[2]滑块2碰撞后经过光电门2，故
（3）[1]取沿导轨向右为正方向。碰撞前滑块2静止，系统总动量为
[2]碰撞后滑块1经过光电门2，同理可得
两滑块碰后均向右运动，系统总动量为
碰撞前后系统总动量在实验误差允许范围内相等，因此实验结果支持动量守恒定律。
18．(1)C
(2)ADE
(3)
(4)
【详解】（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，可知C选项符合题意。
故选C。
（2）ADE．要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，上式两边同时乘以t得
整理可得
因此实验需要过程为：测量两球的质量、确定落点从而确定小球的水平位移，故ADE正确；
BC．以上分析可知，不需要测量小球开始释放时离桌面的竖直高度h，也不需要测量抛出点距地面的高度H，故BC错误。
故选ADE。
（3）[1]由第（2）可知，实验需要验证
[2]若碰撞是弹性碰撞，则满足
因为
联立以上解得
（4）[1]把测量的小球的质量以及图中的距离代入动量的定义式，可得
[2]碰撞前、后总动量的比值
19．(1)
(2)，水平向左，，水平向右
(3)
【详解】（1）设、第一次共速时速度大小为，对、系统由动量守恒定律得
解得
对运动的过程应用动能定理得
解得
（2）B、发生弹性碰撞，对、系统由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得，
即、碰撞后瞬间，的速度大小为，方向水平向左，C的速度大小为，方向水平向右。
（3）A、B第一次共速的过程有
解得
B、碰撞后到、第次达到共同速度，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律有
解得
最终恰好未从上滑下，则
解得
20．(1)
(2)
【详解】（1）以小船的运动方向为正方向，则对小液化瓶和小船组成的系统由动量守恒定律得
解得
（2）对喷射出的气体运用动量定理得
解得喷射出的气体所受的推力大小为
则由牛顿第三定律可知，小船所受气体的平均作用力大小为
21．(1)
(2)
【详解】（1）木块固定在水平面上，球向下摆动过程中木块和产生挤压保持静止，故球在该过程中满足机械能守恒，经过最低点的速度大小满足
解得
当球摆过最低点后，木块与分离，球带动木块向左运动，系统水平方向动量守恒，取向左为正方向，当球向左摆动达到的最大高度时，、保持相对静止，有
同时，根据系统机械能守恒，有
联立解得
（2）木块不固定，则系统水平方向不受外力作用，则对球和木块、组成的系统水平方向平均动量守恒，设水平向左为正方向，任意时刻有
对时间微元求和得
球第一次摆到最低点时，球和木块、的相对位移满足
解得，
故球第一次摆到最低点时球的位移大小
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）炸药爆炸过程，对A、B系统有
解得
（2）根据能量守恒有
解得
（3）当物块B与木板C共速时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒有
解得
根据能量守恒有
解得
（4）设物块B与木板C分离时，二者速度分别为、，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得，[舍掉]
故分离时物块B的速度大小为
答案第4页（共5页）
答案第5页（共5页）

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