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电势能和电势
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．物理课本中给出了真空中点电荷产生电场强度的计算式为，但并没有给出真空中点电荷产生电势的计算公式，设真空中有一电荷量为Q的点电荷，以无穷远处电势为零，则距离r处P点的电势的计算式可能是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向电势降低
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．电场线是存在于带电体周围的直线或曲线
D．激光打印机、静电屏蔽和油罐车的拖地铁链都是静电应用的例子
3．如图所示是某区域的电场线分布情况，A、B、C是电场中的三个点。则（ ）
A．场强EA＞EB，电势φA＞φB
B．场强EA＜EC，电势φA＜φC
C．将带正电的小球由B移动到A，电势能增加
D．将带负电的小球由B移动到A，电势能增加
4．如图所示，光滑绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，半径。两点分别固定电荷量为和的点电荷。带正电小球（可视为质点）套在圆环上，且能在圆环上任意位置保持静止，设两点电势分别为。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示是某电场的电场线，下列对电场理解正确的是（ ）
A．该电场线描述的是一个带正电的点电荷的电场
B．b点无电场线所以b点电场强度为零
C．a点的电场强度大于c点的电场强度
D．a点的电势低于c点的电势
6．如图所示，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、N、Q是这条轨迹上的三个点，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，其中b为水平线，下列判断正确的是（ ）
A．不论虚线是电场线还是等势线，粒子通过P点时加速度都较小
B．若虚线是电场线，则N处电场方向水平向右
C．若虚线是电场线，则P点的电势比Q点的电势高，粒子通过P点时电势能较小，动能较大
D．若虚线是等势线，则粒子通过P点时电势能较小，动能较大
7．下列说法正确的是（ ）
A．元电荷指电子或质子本身
B．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上
C．真空中静止的点电荷形成的电场中，与场源电荷距离相同的两点的电场强度一定相同
D．真空中静止的点电荷形成的电场中，与场源电荷距离相同的两点的电势一定相等
8．如图所示，在等量异种点电荷形成电场中，点是两点电荷连线的中点，E、F是连线垂直平分线上关于点对称的两点，B、C和A、D是两点电荷连线上关于点对称的点，下列说法正确的是（ ）
A．当一个电子经过B、C两点时，所受电场力大小相等且方向均水平向左
B．、两点场强大小相等方向相同，电势也相同
C．、两点场强大小和方向都相同，电势不同
D．将一电子从点移动到点，该电子的电势能减小
9．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则以下说法正确的是（ ）
A．P点的电场强度大小为零
B．q1的电荷量小于q2的电荷量
C．q1和q2可能是同种电荷，也可能是异种电荷
D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大
10．如图甲所示，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。电鲶放电时形成的电场可等效为等量异种点电荷的电场（如图乙所示），其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部。电场中有A、O、B、C四个位置，其中O是正负电荷连线的中点，，下列说法正确的是（ ）
A．O点电场强度和B点电场强度相同
B．B点电势高于C点电势
C．A点电场强度大于B点电场强度
D．将一负电荷从A点移到C点，电势能减小
11．某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．点电场强度方向沿轴负方向
B．点的电场强度小于点的电场强度
C．电子在点的动能小于在点的动能
D．电子在点的电势能大于在点的电势能
12．如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是（ ）
A．一个点电荷在B点所受的静电力比在A点的大
B．一个点电荷在B点具有的电势能比在A点的小
C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多
D．将电荷由B点移到C点，静电力做正功
13．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的场强小于B点的场强
B．A点电势比B点电势低
C．该电场线的方向由A指向B
D．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
14．如图所示，某同学自制的简易静电除尘装置，将铝片贴在去底的矿泉水瓶壁上，与高压电源正极相连，一根铜丝悬挂在瓶中心，与高压电源负极相连。将点燃的艾柱置于瓶底，闭合开关后，可观察到烟尘颗粒被吸附到覆盖铝片的瓶壁上，则（　　）
A．烟尘颗粒带正电
B．电场方向由铜丝指向铝片
C．带电烟尘颗粒做匀加速直线运动
D．带电烟尘颗粒越靠近铝片，电势能越小
二、多选题
15．一带正电的粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，如果电场是由固定在轴上两点的点电荷、共同产生的，在轴上有等间距的、、、四点，下列说法正确的是（ ）
A．和一定带有同种电荷
B．和处的电场强度相同
C．从到，带电粒子的加速度一直减小
D．从到，带电粒子的速度一直减小
16．下列有关电场线和等势面的四幅图像，说法正确的是（ ）
A．图甲为正点电荷产生的电场，P点与Q点的电场强度相同
B．图乙为等量异种点电荷产生的电场，P、Q两点在点电荷连线的中垂线上且关于连线对称，则P点与Q点的电场强度相同
C．图丙为负点电荷的等势线，其中A点电势高于B点电势
D．图丁为匀强电场的电场线和等势面，只有匀强电场的电场线和等势面才互相垂直
17．如图所示为一种电子束焊接机的核心部件，内部存在高压辐向电场，电子在电场力作用下被加速，高速电子束轰击工件，将电子动能转化为热能，使金属熔化并形成高质量焊缝。电场线如图中带箭头的直线所示，a、b、c、d为电场中的四点，不考虑重力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度最大的点是a
B．b点电势比c点电势低
C．电子在d点的电势能最小
D．电子从b点运动到d点过程中，电场力对其做负功
18．如图甲所示，足够长且固定绝缘光滑的斜面倾角为，以斜面底端为坐标原点，沿斜面方向建立轴，在轴上的部分区间存在电场，电场方向沿斜面向上。一质量为、电荷量为的带正电滑块（可视为质点）从斜面底端由静止释放，不计空气阻力，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程中机械能随位移变化的图像如图乙所示，曲线上点切线斜率最大，下列说法正确的是（ ）
A．在0~过程中滑块电势能一直减小
B．在0~过程中动能一定增大
C．在处电势最高
D．在0~过程中加速度先增大再减小再增大最后不变
19．如图所示，在边长为d的正六边形的三个顶点M、P，N分别固定电荷量为、、（）的点电荷，O点为正六边形的中心，A、B、C是正六边形的另外三个顶点。规定无穷远处电势为零，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．将的点电荷由M点移动到B点，O点的电势不变
B．将P点电荷移走后，C点和A点的电场强度相同
C．将P点电荷移走后，B点的电场强度大小为
D．带负电的试探电荷在C点的电势能大于在B点的电势能
20．在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，是两电荷的连线，是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（ ）
A．中点的电场比中点的电场强
B．O点的电场与上各点相比是最弱的
C．正电荷从O点移动到H点，加速度先增大后减小
D．若将处换为+Q，由静止释放的电子从运动到电场力先做正功后做负功
三、解答题
21．在匀强电场中把的正点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把这个电荷从B点移到C点，克服静电力做功，若规定B点为零电势能点，求：
(1)该电荷在A点的电势能以及A点的电势；
(2)B、C两点之间电势差；
(3)把的负点电荷从A移到C，电荷的电势能变化量。
试卷第2页（共3页）
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《电势能和电势》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D C C D A A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D D B D CD BC BC BD AC BD
1．A
【详解】因场强的单位为N/C，则的单位为与电势单位相符；而单位是焦耳（J）； 单位是N；单位与电势的单位不同。
故选A。
2．A
【详解】A．根据电场的基本性质，沿任意电场的电场线方向电势均逐渐降低，故A正确；
B．点电荷是理想化物理模型，只要带电体的形状、大小对所研究问题中静电力的影响可以忽略，即可视为点电荷，并不要求体积和带电量都很小，故B错误；
C．电场线是为了形象描述电场分布人为引入的假想曲线，并非真实存在于带电体周围的物质，故C错误；
D．激光打印机属于静电应用实例，但静电屏蔽、油罐车的拖地铁链是为了避免静电危害的防护措施，不属于静电应用，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】AB．根据电场线疏密表示电场强度大小可知，B处电场线最密，C处电场线最疏，则
沿电场线方向电势降低，则，故AB错误；
C．正电荷的电势能满足，电势能随电势升高而增大。从B到A电势降低，因此正电荷电势能减小，故C错误；
D．负电荷的电势能满足，电势能随电势降低而增大。从B到A电势降低，因此负电荷电势能增加，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】AB．小球能在圆环上任意位置保持静止，圆环的约束力和重力在环的切线方向均无分力，故电场力沿切线方向的分力处处为零。沿环移动正电小球时电场力不做功，因此，故AB错误；
CD．根据题给半径及图中各点的位置，可分别求得，，，
故，
以无穷远处为零电势点，设静电力常量为。由点电荷电势公式及电势叠加，先求两点电势差
代入两组距离比，得
由于两点和到点的距离不同，两点电势相等须使电荷量系数为零，即
解得，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．正点电荷的电场线从电荷向外辐射，呈放射状分布，以正电荷为圆心，同心圆上的各点场强大小相同、方向沿半径向外，与图中电场线不符，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，没有电场线的b点电场强度不为零，故B错误；
C．电场线的疏密表示电场的强弱，a点的电场强度大于c点的电场强度，故C正确；
D．沿着电场线的方向电势降低，a点的电势高于c点的电势，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．等差等势线越密、电场线越密的位置电场强度越大，图中P点附近虚线间距更小，电场强度更大，因此无论虚线是电场线还是等差等势线，P点的电场力、加速度都更大，故A错误；
B．若虚线是电场线，根据轨迹弯曲规律：带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知带负电的粒子受到的电场力向右。由于负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，因此N处电场方向水平向左，故B错误；
C．若虚线是电场线，电场方向向左，沿电场线方向电势降低，因此电势关系为，P点电势比Q点高；负电荷在电势越低的位置电势能越大，又仅受电场力时动能与电势能之和守恒，因此P点电势能较小、动能较大，故C正确；
D．若虚线是等差等势线，电场线垂直于等势线，粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知电场力向下；带负电粒子的电场力与电场方向相反，因此电场强度方向垂直虚线向上。沿电场线方向电势降低，因此电势关系为。负电荷在电势越低的位置电势能越大，因此P点电势能较大、动能较小，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，数值等于电子或质子的带电量，不是电子、质子这类粒子本身，故A错误；
B．摩擦起电的本质是电子的转移，丝绸摩擦玻璃棒带正电，是因为玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒失去电子带正电，原子核所带的正电荷不会发生转移，故B错误；
C．电场强度是矢量，真空中点电荷的电场强度满足，与场源距离相同的两点场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不相同，故C错误；
D．电势是标量，真空中点电荷的电势满足（取无穷远为零势能面），与场源距离相同的两点相等，因此电势一定相等，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】AD．根据题意，由对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，则电场方向均为水平向右，则当一个电子经过B、C两点时，所受电场力大小相等且方向均水平向左，将一电子从点移动到点，电场力做负功，电子的电势能增加，故A正确，D错误；
B．根据题意，由对称性可知，、两点场强大小相等，方向相同，点靠近正电荷，点靠近负电荷，则有，故B错误；
C．根据题意，由对称性可知，、两点场强大小和方向都相同，由于等量异种电荷连线的中垂线为一条等势线，则、两点电势也相同，故C错误。
故选A。
9．A
【详解】A．电势随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度的大小，即
P点的切线斜率为0，则知P点的场强为零，故A正确；
B．因为P点的场强为零，所以A. B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，根据
可知距离大的电量大，所以的电荷量一定大于的电荷量，故B错误；
C．因为P点的场强为0，所以A.、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷应为同种电荷，故C错误；
D．负电荷在P点所受电场力为0，在P点左边所受电场力向左，在P点右边所受电场力向右，负电荷从P点左侧移到P点右侧，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】该电场等效为等量异种点电荷电场，正电荷在右（头部），负电荷在左（尾部）。
A．中垂线上场强方向相同，但大小从点向外逐渐减小，所以点场强大于点场强，二者场强不相同，故A错误；
B．等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，且该面上各点电势均为
、、都在中垂面上，因此、两点电势相等，均等于，故B错误；
C．点在正、负电荷连线上，且靠近正电荷，其电场强度大于连线中点的场强；而点在中垂线上，场强小于点场强，因此点场强大于点场强，故C正确；
D．点靠近正电荷，电势大于，点在中垂面上，电势为。将负电荷从移到，电势降低，但负电荷电势能会增大，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由图像可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿x轴正方向，故A错误；
B．点和点关于原点对称，图线切线斜率大小相等、符号相反，则电场强度大小相等、方向相反，故B错误；
C．电子从点运动到点过程中，点电势高于点电势，即，根据且可知，电子在点电势能小于在点电势能，由能量守恒定律可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误；
D．由图可知，电子带负电，根据可知，电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】A．点电荷的场强大小满足，正电荷所受静电力大小满足。点比点离圆心远，场强及所受静电力均较小，故A错误；
B．图中圆心的负号表明，电场方向指向圆心，沿电场方向电势降低。因此外层点的电势高于内层点，正电荷在点的电势能较大，故B错误；
CD．从到与从到均向内跨过一对相邻等势面，两段的初末电势差相等。根据静电力做功与电势差的关系，移动同一个电荷时两次静电力做功相等。正电荷从移到时沿电场方向运动，静电力做正功，故C错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】BC．电子由静止开始从A运动到B，由乙图像可知电子做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律可知电场力方向从A到B，因电子的电场力方向与电场线方向相反，故电场线方向由B指向A，又根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，故B正确，C错误；
A．根据速度时间图线的斜率表示加速度，从乙图斜率可知，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知电子受的电场力在减小，由电场强度定义式可知，A点电场强度大于B点电场强度，故A错误；
D．根据负电荷在电势越低的点，其电势能越大，因A点电势低于B点电势，故电子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D错误。
故选B。
14．D
【详解】A．铝片与高压电源正极相连，铜丝与负极相连，铝片带正电。烟尘颗粒被吸附到铝片上，说明颗粒受到指向铝片的电场力。由于电场方向由正极指向负极（由铝片指向铜丝），颗粒受力方向与电场方向相反，故烟尘颗粒带负电，故A错误；
B．电场线由高电势指向低电势，铝片接正极，铜丝接负极，所以电场方向由铝片指向铜丝，故B错误；
C．该装置产生的电场类似于圆柱形电容器的电场，是非匀强电场。越靠近铜丝电场线越密，场强越大；越靠近铝片场强越小。颗粒受到的电场力是变力，根据牛顿第二定律可知，加速度是变化的，故颗粒做变加速运动，故C错误；
D．带电烟尘颗粒在电场力作用下向铝片运动，电场力做正功。根据功能关系，电场力做正功，电势能减小。或者根据电势能公式，颗粒带负电（），越靠近铝片电势越高，则电势能越小，故D正确。
故选D。
15．CD
【详解】A．由图像知a处的电势等于零，所以Q1和Q2带有异种电荷，故A错误；
B．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，电荷在b和d处所受电场力不同，根据可知电荷在b和d处的电场强度不相同，故B错误；
C．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小。所以从a到c粒子受到的电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知其加速度也逐渐减小，故C正确；
D．只在电场力作用下粒子的动能与电势能之和不变，从a到c电势能一直增大，可知从a到c粒子的动能一直减小，其速度一直减小，故D正确。
故选CD。
16．BC
【详解】A．正点电荷的电场中，P、Q两点电场强度方向均沿径向向外，方向相同。又场强大小，P点到点电荷的距离更大，电场强度更小，因此两点电场强度不相同，故A错误；
B．等量异种点电荷中垂线的电场强度方向均平行于电荷连线、指向负电荷一侧；P、Q两点关于连线对称，电场强度大小相等、方向相同，因此这两点电场强度相同，故B正确；
C．负点电荷的电场中，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低。A点到负电荷的距离大于B点到负电荷的距离，离负电荷越近电势越低，因此A点电势高于B点电势，故C正确；
D．任意电场的电场线都始终与等势面垂直，并非只有匀强电场满足该特点，故D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】A．根据电场线越密的位置场强越大，则电场强度最大的点是d，故A错误；
B．顺着电场线电势逐渐降低，则b点电势比c点电势低，故B正确；
C．由于d点的电势最高，根据可知电子在d点的电势能最小，故C正确；
D．电子从b点运动到d点过程中，电势逐渐增大，电势能逐渐减小，根据电场力做功与电势能的关系可知电场力对其做正功，故D错误。
故选BC。
18．BD
【详解】AC．由机械能随位移变化的图像可知，段机械能增大，段机械能不变。电场力做功等于滑块机械能的增加量，故滑块电势能先减小后不变。滑块带正电，电势与电势能同向变化，处的电势不是最高的，故AC错误；
BD．图像切线斜率表示电场力沿斜面向上的大小，故该力在段增大，在点最大，随后减小，在段为零。滑块沿斜面方向的受力如图所示。
取沿斜面向上为正，对滑块应用牛顿第二定律得
滑块从静止开始上滑，起始阶段合力沿斜面向上；在段电场力继续增大，合力始终沿斜面向上，动能增大。加速度大小先随电场力增大而增大；电场力从最大值逐渐减小至零时，加速度大小先减小到零，随后加速度反向且大小增大；进入段后，加速度大小保持不变，故BD正确。
故选BD。
19．AC
【详解】A．根据题意，由几何关系可知，点和点到点的距离相等，则将的点电荷由M点移动到B点，O点的电势不变，故A正确；
B．将P点电荷移走后，由对称性可知，C点和A点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．将P点电荷移走后，点和点点电荷在B点产生的电场如图所示
由几何关系可得，两点间距离为
则有
Q在B点电场强度大小为
则B点的电场强度大小为，故C正确；
D．根据题意，将点的看成和两个点电荷，则C点和B点在和两个等量异种电荷连线的中垂线上，且C点离较近，离较远，则有C点的电势大于B点的电势，由可知，带负电的试探电荷在C点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。
故选AC。
20．BD
【详解】A．根据等量异种点电荷电场线的分布规律，利用对称性可知，OM中点电场线分布的密集程度与ON中点电场线分布的密集程度相同，则OM中点的电场强度与ON中点的电场强度相同，故A错误；
B．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，在MN连线上，O点电场线分布的密集程度最小，则O点的电场与MN上各点相比是最弱的，故B正确；
C．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，从O点到H点，电场线分布的密集程度逐渐减小，则电场强度逐渐减小，正电荷从O点移动到H点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故C错误；
D．若将处换为+Q，根据等量同种点电荷电场线的分布规律可知，从到，电场强度方向先向上后向下，则静止释放的电子从运动到所受电场力方向先向下后向上，则电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选BD。
21．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）正点电荷从A点移到B点过程，静电力做功
因为B点为零电势能点，故
根据可知，A点的电势
（2）电荷从B点移到C点，静电力做功
解得
（3）根据
因为B点为零电势能点，联立解得
把的负点电荷从A移到C，则电荷的电势能变化量
答案第4页（共4页）
答案第3页（共4页）静电的防止和应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于下列四幅图画的说法，正确的是（ ）
A．甲图中，摩擦起电过程中，正电荷从丝绸转移到玻璃棒上
B．乙图为两个等量异种点电荷周围等势面分布
C．丙图为负点电荷周围的电场线分布情况
D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理
2．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，该女生和金属球属于感应起电，与金属球带有同种电荷
B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带异种电荷
C．图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，可以直接把云层的电荷导入大地
D．图丁中，两条优质话筒线外面包裹的金属网，是利用了静电屏蔽的原理
3．下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（　　）
A．静电放电时间短，没有危害
B．做静电实验几乎不受空气湿度的影响
C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了使油罐车积累更多静电
D．接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和
4．如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球Q和N，下列说法不正确的是（　　）
A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷
B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷
C．若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷
D．若Q、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷
5．家用微波炉的玻璃门板内侧加装一层金属网状结构，该金属网的主要作用是（　　）
A．静电吸附 B．静电除尘
C．尖端放电 D．静电屏蔽
6．如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，发现验电器的箔片没有张开。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两处由于静电感应会带上同种电荷
B．箔片没有张开，是因为感应出的负电荷都集中在验电器的金属小球上
C．箔片没有张开，是因为金属网内部电场强度处处为零
D．若将金属网换成绝缘网，验电器金属箔片也不会张开
7．下列有关静电的防止与利用说法正确的是（　　）
A．图甲所示静电场的电场线分布图可能正确
B．乙图中，女生接触带电的金属球时起电方式是摩擦起电
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火原理是尖端放电
D．丁图中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的
8．如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，验电器的金属箔片不张开，则下列说法正确的是（　　）
A．若提高带电金属球的带电量，则可能使金属网中的验电器产生静电感应现象
B．金属网罩内部空间场强处处为零，其原理是静电屏蔽
C．若换用塑料网罩，则也能使验电器的金属箔片不张开
D．基于此原理，加油站工作人员须穿绝缘性能良好的化纤服装
9．如图所示，带电金属球Q右侧有一电荷量极小的试探电荷，受到的电场力为。由于环境温度降低，Q收缩至虚线所示位置（所带电荷量不变），受到的电场力变为。随后，再用金属丝网将罩住，受到的电场力变为。则（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．涂料微粒一定带正电 B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线
C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动 D．喷射出的微粒动能不断减小
二、多选题
11．下列说法正确的是（ ）
A．避雷针的原理是静电屏蔽
B．印刷车间保持适当湿度，可以导走因纸张摩擦产生的静电
C．油罐车尾部的拖地铁链用于导走车体积累的静电
D．加油站的工作人员穿胶底鞋，可防止因摩擦产生的静电积累
12．在日常生活与生产中，静电现象既有实用价值，也需注意防范。下列关于静电场的应用与防止的说法中，正确的是（ ）
A．避雷针利用了尖端放电的原理
B．复印机利用静电吸附碳粉，把字迹印在纸上
C．油罐车尾部拖一条铁链是为了检测积水路面的积水深度
D．高压电作业时，穿金属纤维制作的屏蔽服，是防止身体不被线头刮伤
13．下列关于教科书上的四幅插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，应用了静电屏蔽的原理
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是为了导走手上的静电
C．图丙中，导线外面包裹着金属外衣是为了增加导线的硬度
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，应用了尖端放电的原理
14．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置放置一正电荷，图中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是（　　）
A． B．
C． D．
15．下列关于生活中的静电现象说法正确的是（ ）
A．甲图中，摩擦过的琥珀能够吸引羽毛是因为羽毛带电
B．乙图中，蓖麻油中头发屑排列形状说明电场线真实存在
C．丙图中，导线外包裹一层金属编织网是利用了静电屏蔽原理
D．丁图中，煤气灶上的点火装置利用了尖端放电原理
16．下列属于预防静电危害的做法是（ ）
A．水泥厂利用静电除去废气中的粉尘 B．在高大的建筑物顶端安装避雷针
C．在制造轮胎的橡胶中添加导电材料 D．行驶中的油罐车尾带一条拖地的铁链
三、解答题
17．下图是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝衣针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝衣针中间放置点燃的蚊香。
(1)让起电机起电，会观察到什么现象？为什么？
(2)蚊香烟被吸附过程中，做什么运动？为什么？
四、综合题
18．静电吸附
(1)生活中经常有这样的现象，如图所示，用塑料梳子梳完头发，梳子可以吸引一些碎纸片。这是为什么？
(2)静电吸附：在电场中，带电粒子受到______的作用，向着电极运动，最后会被吸附在电极上。
试卷第2页（共3页）
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《静电的防止和应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C D C C B A C
题号 11 12 13 14 15 16
答案 BC AB BD AD CD BCD
1．D
【详解】A．摩擦起电的本质是电子的转移，原子核（带正电）束缚在原子内部不移动。丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电，丝绸因得到电子而带负电，并不是正电荷发生了转移，故A错误；
B．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷。乙图中曲线从电荷出发终止于电荷，这是两个等量异种点电荷周围的电场线分布，而等势面与电场线垂直，不会从一个电荷连到另一个电荷，故B错误；
C．正点电荷的电场线是向外辐射的，负点电荷的电场线是向内汇聚的。丙图中电场线箭头背离中心向外辐射，说明这是正点电荷周围的电场线分布，故C错误；
D．避雷针是利用尖端放电原理制成的。尖锐的金属棒尖端电荷密度大，电场强，容易使周围空气电离，从而将云层中的电荷导入大地，避免建筑物被雷击，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．甲图中，该女生和金属球属于接触起电，与金属球带有同种电荷，故A错误；
B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷，如果带异种电荷，两球可能在外部干扰下接触，使电荷量中和，导致两球电荷量发生变化，故B错误；
C．图丙中，高层建筑物顶端安装有避雷针，当云层带电时，避雷针尖端因静电感应聚集电荷，产生强电场。若电场强度足够，避雷针会先向云层放电，中和云层部分电荷，从而减少雷击风险，故C错误；
D．优质的话筒线外面包裹着金属网应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．静电放电时间短，所以在放电瞬间电流比较大，可以产生很大的危害，A错误；
B．如果在做静电实验时，空气的湿度较大，很容易把产生的静电导走，带电体不能带电，静电实验很难做成，起不到应有的效果，B错误；
C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了把油罐车上产生的静电及时导入大地，避免发生安全事故，C错误；
D．根据尖端放电原理可以知道，接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和，D正确；
故选D。
4．C
【详解】若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，由于静电屏蔽，Q上无感应电荷；若M接地，M与大地组成一个大导体，靠近N的一端和大地将出现感应电荷，Q上无感应电荷，故A、B正确；
若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，Q产生的电场会影响N，N上有感应电荷；若M接地，Q产生的电场不会影响N，N上无感应电荷，故C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
5．D
【详解】微波炉工作时产生的微波属于电磁波的一种，门板内侧的金属网状结构属于导体空腔类结构，利用了静电屏蔽的原理，可以阻挡微波从炉内泄漏到外界，避免人体受到微波辐射伤害。
故选D。
6．C
【详解】A．由于静电感应，A、B两处会分别带上正电荷和负电荷，即带上异种电荷，A错误；
BC．因金属网能实现静电屏蔽，内部电场强度处处为零，验电器不受外电场影响，箔片不张开，B错误，C正确。
D．若将金属网换成绝缘网，外部电场不会被屏蔽，受静电感应的影响，验电器金属箔片会张开，D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．静电场的电场线不可能相交，因为电场中任意一点的电场方向是唯一的，若电场线相交则该点会出现两个电场方向，违背电场的基本性质，因此甲图的电场线分布不可能正确，故A错误。
B．乙图中女生接触带电金属球时，是电荷通过直接接触转移到人体，属于接触起电，并非摩擦起电，故B错误。
C．燃气灶的电子点火器利用了尖端放电的原理，尖端处电荷密度大、电场强度强，使空气电离产生电火花完成点火，故C正确。
D．高压带电作业的屏蔽服是由导电材料制成的，利用静电屏蔽原理，使人体所处区域电场强度为零，保障人员安全，并非绝缘材料，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】A B．静电感应的原理是带电金属球靠近金属网时发生静电感应,感应的结果是外壳带与金属球所带电荷电性相反的异种电荷,同时内壳带与金属球所带电荷电性相同的同种电荷,静电平衡时, 金属球所带电荷在网内产生的电场与感应电荷产生的电场的合场强处处为零,即金属网起静电屏蔽作用,使外部电场不影响金属网内部的验电器,且与外部电场的强弱无关,故A错误，B正确；
CD．若换用塑料网罩，不会发生静电感应，起不到静电屏蔽作用，验电器的金属箔片会张开，基于此原理，加油站工作人员须穿防静电工作服（通常混有导电纤维，可导走静电），故CD错误。
故选B。
9．A
【详解】带电金属球由于静电平衡，电荷只分布在外表面，对球外某点的电场，一个均匀带电的球体（或球壳）产生的电场，等效于把所有电荷集中在球心处产生的电场，电荷量Q不变，球心位置不变试探电荷位置也不变，因此点电荷到球心的距离不变，根据库仑定律可知
金属丝网相当于一个法拉第笼，具有静电屏蔽作用，金属网内部电场强度为零。试探电荷在金属网内部，不再受到外部金属球Q的电场力作用，因此
综上
故选A。
10．C
【详解】A．因工件接电源的正极，喷枪口接负极，可知涂料微粒一定带负电，故A错误；
B．虚线为涂料微粒的运动轨迹，不是高压电场的部分电场线，故B错误；
C．从喷枪口到工件的电场先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因轨迹线是曲线，故微粒做曲线运动，故C正确；
D．因静电力对微粒做正功，故微粒的动能逐渐增大，故D错误。
故选C。
11．BC
【详解】A．避雷针的原理是尖端放电，故A错误；
B．印刷车间保持适当湿度，可以导走因纸张摩擦产生的静电，故B正确；
C．油罐车尾部的拖地铁链可以将车体静电导入大地，故C正确；
D．胶底鞋是绝缘体，会阻止静电导入大地，反而容易积累静电，应穿导电鞋或使用接地设备，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．避雷针的工作原理就是尖端放电，可逐步将云层电荷导入大地，避免建筑物遭受雷击，故A正确；
B．静电复印机利用静电吸附带电碳粉，再将碳粉转印到纸上得到字迹，是静电的典型应用，故B正确；
C．油罐车行驶中摩擦会积累静电，尾部拖铁链是为了导走静电，防止静电引发爆炸，不是检测积水深度，故C错误；
D．高压作业穿金属纤维屏蔽服，是利用静电屏蔽原理保护人体，避免高压电场危害人体，不是防止刮伤，故D错误。
故选AB。
13．BD
【详解】A．静电除尘的原理是让尘粒带电后，在电场力作用下向电极沉积，利用的是静电对带电粒子的作用力，不是静电屏蔽，故A错误；
B．加油前人体会积累静电，触摸静电释放器可以将人体的静电导走，避免静电火花引燃油气，故B正确；
C．导线外包裹金属外衣是利用静电屏蔽，避免外界电磁场对导线内的信号产生干扰，不是为了增加硬度，故C错误；
D．燃气灶电子点火器利用了尖端放电原理：导体尖端处电荷密度大，周围场强很大，容易击穿空气产生放电，从而实现点火，故D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】BCD．把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，球壳外部的电场分布情况不会受到影响，BC错误，D正确；
A．图中球壳接地，球壳外表面的感应正电荷会被大地中和，球壳外部空间不存在电场，A正确。
故选AD。
15．CD
【详解】A．摩擦后的琥珀带电，带电体可以吸引轻小不带电物体，羽毛可以不带电，故A错误；
B．电场线是人为假想出来描述电场的线，并不是真实存在的；蓖麻油里头发屑只是模拟电场分布，故B错误；
C．导线外包裹金属编织网，金属壳可以屏蔽外部电场，保护内部信号不受外界电场干扰，这是静电屏蔽原理，故C正确；
D．煤气灶点火装置，尖端积累电荷，产生尖端放电打出电火花，点燃燃气，利用尖端放电原理，故D正确。
故选CD。
16．BCD
【详解】A．水泥厂利用静电除去废气中的粉尘，这是对于静电的应用，A错误；
B．将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端，用粗导线与埋在地下的金属板连接，保持与大地的良好接触，就成为避雷针。当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的，B正确；
C．由于车的运动，轮胎和地面之间会产生静电，在制造轮胎的橡胶中添加导电材料可以及时地把产生的静电导向大地，C正确；
D．油罐车运动的过程中，由于里面的油晃动，会摩擦产生静电，后面拖一条铁链就可以及时地把产生的静电导向大地，D正确。
故选BCD。
17．(1)转动手摇起电机，在铝板与缝衣针间会产生强电场从而使空气分子电离为电子和正离子，蚊香放出的烟雾尘埃遇到电子后带负电，在电场力作用下向接正极的铝板运动，最终被铝板吸附，从而达到除尘目的；
(2)蚊香烟做变加速曲线运动。因为铝板和针之间的电场是非匀强电场，带电烟雾尘埃受到的静电力大小和方向不断变化
【详解】（1）见答案
18．(1)由于摩擦起电，梳子周围激发电场，当梳子靠近碎纸片时，纸片靠近它的一端出现异种电荷，在远离它的一端出现等量的同种电荷。梳子对较近的异种电荷的吸引力大于对较远的同种电荷的排斥力，因此，纸片被吸附在梳子上
(2)静电力
【详解】（1）见答案
答案第2页（共3页）
答案第1页（共3页）电场、电场强度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．由 知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度等于 ，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的电场强度方向即负检验电荷在该点的受力方向
D．公式 和 对于任何静电场都是适用的
2．如图所示，、、、是纸面内一个正方形四条边上的中点，、两点连线与、两点连线交于点，在处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，点的电场强度变为0，则加匀强电场后，下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度也为0
B．、两点的电场强度相同
C．点的电场强度大于点的电场强度
D．、两点的电场强度方向相互垂直
3．用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（ ）
A．A、D两点电场强度相同
B．两电荷连线上的中垂线上O到G场强一直增大
C．让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大
D．在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动
4．两个点电荷、相距为16 cm固定放置，在和之间的连线上电势最低的点与的距离为（ ）
A．4 cm B．8 cm C．9.6 cm D．12 cm
5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，电子重力不计，则电子所受除电场力外的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
6．真空中有两个静止的点电荷M和N，M的电荷量为（），N的电荷量为，两者相距，则两电荷连线上与M距离为处电场强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，BC=2AB=2AD=2DC=L，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为k。E点为BC中点，则E点的场强大小为（ ）
A．0 B． C． D．
8．下列各图中，A、B两点的电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，边长为的正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷、、，则该三角形中心点处的场强为（ ）
A．，方向由指向 B．，方向由指向
C．，方向由指向 D．，方向由指向
10．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。一半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O、B之间的距离为R，O、A之间的距离为2R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，如图所示。已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（ ）
A．E、F两点电场强度大小相等、方向相反
B．E、O、F三点中，O点电场强度最小
C．B、O、C三点中，O点电场强度最小
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
12．如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（ ）

A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带正电
C．场源电荷到a点距离为0.5L D．场源电荷到b点距离为2L
13．如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度方向相反
B．C、D两点的电场强度方向相同
C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反
D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小
14．如图所示图（a），是一条点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上、处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定（ ）
A．场源是正电荷，位置在侧 B．场源是正电荷，位置在侧
C．场源是负电荷，位置在侧 D．场源是负电荷，位置在侧
二、多选题
15．如图所示，真空中两个电荷量分别为q和的点电荷，分别固定在x轴上和处。下列说法正确的是（ ）
A．x轴上从处到处电场强度逐渐增大
B．处的电场强度大于处的电场强度
C．处的电场强度为0
D．处的电场强度为0
16．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，它们之间仅在静电力的作用下静止，则以下判断正确的是（　　）
A．a对b的静电力可能是斥力
B．a对c的静电力一定是斥力
C．a的电荷量可能比b少
D．c的电荷量一定比b多
E．c点电场强度方向向右
三、实验题
17．某同学探究电荷间相互作用力大小的影响因素。
(1)某次实验时，将质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂，并在其附近放置另一带正电小球B，稳定时，如图甲所示，A、B在同一水平高度（两球均可视为质点），小球A所受的电场力水平向右，大小为F，则小球A带_________（填“正”或“负”）电，此时小球B在小球A处产生的电场强度的大小为_________（用题中相关物理量的字母表示）。
(2)为了进一步研究电荷间相互作用力大小的影响因素，该同学又将小球A先后挂在横杆的P1、P2、P3的位置，如图乙所示，每次稳定后发现细线与竖直方向间的夹角依次减小，故可得，电荷量不变时，随着相距距离的减小，相互间的静电力_________（填“增大”“减小”或“不变”）。
四、解答题
18．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O′点的场强大小和方向。
19．如图所示，在光滑水平平台上，一质量m=1kg、电荷量为q=1×10-3C的小球压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，ABC为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R=0.4m、圆心角θ=60°的圆弧形管道，圆弧形管道圆心O与平台等高。BC部分是固定的水平管道（足够长），两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L=0.3m的等边三角形，MN连线垂直于BC。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为Q1=+2.5×10-7C和Q2=-2.5×10-7C。若打开锁扣K，小球将以一定的水平速度从E点向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形管道AB的A点的切线方向进入。不考虑小球在管道上方时受到的库仑力，小球可视为点电荷直径略小于管道内径。取g=10m/s2，静电力常量为k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；
(2)小球运动到B处时受到电场力的大小；
(3)小球运动到圆弧形管道最低点B点时对轨道的压力大小。
20．在真空中O点放一个电荷量为Q=+1.0×10 9C的场源电荷，直线MN通过O点，O、M间的距离r=30cm，M点放一个电荷量为q= 1.0×10 10C的试探电荷，如图所示。已知静电力常量k=9.0×109N m2/C2，两电荷可视为点电荷，求：
(1)M点的电场强度。
(2)拿走q后M点的电场强度。
(3)拿走q后，M、N两点的电场强度哪点大？
21．如图所示，在某匀强电场中，、为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在点受到的电场力。
(1)求电场强度的大小；
(2)若将电荷量为的检验电荷放在点，求它受到的电场力。
22．如图所示，一质量、电荷量的带电小球用长为的轻质绝缘细线悬挂于点，另一电荷量未知的小球固定在点正下方绝缘柱上（、均可视为点电荷。当小球平衡时，恰好与处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度，静电力常量，，，求：
(1)小球受到的静电力大小；
(2)小球所在位置的场强大小和方向；
(3)小球的电荷量。
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《电场、电场强度》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B B B C B A
题号 11 12 13 14 15 16
答案 C D B D BD BD
1．B
【详解】AB．在电场中固定一点，场强由电场本身决定。由电场强度的定义式可知，改变检验电荷的电荷量时，所受电场力随之改变，但二者的比值不变，故A错误，B正确；
C．电场强度方向规定为正检验电荷在该点所受电场力的方向，负检验电荷所受电场力方向与之相反，故C错误；
D．电场强度定义式适用于静电场中任意一点，而真空中点电荷产生的场强大小满足，此式不能用于任意静电场，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．正方形中心处固定正点电荷，它在、、、四点产生的电场大小相等，方向都沿半径向外。点，电场方向竖直向上，大小设为；点：电场方向竖直向下，大小；点：电场方向水平向左，大小；点：电场方向水平向右，大小；已知加上匀强电场后点合场强为零，说明匀强电场方向竖直向下，大小为；点原本点电荷电场向下，匀强电场也向下，合场强为，故A错误；
B．点合场强为点电荷向左与匀强电场向下的矢量和，方向左下；点合场强为点电荷向右与匀强电场向下的矢量和，方向右下。两者大小相等，但方向不同，故B错误；
C．点合场强大小为
点合场强大小为，所以点场强小于点场强，故C错误；
D．点合场强方向为左下，与竖直方向成；点合场强方向为右下，与竖直方向也成，两者方向相互垂直，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．每一点电场强度均为两点电荷在该点产生电场强度的矢量和，设A点距左右两点荷的距离分别为、，D点距左右两点电荷的距离分别为、，且由题中知，则由公式可得A、D两点电场强度大小分别为 ，
由点电荷产生电场强度方向的定义得A点电场强度方向向左，D点电场强度方向向右，则A、D两点电场强度大小相同，方向不相同，故A、D两点电场强度不相同，故A错误；
B．设在两电荷连线上的中垂线上任意一点到O点距离为，连线与中垂线夹角为，点电荷与O点连线长度为，则由公式及矢量合成可得连线上任意一点的电场强度大小为
方向沿垂线由O指向G。
对其求导得
令可解得
当，，单调递增；
当，，单调递减；
由于题中G点位置不确定，因此两电荷连线上的中垂线上O到G场强不一定一直增大，故B错误；
C．由B中分析，同理可得在中垂线上O到F场强变化也不确定，则由电场力公式知负电荷受电场力大小变化不确定，则由牛顿第二定律公式得负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F其加速度变化不确定，故C错误；
D．设G点距O点距离为（即轨道半径），由B中分析可知，以O点为圆心，OG为半径的圆上电场强度大小均为，方向沿半径由O点指向外，当放一负电荷时，其受力反向与场强方向相反，则其圆周上所受电场力方向均指向圆心，则由匀速圆周运动公式得负电荷速度满足，即可使其做匀速圆周运动，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】设该点与的距离为，与的距离为（为两电荷间距），根据点电荷场强公式，合场强为0时，则有
代入数据解得
故选C。
5．B
【详解】电子做匀速直线运动，加速度为零，由牛顿第二定律可知电子所受合力为零，因此除电场力外的另一个力始终与电场力等大反向。设两电荷到的距离为，电子到的距离为，则电子到每个电荷的距离为
在中垂线上，正电荷产生的电场和负电荷产生的电场的竖直分量相互抵消，水平方向分量均向右。由库仑定律（其中为静电力常量），每个电荷产生的场强大小为，所以合场强大小为
电子从到时，的绝对值减小，电场强度增大；从到时，的绝对值增大，电场强度减小。电子带负电，所受电场力方向水平向左，所以平衡电场力的另一个力方向始终水平向右，大小先变大后变小。
故选B。
6．B
【详解】设所求场点为P，P与M的距离为，与N的距离为；根据点电荷场强公式及电场叠加原理分析，正电荷M在P点产生的场强大小为，方向沿两电荷连线指向N
负电荷N在P点产生的场强大小为，方向沿两电荷连线指向N
两场强方向相同，合场强大小为两者之和，即
故选B。
7．B
【详解】等腰梯形上底长为下底的一半，点是中点，故点在上的垂足平分；腰长又等于，所以为等边三角形。连接确定场强方向，如图所示。
记，，处电荷在点产生的场强大小依次为，和。由点电荷场强公式，结合三处电荷到点均相距
可得
因处电荷量大小为前两者的两倍，故
，处负电荷产生的场强分别向左、向右，二者合场强向右，大小为
处正电荷产生的场强沿向右下方，与向右方向成角。按平行四边形定则，点合场强大小为
故选B。
8．C
【详解】A．负点电荷的等势圆上A、B两点，场强大小相等，但场强方向分别沿各自径向指向负电荷，二者方向不同，电场强度不相同，故A错误；
B．正点电荷电场中同一条径向线上的A、B两点，场强方向均沿径向向外、方向相同，但根据点电荷场强公式，A点距离点电荷更近，场强大小更大，故B错误；
C．平行板电容器内部是匀强电场，匀强电场的场强处处大小相等、方向相同，因此A、B两点电场强度相同，故C正确；
D．该非匀强电场的电场线右侧更密集，说明B点的场强大小大于A点的场强大小，而且A、B两点电场强度方向不相同，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】根据题意可知，固定的三个点电荷在点产生的电场，如图所示
由几何关系可知，固定的三个点电荷到点距离均为
则有，
由场强叠加原理可得，和的合场强为
方向由指向，则该三角形中心点处的场强为
方向由指向。
故选B。
10．A
【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理，割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强为
则A点处电场强度大小为
故选A。
11．C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等、方向相同，由于、是连线中垂线上关于对称的两点，则、两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；
B．在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，、、三点中，点电场强度最大，故B错误；
C．在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则、、三点中，点电场强度最小，故C正确；
D．由上述可知，电子从点向点运动的过程，电场强度逐渐减小，电子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】AB．根据可知F-q图像的斜率等于场强，由图像可知，距离场源电荷越近则场强越大，则场源电荷在a点左侧，因场强方向向左，可知场源电荷带负电，AB错误；
CD．设场源电荷到a点距离为x，则根据点电荷场强公式可知，
解得x=L，即场源电荷到a点距离为L，场源电荷到b点距离为2L，C错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】A．等量异种点电荷：两电荷连线上：电场方向由正电荷指向负电荷；中垂线上：所有点，电场方向平行于电荷连线，由正电荷一侧指向负电荷一侧；A在中垂线上，场强沿电荷连线方向；B在连线上，场强也是沿电荷连线方向，二者方向相同，故A错误；
B．C在电荷连线上，场强沿连线；D在中垂线上，场强也平行于电荷连线，故 C、D 场强方向相同，故B正确；
C．B、C 关于O对称，大小相等，方向相同，故C 错误；
D．中垂线上O点场强最大，向两侧 A、D 逐渐减小，故D 错误。
故选B。
14．D
【详解】电场强度的定义式为，故在图像中，图像的倾斜程度表示场强，则有，因此，处电场线比处电场线密集；又是一条点电荷电场中的电场线，说明距离场源较近，场源电荷在侧；由于电场线的方向向右，故场源是负电荷。
故选D。
15．BD
【详解】A．两点电荷为异种电荷，可知x轴上从处到处电场强度先减小后增大，故A错误；
B．处与处关于负点电荷对称，负点电荷产生的电场在这两处的电场强度大小相等、方向相反，正点电荷产生的电场在处、处的电场强度均沿x轴正方向，结合电场强度的合成可知，处的电场强度大于处的电场强度，故B正确；
C．处的电场强度大小，故C错误；
D．处的电场强度大小，故D正确。
故选BD。
16．BD
【详解】ABCD．根据库仑定律可知三个带电小球a、b、c满足电性“两同夹一异”，电量“两大夹一小”，距离“近小远大”的规律，所以a对b的静电力一定是吸引力，a对c的静电力一定是斥力，a、c的电荷量一定比b多，故AC错误，BD正确；
E．由于小球c处于静止状态，即所受电场力为零，c点电场强度为零，故E错误。
故选BD 。
17．(1) 正
(2)增大
【详解】（1）[1]已知小球B带正电，小球A受到的电场力水平向右，说明A、B之间是排斥力，同种电荷相互排斥，因此小球A带正电。
[2]根据电场强度的定义式
A受到的电场力为、自身电荷量为，因此B在A处产生的电场强度大小为
（2）小球A稳定时受力平衡，电场力是水平方向的，由平衡条件可得（为细线与竖直方向的夹角）
从 P 1 到 P 3 ，A和B的距离逐渐增大，细线偏角依次减小，说明距离越小、偏角越大，对应的静电力
就越大，因此电荷量不变时，两球相距距离减小，相互间的静电力增大。
18．(1)，方向由A→B
(2)，方向平行于A、B点电荷连线向右
【详解】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。
A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小
O点的场强大小为
方向由A→B。
（2）如图乙所示：
A、B两点电荷分别在O′点的电场强度大小为EA′=EB′=
由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′=EA′=EB′=
方向平行于A、B点电荷连线向右。
19．(1)
(2)25N
(3)
【详解】（1）小球从E运动到A做平抛运动，在竖直方向，有
小球经过A点时，有
联立解得
根据能量守恒定律可得小球原来压缩弹簧时储存的弹性势能为
（2）小球在圆弧形管道最低点B处受到Q1和Q2的库仑力分别为，
则小球运动到B处时受到电场力的大小为
联立解得
（3）在B点，设管道对小球沿竖直方向的弹力为NBy，根据牛顿第二定律可得
小球从E点运动到B点，库仑力不做功，管道对小球的弹力也不做功，只有重力做功机械能守恒，则根据机械能守恒定律可得
解得
在B点，设管道对小球在水平方向的弹力为NBx，则
则圆弧形管道对小球的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知小球在圆弧形管道最低点时对轨道的压力大小为
20．(1)，方向沿由指向。
(2)，方向沿由指向。
(3)点。
【详解】（1）取到的方向为正方向。场源电荷为正电荷，故点场强方向沿由指向。由点电荷场强公式，代入数据得
（2）点的电场由场源电荷产生，试探电荷只用于探测电场。移走后，及的距离均未改变，所以点场强仍为，方向沿由指向。
（3）图示中点比点更靠近点。场源电荷不变，由点电荷场强公式可知，距离越近场强越大，所以点的电场强度较大。
21．(1)
(2)，方向水平向左
【详解】（1）电场强度
（2）将电荷量为的检验电荷放在点，受到的电场力
方向水平向左
【点睛】
22．(1)
(2)，方向水平向右
(3)
【详解】（1）小球受重力、细线的拉力和球的库仑力作用，受力情况如图所示
由平衡条件可知，球受到水平向右的库仑力大小为
（2）根据电场强度定义式
解得电场强度大小为
小球带正电，受到库仑力水平向右，故小球所在位置的场强方向水平向右。
（3）根据库仑定律得
代入数据解得小球的电荷量为
答案第4页（共5页）
答案第5页（共5页）电荷、库仑定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电，贴在两端下部的两金属箔均是闭合的。当把带正电荷的物体P移近导体M时，下列说法正确的是（ ）
A．M下部的金属箔张开，N下部的金属箔闭合
B．M下部的金属箔闭合，N下部的金属箔张开
C．M左端感应出正电荷，N右端感应出负电荷
D．若先用绝缘工具把M、N分开，再移去P，则M带负电，N带正电
2．某同学在研究静电感应时 ，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是（ ）
A．a、b都带正电 B．a、b都带负电
C．a带负电、b带正电 D．a带正电、b带负电
4．某同学采用如图装置做静电感应的实验，在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是（ ）
A．若开关、均断开，导体左端带正电，导体右端带负电
B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电
C．若只闭合开关，接着将、分开，再移走带电小球，则导体不带电，导体带负电
D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将、分开，则导体不带电
5．如图所示，小丽每天有梳头的习惯，某天早上梳头后发现头发带上了正电荷，下列说法正确的是（　　）
A．头发在摩擦的过程产生了的电荷
B．摩擦的过程中有109个电子从梳子转移到头发上
C．头发在摩擦过程中失去109个电子
D．梳子在摩擦后一定带电荷量为的正电荷
6．如图，与头发摩擦过的塑料小勺能吸起盘子里的碎纸屑，过一会儿，碎纸屑又会被弹开。下列有关说法正确的是（　　）
A．塑料小勺与头发摩擦时创造了电荷
B．摩擦的方法使塑料小勺分子发生转移而带电
C．碎纸屑被吸到塑料小勺上，说明分子间有引力
D．碎纸屑被弹开，是因为同种电荷相互排斥
7．毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒带上了负电。下列说法正确的是（ ）
A．摩擦过程中橡胶棒得到电子 B．摩擦过程中橡胶棒失去电子
C．摩擦过的毛皮不带电 D．摩擦过的毛皮带负电
8．如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（ ）
A．手摸一下导体A且不拿开手，C一直未动，则导体A不带电
B．手摸一下导体A且不拿开手，C一直未动，则导体B不带电
C．手摸一下导体A且不拿开手，C一直未动，则导体A带正电
D．手摸一下导体A且不拿开手，C一直未动，则导体B带正电
9．如图所示，将带正电的小球P靠近带有绝缘支架的不带电导体A时，导体A的（ ）
A．左端带负电，右端带正电 B．左端带正电，右端带负电
C．左右两端都带正电 D．左右两端都带负电
10．如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）
A．小球A、B间的库仑力变小
B．小球B对筒壁的压力变大
C．小球A对筒底的压力变小
D．小球A对筒壁的压力不变
11．、 两带电小球，质量分别为 、，电荷量分别为 、，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时 、 两球处于同一水平面。若 对 及 对 的库仑力大小分别为 、，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C． 细线的拉力
D． 细线对 的拉力
12．将两个相同的金属小球A、B（均可视为点电荷）分别固定在绝缘支架上，A、B带的电荷量分别为、，两球相距L时A对B的库仑力大小为F。仅用不带电、和A相同的金属小球C与A接触，移走C后，A对B的库仑力大小为（ ）
A．F B． C． D．
13．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是存在的
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据可知，当时，
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
14．如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（ ）
A．地面对b的支持力变小 B．竖直挡板对b的支持力变小
C．a、b间的作用力变大 D．以上说法均不正确
15．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
16．下列说法中正确的是（ ）
A．由库仑定律可知，时，
B．元电荷实质上就是电子和质子
C．摩擦起电的实质是电子的转移
D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似，由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力
二、多选题
17．关于下列四个现象，说法正确的有（ ）
A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服
C．丙图中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因是手和金属间产生了电荷
D．丁图中，打火机的点火装置是利用尖端放电的原理
18．如图甲，A、B为两个带电小球，A固定在光滑绝缘水平面上P点，初始时刻B在A右侧Q点处，此时B所受电场力大小为F，现给B一方向与PQ连线重合、大小为的初速度，开始一段时间内B运动的v-t图像如图乙，则（ ）
A．初速度的方向水平向左
B．A和B两小球带异种电荷
C．B的速度大小为时，B运动的时间大于
D．时刻，B所受电场力大小不可能等于
19．如图所示，在直角三角形中，在顶点、、分别固定三个带电小球、、，已知小球带正电，小球和对的作用力的合力沿着方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球带负电
C．小球、带电荷量绝对值之比为
D．小球、带电荷量绝对值之比为
三、实验题
20．物理兴趣小组同学利用课余时间研究电荷间的相互作用力。
(1)该小组先利用图示装置来定性探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），随着距离的增大而_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
(2)接着利用库仑扭秤装置定量研究了静止的点电荷间的相互作用力。如图所示的实验装置为库仑扭秤，细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态；当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。
①保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为_______。
A．等效替代法 B．微小量放大法 C．极限法 D．控制变量法
②法国物理学家库仑用该实验方法得到相互作用力F和A、C间距离r的关系是_______。
③如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，静电力常量为k，那么a、b之间库仑力_______。（选填“>”“<”或“=”）
四、解答题
21．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为和 。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，电子电荷量大小e=1.60×10-19C，求电子所受的静电力的大小和方向。
22．如图所示，竖直平面内，绕过光滑定滑轮C的绝缘细线两端分别连接在带等量异种电荷的小球A、B上，小球A通过绝缘杆固定在竖直墙面上，两小球静止在同一水平线上，此时滑轮两边的细线夹角为，AC段细线与水平线的夹角也为。已知小球B的质量为m，AC段细线长为，不计小球和滑轮的大小，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
(1)小球A所带电荷量大小；
(2)剪断细线的一瞬间，小球B的加速度大小。
试卷第2页（共3页）
试卷第3页（共3页）
《电荷、库仑定律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C D A B A B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C B D C A C AD AC BC
1．D
【详解】ABC．一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时，由于电荷间的相互作用，导体内部的电荷重新分布，根据“近异远同”可知导体M的左端感应出负电荷，导体N的右端感应出正电荷，导体两端的金属箔都张开，故ABC错误；
D．若先用绝缘工具把M、N分开，再移去物体P，则M带负电，N带正电，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器发生静电感应：靠近金属球的一端（即验电器的金属球和金属杆）带与带电金属球相反的电荷，远离的一端（即金属箔片）带与带电金属球相同的电荷；两片金属箔带同种电荷相互排斥，所以箔片张开。
A．金属球带正电，验电器上端应带负电，故A错误；
B．金属球带负电，验电器上端带正电、箔片带负电，符合静电感应规律，故B正确；
C．金属球带正电，验电器的箔片应带正电，故C错误；
D．金属球带负电，验电器上端应带正电、箔片应带负电，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】由题图可知，验电器本来不带电，带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使得金属小球带负电，金属箔带正电。
故选C。
4．D
【详解】A．若开关、均断开，由于静电感应，导体M左端（近端）带负电，导体N右端（远端）带正电，故A错误；
B．若开关、均闭合，导体M左端感应出负电荷，而导体N通过接地线使其右端感应出来的正电荷被从大地上来的负电荷中和，所以导体M左端带负电，导体N不再带电，故B错误；
C．若只闭合开关，由于静电感应，导体M左端带负电，导体N右端不带电。接着将M、N分开，再移走带电小球，导体M带的负电荷通过开关会流向大地，这种情况下导体M、N均不再带电，故C错误；
D．若只闭合开关，一旦移走带电小球时，导体M左端感应出来的负电荷通过开关回到大地，静电感应现象消失，金属导体整体不带电。最后将M、N分开，则M和N均不带电，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移，电荷不能创造和产生，A错误；
C．摩擦后头发带正电荷，可知摩擦的过程中电子从头发转移到梳子上，头发在摩擦过程中失去的电子数为，C正确；
B．由上述分析可知，摩擦的过程中有109个电子从头发转移到梳子上，B错误；
D．摩擦后头发带正电荷且所带电荷量为，则梳子一定带负电荷且所带电荷量为，D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移，电荷不能被创造，故A错误；
B．摩擦起电过程中发生转移的是带负电的核外电子，并非分子，故B错误；
C．带电的塑料小勺能吸引轻小碎纸屑，是静电的吸引力作用，和分子间引力无关，故C错误；
D．碎纸屑接触带电小勺后，会带上和小勺同种的电荷，由于同种电荷相互排斥，因此碎纸屑后续会被弹开，故D正确
故选 D。
7．A
【详解】A．摩擦起电的本质是电子的转移，电子带负电，橡胶棒带负电说明其得到了电子，故A正确；
B．若橡胶棒失去电子，会因正电荷量大于负电荷量带正电，故B错误；
C．根据电荷守恒，橡胶棒得到的电子来自毛皮，毛皮失去电子带正电，故C错误；
D．毛皮失去电子后正电荷量大于负电荷量，带正电，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】当带正电的带电体C靠近导体A时，由于静电感应，导体A端感应出负电荷，导体B端感应出正电荷。当用手摸一下导体A且不拿开手时，人体和大地相连，相当于将导体A和B接地。由于带电体C带正电，大地中的电子会在电场力的作用下流向导体A和B，中和掉B端的正电荷，使得导体A和B整体带负电。由于C一直未动，处于静电平衡状态时，负电荷主要分布在靠近C的A端，而B端电势与大地相等，不带电。因此，导体A带负电，导体B不带电。
故选B。
9．A
【详解】带正电的小球P靠近不带电的导体A时，导体A上的自由电子由于受到小球P上正电荷的吸引而向左端移动，故导体A左端会带负电荷，右端由于电子数目减少，而带正电荷。
故选A。
10．B
【详解】A．设A、B连线与竖直方向夹角为，A、B间库仑力大小为，对B进行受力分析，竖直方向有
解得
漏电后，B下降少许，则夹角变大，由可知，库仑力变大，故A错误；
B．由受力平衡可知，小球B对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球B对筒壁的压力变大，故B正确；
C．小球A对筒底的压力大小满足，因此小球A对筒底的压力不变，故C错误；
D．小球A对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球A对筒壁的压力变大，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】A．两球间的静电力互为作用力与反作用力，由牛顿第三定律得，故A错误；
B．两球静止，静电力沿水平方向。对球，水平和竖直方向的平衡方程分别为，
对球，水平和竖直方向的平衡方程分别为，
由，消去两段细线的拉力得
因此，故B错误；
C．取两球及和段细线为整体，内部静电力和两段细线的拉力相互抵消，竖直方向平衡得到，故C正确；
D．由前述球的竖直平衡方程可得，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】设A、B间的距离为L，则有
仅用不带电、和A相同的金属小球C与A接触，根据电荷守恒定律可知，A带的电荷量变为，A、B间的库仑力仍为吸引力，大小
故选B。
13．D
【详解】ABD．当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积和带电量大小无直接关系，点电荷是理想化的物理模型，实际上并不存在，故AB错误，D正确；
C．库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作是点电荷，故库仑定律不再适用，故C错误。
故选D。
14．C
【详解】ABC．设两球的水平距离为、竖直距离为，则保持不变，逐渐减小。小球缓慢下降，可视为始终处于平衡；同种电荷间的静电斥力沿两球连线，对斜向左上，对斜向右下。记所受静电力的水平、竖直分力大小分别为，。小球的受力如图，，分别为地面和挡板的支持力。
对，墙面支持力水平，其所受静电力的竖直分力与重力平衡。由牛顿第三定律，所受静电力的竖直分力大小也为，于是竖直方向平衡得
所以地面对的支持力不变。由两球连线的几何关系及水平方向平衡，挡板支持力为
由于不变而减小，增大。静电力大小为
因此增大，故AB错误，C正确；
D．由于C项正确，故D错误。
故选C。
15．A
【详解】设相邻两球间距为d，取沿斜面向下为正方向。C球沿斜面方向受力平衡，有
可得
B球沿斜面方向受力平衡，有
联立可得 C球所带电荷量
相邻两球间距
A．C球所带电荷量为，A正确；
B．以A、B、C三球整体为研究对象，小球间的库仑力为内力，由平衡条件得弹簧弹力
故弹簧伸长量为，B错误；
C．A球所受B的引力沿斜面向下、所受C的斥力沿斜面向上，库仑力的合力大小
，C错误；
D．相邻两球间距为 ，D错误。
故选A
16．C
【详解】A．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当时，电荷不能看作点电荷，库仑定律不再适用，无法得到的结论，故A错误；
B．元电荷是自然界中最小的电荷量，等于电子或质子所带电荷量的绝对值，不是电子、质子本身，故B错误；
C．摩擦起电的过程是物体得失电子的过程，实质是电子的转移，故C正确；
D．库仑力属于电磁相互作用，万有引力属于引力相互作用，二者是不同性质的力，仅公式形式相似，本质完全不同，故D错误。
故选C。
17．AD
【详解】A．女生接触带电金属球后，电荷在金属球和人体之间发生转移，女生与金属球带同种电荷；女生的头发也带同种电荷，因相互排斥而散开，故A正确；
B．超高压带电作业人员应穿由金属导线编织成的屏蔽服，使人体处于等电位状态，而不是穿绝缘材料制成的工作服，故B错误；
C．干燥的冬天人体容易积累静电，手接触金属时电荷迅速转移而发生放电，并非手和金属之间产生了电荷，故C错误；
D．打火机的点火装置利用高电压使尖端附近空气电离并放电，产生电火花点燃可燃气体，故D正确。
故选AD。
18．AC
【详解】由题图乙可知，的速度不断减小，且图线越来越陡，说明的加速度逐渐增大，即所受的电场力逐渐增大，故、间的距离不断减小，在向靠近。
A．在右侧的点，要靠近必须向左运动，故初速度的方向水平向左，故A正确；
B．做减速运动，说明电场力的方向与运动方向相反、即背离，、之间是斥力，两球带同种电荷，故B错误；
C．由减速过程前慢后快可知，时刻的速度大于，故的速度大小减为的时刻大于，故C正确；
D．、的电荷量没有限定，最终停在何处由电荷量决定。取合适的电荷量，使在时刻恰好运动到的中点，此时它到的距离为原来的一半，由可知电场力恰为，故D错误。
故选AC。
19．BC
【详解】A．已知带正电，若小球带正电。假设小球带正电，则小球和对均为排斥力，合力方向大概偏向上方，不可能沿着方向；假设小球带负电，则小球和对均为吸引力，合力方向大概偏向下方，也不可能沿着方向，故A错误；
B．已知带正电，若小球带负电。假设小球带正电，则小球对为排斥力，对为吸引力，合力方向大概偏向右方，不可能沿着方向；假设小球带负电，小球对为吸引力，对为排斥力，合力方向可以沿着方向，符合题意，故B正确；
CD．设BC长度为，直角三角形，由几何关系可得
对小球受力分析如图所示
小球对为吸引力
小球对为排斥力
由几何关系可得
联立解得，故C正确，D错误。
故选BC。
20．(1) 增大 减小
(2) D >
【详解】（1）[1]距离不变时，电荷量越大，偏角越大，说明静电力随电荷量增大而增大。
[2]电荷量不变时，电荷间距离越大，丝线偏角越小，说明静电力随距离增大而减小。
（2）[1]探究F与r的关系时，保持电荷量不变，只改变距离，这种控制其他变量不变、研究两个变量关系的方法是控制变量法。
故选D。
[2]库仑通过实验得到结论：电荷量不变时，电荷间静电力与距离的平方成反比，即
[3]库仑定律适用于点电荷，本题两球距离较近，不能视为点电荷；两球带等量异种电荷，相互吸引，电荷的等效中心间距小于球心距，因此实际库仑力
21．，方向平行于AB向左
【详解】电子带负电，在C点同时受A、B两处点电荷的静电力、，方向如图所示
由库仑定律得，电子所受的静电力为，方向平行于AB向左。
22．(1)
(2)
【详解】（1）设段长为，根据几何关系
解得
设两小球带电荷量大小均为，对小球，根据其受力平衡，有
解得
（2）剪断细线的一瞬间，小球所受合外力
根据牛顿第二定律
解得
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答案第1页（共4页）

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