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专题训练一 功及其计算
答案与解析
1、关于力对物体做功的叙述，正确的是（　　）
答案：C。
解析：做功的两个必要因素——作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。A 举着杠铃不动（无距离，不做功）；B 推汽车没推动（无距离，不做功）；C 起重机吊着重物上升，拉力方向竖直向上，重物向上移动，拉力做功，正确；D 足球水平滚动，重力竖直向下，与运动方向垂直，重力不做功。
2、如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　）
答案：B。
解析：做功的两个必要因素——作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。B 人将重物从地面拉到高处，拉力方向与位移方向一致，做功；A、C 均未推动，没有距离，不做功；D 提箱子沿水平方向匀速移动，提力竖直向上，与位移方向垂直，不做功。
3、（多选）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
答案：BD。
解析：不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力；力和移动距离方向垂直。两种电梯都使小明升高，均需克服重力做功，A 错误、B 正确。甲电梯（阶梯式）：台阶面水平，支持力竖直向上，而人的位移斜向上，支持力与位移方向不垂直，支持力做正功，C 错误；乙电梯（履带式）：支持力垂直斜面，与位移（沿斜面向上）方向垂直，支持力不做功，D 正确。
4、对物体做功的理解，下列说法正确的是（　　）
答案：D。
解析：做功多少由力的大小和物体在力的方向上通过的距离共同决定，A、B 只强调一个因素，错误；C 有力作用但物体没有在力的方向上移动距离，不做功，错误；D 正确描述了做功的两个必要条件。
5、同一斜面上先后用相同大小的拉力 F 平行于斜面拉动质量为 m 和 2m 的物体，在斜面上移动相同的距离 s，则 W甲 和 W乙 的大小关系是（　　）
答案：B。
解析：W=Fs，拉力 F 相同、沿拉力方向移动的距离 s 相同，做功与物体质量无关，故两次做功相等。
6、物体在水平拉力 F 作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s 内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在 2～4s 内，物体克服摩擦力所做的功为（　　）
答案：B。
解析：由图像知 2～4s 内物体以 v=5m/s 匀速运动，F=3N；匀速时摩擦力 f=F=3N。位移 s=vt=5×2=10m，克服摩擦力做功 W=fs=3N×10m=30J。
7、子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的对气体的平均推力是 800N，子弹的质量为 20g，枪膛长 55cm。射出后，子弹在空中飞行了 80m，则气体对子弹所做的功是（　　）
答案：C。
解析：气体推力只在枪膛内对子弹做功，s=55cm=0.55m（子弹离膛后靠惯性飞行，推力不再做功）。W=Fs=800N×0.55m=440J。
8、小球从某高度处由静止下落，下列图像中能正确描述重力 G 对该球做功 W 与下落高度 h 关系的是（　　）
答案：C。
解析：重力做功 W=Gh，G 恒定，W 与 h 成正比，图像为过原点的倾斜直线。A 为下凸曲线、B 为上凸曲线、D 为水平直线，均不正确。
9、匀质长直木板长 L 为 40cm、质量 2kg，右端与桌面边缘对齐，与桌面间滑动摩擦力为 4N。若在木板左端用水平推力 F 将其匀速推下桌子，水平推力做功为（　　）
答案：B。
解析：木板匀速，推力 F=f=4N。木板重心在中点，距右端（桌边）20cm=0.2m，推力使木板移动 0.2m 后重心过桌边即翻落。W=Fs=4×0.2=0.8J。
10、水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力 F 的作用。F 的大小与时间 t 的关系及物体的速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示。
答案： 0 焦；4 牛；24 焦。
解析：0～3s 物体静止（v=0），F 不做功，W=0J；6～9s 物体以 v=2m/s 匀速运动，F=4N，匀速时摩擦力 f=F=4N（3～6s 运动时滑动摩擦力同为 4N）；6～9s 位移 s=vt=2×3=6m，克服摩擦力做功 W=fs=4×6=24J。
11、河中间固定一细长圆管，管内轻质活塞下端位于水面，面积 1cm2，质量、摩擦不计，大气压强恒为 1.0×105 帕。将活塞匀速缓慢提高 15 米。
答案： 10 牛； 50 焦； 100 焦。
解析：大气压能支撑的水柱最大高度 h=P0/(ρg)=1.0×105/(1000×10)=10m。
（1）活塞提高到 15m 时，水柱高 10m，活塞下表面与水脱离成真空，活塞只受上方大气压：F=P0S=1.0×105×1×10-4=10N
（2）水的重力 G=ρgV=1000×10×(1×10-4×10)=10N，重心升高 5m，克服水的重力做功 W=Gh=10×5=50J。
（3）0～10m：拉力随水柱升高线性增大（0→10N），做功 W1= ×10N×10m=50J；10～15m：F=10N 恒定，做功 W2=10×5=50J；至少做功 W=50+50=100J。
12、一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加方向始终向上的拉力 F，板擦最终向上运动。过程中摩擦力 f 和移动距离 s 与时间 t 的关系分别如图乙、丙所示。
（1）答案：板擦的重力为 1N。
解析：0～2s 板擦静止，无拉力时（f 初始值 1N）摩擦力与重力平衡，G=f=1N。
（2）答案：滑动摩擦力的大小为 1.5N。
解析：4～6s 板擦运动，摩擦力恒定，由图乙读出 f=1.5N。
（3）答案：拉力 F 做的功为 0.75J。
解析：0～4s 板擦静止（s=0）不做功；4～6s 匀速上升 s=0.3m，F=G+f=1+1.5=2.5N，W=Fs=2.5×0.3=0.75J。
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专题训练一 功及其计算
1、关于力对物体做功的叙述，下列说法中正确的是（　 　）
A．举重运动员举着杠铃不动，运动员竖直向上托举的力对杠铃做了功
B．人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做了功
C．起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做了功
D．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
2、如图所示的情境中，人对物体做功的是（　 　）
A．人用力搬石头，没有搬动 B．人将重物从地面拉到高处
C．人推一块大石头没推动 D．人提箱子沿水平方向做匀速直线运动
3、（多选）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　 　）
A. 乘甲电梯过程中，小明克服重力做功为零
B. 乘乙电梯过程中，小明克服重力做功不为零
C. 乘甲电梯过程中，电梯对小明的支持力做功为零
D. 乘乙电梯过程中，电梯对小明的支持力做功为零
4、对物体做功的理解，下列说法正确的是（　 　）
A. 作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多
B. 物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多
C. 有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功
D. 有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，这个力对物体做了功
5、在同一斜面上先后用相同大小的拉力F，平行于斜面拉动质量为m和2m的物体，使它们在斜面上移动相同的距离s，如图甲和乙所示。若拉力F在前后两个过程中所做的功分别为W甲和W乙，则W甲和W乙的大小关系是（　 　）
A. W甲＞W乙 B. W甲=W乙 C. W甲＜W乙 D. 无法确定
6、如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　 　）
A．10J B．30J C．50J D．80J
7、子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的对气体的平均推力是800N，子弹的质量为20g，枪膛长55cm。射出后，子弹在空中飞行了80m，则气体对子弹所做的功是（　 　）
A.4×104J B.156.8J C.440J D.1.08J
8、如图是小球从某高度处由静止下落过程中下落高度h与时间t的关系图像，在下列四个图像中，能正确描述重力G对该球做功W与下落高度h关系的是（　 　）
9、如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板的长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面边缘对齐，与桌面间的滑动摩擦力为4N。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力做功为（　 　）
A. 0.6J
B. 0.8J
C. 0.7J
D. 1.6J
10、如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用。F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。则0 3秒F对物体做的功为　 　焦，3 6秒物体受到的摩擦力大小为　 　牛，6 9秒克服摩擦力做功　 　焦。
11、如图所示,在河中间固定一个细长圆管,管内有一轻质活塞,活塞下端位于水面,面积为1cm2,质量不计,摩擦不计,大气压强恒为1.0x105帕。现将活塞匀速缓慢提高 15米,则活塞在15米高处静止不动时，拉力F的大小为　 　牛；在提升的过程中克服水的重力做功　 　焦；拉力F对活塞至少做功为　 　焦.（g=10 N/kg）
12、如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示。求
（1）板擦的重力为多少牛？
（2）板擦所受滑动摩擦力的大小为多少牛？
（3）整个过程中拉力F做的功为多少焦？
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