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专题训练二 功率
1、春游时，两位体重相同的同学分别沿缓坡和陡坡同时开始爬同一座山，结果同时到达山顶，则两人爬山过程中克服体重所做的功和功率的大小关系是（　 　）
A.爬缓坡的做功少，功率小 B.爬缓坡的功率较小，但做功相等
C.两人克服体重所做的功和功率都相等 D.爬缓坡的做功较少，功率相等
2、甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为 6 牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　 　）
A.甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B.甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C.当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D.当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
3、如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　 　）
A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多
B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快
C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快
D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多
4、甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10s，甲、乙两人体重之比是5∶6，则他们爬竿的功率之比P甲∶P乙是（　 　）
A.5∶6 B.6∶5 C.15∶8 D.25∶27
5、如图所示，OQ 是水平地面，物体在水平拉力作用下从 O 匀速直线运动到 Q，OP 段拉力F1为 300N，
F1做的功为W1，功率为P1；PQ 段拉力F2为 200N，F2做的功为W2，功率为P2。则（　 　）
A.W1 > W2 B.W1 < W2 C.P1 > P2 D.P1 < P2
6、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5米3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104帕，心脏跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为（　 　）
A.1.4W B.1.03W C.2.8W D.2.1W
7、铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2。列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。那么当列车分别以150千米/时和30千米/时的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（　 　）
A.5:1 B.25:1 C.36:1 D.125:1
8、在趣味运动会上，小明、小李、小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向前进10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼（每层楼高3米），并克服阻力做功250J．在整个过程中，小明对箱子做功　 　焦，小李对箱子做功　 　焦，小张做功的总功率是　 　瓦。（g取10N/kg）
9、新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功　 　J，功率为　 　kW(g取10N/kg)。
10、如图甲所示，张华用水平推力 F 推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图乙所示，木箱运动速度 v 的大小随时间 t 变化的情况如图丙所示，则 3~5s 内推力对木箱做功的功率是　 　W，0~1s 内张华需克服摩擦力做功　 　J。
11、如图所示，质量为 50kg 的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的 0.6 倍，则她上半身的重力约为　 　N，她在一分钟内做了 40 个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为 0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为　 　J，功率为　 　W。（g取10N/kg）
12、四旋翼无人机，质量为 1.2 千克，下方悬挂着一个质量为 0.1 千克的摄像机。在 10 秒内无人机从地面匀速竖直上升了 20 米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了 30 秒，仪表盘上显示离地高度为 36 米。无人机前 10 秒对摄像机做功　 　焦；整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为　 瓦。
第12题图 第13题图
13、跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小敏的质量为 50 千克，每次跳起高度约为 6 厘米 (人整体上升，如图所示)，一分钟跳 100 次，回答下列问题：
(1) 小敏跳一次绳克服重力做功约为　 　焦。(g取10N/kg)
(2) 在这一分钟内跳绳的功率约为　 　瓦。
14、近期，新华书店送来了新一册的科学课本，青青把 40 本课本搬上四楼，到达教室，用时 2 分钟。已知每本课本重 2000 克，青青质量为 40 千克，四楼高度为 9 米，整个过程中，青青做功　 　J，功率为　 　W。（g取10N/kg）
15、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N，下表为她乘车到达目的地时的车票发票。
求：（1）出租车在这段时间所做的功。
（2）出租车的发动机在这段时间的平均功率
16、温州某地举行遥控飞机比赛，重为 3 千克的参赛遥控飞机停在地面上，支撑架和地面的总接触面积大约为25cm2。
（1）遥控飞机停地面时，对地面的压强约为多少帕？
（2）一比赛选手将飞机以 5 米每秒的速度升到 30 米的空中，然后沿水平方向匀速飞行了 200 米，求该飞机在上升过程中克服重力做的功和功率大小分别是多少？（g取10N/kg）
17、压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104千克，发动机的额定功率为 120 千瓦。求：
(1) 该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶 500 秒，发动机所做的功为多少焦？
(2) 该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以 4 米 / 秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多大？受到的阻力为多少牛？
18、电梯的简化模型如图甲所示，考虑到安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示，这个过程用时 1min，求这个过程中：
(1) 电梯上升的平均速度；
(2) 拉力做的功；
(3) 拉力做功的功率。
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专题训练二 功率
答案与解析
1、两位体重相同的同学分别沿缓坡和陡坡同时开始爬同一座山，同时到达山顶，两人爬山过程中克服体重所做的功和功率的大小关系是（　　）
答案：C。
解析：W=Gh，体重相同、上升高度相同，做功相等；同时到达（t 相同），P=W/t 相等。
2、甲物体在大小为 6 牛的水平推力 F 作用下，向右做速度为 5 米/秒的匀速直线运动。下列叙述中，错误的是（　　）
答案：D。
解析：A、竖直方向重力与支持力平衡，正确；B、匀速直线运动，摩擦力 f=F=6N，摩擦力方向与相对运动方向相反，摩擦力方向向左，正确；C、 P=Fv=6×5=30W，正确；D、 F 增大到 10N 时，F>f，物体将加速运动，而不是做匀速直线运动，错误。
3、用大小相等的拉力 F 分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面 AB 粗糙，长度为 sAB；水平面 CD 光滑，长度为 sCD，运动时间分别为 tAB、tCD，运动速度分别为 vAB、vCD。则（　　）
答案：B。
解析：W=Fs（F 相同，做功由 s 决定），P=W/t。A：sAB=sCD 时 WAB=WCD，做功一样多，错；B：sAB>sCD 且 t 相同，则 WAB>WCD，AB 段做功较快，正确；C：s 相同、tAB>tCD，CD 段做功较快，错；D：做功与速度无关，错。
4、甲、乙两人爬竿比赛，甲爬到竿顶用时9s，乙用时10s，甲、乙体重之比为5∶6，则他们爬竿的功率之比P甲∶P乙是（　　）
答案：D。
解析：P=Gh/t，P甲∶P乙=(G甲/t甲)∶(G乙/t乙)=(5/9)∶(6/10)=50∶54=25∶27。
5、OQ 是水平地面，物体在水平拉力作用下从 O 匀速直线运动到 Q。OP 段拉力 F1=300N，F1 做的功为 W1、功率为 P1；PQ 段拉力 F2=200N，F2 做的功为 W2、功率为 P2。则（　　）
答案：C。
解析：由图 OP=4m、PQ=6m。W1=300×4=1200J，W2=200×6=1200J，W1=W2；全程匀速 v 相同，P=Fv，P1=300v>200v=P2，故选 C。
6、人的心脏每跳一次大约输送 8×10-5 米3 的血液，正常人血压平均值约 1.5×104 帕，心脏每分钟跳约 70 次。据此估测心脏平均功率约为（　　）
答案：A。
解析：每次做功 W=PV=1.5×104×8×10-5=1.2J；每分钟做功 W总=1.2×70=84J；P=84/60=1.4W。
7、列车匀速行驶时，所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv2。列车分别以 150 千米/时和 30 千米/时的速度匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（　　）
答案：D。
解析：匀速时 F=f=kv2，P=Fv=kv3，P1/P2=(v1/v2)3=(150/30)3=125∶1。
8、接力赛：小明用 10N 水平拉力将 5kg 箱子沿水平地面拉动 10m；小李匀速提起箱子到离地 0.8m 高处，继续水平拉动 10m；小张质量 60kg，背着箱子在 100s 内从 1 楼走到 6 楼（每层 3 米），并克服阻力做功 250J。
答案： 100 焦；40 焦； 100 瓦。
解析：小明 W=Fs=10×10=100J；小李提起 W=Gh=5×10×0.8=40J（水平拉动提力不做功）；小张：上升高度 (6 1)×3=15m，克服重力做功 W=(60+5)×10×15=9750J，加克服阻力 250J 共 10000J，P=10000/100=100W。
9、电动汽车在平直公路上匀速行驶 12km，用时 10min。车的总质量为 1.6×103 kg，行驶中阻力为车重的 0.05 倍。
答案： 9.6×106 J； 16 kW。
解析：阻力 f=0.05mg=0.05×1.6×103×10=800N，匀速时F=f=800N；
W=Fs=800×1.2×104=9.6×106J；t=600s，P=W/t=9.6×106/600=1.6×104W=16kW。
10、张华用水平推力 F 推木箱，推力 F 随时间变化如图乙，木箱运动速度 v 随时间变化如图丙。
答案： 200 W； 0 J。
解析：3～5s 木箱以 v=1m/s 匀速运动，F=200N，P=Fv=200×1=200W；0～1s 木箱静止，无位移，不做功，为 0J。
11、质量为 50kg 的同学做仰卧起坐，上半身质量约为全身的 0.6 倍。
答案： 300 N； 3600 J； 60 W。
解析：G上=50×0.6×10=300N；每个做功 W=Gh=300×0.3=90J，40 个共 3600J；P=3600/60=60W。
12、四旋翼无人机质量 1.2kg，下方悬挂 0.1kg 摄像机。10 秒内从地面匀速竖直上升 20 米，然后斜向上匀速飞行 30 秒，离地高度 36 米。
答案： 20 焦； 0.9 瓦。
解析：前 10s 上升 20m，W=Gh=0.1×10×20=20J；全过程上升 36m，总功 W总=0.1×10×36=36J，总时间 40s，P=36/40=0.9W。
13、小敏质量 50 千克，每次跳起高度约 6 厘米，一分钟跳 100 次。
（1）答案： 30 焦。
解析：W=Gh=50×10×0.06=30J。
（2）答案： 50 瓦。
解析：一分钟做功 W总=30×100=3000J，P=3000/60=50W。
14、青青把 40 本课本搬上四楼，用时 2 分钟。每本课本重 2000 克，青青质量 40 千克，四楼高度为 9 米。
答案：青青做功 10800 J，功率为 90 W。（g=10N/kg）
解析：总质量=40+40×2=120kg，W=Gh=120×10×9=10800J；t=120s，P=10800/120=90W。
15、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为 3×103 N，车费发票：上车 8:50，下车 9:00，里程 9.0km。
（1）答案： 2.7×107 J。
解析：s=9.0km=9000m，W=Fs=3×103×9000=2.7×107J。
（2）答案：4.5×104 W。
解析：t=10min=600s，P=W/t=2.7×107/600=4.5×104W。
16、重为 3 千克的参赛遥控飞机停在地面上，支撑架和地面的总接触面积约 25cm2。
（1）答案：对地面的压强约为 1.2×104 帕。
解析：S=25cm2=2.5×10-3m2，F=G=mg=3×10=30N，
P=F/S=30/(2.5×10-3)=1.2×104Pa。
（2）答案：上升过程中克服重力做的功为 900 J，功率为 150 W。
解析：W=Gh=3×10×30=900J；以 5m/s 匀速上升 30m，t=30/5=6s，
P=900/6=150W。
17、某型号压路机质量为 3×104 千克，发动机的额定功率为 120 千瓦。
（1）答案：发动机正常工作，行驶 500 秒所做的功为 6×107 焦。
解析：W=Pt=1.2×105×500=6×107J。
（2）答案：以 4 米/秒匀速直线行驶时，牵引力为 3×104 牛，受到的阻力为 3×104 牛。
解析：P=Fv，F=P/v=1.2×105/4=3×104N；匀速直线行驶，阻力 f=F=3×104N。
18、电梯上升过程中所受拉力 F 随上升高度 h 变化的图像如图乙，这个过程用时 1min。
（1）答案：电梯上升的平均速度为 0.8 m/s。
解析：总上升高度 s=48m，t=60s，v=s/t=48/60=0.8m/s。
（2）答案：拉力做的功为 9.6×105 J。
解析：W=2.5×104×4+2.0×104×40+1.5×104×4=1.0×105+8.0×105+6.0×104=9.6×105J（即图像面积）。
（3）答案：拉力做功的功率为 1.6×104 W。
解析：P=W/t=9.6×105/60=1.6×104W。
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