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期中重难点检测卷（提高卷）
（满分100分，考试时间120分钟，共25题）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：1~ 2章（有理数+简单的代数式全部内容）；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
选择题（6小题，每小题2分，共12分）
1．（26-27六年级上·上海宝山·阶段检测）在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．（26-27六年级上·上海闵行·期中）有理数的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．
3．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（25-26六年级上·上海松江·期中）如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（ ）
A． B．1 C．3 D．
5．（25-26六年级上·上海青浦·期末）有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）
A．原点一定在点A左侧
B．原点一定在点A右侧
C．原点一定在A，B中间，与A的距离更近
D．原点一定在A，B中间，与B的距离更近
6．（25-26六年级上·上海宝山·期末）现代密码学与数学有着密切关系．密码学爱好者小北制定了一种数字和字母相对应的密码规则，他将26个英文字母依次对应正整数，并摆放到如图所示的密码盘中，其中位于内圈，依次对应字母；位于外圈，依次对应字母．内外圈的数字均绕中心点顺时针转动，且每转动一个单位便对应其相邻数字．现定义一种密文，表示数字顺时针转动个单位后所对应的数字，而该数字所对应的字母即为明文．例如：接收的密文内容为“”，表示外圈数字15顺时针转动3个单位后对应的数字，即，对应英文字母“”；同理，对应英文字母“”；，对应英文字母“”，所以密文破译后的明文为“”．若小北向小仑传输的密文为“”，则小仑破译后的明文应为（ ）
A．“” B．“” C．“” D．“”
第II卷（非选择题）
二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）
7．（26-27六年级上·上海杨浦·阶段检测）比较大小：______．
8．（25-26六年级上·上海虹口·阶段检测）下列有理数的运算中正确的有___________（填序号）
① ② ③ ④
9．（25-26六年级上·上海静安·阶段检测）把算式改写成省略括号和加号的形式：______．
10．（23-24六年级上·上海嘉定·期中）下列各式： ，，，，其中符合代数式书写规范的有 _____个．
11．（23-24六年级上·上海普陀·阶段检测）若，则________．
12．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值是________．
13．（26-27六年级上·上海金山·阶段检测）观察下列算式：，，，，，，，，…根据上述规律，的个位数字是________．
14．（2026六年级上·上海·模拟预测）在多项式（其中为正整数）中，恰有两项是同类项，则____________．
15．（25-26六年级上·上海松江·期末）“数值转换机”的示意图如图所示，当时，输出的结果是________．
16．（2026六年级上·上海·专题练习）泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________；
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；
(3)算24点游戏：用学过的“，，，”四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________
17．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________．
18．（25-26六年级上·上海静安·期中）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______．

三、解答题（7小题，共64分）
19．（26-27六年级上·上海闵行·开学考试）在数轴上表示下列各数：，，，
20．（26-27六年级上·上海宝山·阶段检测）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．（26-27六年级上·上海奉贤·阶段检测）【新定义】对于有理数a，b，定义一种新运算“※”：．例如：．
(1)计算：；
(2)嘉嘉说：“这种新运算满足交换律，即对于任意有理数a，b，都有．”淇淇说：“你说得不对！”请你通过计算与的值，判断谁的说法正确．
22．（25-26六年级上·上海徐汇·期中）运用整体思想在代数式求值中经常会用到．
例如：已知，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1)若，则___________；
(2)已知，则___________；
(3)当时，代数式的值为4，则当时，求代数式的值．
23．（2026六年级上·上海松江·专题练习）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划平均每天生产量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量／个 0
(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个；
(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个，实际平均每天生产玩具________个；
(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；若没有完成任务，则少生产一个倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，则在此方式下小明妈妈这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由．
24．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）【知识储备】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点，点表示的数分别为，若位置不确定时，则两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则两点之间的距离为：；
②线段的中点表示的数为；
③点向右运动个单位长度（）后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度（）后，点表示的数为：．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．
【问题解决】
(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为_________，若点与点的中点为，则点表示的数为_________；
(2)运动秒后，点表示的数为_________（用含的式子表示）；
(3)通过计算说明，当时，三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由．
25．（2026·上海闵行·二模）综合与实践：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数．
材料一：十进制数中的表示个千，表示个百，表示个十，表示个一，于是我们得到了下面的式子（规定当时，）：．
例如，二进制数，转换为十进制数为：．
材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除取余法，
例如，将十进制数转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得．
此方法可推广为把十进制数转换为进制数的算法（除取余法）．
根据上述材料解答下列问题：
(1)【任务一】二进制数对应的十进制数是________，十进制数对应的二进制数为________．
(2)【任务二】中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用．十二进制使用，，，，，，，，，，，来记数，其中代表，代表．请结合以上材料计算十进制数对应的十二进制数为________．
(3)【任务三】有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数后，再按以下规则获得密码：当为奇数时，破解公式为，当为偶数时，破解公式为．求出二进制明码破解后的密码．
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期中重难点检测卷（提高卷）
（满分100分，考试时间120分钟，共25题）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：1~ 2章（有理数+简单的代数式全部内容）；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
选择题（6小题，每小题2分，共12分）
1．（26-27六年级上·上海宝山·阶段检测）在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【详解】解：∵ ， ， ， ，
∴ 负分数有，，，共3个.
2．（26-27六年级上·上海闵行·期中）有理数的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】D
【详解】的倒数为．
3．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、乘法分配律，逐一判断变形是否正确即可．
【详解】解：对选项A，，变形错误；
对选项B，根据乘法交换律与结合律，可得，变形正确；
对选项C，，变形错误；
对选项D，根据乘法分配律，得，变形错误．
4．（25-26六年级上·上海松江·期中）如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（ ）
A． B．1 C．3 D．
【答案】C
【分析】把代入运算程序中，计算可得，根据，那么需再次代入得到结果．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴需把再次代入，可得，
∵，
∴输出的结果为．
5．（25-26六年级上·上海青浦·期末）有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）
A．原点一定在点A左侧
B．原点一定在点A右侧
C．原点一定在A，B中间，与A的距离更近
D．原点一定在A，B中间，与B的距离更近
【答案】B
【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答．
【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且，
∴，
∴的中点位置是小于的，
∴原点一定在中点右侧，即原点一定在点A右侧．
6．（25-26六年级上·上海宝山·期末）现代密码学与数学有着密切关系．密码学爱好者小北制定了一种数字和字母相对应的密码规则，他将26个英文字母依次对应正整数，并摆放到如图所示的密码盘中，其中位于内圈，依次对应字母；位于外圈，依次对应字母．内外圈的数字均绕中心点顺时针转动，且每转动一个单位便对应其相邻数字．现定义一种密文，表示数字顺时针转动个单位后所对应的数字，而该数字所对应的字母即为明文．例如：接收的密文内容为“”，表示外圈数字15顺时针转动3个单位后对应的数字，即，对应英文字母“”；同理，对应英文字母“”；，对应英文字母“”，所以密文破译后的明文为“”．若小北向小仑传输的密文为“”，则小仑破译后的明文应为（ ）
A．“” B．“” C．“” D．“”
【答案】B
【分析】题目主要考查规律探索，理解题意找出规律是解题关键．
根据题意，找出规律，分别确定每个对应的字母即可求解．
【详解】解：由题意得，内圈以12为周期，外圈以14为周期．
，对应英文字母“”；
∵，
∴，对应英文字母“”；
∵，
∴，对应英文字母“”；
∵，
∴，对应英文字母“”，
∴小仑破译后的明文为“mash”．
故选：B
第II卷（非选择题）
二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）
7．（26-27六年级上·上海杨浦·阶段检测）比较大小：______．
【答案】
【详解】解：∵，，，，
∴．
8．（25-26六年级上·上海虹口·阶段检测）下列有理数的运算中正确的有___________（填序号）
① ② ③ ④
【答案】②
【详解】解：对四个式子逐一计算判断：①，，故①错误；
②，结果正确，故②正确；
③，，故③错误；
④，，故④错误；
综上正确的有②．
9．（25-26六年级上·上海静安·阶段检测）把算式改写成省略括号和加号的形式：______．
【答案】
【分析】根据有理数的减法法则进行变形，即可得到结果．
【详解】解：．
10．（23-24六年级上·上海嘉定·期中）下列各式： ，，，，其中符合代数式书写规范的有 _____个．
【答案】2
【分析】根据代数式的书写规则即可得出答案．
【详解】解：应该写成，
应该写成，
，符合书写规范，
综上所述，符合代数式书写规范的有2个，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了代数式的书写规则，注意在数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面，除法应该写成分数的形式是解题的关键．
11．（23-24六年级上·上海普陀·阶段检测）若，则________．
【答案】1
【分析】本题利用赋值法，令，代入已知等式，等式右边即为所求代数式，计算左边即可得到结果．
【详解】解：令代入原式，
，
整理得：，
∴．
12．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值是________．
【答案】
【分析】本题考查有理数的运算和有理数的乘方，利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．
根据两组表示对应相等且三个数互不相等，可得，，，分别求解即可．
【详解】解：由于三个互不相等的有理数可以表示为，，或，，，
因此这两组数对应相等，
当时，则，
那么，，，
；
当时，则，
此时，与三个互不相等的有理数矛盾；
当时，
若，，则，与三个互不相等的有理数矛盾，
若，则不成立；
故，
故答案为：．
13．（26-27六年级上·上海金山·阶段检测）观察下列算式：，，，，，，，，…根据上述规律，的个位数字是________．
【答案】9
【详解】解：∵，，，，，，，，…
∴个位数字按照3、9、7、1的顺序，每4个数为一个循环周期．
∵，余数为2，
∴的个位数字对应一个周期里的第2个数，也就是9．
14．（2026六年级上·上海·模拟预测）在多项式（其中为正整数）中，恰有两项是同类项，则____________．
【答案】3或5
【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握字母和相同字母指数相同的单项式是同类项．更快同类项的定义，进行分类讨论：若与为同类项，若与为同类项．即可解答．
【详解】解：若与为同类项，
则，
解得：，
∴；
若与为同类项，
则，
解得：，
∴．
故答案为：3或5．
15．（25-26六年级上·上海松江·期末）“数值转换机”的示意图如图所示，当时，输出的结果是________．
【答案】
【分析】本题考查流程图与有理数的混合运算，正确理解流程图是关键．
根据流程图写出计算公式，再按照含有乘方的有理数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】解：由题意可知，当时，输出的结果为：
．
故答案为：．
16．（2026六年级上·上海·专题练习）泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________；
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；
(3)算24点游戏：用学过的“，，，”四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________
【答案】 30 ．
【分析】（1）根据乘积最大的就是找符号相同且绝对值最大的数，即可求解；
（2）根据2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，应选择被除数为绝对值尽可能大、除数绝对值尽可能小；
（3）用加减乘除只要得数是24即可．
【详解】解：（1）由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是；
（2）由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是；
（3）由题意可得，
①
②．
17．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________．
【答案】
【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可．
【详解】
解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、，
又∵个位数上斜放了一筹，表示负数，
∴“”表示的数是．
18．（25-26六年级上·上海静安·期中）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______．

【答案】3或6
【分析】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是．
由于八个数的和是4，所以需满足内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是．列等式可得结论．
【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是，
则，得，
，得，
，
∵当时，，则，
当时，，则，
∴的值为3或6．
故答案为：3或6．
三、解答题（7小题，共64分）
19．（26-27六年级上·上海闵行·开学考试）在数轴上表示下列各数：，，，
【答案】
【详解】略
20．（26-27六年级上·上海宝山·阶段检测）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
21．（26-27六年级上·上海奉贤·阶段检测）【新定义】对于有理数a，b，定义一种新运算“※”：．例如：．
(1)计算：；
(2)嘉嘉说：“这种新运算满足交换律，即对于任意有理数a，b，都有．”淇淇说：“你说得不对！”请你通过计算与的值，判断谁的说法正确．
【答案】(1)
(2)淇淇的说法正确，
，，
故，
故
∴淇淇的说法正确．
【详解】（1）解：
（2）略
22．（25-26六年级上·上海徐汇·期中）运用整体思想在代数式求值中经常会用到．
例如：已知，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1)若，则___________；
(2)已知，则___________；
(3)当时，代数式的值为4，则当时，求代数式的值．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了代数式求值，将原式变形是解题关键
（1）根据整体思想代入计算即可求解；
（2）先把原式变形为，再整体代入到所求代数式中即可；
（3）根据已知可得，再整体代入到所求代数式中即可．
【详解】（1）解：∵，
∴；
（2）∵，
∴原式；
（3）解：∵当，时，代数式的值为4，
∴，
∴，
∴当，时， ．
23．（2026六年级上·上海松江·专题练习）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划平均每天生产量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量／个 0
(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个；
(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个，实际平均每天生产玩具________个；
(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；若没有完成任务，则少生产一个倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，则在此方式下小明妈妈这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由．
【答案】(1)
(2)，
(3)元
(4)按日计件的工资总额更多．理由如下：
按周计件这一周的工资总额为（元）．
因为，所以按日计件的工资总额更多．
【分析】本题考查了正数与负数，有理数加减乘除混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
（1）根据记录可知，小明的妈妈星期三生产玩具个数为每日计划个数加星期三的增减量即可；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上本周计划生产量即可求出本周实际生产总量，总量除以即为平均每天生产量；
（3）先计算本周计划工资，再根据每日生产增减量进行加减计算即可求解；
（4）先计算按周计件的工资总额，然后再与按日计件工资总额比较即可．
【详解】（1）解：（个）；
（2）解：，
本周实际生产玩具：（个），
实际平均每天生产玩具：（个）；
（3）解：（元），
故小明的妈妈这一周的工资总额是元；
（4）解：按日计件的工资总额更多．理由如下：
按周计件这一周的工资总额为（元）．
因为，所以按日计件的工资总额更多．
24．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）【知识储备】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点，点表示的数分别为，若位置不确定时，则两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则两点之间的距离为：；
②线段的中点表示的数为；
③点向右运动个单位长度（）后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度（）后，点表示的数为：．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．
【问题解决】
(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为_________，若点与点的中点为，则点表示的数为_________；
(2)运动秒后，点表示的数为_________（用含的式子表示）；
(3)通过计算说明，当时，三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由．
【答案】(1)4，5
(2)
(3)当时，不存在一点为另外两点的中点，理由：
解：三点中不存在一点为另外两点的中点，
当时，
点A表示的数为，
点B表示的数为，
点C表示的数为，
∴，，，
∵，
∴三点中不存在一点为另外两点的中点．
【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系．
（1）根据数轴两点间的距离，即可求解；
（2）根据题意得：t秒钟过后，点A表示的数为；
（3）点B表示的数为，点C表示的数为，分三种情况讨论，结合线段的中点表示的数为，即可求解；
【详解】（1）解：点A表示数，点B表示数1，点表示数9，
∴的距离为；
B点与C点的中点D表示的数为；
故答案为：4，5；
（2）点以每秒2个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，
运动t秒后，点A表示的数为；
故答案为：；
（3）略
25．（2026·上海闵行·二模）综合与实践：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数．
材料一：十进制数中的表示个千，表示个百，表示个十，表示个一，于是我们得到了下面的式子（规定当时，）：．
例如，二进制数，转换为十进制数为：．
材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除取余法，
例如，将十进制数转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得．
此方法可推广为把十进制数转换为进制数的算法（除取余法）．
根据上述材料解答下列问题：
(1)【任务一】二进制数对应的十进制数是________，十进制数对应的二进制数为________．
(2)【任务二】中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用．十二进制使用，，，，，，，，，，，来记数，其中代表，代表．请结合以上材料计算十进制数对应的十二进制数为________．
(3)【任务三】有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数后，再按以下规则获得密码：当为奇数时，破解公式为，当为偶数时，破解公式为．求出二进制明码破解后的密码．
【答案】(1)13，
(2)
(3)37
【分析】（1）根据二进制和十进制数的转换关系，即可获得答案；
（2）理解题意，先模仿题干解题过程，即可作答；
（3）先将转换成十进制数，再根据题意求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴二进制数对应的十进制数是13；
，
∴十进制数对应的二进制数为；
（2）依题意，（最低位为10），
（次低位为3），
（最高位为3），
∴，
即十进制数对应的十二进制数为；
（3）
，
∵77是奇数，
∴破解公式为，
即二进制明码破解后的密码为37．
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