资源简介

周末练3　静电场中能的综合应用
[分值：60分]
[1~6题，每题4分；7~9题，每题6分]
1.(多选)(2026·西安市高二检测)关于静电场，以下说法中正确的是(　　)
A.电场强度越大的位置，电势一定越高
B.电势降低的方向，一定是电场线的方向
C.沿同一等势面移动某电荷静电力不做功
D.电场线一定与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
2.(2025·周口市高一期末)如图所示，A、B为一对等量正点电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，以距离点电荷无穷远处为零电势点。下列说法正确的是(　　)
A.B点的电场强度为零，电势也为零
B.把点电荷从B移到C，电场强度逐渐增大
C.把点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C电势能一直减小
D.把点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C所受的静电力先减小后变大
3.(2025·德阳市高二检测)空间某区域存在静电场如图所示，实线为等势线，相邻等势面间电势差相等。某质子运动轨迹如图虚线所示，a、b是轨迹上的两个点，不计质子的重力，下列说法正确的是(　　)
A.a点的电场强度比b点大
B.a、b两点电场强度的方向相同
C.质子从a点运动到b点，静电力做正功
D.质子处于a、b两点时，其电势能在a点时较小
4.(多选)(2026·临汾市高二检测)如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是(　　)
A.电势φA>φB，电场强度EAB.电势φA>φB，电场强度EA>EB
C.将正电荷从A点移到B点静电力做正功
D.将同一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
5.(2026·沈阳市高二检测)某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布如图所示，a、b、c是同一电场线上的点，且ab=bc，a点的电势φa=8 V，b点的电势φb=5 V，c点的电势记为φc。下列判断正确的是(　　)
A.φc=1 V B.φc=1.5 V
C.φc=2 V D.φc>2 V
6.(2026·鞍山市高二检测)A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.A点的电势高于B点的电势
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.该质子在A点的电势能小于在B点的电势能
D.该质子在A点的电势能等于在B点的电势能
7.★★如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB⊥AC，∠B=60°，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5 V、φB=-5 V、φC=15 V，由此可以判断(　　)
A.电场强度的方向由C指向B
B.电场强度的方向垂直AD连线斜向上
C.电场强度的大小为10 V/m
D.电场强度的大小为 V/m
8.(多选)(2026·北京市第三十五中学高二检测改编)如图所示，在真空中有两个等量负点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA=OC，下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C、O四点中，O点电势最低
B.同一点电荷在A、C两点所受静电力大小相等、方向相反
C.A点的电场强度一定大于B点的电场强度
D.B点的电势一定低于C点的电势
9.★★(2026·哈尔滨市高二检测)某静电场中x轴上各点电势分布如图所示。一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子一直做加速运动
C.粒子在x1处受到的静电力最大
D.粒子的电势能先减小后增大
10.(9分)(改编自教科教材)如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。
(1)(3分)比较A、B间的电势差UAB和B、C间的电势差UBC的大小。
(2)(3分)如果φA=12 V，φC=2 V，则B点的电势φB等于7 V吗？
(3)(3分)大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？
11.(9分)(2025·锦州市高二检测)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，dab=6 m，dbc=5 m，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成45°角，电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1=1.2×10-5 J，求：
(1)(3分)匀强电场的电场强度大小E。
(2)(3分)b、c两点间的电势差Ubc。
(3)(3分)若b点的电势为300 V，该正电荷在c点电势能Ep。
周末练3　静电场中能的综合应用
[分值：60分]
[1~6题，每题4分；7~9题，每题6分]
1.(多选)(2026·西安市高二检测)关于静电场，以下说法中正确的是(　　)
A.电场强度越大的位置，电势一定越高
B.电势降低的方向，一定是电场线的方向
C.沿同一等势面移动某电荷静电力不做功
D.电场线一定与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
答案　CD
解析　电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，二者无直接因果关系，例如负点电荷的电场中，越靠近负点电荷电场强度越大，但电势越低，故A错误；电势降低最快的方向是电场线的方向，电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；电荷沿同一等势面移动电势不变，电势能不变，静电力不做功，故C正确；电场线一定与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故D正确。
2.(2025·周口市高一期末)如图所示，A、B为一对等量正点电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，以距离点电荷无穷远处为零电势点。下列说法正确的是(　　)
A.B点的电场强度为零，电势也为零
B.把点电荷从B移到C，电场强度逐渐增大
C.把点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C电势能一直减小
D.把点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C所受的静电力先减小后变大
答案　C
解析　根据等量正点电荷的电场分布规律，可知B点的电场强度为零，根据距离点电荷无穷远处为零电势点，所以在两等量正点电荷的连线中垂线上B点电势最高，不为零，故A错误；根据功的定义可知，把点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C，静电力一直做正功，电势能一直减小，故C正确；根据等量正点电荷的电场分布规律，可知从A到B电场强度一直减小，从B到C电场强度可能先增大后减小，也可能一直增大，则把点电荷从A沿直线移到B，所受静电力逐渐减小，把点电荷从B沿直线移到C，所受静电力可能先增大后减小，也有可能一直增大，故B、D错误。
3.(2025·德阳市高二检测)空间某区域存在静电场如图所示，实线为等势线，相邻等势面间电势差相等。某质子运动轨迹如图虚线所示，a、b是轨迹上的两个点，不计质子的重力，下列说法正确的是(　　)
A.a点的电场强度比b点大
B.a、b两点电场强度的方向相同
C.质子从a点运动到b点，静电力做正功
D.质子处于a、b两点时，其电势能在a点时较小
答案　C
解析　等差等势面越密集的地方电场强度越大，故a点的电场强度比b点小，故A错误；电场线与等势面垂直，且指向低等势面，如图为a、b两点电场强度的方向，可知a、b两点电场强度的方向不同，故B错误；
质子做曲线运动的受力方向指向曲线轨迹的凹侧，受力与电场强度方向相同，质子从a点运动到b点，受力方向与速度方向的夹角一直为锐角，所以静电力做正功，故C正确；根据Ep=qφ，质子处于a、b两点时，其电势能在a点时较大，故D错误。
4.(多选)(2026·临汾市高二检测)如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是(　　)
A.电势φA>φB，电场强度EAB.电势φA>φB，电场强度EA>EB
C.将正电荷从A点移到B点静电力做正功
D.将同一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
答案　BC
解析　根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，φA>φB，根据题图中电场线的疏密程度可知，EA>EB，故A错误，B正确；将正电荷从A点移到B点，有WAB=qUAB>0，可知静电力做正功，故C正确；根据Ep=qφ，φA>φB，可知将同一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA5.(2026·沈阳市高二检测)某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布如图所示，a、b、c是同一电场线上的点，且ab=bc，a点的电势φa=8 V，b点的电势φb=5 V，c点的电势记为φc。下列判断正确的是(　　)
A.φc=1 V B.φc=1.5 V
C.φc=2 V D.φc>2 V
答案　D
解析　电场线越密，电场强度越大，可知>，根据U=Ed，ab=bc，可知a、b间电势差比b、c间电势差大，即Uab>Ubc，则φa-φb>φb-φc，代入题中数据，解得φc>2 V，故选D。
6.(2026·鞍山市高二检测)A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.A点的电势高于B点的电势
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.该质子在A点的电势能小于在B点的电势能
D.该质子在A点的电势能等于在B点的电势能
答案　A
解析　由题图乙可知，质子从A点运动到B点，速度增大，质子动能增加，静电力做正功，电势能减小，即EpB7.★★如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB⊥AC，∠B=60°，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5 V、φB=-5 V、φC=15 V，由此可以判断(　　)
A.电场强度的方向由C指向B
B.电场强度的方向垂直AD连线斜向上
C.电场强度的大小为10 V/m
D.电场强度的大小为 V/m
答案　D
解析　由题意知，φA=5 V、φB=-5 V、φC=15 V，则BC的中点D的电势为φD== V=5 V，即φD=φA，故AD为一条等势线。根据电场线与等势线垂直，可知电场强度的方向垂直于AD连线斜向下，故A、B错误；电场强度的大小为E== V/m= V/m，故C错误，D正确。
8.(多选)(2026·北京市第三十五中学高二检测改编)如图所示，在真空中有两个等量负点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA=OC，下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C、O四点中，O点电势最低
B.同一点电荷在A、C两点所受静电力大小相等、方向相反
C.A点的电场强度一定大于B点的电场强度
D.B点的电势一定低于C点的电势
答案　AB
解析　根据等量负点电荷电场线分布的对称性可知，A、C两点电势相等，由于沿电场线方向电势降低，根据等量负点电荷电场线的分布规律可知φB>φA>φO，即A、B、C、O四点中，O点电势最低，B点的电势一定高于C点的电势，故A正确，D错误；根据等量负点电荷电场线分布的对称性可知，A、C两点电场强度大小相等，方向相反，则同一点电荷在A、C两点所受静电力大小相等，方向相反，故B正确；根据电场的叠加原理可知，O点的电场强度为0，而在中垂线上无穷远处的电场强度也为0，可知，从O点沿中垂线至无穷远处电场强度大小一定先增大后减小，即之间某一位置电场强度存在有最大值，由于该位置与A、B位置的关系不确定，则A点的电场强度与B点的电场强度大小关系也不能确定，故C错误。
9.★★(2026·哈尔滨市高二检测)某静电场中x轴上各点电势分布如图所示。一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子一直做加速运动
C.粒子在x1处受到的静电力最大
D.粒子的电势能先减小后增大
答案　D
解析　沿电场线方向电势逐渐降低，根据题图可知，在原点到x1之间，电场强度的方向沿x轴负方向，根据题意可知，粒子此时的受力方向沿x轴正方向，因此粒子带负电，故A错误；
粒子从原点到x1处做加速运动，静电力做正功，越过x1后，粒子做减速运动，静电力做负功，粒子先做加速运动，后做减速运动，故B错误；φ-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，x1处斜率为0，故电场强度为0，根据F=qE可知，粒子在x1处受到的静电力为0，故C错误；根据上述分析可知，静电力先对粒子做正功，后对粒子做负功，因此粒子的电势能先减小后增大，故D正确。
10.(9分)(改编自教科教材)如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。
(1)(3分)比较A、B间的电势差UAB和B、C间的电势差UBC的大小。
(2)(3分)如果φA=12 V，φC=2 V，则B点的电势φB等于7 V吗？
(3)(3分)大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？
答案　(1)UAB>UBC　(2)不等于
(3)见解析图
解析　(1)根据电场线的疏密程度可知>，同时有AB=BC，
结合公式U=d可得
UAB>UBC。
(2)因为该电场为非匀强电场，根据前面分析可知沿电场线方向上相等距离间的电势差不等，故B点的电势φB不等于7 V。
(3)根据电场线和等势面垂直可得过A点和B点的等势面如图所示；因为有>，根据U=d可知若要求相邻等势面之间的电势差相等，可知在B点右侧的另一个等势面在C点右侧，如图所示。
11.(9分)(2025·锦州市高二检测)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，dab=6 m，dbc=5 m，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成45°角，电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1=1.2×10-5 J，求：
(1)(3分)匀强电场的电场强度大小E。
(2)(3分)b、c两点间的电势差Ubc。
(3)(3分)若b点的电势为300 V，该正电荷在c点电势能Ep。
答案　(1)50 V/m　(2)250 V　(3)2×10-6 J
解析　(1)由W1=qEdab
解得E== V/m=50 V/m。
(2)b、c两点间的电势差Ubc=Edbccos 45°，代入数据解得Ubc=250 V。
(3)由电势差与电势的关系Ubc=φb-φc
解得φc=50 V
由电势能公式Ep=qφc
解得Ep=2×10-6 J。

展开更多......

收起↑