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专题强化5　带电粒子在交变电场中的运动
[1~3题，每题5分]
1.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交流电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0(0A.一开始向左运动，最后打到A板上
B.一开始向右运动，最后打到A板上
C.一开始向左运动，最后打到B板上
D.一开始向右运动，最后打到B板上
2.(多选)(改编自教材)(2025·岳阳市高二检测)如图为多级加速器，将一束质子流以初速度v0沿轴线射入长27 km的加速隧道，使其加速后相撞，设n个金属圆筒沿轴线排成一串，相间地连到周期性变化的电源上。质子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，则(　　)
A.质子在每个圆筒内都做加速运动
B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C.质子经过每个筒的时间越来越长
D.质子每到达一个间隙，电源的正负极就要发生改变
3.(多选)(2026·天津市新华中学高二检测)如图甲，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压。在t=0时刻，一质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿平行于板方向射入电场，并在t=T时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是(　　)
A.电子沿平行板方向做加速运动
B.板间距离必须满足d≥T
C.电子从板间射出时机械能增加eU0
D.电子从板间射出时的速度大小为v0
[4、5题，每题7分]
4.(多选)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交流电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出，下列关于粒子运动描述正确的是(　　)
A.t=0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
B.t=T时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
C.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平
D.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等
5.(2025·北京市北京师范大学附属中学高一期末)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电的粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子先向右运动，并最终打在A板上。下列判断可能正确的是(　　)
A.t0= B.t0=
C.t0=T D.t0=
6.(11分)(来自鲁科教材)一质量为m、带电量为+q的微粒放在静电场中，电场强度随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下，从t=0由静止开始运动。请分析带电微粒的运动情况并计算3t0时间内发生的位移。
专题强化5　带电粒子在交变电场中的运动
[1~3题，每题5分]
1.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交流电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0(0A.一开始向左运动，最后打到A板上
B.一开始向右运动，最后打到A板上
C.一开始向左运动，最后打到B板上
D.一开始向右运动，最后打到B板上
答案　D
解析　粒子带正电，在t0(02.(多选)(改编自教材)(2025·岳阳市高二检测)如图为多级加速器，将一束质子流以初速度v0沿轴线射入长27 km的加速隧道，使其加速后相撞，设n个金属圆筒沿轴线排成一串，相间地连到周期性变化的电源上。质子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，则(　　)
A.质子在每个圆筒内都做加速运动
B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C.质子经过每个筒的时间越来越长
D.质子每到达一个间隙，电源的正负极就要发生改变
答案　BD
解析　由于金属导体内部的电场强度为零，质子在圆筒中不受静电力，做匀速直线运动，在圆筒缝隙处做加速运动，故A错误，B正确；要使质子每次经过圆筒间缝隙处时做加速运动，则质子穿过每个圆筒的时间恰为交流电压的半个周期，即质子每到达一个间隙，电源的正负极就要发生改变，因经过每个筒的时间不变，而速度越来越大，筒的长度要越来越长，故C错误，D正确。
3.(多选)(2026·天津市新华中学高二检测)如图甲，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压。在t=0时刻，一质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿平行于板方向射入电场，并在t=T时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是(　　)
A.电子沿平行板方向做加速运动
B.板间距离必须满足d≥T
C.电子从板间射出时机械能增加eU0
D.电子从板间射出时的速度大小为v0
答案　BD
解析　竖直方向上，0~内电子做匀加速直线运动，~T内电子做匀减速直线运动至速度为零，从两板间射出的速度大小为v0，电子沿平行板方向做匀速运动，故D正确，A错误；电子在竖直方向位移为y=××2=
由y≤可知d≥T，故B正确；0~T内静电力做功为零，机械能增加量为零，故C错误。
[4、5题，每题7分]
4.(多选)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交流电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出，下列关于粒子运动描述正确的是(　　)
A.t=0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
B.t=T时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
C.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平
D.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等
答案　ACD
解析　粒子运动的a-t图像如图所示，
a-t图像与t轴所围的“面积”表示粒子离开极板沿电场方向的速度vy，分析可知，任意粒子在极板间运动时间均为T，a-t图像与t轴所围“面积”和为零，故所有粒子均垂直电场方向射出电场，故C、D正确；粒子在电场中沿水平方向始终做匀速直线运动，即粒子在电场中运动的时间是相同的。t=0时刻入射的粒子，在竖直方向先加速后减速，最后离开电场区域，故t=0时刻入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，故A正确；结合上述可知，t=T时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，故B错误。
5.(2025·北京市北京师范大学附属中学高一期末)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电的粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子先向右运动，并最终打在A板上。下列判断可能正确的是(　　)
A.t0= B.t0=
C.t0=T D.t0=
答案　B
解析　若t0=，粒子先加速向B板运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离等于向左运动的距离，选项A错误；若t0=，粒子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终打在A板上，选项B正确；若t0=，粒子先加速向左运动，与题干不符，选项C错误；若t0=，粒子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，选项D错误。
6.(11分)(来自鲁科教材)一质量为m、带电量为+q的微粒放在静电场中，电场强度随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下，从t=0由静止开始运动。请分析带电微粒的运动情况并计算3t0时间内发生的位移。
答案　见解析
解析　根据题图可知，在0~3t0时间内，微粒先匀加速t0时间，再匀减速t0时间，速度减到零，最后匀加速t0时间，微粒先匀加速t0时间内发生的位移x0=a，由牛顿第二定律有E0q=ma，
联立可得x0=，
带电微粒3t0时间内发生的位移大小
x0'=3x0=，
方向沿电场强度方向。

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