资源简介

28.1 第2课时 旋转作图
素养目标
1.会按要求作出简单平面图形旋转前后的图形,能根据给出的旋转前后的图形,确定旋转中心和旋转角.
2.体会旋转在图形变换中的作用,会利用旋转设计简单的图案.
3.通过探究旋转作图的操作过程,发展直观想象与几何直观核心素养,提升作图规范意识与逻辑推理能力,体会图形变换的数学思想.
重点
网格中的旋转作图.
【自主预习】
预学思考
知识点一 旋转作图
阅读课本本课时开始至“例2”的内容,补全下列新知要点:
旋转作图的步骤:
1.确定旋转 ,旋转 ,旋转 .
2.找出图形的关键点.
3.作出关键点经旋转后的 点.
4.按图形的顺序连接 点,得到旋转后的图形.
知识点二 利用旋转设计图案
阅读课本本课时“例2”之后的内容,补全下列新知要点:
利用旋转设计图案的步骤:
1.确定基本图形:选取一个简单的几何图形作为 .
2.明确旋转要素:确定 、 和 .
3.依次作图拼接:按要求多次旋转作图,将所得图形有序拼接,形成完整美观的图案.
自学检测
1.下列图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是 ( )
A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90°
2.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案,图2中的图案是由图1中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而生成的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为 .
【合作探究】
题型精讲
题型1 找旋转中心、旋转对应点
例1　如图,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC经过旋转后到达△AEF的位置.
(1)指出它的旋转中心.
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度.
(3)分别写出点A,B,C的对应点.
变式训练　
在如图所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心是 ( )
A.点A　　　　B.点B C.点C　　　　D.点D
题型2 旋转作图
例2　如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC,请以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转45°.
变式训练　如图,这是某设计师设计的方桌布上图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°,并画出它在各象限内的图形,你会得到一个美丽的立体图形,你来试一试吧!涂阴影时要注意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果哦.
课堂检测
1.以图1(以O为圆心,半径为1个单位长度的半圆)为“基本图形”,分别经历如下变换:①向右平移1个单位长度;②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位长度;③先绕着点O旋转180°,再向右平移一个单位长度;④绕着OB的中点旋转180°.其中能得到图2的是 ( )
A.①②③　　　　B.②③④ C.①③④　　　　D.①②
2.如图,这是小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫作格点,请用无刻度直尺在给定网格中按要求作图:将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1.(不写作法,保留作图痕迹)
参考答案
【自主预习】
预学思考
知识点一
1.中心　角　方向
3.对应
4.对应
知识点二
1.基本图形
2.旋转中心　旋转方向　旋转角
自学检测
1.C　2.72°
【合作探究】
题型精讲
题型1
例1
解:(1)它的旋转中心为点A.
(2)它的旋转方向为逆时针方向,旋转角是45度.
(3)点A,B,C的对应点分别为点A,E,F.
变式训练
B
题型2
例2
解:如图所示.　
变式训练
解:如图.
课堂检测
1.B
2.解:画出△A1B1C1如图所示.

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