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第7讲　实验三:探究两个互成角度的力的合成规律
1.(10分)(2025·宁夏银川模拟)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上,使其中轴线沿圆盘径向固定,细绳OC竖直悬挂一只钩码,细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上,O点为绳的结点,测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示,α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线,记为
F合,细绳OC对结点O的拉力记为F(说明:F合与F的大小可由计算机算出)。已知钩码的质量m=202.5 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F= N(结果保留三位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,在实验误差允许范围内,均有F合与F ,则说明力的合成遵从平行四边形定则。
(2)实验中,圆盘未竖直安装,对实验结果有(选填“有”或“无”)影响。
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则F合 (选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。
2.(5分)(2025·广东深圳模拟)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验。把坐标纸固定在平板上,橡皮条的一端固定在木板上。
(1)用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向如图。其中F1的大小为 N。
(2)请根据F1的读数及坐标纸上记录的信息,在如图所示坐标纸上作出F1的图示,并结合F2的图示作平行四边形,如果平行四边形定则成立,可得出F1和F2合力的大小为 N。
3.(10分)(2025·陕西西安模拟)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,橡皮筋的一端固定在O点,另一端A上系有AB和AC两条细线,线的B端和C端各连接若干小钩码,线AC跨过一光滑定滑轮;实验中橡皮筋与定滑轮始终在同一竖直面内,如图(a)所示。已知每个小钩码的质量均为200 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)以图(b)中的两条粗线分别作为图(a)中AB和AC的方向,利用实验室所给的带刻度的直尺,在图(b)中画出两条细绳对橡皮筋的拉力FAB、FAC,并用作图法画出合力F。
(2)从题给数据和画图所得到的结果,可以求得合力F的大小为 N。
(3)取下钩码,用弹簧测力计钩住细绳将橡皮筋的A端拉到同一位置,弹簧测力计的示数如图(c)所示。由此读出弹簧测力计的拉力大小为F'= N。
(4)F与F'有比较明显的差别的原因可能是 (写出一条即可)。
第7讲　实验三:探究两个互成角度的力的合成规律
1.(10分)(2025·宁夏银川模拟)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上,使其中轴线沿圆盘径向固定,细绳OC竖直悬挂一只钩码,细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上,O点为绳的结点,测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示,α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线,记为
F合,细绳OC对结点O的拉力记为F(说明:F合与F的大小可由计算机算出)。已知钩码的质量m=202.5 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F=1.98 N(结果保留三位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,在实验误差允许范围内,均有F合与F大小相等,方向相反,则说明力的合成遵从平行四边形定则。
(2)实验中,圆盘未竖直安装,对实验结果有(选填“有”或“无”)影响。
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则F合小于(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。
解析:(1)根据二力平衡可得F=mg=202.5×10-3×9.8 N≈1.98 N;若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,根据平衡条件可知在实验误差允许范围内,均有F合与F大小相等,方向相反。(2)实验中,圆盘未竖直安装,由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示,则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力,并不是绳子的实际拉力,所以对实验结果有影响。(3)根据受力平衡可知,F1、F2的合力大小等于钩码的重力,若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则角度α1、α2的测量值偏大,即F1、F2的夹角测量值偏大,根据平行四边形得到合力理论值F合偏小,则F合小于钩码的重力。
2.(5分)(2025·广东深圳模拟)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验。把坐标纸固定在平板上,橡皮条的一端固定在木板上。
(1)用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向如图。其中F1的大小为2.10 N。
(2)请根据F1的读数及坐标纸上记录的信息,在如图所示坐标纸上作出F1的图示,并结合F2的图示作平行四边形,如果平行四边形定则成立,可得出F1和F2合力的大小为3.62(3.61~3.63均正确) N。
答案:见解析图
解析:(1)题图中弹簧测力计的分度值为0.1 N,由图可知F1的大小为2.10 N。(2)在坐标纸上作出F1的图示,并结合F2的图示作平行四边形,如图所示,由图可知F1和F2合力的大小为
F合=3.62 N。
3.(10分)(2025·陕西西安模拟)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,橡皮筋的一端固定在O点,另一端A上系有AB和AC两条细线,线的B端和C端各连接若干小钩码,线AC跨过一光滑定滑轮;实验中橡皮筋与定滑轮始终在同一竖直面内,如图(a)所示。已知每个小钩码的质量均为200 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)以图(b)中的两条粗线分别作为图(a)中AB和AC的方向,利用实验室所给的带刻度的直尺,在图(b)中画出两条细绳对橡皮筋的拉力FAB、FAC,并用作图法画出合力F。
答案:见解析图
(2)从题给数据和画图所得到的结果,可以求得合力F的大小为5.4 N。
(3)取下钩码,用弹簧测力计钩住细绳将橡皮筋的A端拉到同一位置,弹簧测力计的示数如图(c)所示。由此读出弹簧测力计的拉力大小为F'=6.4 N。
(4)F与F'有比较明显的差别的原因可能是作图时的误差(写出一条即可)。
解析:(1)设每小格代表1.96 N,根据钩码个数作图,如图所示。
(2)由图可知合力的大小为F=×1.96 N=5.4 N。
(3)读出弹簧测力计的拉力大小为F'=6.4 N。
(4)F与F'有比较明显的差别的原因可能是作图时的误差。

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