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4 第1课时　电容器的电容
[1~3题，每题4分]
考点一　电容器　电容
1.(多选)下列关于电容器及电容的叙述正确的是(　　)
A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10-7 F
2.(多选)(改编自教材)用下列图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中正确的是(　　)
考点二　电容的计算
3.(多选)(来自鲁科教材)某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样， 则该电容器(　　)
A.击穿电压为9 V
B.正常工作时电压不应超过9 V
C.正常工作时所带电荷量不超过1.5×10-6 C
D.正常工作时所带电荷量不超过1.35×10-5 C
4.(6分)(改编自教科教材)有一电容器，带电荷量为2×10-4 C时，两极板间电势差为200 V。若使其电荷量再增加2×10-4 C，这时它的电容是多少？两极板间的电势差是多少？(假设以上变化过程中两极板间电压均小于击穿电压)
考点三　电容器的充、放电现象
5.(10分)(来自教材)用如图所示的电路给电容器充、 放电。开关S接通1， 稳定后改接2，稳定后又改接1，如此往复。下表记录了充、 放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。
表　充、放电过程中某两个时刻的电路情况
时刻 t1 t2
在此时刻通过图中电流表的电流方向 向左 向右
电流表中的电流正在增大还是减小
开关S当前正在接通1还是接通2
电容器两端的电压正在增大还是减小
整个电路中的能量正在怎样转化
这个时候电容器是在充电还是在放电
[6、7题，每题5分]
6.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4 C，则其电压减小为原来的，则(　　)
A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的
7.(2025·北京市东城区高二期末)在用传感器观察电容器充放电过程的实验中，按图甲连接电路。电源两端电压保持不变，最初电容器不带电。单刀双掷开关S接1给电容器充电，充满电后，开关S改接2，电流传感器得到的I-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.电容器放电过程中电阻R两端的电压保持不变
B.充电过程中电容器的电容C随极板所带电荷量的增大而增大
C.仅减小电阻R的阻值，重复上述实验，I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变
D.仅增大电阻R的阻值，重复上述实验，I-t曲线与坐标轴所围成的面积减小
8.(8分)(来自粤教教材)在如图所示的电路图中，C为标有“1 000 μF”、击穿电压为10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
(1)(3分)将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
(2)(5分)将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
[9题6分]
9.(2025·咸阳市高二期中)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是20 μF，充电至最大电压8 kV时，可以在4 ms时间内完成放电，则(　　)
A.最大电压8 kV为击穿电压
B.电容器充电至最大电压时的带电量为1.6 C
C.放电时的平均电流为40 A
D.放电完成后，电容器电容为10 μF
10.(8分)随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器(相当于电流表)和电压传感器(相当于电压表)做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。
(1)(2分)先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带　　　电。
(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、UC-t曲线分别如图乙、丙所示。
(3)(6分)由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为　　　 C，电容器的电容为　　　 F(结果均保留2位有效数字)。
4 第1课时　电容器的电容
[1~3题，每题4分]
考点一　电容器　电容
1.(多选)下列关于电容器及电容的叙述正确的是(　　)
A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10-7 F
答案　AD
解析　根据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C==1.0×10-7 F，D正确。
2.(多选)(改编自教材)用下列图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中正确的是(　　)
答案　ABD
解析　电容器的电容与电容器极板上的电荷量Q及极板间的电压U无关，对于同一个电容器来说，其电容是不变的，故C错误，A、D正确；根据C=，整理得Q=CU，当电容不变时，其电荷量与电压成正比，故B正确。
考点二　电容的计算
3.(多选)(来自鲁科教材)某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样， 则该电容器(　　)
A.击穿电压为9 V
B.正常工作时电压不应超过9 V
C.正常工作时所带电荷量不超过1.5×10-6 C
D.正常工作时所带电荷量不超过1.35×10-5 C
答案　BD
解析　9 V是电容器的额定电压，指正常工作时电压不能超过9 V，并不是击穿电压，故A错误，B正确；根据Q=CU=1.5× 10-6×9 C=1.35×10-5 C，知正常工作时所带的电荷量不超过1.35×10-5 C，故C错误，D正确。
4.(6分)(改编自教科教材)有一电容器，带电荷量为2×10-4 C时，两极板间电势差为200 V。若使其电荷量再增加2×10-4 C，这时它的电容是多少？两极板间的电势差是多少？(假设以上变化过程中两极板间电压均小于击穿电压)
答案　1×10-6 F　400 V
解析　根据C=，解得C=1×10-6 F，电容由电容器本身决定，若使其电荷量再增加2×10-4 C，此时它的电容不变，仍为1×10-6 F，两极板间的电势差为U'== V=400 V。
考点三　电容器的充、放电现象
5.(10分)(来自教材)用如图所示的电路给电容器充、 放电。开关S接通1， 稳定后改接2，稳定后又改接1，如此往复。下表记录了充、 放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。
表　充、放电过程中某两个时刻的电路情况
时刻 t1 t2
在此时刻通过图中电流表的电流方向 向左 向右
电流表中的电流正在增大还是减小
开关S当前正在接通1还是接通2
电容器两端的电压正在增大还是减小
整个电路中的能量正在怎样转化
这个时候电容器是在充电还是在放电
答案　第一列：减小　2　减小　电容器储存的能量转化为其他形式的能量　放电　第二列：减小　1　增大　电源的能量储存到电容器　充电
[6、7题，每题5分]
6.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4 C，则其电压减小为原来的，则(　　)
A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的
答案　B
解析　由C===，联立解得Q=4.5×10-4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，与电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。
7.(2025·北京市东城区高二期末)在用传感器观察电容器充放电过程的实验中，按图甲连接电路。电源两端电压保持不变，最初电容器不带电。单刀双掷开关S接1给电容器充电，充满电后，开关S改接2，电流传感器得到的I-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.电容器放电过程中电阻R两端的电压保持不变
B.充电过程中电容器的电容C随极板所带电荷量的增大而增大
C.仅减小电阻R的阻值，重复上述实验，I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变
D.仅增大电阻R的阻值，重复上述实验，I-t曲线与坐标轴所围成的面积减小
答案　C
解析　在电容器放电过程中电流逐渐减小，可知电阻R两端的电压逐渐减小，故A错误；
电容器的电容由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，则在电容器充电过程中电容器的电容不变，故B错误；
I-t曲线与坐标轴所围成的面积等于电容器所带的电荷量，则如果不改变电路其他参数，只改变电阻R的阻值，此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变，故C正确，D错误。
8.(8分)(来自粤教教材)在如图所示的电路图中，C为标有“1 000 μF”、击穿电压为10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
(1)(3分)将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
(2)(5分)将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
答案　见解析
解析　(1)电流计G中有电流通过，电源给电容器充电，电容器上极板带正电荷，下极板带负电荷。
(2)电流计G中有电流通过，小灯泡L发光一下后熄灭。此时电容器放电，两极板间的电荷相互中和，最终不带电。
[9题6分]
9.(2025·咸阳市高二期中)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是20 μF，充电至最大电压8 kV时，可以在4 ms时间内完成放电，则(　　)
A.最大电压8 kV为击穿电压
B.电容器充电至最大电压时的带电量为1.6 C
C.放电时的平均电流为40 A
D.放电完成后，电容器电容为10 μF
答案　C
解析　最大电压8 kV为额定电压，不是击穿电压，故A错误；根据电容的定义式C=，可得Q=UC=0.16 C，故B错误；电容器放电过程的平均电流大小为==40 A，故C正确；电容器的电容与电容器所带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，仍然是20 μF，故D错误。
10.(8分)随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器(相当于电流表)和电压传感器(相当于电压表)做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。
(1)(2分)先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带　　　电。
(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、UC-t曲线分别如图乙、丙所示。
(3)(6分)由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为　　　 C，电容器的电容为　　　 F(结果均保留2位有效数字)。
答案　(1)正　(3)3.5×10-3　4.4×10-4
解析　(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。
(3)由题图乙可知，I-t图像与横坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，小正方形的个数为14个，电容器充满电时的电荷量为
Q=14×0.25×10-3×1 C=3.5×10-3 C
电容器的电容为C=≈4.4×10-4 F。

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