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第4讲　专题强化:运动学图像
1.(5分)(2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑,起跑后做匀加速直线运动,一段时间后达到最大速度,此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v-t)和位移—时间(x-t)图像中,能够正确描述该过程的是(　　)
2.(5分)(2026·甘肃兰州检测)如图所示是一物体做匀减速直线运动的x-t图像,t=2 s时刻,图线的切线与x轴的交点纵坐标为8 m。下列说法正确的是(　　)
A.2 s时刻物体的速度大小为4 m/s
B.物体的初速度大小为6 m/s
C.物体的加速度大小为1 m/s2
D.物体做匀减速运动的总时间为5 s
3.(5分)(2025·海南卷)如图是某汽车通过ETC过程的v-t图像,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2内,汽车静止
C.0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相同
D.0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相反
4.(5分)(2025·陕西汉中一模)某同学乘坐高铁时,利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程,取高铁前进方向为x轴正方向,若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内,高铁在做匀速直线运动
B.t1~t2时间内,高铁在做减速直线运动
C.t1时刻,高铁开始减速
D.t2时刻,高铁速度达到最大
5.(5分)(2025·广东佛山一模)跳板跳水是我国的奥运强项,从运动员离开跳板开始计时,其v-t图像如图所示,图中仅0~t2段为直线,不计空气阻力,则由图可知(　　)
A.0~t1段运动员做加速运动
B.0~t2段运动员的加速度保持不变
C.t3时刻运动员刚好接触水面
D.t3~t4段运动员的加速度逐渐增大
6.(5分)(2025·河北保定模拟)游泳运动员在游泳池中游泳,0~t2时间内的位移—时间图像如图所示,关于游泳运动员的运动情况,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内,游泳运动员速度越来越大
B.t1~t2时间内,游泳运动员速度越来越小
C.0~t2时间内,游泳运动员在t1时刻速度最小
D.0~t2时间内,游泳运动员速度方向始终未变
7.(5分)(多选)如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。下列说法正确的是(　　)
A.机器人在0~30 s内的位移大小为2 m
B.0~10 s内,机器人做匀加速直线运动
C.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s
D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
8.(5分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　)
9.(5分)(2025·山西吕梁一模)甲、乙两物体沿同一直线运动,其位移x随时间t变化的图像如图所示,两条曲线都是抛物线,已知倾斜虚线的斜率为k,通过图像中所给的已知信息,判断下列说法正确的是(　　)
A.t0~3t0时间内某时刻,甲、乙的速度相同为k
B.3t0时刻甲的速度大于乙的速度
C.甲、乙两物体同地不同时出发
D.2t0时刻甲、乙速度不相等
10.(5分)(2025·江西九江一模)一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动,刹车时间t内的位移为x,其刹车过程的-t图像如图所示(图中横轴截距b和纵轴截距c均已知),则整个刹车过程的(　　)
A.平均速度大小为c
B.平均速度大小为c
C.加速度大小为
D.加速度大小为
11.(10分)(2025·内蒙古呼和浩特一模)避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能。如图(a)所示,机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行,通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客,系统立即自动控制,使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动,并向旅客发出提醒,若旅客未避让,机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”,做加速度大小为a2的匀减速直线运动,最终没有与旅客发生碰撞,机器人运动的v2-x图像如图(b)所示,求:
(1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2;
(2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。
12.(5分)(2026·广东佛山检测)2024年12月28日,广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时,加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则地铁在运行前450 m的过程中(　　)
A.运行200 m时开始减速
B.运行200 m时,速度达到最大值
C.从s=200 m到s=450 m之间的平均速度小于25 m/s
D.从s=200 m到s=450 m之间运行的时间等于10 s
第4讲　专题强化:运动学图像
1.(5分)(2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑,起跑后做匀加速直线运动,一段时间后达到最大速度,此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v-t)和位移—时间(x-t)图像中,能够正确描述该过程的是(　B　)
解析:因为v-t图像的斜率表示加速度,由匀加速直线运动速度与时间关系v=at可知,匀加速阶段v-t图像为一条倾斜直线,匀速阶段速度不随时间变化,v-t图像为一条平行于时间轴的直线,故A错误,B正确;根据匀加速直线运动位移与时间的关系x=at2可知,匀加速阶段x-t图像为开口向上的抛物线,匀速阶段由x=vt可知x-t图像为一条倾斜直线,故C、D错误。
2.(5分)(2026·甘肃兰州检测)如图所示是一物体做匀减速直线运动的x-t图像,t=2 s时刻,图线的切线与x轴的交点纵坐标为8 m。下列说法正确的是(　C　)
A.2 s时刻物体的速度大小为4 m/s
B.物体的初速度大小为6 m/s
C.物体的加速度大小为1 m/s2
D.物体做匀减速运动的总时间为5 s
解析:根据x-t图线斜率的绝对值表示速度大小,可知t=2 s时刻,图线的切线斜率的绝对值即为该时刻的速度大小,易得2 s时刻物体的速度大小为v= m/s=2 m/s,故A错误;由平均速度公式,结合图像可得物体的初速度大小为v0=4 m/s,故B错误;根据加速度定义式可得物体的加速度大小为a= m/s2=1 m/s2,故C正确;物体运动的总时间为t==4 s,故D错误。
3.(5分)(2025·海南卷)如图是某汽车通过ETC过程的v-t图像,下列说法正确的是(　A　)
A.0~t1内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2内,汽车静止
C.0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相同
D.0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相反
解析:v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故0~t1内,汽车做匀减速直线运动,故A正确;t1~t2内,汽车做匀速直线运动,故B错误;0~t1内加速度为负,t2~t3内加速度为正,故0~t1和t2~t3内汽车加速度方向相反,故C错误;0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相同,均为正,故D错误。
4.(5分)(2025·陕西汉中一模)某同学乘坐高铁时,利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程,取高铁前进方向为x轴正方向,若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　D　)
A.0~t1时间内,高铁在做匀速直线运动
B.t1~t2时间内,高铁在做减速直线运动
C.t1时刻,高铁开始减速
D.t2时刻,高铁速度达到最大
解析:0~t1时间内,高铁的加速度不变,高铁做匀加速直线运动,故A错误;t1~t2时间内,加速度与速度方向相同,高铁仍然做加速直线运动,故B、C错误;t2时刻加速度为0,高铁速度达到最大,故D正确。
5.(5分)(2025·广东佛山一模)跳板跳水是我国的奥运强项,从运动员离开跳板开始计时,其v-t图像如图所示,图中仅0~t2段为直线,不计空气阻力,则由图可知(　B　)
A.0~t1段运动员做加速运动
B.0~t2段运动员的加速度保持不变
C.t3时刻运动员刚好接触水面
D.t3~t4段运动员的加速度逐渐增大
解析:由题图可知,0~t1段运动员向上做匀减速运动,A错误;根据v-t图像斜率表示加速度,结合题意可知,0~t2段运动员的加速度保持不变,B正确;由题意可知0~t2段运动员的加速度为重力加速度,t2时刻运动员刚好接触水面,t3时刻运动员速度达到最大,运动员受到合力为0,C错误;根据v-t图像斜率表示加速度可知,t3~t4段运动员的加速度先增大后减小,D错误。
6.(5分)(2025·河北保定模拟)游泳运动员在游泳池中游泳,0~t2时间内的位移—时间图像如图所示,关于游泳运动员的运动情况,下列说法正确的是(　C　)
A.0~t1时间内,游泳运动员速度越来越大
B.t1~t2时间内,游泳运动员速度越来越小
C.0~t2时间内,游泳运动员在t1时刻速度最小
D.0~t2时间内,游泳运动员速度方向始终未变
解析:x-t图像的斜率绝对值表示速度的大小,斜率正负表示速度方向,所以游泳运动员的速度先减小后增大,t1时刻速度最小,故C正确,A、B错误;x-t图像的斜率先正后负,表明游泳运动员的速度方向发生了变化,故D错误。
7.(5分)(多选)如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。下列说法正确的是(　AC　)
A.机器人在0~30 s内的位移大小为2 m
B.0~10 s内,机器人做匀加速直线运动
C.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s
D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
解析:根据题图乙可知,机器人在0~30 s内的位移大小为2 m,A正确;位移—时间图线的斜率可反映速度,0~10 s内,图线的斜率不变,机器人做匀速直线运动,B错误;10~30 s内,机器人的平均速度大小为 m/s=0.35 m/s,C正确;0~10 s内图线的斜率与10~20 s内图线的斜率关系为k1=-k2,所以机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向,故速度不相同,D错误。
8.(5分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　D　)
解析:由题目中a-t图像知,0~0.5T时间内的加速度与T~2T时间内的加速度大小相等,方向相反,则对应时间内的v-t图像的斜率的绝对值相等,正负不同,结合选项可得D正确,A、B、C错误。
9.(5分)(2025·山西吕梁一模)甲、乙两物体沿同一直线运动,其位移x随时间t变化的图像如图所示,两条曲线都是抛物线,已知倾斜虚线的斜率为k,通过图像中所给的已知信息,判断下列说法正确的是(　A　)
A.t0~3t0时间内某时刻,甲、乙的速度相同为k
B.3t0时刻甲的速度大于乙的速度
C.甲、乙两物体同地不同时出发
D.2t0时刻甲、乙速度不相等
解析:在位移—时间图像中,图线的斜率表示速度。倾斜虚线的斜率为k,由图像可知在t0~3t0时间内,甲、乙图线在某时刻的切线斜率可以与倾斜虚线斜率相同,即t0~3t0时间内某时刻,甲、乙的速度相同为k,故A正确;在3t0时刻,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,所以3t0时刻甲的速度小于乙的速度,故B错误;从图像可以看出,0时刻乙的位移不为0,甲从0~t0之间某一时刻开始运动且初始位移为0,说明甲、乙两物体从不同地不同时出发,故C错误;在t0到3t0中间时刻为2t0,由于t0和3t0时刻甲、乙两物体位移相同,根据运动的对称性,2t0时刻甲、乙图线的切线斜率相等,即速度相等,故D错误。
10.(5分)(2025·江西九江一模)一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动,刹车时间t内的位移为x,其刹车过程的-t图像如图所示(图中横轴截距b和纵轴截距c均已知),则整个刹车过程的(　A　)
A.平均速度大小为c
B.平均速度大小为c
C.加速度大小为
D.加速度大小为
解析:根据匀减速直线运动位移与时间关系可得x=v0t-at2,变形可得at,则初速度大小v0=c,整个刹车过程的平均速度c,故A正确,B错误;结合图线可得,解得a=,故C、D错误。
11.(10分)(2025·内蒙古呼和浩特一模)避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能。如图(a)所示,机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行,通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客,系统立即自动控制,使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动,并向旅客发出提醒,若旅客未避让,机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”,做加速度大小为a2的匀减速直线运动,最终没有与旅客发生碰撞,机器人运动的v2-x图像如图(b)所示,求:
(1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2;
(2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。
答案:(1)0.25 m/s2,0.50 m/s2,方向均与速度方向相反　(2)3 s
解析:(1)根据v2=-2ax,可知v2-x图像的斜率为-2a,可知加速度大小为a1= m/s2=0.25 m/s2,a2= m/s2=0.50 m/s2,方向均与速度方向相反。
(2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t= s=3 s。
12.(5分)(2026·广东佛山检测)2024年12月28日,广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时,加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则地铁在运行前450 m的过程中(　C　)
A.运行200 m时开始减速
B.运行200 m时,速度达到最大值
C.从s=200 m到s=450 m之间的平均速度小于25 m/s
D.从s=200 m到s=450 m之间运行的时间等于10 s
解析:0~200 m内,地铁做匀加速直线运动,200~450 m内,地铁做加速度减小的加速运动,450 m时加速度减为0,速度达到最大,故A、B错误;0~200 m内,根据速度与位移关系=2ax,v1=at1,可得v1=20 m/s,t1=20 s,若200~450 m内地铁仍然做匀加速直线运动,有x'=v1t2+,所以t2=10 s,而实际上200~450 m内,地铁做加速度减小的加速运动,则运行时间大于10 s,平均速度小于25 m/s,故C正确,D错误。

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