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第2课时　实验：金属丝电阻率的测量
[1、2题，每题4分]
1.在测量金属丝的电阻率的实验中，下列操作正确的是(　　)
A.用刻度尺测量金属丝全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器测量一次金属丝直径就可以
C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D.实验中应控制电流大小，尽量减少通电时间以保持金属丝的温度不变
2.(改编自教材)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用刻度尺测量金属丝接入电路的长度l=0.810 m。测得金属丝的直径如图甲所示，测得金属丝两端电压及流过金属丝的电流如图乙所示，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率约为(　　)
A.4.2×10-5 Ω·m B.4.0×10-6 Ω·m
C.3.0×10-3 Ω·m D.1.0×10-4 Ω·m
3.(10分)某物理兴趣小组要通过实验尽可能精确地测量一根细长且均匀的空心金属管线的电阻率。已知该金属管线的电阻约为6 Ω，电源为2节干电池，电流表和电压表均可视为理想电表。
(1)(2分)用螺旋测微器测量金属管线外径D时，刻度的位置如图甲所示，从图中读出外径为　　　　 mm，用毫米刻度尺测得金属管线的长度为L，用游标卡尺测得空心金属管线的内径为d。
(2)(6分)实验中实物接线如图乙所示，请指出接线中的错误。
错误1：　　　　。
错误2：　　　　。
错误3：　　　　。
(3)(2分)正确连接后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和直接测量的物理量(均用符号表示)，写出金属管线的电阻率的表达式：ρ=　　　　。
4.(8分)(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)(2分)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　　　 mm。
(2)(2分)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　　　(选填“1”或“2”)端。
(3)(2分)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)(2分)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　　　(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
5.(14分)(改编自教材)(2025·朝阳市高二期中)随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率δ(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。
(1)(4分)为了方便测量纯净水样品的电阻Rx，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则d=　　　　　 mm；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则L=　　　　 cm。
(2)(6分)粗测水样阻值约为2 000 Ω，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程2 mA，电阻约为1 Ω)
B.电流表(量程10 mA，电阻约为5 Ω)
C.电压表(量程3 V，电阻约为3 kΩ)
D.电压表(量程15 V，电阻约为5 kΩ)
E.滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流2 A)
F.电源(电压4 V)
G.开关一个，导线若干
其中，电流表应选　　　　，电压表应选　　　　(前两空均填器材前面的字母序号)，实验电路应采用如图　　　　(选填“丙”或“丁”)所示的电路。
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。
(4)(2分)在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为δ=　　　　。
(5)(2分)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
第2课时　实验：金属丝电阻率的测量
[1、2题，每题4分]
1.在测量金属丝的电阻率的实验中，下列操作正确的是(　　)
A.用刻度尺测量金属丝全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器测量一次金属丝直径就可以
C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D.实验中应控制电流大小，尽量减少通电时间以保持金属丝的温度不变
答案　D
解析　应测量出金属丝接入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，故A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，算出其平均值，故B错误；金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，故C错误；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故D正确。
2.(改编自教材)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用刻度尺测量金属丝接入电路的长度l=0.810 m。测得金属丝的直径如图甲所示，测得金属丝两端电压及流过金属丝的电流如图乙所示，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率约为(　　)
A.4.2×10-5 Ω·m B.4.0×10-6 Ω·m
C.3.0×10-3 Ω·m D.1.0×10-4 Ω·m
答案　A
解析　由题图甲可知金属丝的直径为d=2.5 mm+43.5×0.01 mm=2.935 mm；由题图乙可知，电压、电流分别为U=2.60 V、I=0.52 A；由欧姆定律可得R=，由电阻定律可得R=ρ，其中S=π，联立并代入数据解得ρ≈4.2×10-5 Ω·m，故选A。
3.(10分)某物理兴趣小组要通过实验尽可能精确地测量一根细长且均匀的空心金属管线的电阻率。已知该金属管线的电阻约为6 Ω，电源为2节干电池，电流表和电压表均可视为理想电表。
(1)(2分)用螺旋测微器测量金属管线外径D时，刻度的位置如图甲所示，从图中读出外径为　　　　 mm，用毫米刻度尺测得金属管线的长度为L，用游标卡尺测得空心金属管线的内径为d。
(2)(6分)实验中实物接线如图乙所示，请指出接线中的错误。
错误1：　　　　。
错误2：　　　　。
错误3：　　　　。
(3)(2分)正确连接后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和直接测量的物理量(均用符号表示)，写出金属管线的电阻率的表达式：ρ=　　　　。
答案　(1)6.705(6.704、6.706均可)　(2)电压表量程选择错误　电流表量程选择错误　滑动变阻器的接线错误　(3)
解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则，可知D=6.5 mm+20.5×0.01 mm=6.705 mm。
(2)电源为2节干电池，电源电压为3 V，则电压表的量程选择错误；待测金属管线阻值约为6 Ω，则总电流约为0.5 A，则电流表的量程选择错误；滑动变阻器的接线错误，应该按“一上一下”的原则连接；
(3)由欧姆定律可得R=
由电阻定律可得R=ρ
空心金属管线的横截面积为S=π-π
联立解得金属管线的电阻率为ρ=。
4.(8分)(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)(2分)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　　　 mm。
(2)(2分)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　　　(选填“1”或“2”)端。
(3)(2分)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)(2分)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　　　(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案　(1)2.450　(2)1　(3)1.90　(4)大于
解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有RY==1.90 Ω。
(4)根据电阻定律R=ρ可得ρ=
因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
5.(14分)(改编自教材)(2025·朝阳市高二期中)随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率δ(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。
(1)(4分)为了方便测量纯净水样品的电阻Rx，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则d=　　　　　 mm；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则L=　　　　 cm。
(2)(6分)粗测水样阻值约为2 000 Ω，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程2 mA，电阻约为1 Ω)
B.电流表(量程10 mA，电阻约为5 Ω)
C.电压表(量程3 V，电阻约为3 kΩ)
D.电压表(量程15 V，电阻约为5 kΩ)
E.滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流2 A)
F.电源(电压4 V)
G.开关一个，导线若干
其中，电流表应选　　　　，电压表应选　　　　(前两空均填器材前面的字母序号)，实验电路应采用如图　　　　(选填“丙”或“丁”)所示的电路。
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。
(4)(2分)在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为δ=　　　　。
(5)(2分)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
答案　(1)3.156　5.020　(2)A　C　丙　(4)
(5)小于
解析　(1)直径d=3 mm+15.6×0.01 mm=3.156 mm
长度L=6 cm-10×0.98 mm=5.020 cm。
(2)电源电压为4 V，电压表选C。
最大电流Im= A=1.5 mA，电流表应选A，
待测电阻远大于电流表内阻，则采用电流表内接法，滑动变阻器用分压式接法，则电路图应选题图丙。
(4)根据电阻定律有Rx=ρ
其中Rx=，δ=，S=π
联立可得δ=。
(5)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。

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