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第6讲　实验四:探究加速度与力、质量的关系
1.(8分)(2026·安徽马鞍山检测)如图1是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。
(1)(多选)该实验过程中操作正确的是 。
A.平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带
B.纸带打点时,先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行
(2)某同学通过正确实验操作获得一条纸带,测得各计数点到计数点1的距离如图2所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为50 Hz,相邻两计数点间还有四个点未画出,则小车加速度大小a= m/s2(结果保留小数点后两位)。
(3)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时,采用图像法处理数据,以小车质量的倒数为横坐标,小车的加速度大小a为纵坐标。甲、乙两组同学分别得到的a-图像如图3所示。
①两图线的左下部分均可视为直线,请分析甲组同学所得直线斜率较大的原因是 ;
②两图线的右上部分的斜率随的增大逐渐减小,原因是 。
2.(6分)(2025·安徽卷)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车 。(填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于 (选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线 (选填“b”“c”或“d”)。
3.(6分)(2025·浙江1月选考)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
(1)如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点,电源频率为50 Hz,打下计数点3时小车速度为 m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)(多选)下列说法正确的是 。
A.改变小车总质量,需要重新平衡阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车
(3)改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平,滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2,测得两个光电门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结果如图4所示,其读数d= mm,则滑块加速度a= (用题中所给物理量符号表示)。
4.(9分)(2025·云南丽江模拟)物理实验小组采用如图甲所示的实验装置,验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律,试回答下列问题:
(1)关于该实验的操作,下列说法中正确的是 。
A.必须用天平测出重物的质量
B.必须保证小车的质量远大于重物的质量
C.每次改变小车的质量时,需要重新平衡阻力
D.连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示,1~5为选取的连续计数点(两计数点间还有四个点没有画出),相邻计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器电源的频率为50 Hz,则小车加速度的大小为 m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)某同学做实验时,未把木板的一侧垫高平衡阻力,就继续进行其他实验步骤,该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图丙所示,图中a1、F0、F1已知,则实验中小车受到的阻力大小为2F0,小车的质量为 。
5.(6分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合力的关系。主要实验步骤如下:
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h,示数如图(b)所示,h= cm。
(2)接通气泵,将滑块轻放在气垫导轨上,调节导轨至水平。
(3)在右支点下方放一垫块,改变气垫导轨的倾斜角度。
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块,记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。
(5)在右支点下方增加垫块个数(垫块完全相同),重复步骤(4),记录数据如下表:
n 1 2 3 4 5 6
a/(m·s-2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图(c)上描点,绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的,其应该是 m/s2(结果保留三位有效数字)。
第6讲　实验四:探究加速度与力、质量的关系
1.(8分)(2026·安徽马鞍山检测)如图1是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。
(1)(多选)该实验过程中操作正确的是BC。
A.平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带
B.纸带打点时,先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行
(2)某同学通过正确实验操作获得一条纸带,测得各计数点到计数点1的距离如图2所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为50 Hz,相邻两计数点间还有四个点未画出,则小车加速度大小a=0.51 m/s2(结果保留小数点后两位)。
(3)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时,采用图像法处理数据,以小车质量的倒数为横坐标,小车的加速度大小a为纵坐标。甲、乙两组同学分别得到的a-图像如图3所示。
①两图线的左下部分均可视为直线,请分析甲组同学所得直线斜率较大的原因是甲组同学实验中所用槽码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量;
②两图线的右上部分的斜率随的增大逐渐减小,原因是槽码质量不满足远小于小车质量。
解析:(1)平衡小车受到的阻力时应不挂槽码,但要使小车拖着纸带匀速运动,故A错误;纸带打点时,先接通打点计时器电源,后释放小车,故B正确;调节滑轮高度使细绳与长木板平行,故C正确。
(2)相邻两计数点间还有四个点未画出,则相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,所以小车运动的加速度大小为a=×10-2 m/s2=0.51 m/s2。
(3)①两图线的左下部分均可视为直线,根据a=可知,甲组同学所得直线斜率较大的原因是甲组中小车受的牵引力较大,即甲组同学实验中所用槽码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量。②设绳上的拉力为T,对槽码m,有mg-T=ma,对小车M,有T=Ma,解得加速度a=,若m M时,则a=mg·,即小车加速度随着增大而增大,若槽码质量m不满足远小于小车质量M,则a=,由此可知,图像偏离线性关系,且斜率减小。
2.(6分)(2025·安徽卷)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车c。(填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于失重(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线d(选填“b”“c”或“d”)。
解析:(1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,故选c。
(2)①根据图像可知t=4 s时,加速度方向竖直向下,故处于失重状态。②对物体根据牛顿第二定律FN-mg=ma,整理得a=·FN-g,可知图像的斜率为,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,纵轴截距不变,其a-FN图像为图丁中的图线d。
3.(6分)(2025·浙江1月选考)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
(1)如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点,电源频率为50 Hz,打下计数点3时小车速度为0.390 m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)(多选)下列说法正确的是CD。
A.改变小车总质量,需要重新平衡阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车
(3)改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平,滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2,测得两个光电门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结果如图4所示,其读数d=10.00 mm,则滑块加速度a= (用题中所给物理量符号表示)。
解析:(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,打计数点3时的速度v3= m/s=0.390 m/s。
(2)平衡阻力时满足mgsin θ=μmgcos θ,两边质量消掉,改变小车质量时不需要重新平衡阻力,A错误;电火花打点计时器需要接220 V交流电源,B错误;调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行,C正确;小车应尽量靠近打点计时器,并应该先接通电源后释放小车,以充分利用纸带,D正确。
(3)遮光条宽度d=10 mm+0.05 mm×0=10.00 mm;经过两光电门时的速度分别为v1=,v2=,根据=2ax,解得a=。
4.(9分)(2025·云南丽江模拟)物理实验小组采用如图甲所示的实验装置,验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律,试回答下列问题:
(1)关于该实验的操作,下列说法中正确的是D。
A.必须用天平测出重物的质量
B.必须保证小车的质量远大于重物的质量
C.每次改变小车的质量时,需要重新平衡阻力
D.连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示,1~5为选取的连续计数点(两计数点间还有四个点没有画出),相邻计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器电源的频率为50 Hz,则小车加速度的大小为1.11 m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)某同学做实验时,未把木板的一侧垫高平衡阻力,就继续进行其他实验步骤,该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图丙所示,图中a1、F0、F1已知,则实验中小车受到的阻力大小为2F0,小车的质量为。
解析:(1)因为有弹簧测力计测量拉力,则不需要用天平测出重物的质量,A错误。实验时有弹簧测力计测量拉力,则不需要满足小车质量远大于重物质量,B错误。
平衡阻力时满足Mgsin θ=μMgcos θ,两边质量消掉,则每次改变小车的质量时,不需要重新平衡阻力,C错误。要使弹簧测力计的示数稳定,需调节定滑轮的高度,使细线与长木板平行,D正确。
(2)小车的加速度大小a=×10-2 m/s2≈1.11 m/s2。
(3)对小车根据牛顿第二定律2F-f=Ma,即a=,由图像可知a=0时F=F0,可得f=2F0,k=,可得M=。
5.(6分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合力的关系。主要实验步骤如下:
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h,示数如图(b)所示,h=1.02 cm。
(2)接通气泵,将滑块轻放在气垫导轨上,调节导轨至水平。
(3)在右支点下方放一垫块,改变气垫导轨的倾斜角度。
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块,记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。
(5)在右支点下方增加垫块个数(垫块完全相同),重复步骤(4),记录数据如下表:
n 1 2 3 4 5 6
a/(m·s-2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图(c)上描点,绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的,其应该是0.343(0.341~0.345) m/s2(结果保留三位有效数字)。
答案:见解析图
解析:(1)垫块的厚度为h=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm。
(5)绘制图线如图所示,
根据nmg·=ma,可知a与n成正比关系,则根据图像可知,斜率k=,解得a4≈0.343 m/s2。

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