资源简介

专题强化1　动量定理的应用
专题强化练
[1~4题，每题4分]
1.水平面上一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时间2Δt撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，重力加速度为g，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　)
A. B. C. D.
2.(2025·上海市高二期中)某次涨潮中，海浪以6 m/s的速度垂直撞击到一平直石头上，之后沿石头两侧流走，已知石头受冲击的面积为1.5 m2，海水的密度为1.05×103 kg/m3，则海浪对石头的冲击力约为(　　)
A.9.45×103 N B.5.67×104 N
C.8.51×104 N D.2.84×104 N
3.蹦极是一项极限运动，运动员将一端固定的弹性长绳系在腰或踝关节处， 从几十米高处跳下(忽略空气阻力)。在某次蹦极中质量为60 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零，人可以看作质点，弹性绳刚绷紧时长为45 m，重力加速度g取10 m/s2。 下列说法正确的是(　　)
A.绳在绷紧时对人的平均作用力大小为750 N
B.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量大小大于弹性绳作用力的冲量大小
C.运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量
D.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等
4.物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A.mv B.mu
C.mv+Mu D.mv+mu
5.(8分)(来自教科教材)某种气体分子束由质量m=5.4×10-26 kg，速度v=460 m/s的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0=1.5×1020个分子。那么，分子束撞击的平面所受到的压强是多大？
[6、7题，每题6分]
6.(2025·哈尔滨市高二期中)如图所示，风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬停在空中，其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2，迎风面积分别为S1、S2，若作用于甲、乙的气流密度、气流速度大小均相同，气流吹到人身上后水平散开，两人互不影响，则m1∶m2等于(　　)
A.∶ B.∶
C.S1∶S2 D.S2∶S1
7.(多选)(2025·长沙市明德中学高二期末)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1 、F2分别作用在物体a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图像如图所示，图中AB∥CD，整个过程中两个物体的运动时间分别为t1、t2，水平推力的冲量分别为I1、I2。下列选项正确的是(　　)
A.= B.=
C.> D.=
8.(11分)如图所示，质量m=2 kg的物体，在水平力F=8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用了t1=6 s后撤去，撤去F后又经t2=2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v'=6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小(g取10 m/s2)。
9.(13分)(2026·江苏省前黄高级中学高二检测)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量分别为mA=4 kg、mB=6 kg。从t=0时刻开始，推力FA和拉力FB分别作用在A、B上，FA和FB随时间的变化规律为：FA=(8-2t) N、FB=(2+2t) N，求：
(1)(7分)在A、B分开前的过程中，A、B整体的动量变化量大小。
(2)(6分)从t=0时刻到A、B刚分开的过程中，它们之间的弹力对A的冲量。
专题强化1　动量定理的应用
专题强化练
[1~4题，每题4分]
1.水平面上一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时间2Δt撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，重力加速度为g，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　对整个过程研究，根据动量定理可得F·2Δt-μmg·(2Δt+3Δt)=0，解得μ=，故选C。
2.(2025·上海市高二期中)某次涨潮中，海浪以6 m/s的速度垂直撞击到一平直石头上，之后沿石头两侧流走，已知石头受冲击的面积为1.5 m2，海水的密度为1.05×103 kg/m3，则海浪对石头的冲击力约为(　　)
A.9.45×103 N B.5.67×104 N
C.8.51×104 N D.2.84×104 N
答案　B
解析　Δt时间内与石头碰撞的水质量为Δm=ρSvΔt，取海浪的初速度方向为正方向，碰撞后海浪沿石头两侧流走即末速度为零，设石头对海浪的力大小为F，根据动量定理可得-FΔt=0-Δmv，根据牛顿第三定律可知F'=F，联立可得海浪对石头的冲击力为F'=ρSv2=5.67×104 N，故选B。
3.蹦极是一项极限运动，运动员将一端固定的弹性长绳系在腰或踝关节处， 从几十米高处跳下(忽略空气阻力)。在某次蹦极中质量为60 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零，人可以看作质点，弹性绳刚绷紧时长为45 m，重力加速度g取10 m/s2。 下列说法正确的是(　　)
A.绳在绷紧时对人的平均作用力大小为750 N
B.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量大小大于弹性绳作用力的冲量大小
C.运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量
D.运动员在向下运动的整个过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等
答案　D
解析　绳在刚绷紧时，人的速度为v==30 m/s，绳绷紧后，以向下为正方向，根据动量定理(mg-F)t=0-mv，解得F=1 500 N，方向向上，故A错误；运动员在向下运动的整个过程中动量变化量为零，根据动量定理可知，重力的冲量和弹性绳作用力的冲量大小相等，方向相反，故B错误，D正确；根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量和重力的冲量的矢量和，故C错误。
4.物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A.mv B.mu
C.mv+Mu D.mv+mu
答案　D
解析　对物体B由动量定理得Mgt=Mu-0，设弹簧对物体A的冲量为I，对物体A由动量定理得I-mgt=mv-0，联立解得I=mv+mu，故A、B、C错误，D正确。
5.(8分)(来自教科教材)某种气体分子束由质量m=5.4×10-26 kg，速度v=460 m/s的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0=1.5×1020个分子。那么，分子束撞击的平面所受到的压强是多大？
答案　3.428 Pa
解析　设在Δt时间内打到横截面积为S的平面上的气体的质量为ΔM(如图)，
则ΔM=vΔtS·n0m
取ΔM为研究对象，它受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F，以v方向为正方向，由动量定理得
-F·Δt=-ΔMv-ΔMv
解得F=2v2n0Sm
根据牛顿第三定律可知，平面受到的压强p为
p==2v2n0m≈3.428 Pa。
[6、7题，每题6分]
6.(2025·哈尔滨市高二期中)如图所示，风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬停在空中，其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2，迎风面积分别为S1、S2，若作用于甲、乙的气流密度、气流速度大小均相同，气流吹到人身上后水平散开，两人互不影响，则m1∶m2等于(　　)
A.∶ B.∶
C.S1∶S2 D.S2∶S1
答案　C
解析　根据题意，设气流密度为ρ，气流速度为v，气流作用在人身上的时间为Δt，由平衡条件可知，气流对人的作用力为F=mg
由牛顿第三定律可知，人对气流的作用力F1=F，规定向上为正方向，对气流，由动量定理得
-mgΔt=0-Δmv
结合题意可知Δt时间内，气体质量Δm=ρvSΔt
整理得=
由气流密度、气流速度大小均相同，则有=
故=，故C正确，A、B、D错误。
7.(多选)(2025·长沙市明德中学高二期末)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1 、F2分别作用在物体a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图像如图所示，图中AB∥CD，整个过程中两个物体的运动时间分别为t1、t2，水平推力的冲量分别为I1、I2。下列选项正确的是(　　)
A.= B.=
C.> D.=
答案　AC
解析　根据动量定理有I1-μmgt1=0，I2-μmgt2=0，解得=，故A正确；根据动量定理有F1tA-μmgt1=0，F2tC-μmgt2=0，解得=，根据图像可知tA，故C正确，B、D错误。
8.(11分)如图所示，质量m=2 kg的物体，在水平力F=8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用了t1=6 s后撤去，撤去F后又经t2=2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v'=6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小(g取10 m/s2)。
答案　280 N
解析　选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示。
选F的方向为正方向，根据动量定理得(F-μmg)t1=mv1-0
解得v1=12 m/s
撤去F后，物体受力如图乙所示
由动量定理得-μmgt2=mv2-mv1
解得v2=8 m/s
物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得t3=-mv'-mv2
解得=-280 N，故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N。
9.(13分)(2026·江苏省前黄高级中学高二检测)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量分别为mA=4 kg、mB=6 kg。从t=0时刻开始，推力FA和拉力FB分别作用在A、B上，FA和FB随时间的变化规律为：FA=(8-2t) N、FB=(2+2t) N，求：
(1)(7分)在A、B分开前的过程中，A、B整体的动量变化量大小。
(2)(6分)从t=0时刻到A、B刚分开的过程中，它们之间的弹力对A的冲量。
答案　(1)20 kg·m/s　(2)4 N·s，方向水平向左
解析　(1)在A、B分开前，对A、B整体分析，有FA+FB=(mA+mB)a
解得a=1 m/s2
设经过时间t，A、B刚要分开，此时A、B之间弹力为0，对A，有FA=(8-2t) N=mAa
解得t=2 s
此时A、B整体的速度为v=at=2 m/s
则在A、B分开前的过程中，A、B整体的动量变化量大小为Δp=(mA+mB)v-0=20 kg·m/s
(2)在A、B分开前，FA的冲量大小为IFA=×2 N·s=12 N·s
对A，根据动量定理可得IFA+IT=mAv-0
解得IT=-4 N·s
可知A、B之间的弹力对A的冲量大小为4 N·s，方向水平向左。

展开更多......

收起↑