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1　电势能和电势
[1~5题，每题4分]
考点一　静电力做功的特点
1.(2025·辽宁高二期末)关于静电力做功的特点，下列说法正确的是(　　)
A.在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功一定不同
B.静电力做的功只与电荷在电场中的始末位置有关
C.静电力对电荷做正功，电荷的电势能增加
D.电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷一定做了功
2.如图所示，直角△ABC的边AC与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到B点，静电力做功为W1，从A点移到C点、从C点移到B点，静电力做功分别为W2、W3，则(　　)
A.W1W2
C.W1=W2+W3 D.W1考点二　电势和电势能
3.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　)
A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大
B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D.取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
4.(多选)(改编自鲁科教材)某种静电矿料分选器的原理如图所示，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的是(　　)
A.带正电的矿粉落在右侧
B.静电力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉的电势能增加
D.带正电的矿粉的电势能减少
5.如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是(　　)
A.Ea>Eb，φa<φb B.Eaφb
C.φa>φb，Epaφb，Epa>Epb
6.(8分)(来自教材)电荷量q1为4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8 J的电势能。A点的电势是多少？ 若把q2为-2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点，q2所具有的电势能是多少？
[7、8题，每题6分]
7.(改编自鲁科教材)两带电小球(可视为质点)，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为(　　)
A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl
8.(多选)(改编自鲁科教材)(2025·泉州市高二期中)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中，假设只受静电力作用，那么(　　)
A.动能越来越小
B.动能越来越大
C.克服静电力做功
D.电势能逐渐减小
9.(12分)(改编自教材)一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8 J的电势能；电荷量q2为-3×10-9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8 J的电势能。
(1)(4分)求A、B两点的电势。
(2)(8分)将电荷量q3为-5×10-9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？
[8分]
10.(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　)
A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EMC.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，静电力做正功，则φM<φN
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，静电力做负功，则EM>EN
1　电势能和电势
[1~5题，每题4分]
考点一　静电力做功的特点
1.(2025·辽宁高二期末)关于静电力做功的特点，下列说法正确的是(　　)
A.在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功一定不同
B.静电力做的功只与电荷在电场中的始末位置有关
C.静电力对电荷做正功，电荷的电势能增加
D.电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷一定做了功
答案　B
解析　静电力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始末位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功可能相同，故A错误，B正确；静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷不一定做功，比如在垂直电场方向上移动电荷，静电力就不做功，故D错误。
2.如图所示，直角△ABC的边AC与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到B点，静电力做功为W1，从A点移到C点、从C点移到B点，静电力做功分别为W2、W3，则(　　)
A.W1W2
C.W1=W2+W3 D.W1答案　C
解析　设匀强电场的电场强度为E，∠BAC=θ，则将电荷q从A点移到B点，静电力做功为W1=qE·ABcos θ=qE·AC，将电荷q从A点移到C点，静电力做功为W2=qE·AC，将电荷q从C点移到B点，静电力做功为W3=0，则有W1=W2，W1=W2+W3，故选C。
考点二　电势和电势能
3.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　)
A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大
B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D.取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
答案　D
解析　根据公式Ep=φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；由Ep=qφ可知，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无限远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势均为负值，正电荷在任意一点具有的电势能均为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能均为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。
4.(多选)(改编自鲁科教材)某种静电矿料分选器的原理如图所示，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的是(　　)
A.带正电的矿粉落在右侧
B.静电力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉的电势能增加
D.带正电的矿粉的电势能减少
答案　BD
解析　由题图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿粉受到水平向左的静电力，所以会落到左侧，选项A错误；无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在静电力的作用下沿静电力的方向偏移，故静电力做正功，矿粉的电势能减少，选项C错误，B、D正确。
5.如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是(　　)
A.Ea>Eb，φa<φb B.Eaφb
C.φa>φb，Epaφb，Epa>Epb
答案　C
解析　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Ea>Eb，沿着电场线方向电势逐渐降低，故φa>φb，负电荷在电势高的地方电势能小，故Epa6.(8分)(来自教材)电荷量q1为4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8 J的电势能。A点的电势是多少？ 若把q2为-2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点，q2所具有的电势能是多少？
答案　15 V　-3×10-9 J
解析　φ== J/C=15 V，
Ep2=φ·q2=15×(-2×10-10) J=-3×10-9 J。
[7、8题，每题6分]
7.(改编自鲁科教材)两带电小球(可视为质点)，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为(　　)
A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl
答案　C
解析　静电力对两小球均做正功，静电力对小球做的功与路径无关，只与初、末位置有关，故对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。
8.(多选)(改编自鲁科教材)(2025·泉州市高二期中)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中，假设只受静电力作用，那么(　　)
A.动能越来越小
B.动能越来越大
C.克服静电力做功
D.电势能逐渐减小
答案　BD
解析　由题知，工件带正电，涂料微粒带负电，涂料微粒所受的静电力方向向左，微粒向工件移动，则静电力对涂料微粒做正功，涂料微粒的动能增大，电势能减小，故B、D正确。
9.(12分)(改编自教材)一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8 J的电势能；电荷量q2为-3×10-9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8 J的电势能。
(1)(4分)求A、B两点的电势。
(2)(8分)将电荷量q3为-5×10-9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？
答案　(1)-20 V　-30 V
(2)1×10-7 J　1.5×10-7 J　-5×10-8 J
解析　(1)φA== V=-20 V，
φB== V=-30 V。
(2)将试探电荷q3分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为
EpA'=q3φA=-5×10-9×(-20) J=1×10-7 J
EpB'=q3φB=-5×10-9×(-30) J=1.5×10-7 J
将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做的功为WAB=EpA'-EpB'=-5×10-8 J。
[8分]
10.(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　)
A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EMC.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，静电力做正功，则φM<φN
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，静电力做负功，则EM>EN
答案　C
解析　沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM

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