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2026-2027学年六年级上册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
（新教材）第1单元 确定位置
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小明在教室的位置用数对（4，6）表示，他正前方同学的位置是（ ）。
A．（4，5） B．（3，6） C．（5，6） D．（4，7）
2．如下图，点向右平移3个单位后的位置用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
3．狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标（敌军指挥官）在你的2点钟（东偏北30°）方向。”下面示意图符合题意的是（ ）。
A． B． C．
4．学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，琪琪坐在报告厅（2，3）的位置，妙妙坐在（2，5）的位置，小雨和她们坐在同一条直线上。小雨可能坐在（ ）的位置。
A．（3，5） B．（4，3） C．（2，6）
5．电影票上“7排5号”记作（5，7），那么（8，11）在电影票上是（ ）。
A．8排11号 B．11排8号 C．7排5号 D．6排8号
6．昆昆买了一张电影票，座位是6排7号，用数对表示为（7，6）。小云也买了同一场电影的票，座位用数对表示为（10，9），她的座位是（ ）。
A．10排9号 B．9排10号 C．6排9号
7．如图，学校在小丽家的（ ）方向上，小丽家在学校的（ ）方向上。（ ）
A．东偏南30°；南偏西30° B．东偏南30°；西偏南30°
C．东偏北30°；南偏西30° D．东偏北30°；西偏南30°
8．如图，关于A点相对于B点的方向，描述正确的是（ ）。
A．北偏西55°方向 B．南偏东55°方向 C．北偏西35°方向 D．南偏东35°方向
9．“马走日，象走田”是中国象棋中的行棋规则。下图是中国象棋棋盘的一部分，“馬”走一步，可能到（ ）的位置。
A． B． C． D．
10．如图，一艘海警船正在基地的西偏北25°方向12海里处巡逻。若现在接到返航命令，则这艘海警船可以向（ ）方向航行12海里返回基地。
A．西偏北25° B．北偏西25° C．东偏南25° D．南偏东25°
二、填空题
11．小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数）
12．在学校组织的“诵古诗，忆经典”活动中，老师设计九宫格考查选手的诗词识别能力。请你根据有序数对提示的信息，从图中识别出一句诗，并补全表格。
诗句 野 低
数对 （1，2） （3，1） （2，1）
13．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。
14．下面是绘画班部分同学的位置表，小冬在第4列、第3行，他的位置用有序数对（4，3）表示。看图填一填。
(1)用有序数对表示下面同学的位置。
小辰( ) 小兰( ) 小可( )
(2)表示的是( )的位置，表示的是( )的位置。
15．图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是( )；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的( )偏( )( )°方向( )km处。
16．
(1)小佳从家出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达广场。
(2)从广场出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达银行。
(3)从银行出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达超市。
17．小华、小芳、丽丽三家亲子游，下面是景区的部分地点的分布图。
他们从停车场出发，先向( )偏( )( )°方向步行( )km到售票处，再向( )偏( )( )°方向乘坐观光车行驶( )km到达风景区。
18．小明在教室的位置用数对（6，4）表示，他坐在第( )列第( )行；他正后方第一个同学的数对是( )。
19．如图，某工程队要在A、B两地之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照______偏______ ______°方向施工，才能准确接通。
20．成语是汉语中一种独特的表达方式。李老师要给学生温习成语，制作了一张文字卡片。如图，“学”字的位置用数对（1，2）表示，那么“无”字的位置用数对( )表示；数对（4，1）表示“______”字的位置。
21．如图是一张方格纸，请根据以下信息填空。
(1)点A用数对（4，5）表示，点B用数对__________表示，点C用数对__________表示。
(2)点D能与其他三点构成平行四边形，请用数对表示出点D的位置（写出一种可能的情况）：__________。
22．壮壮玩套圈游戏，如果第3列、第2行的物品用（3，2）表示，壮壮套中了第4列、第5行的熊猫玩偶，用数对表示是( )；用（5，4）表示的物品在第( )列、第( )行。
23．看下边的路线图填空：
小红从家里出发，向( )走( )m到邮局，再向( )走70m到小明家。
24．如图，夏明从家出发，先沿着( )( )行走( )到达图书馆，后再沿着( )( )行走( )到达明湖公园。
25．我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用数对分别表示下面这些字的位置。
岸( )、歌( )、闻( )、潭( )、及( )、我( )。
三、判断题
26．“少年宫在动物园的北偏西25°方向20km处”，这句话是以动物园为参照点。( )
27．文文在教室的座位用有序数对表示是（4，6），则她的正前方只有3个座位。( )
28．（3，4）和（4，3）表示同一个位置。( )
29．南偏东30°和东偏南30°表示同一个方向。( )
30．“明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。( )
四、计算题
31．如图所示，根据已有的数对信息解决问题。
(1)确定以下各点的位置。
B( ) C( ) D（11，_______） E（8，_______）
(2)图中涂色部分的面积。
五、作图题
32．操作。
(1)下面方格每个小方格边长为1，点A（2，3），点B（2，5），点C（5，3），在方格中标出A、B、C三点，依次连接成三角形。
(2)把三角形向右平移3格，写出平移后三个顶点的数对。
点A’( )，点B’( )，点C’( )。
33．以市政府为参照点，填一填，画一画。
(1)体育馆在( )方向上，距离是( )。
(2)动物园在东偏南( )°方向上，距离是( )。
(3)少年宫在东偏北方向上，距离是。在图中标出少年宫的位置。
(4)海洋馆在西偏南方向上，距离是。在图中标出海洋馆的位置。
六、解答题
34．下图是小红家到图书馆的方向和路程图。看图回答问题。
(1)根据上面的路线图完成下表。
路线 方向 路程 时间
小红家→药店 7分钟
药店→商场 12分钟
商场→图书馆 6分钟
(2)小红从家到图书馆的平均速度是多少？
35．零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。
(1)在图上标出下面各场所的位置。
医院（4，3） 银行（5，6）
(2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。
(3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。
快递站在学校( )处。
零食店在学校( )处。
36．周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。
(1)想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表：
路线 方向 路程
小丽家→图书馆
图书馆→科技馆
科技馆→图书馆
图书馆→小丽家
(2)小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是( )米。
(3)小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？
37．大课间，同学们玩套圈游戏，下面是各种玩具的摆放位置。
(1)小贝套中了第3列第2行的玩具，在图中将其圈出；小玲套中了玩具飞机，它的位置是（ ）。
(2)小明套中了放在（2， ）位置上的玩具，小芳套中了放在（□，3）位置上的玩具，他们分别可能套中了什么玩具？
38．金陵十二钗，是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的十二位女孩。金陵是剧情的核心发生地，“钗”指女儿，如果把正册金陵十二钗的名字按下图排列。
(1)用数对表示出林黛玉、王熙凤和史湘云的位置依次为：( )( )( )。
(2)贾惜春在的位置，贾迎春在的位置，请在图中标出。
(3)把史湘云的名字向左平移2格，平移后史湘云现在的位置在（ ），用△标出平移后史湘云在图中的位置。
39．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。
(1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。
(2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？
40．轩轩参加了学校举行的冬季越野赛，比赛路线如图所示。
(1)根据路线图，完成下表。
路线 方向 路程 时间
学校→足球馆 7分
足球馆→篮球馆 5分
篮球馆→学校 8分
(2)轩轩完成这次越野赛的平均速度是多少？
41．六一儿童节，爸爸带探探到郑州中央文化区（CCD）游玩。探探提前查阅了资料，并以奥体中心地铁站为观测点，制作了一份郑州中央文化区周边的文旅场馆分布图（如下图）。
(1)郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的( )偏( )方向，距离奥体中心地铁站约( )米。
(2)探探游玩郑州市植物园后想要前往郑州市科技馆（新馆），请结合图中信息描述他们的行走路线。
42．如下图，儿童乐园的位置可以用（3，2）表示，它在邮局以东300米、再往北200米处。
（1）生物园在邮局以东600米、再往北400米处，生物园的位置可用______表示；图书室在儿童乐园以东600米、再往北100米处，图书室的位置可用______表示。同时，请你在图中标出生物园和图书室的位置。
（2）星期天，小明的活动路线是（9，3）→（8，7）→（6，4）→（3，2），他先后去了哪些地方呢？
43．如图，在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，……，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，……。点（a，b）表示位于第a行、第b列的格点，图1是4行5列的网格。从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法。
（1）能否到达网格中的每一个格点？
（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请说明理由。
44．适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。
（1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。
方向 路程/千米 用时/分
王城公园→应天门
应天门→十字街
十字街→洛邑古城
洛邑古城→河洛古城
（2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小明前面同学的位置与他在同一列，即列数不变，行数减1，据此解答。
【解析】6－1＝5
小明在教室的位置用数对（4，6）表示，他正前方同学的位置是（4，5）。
2．C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；将用数对表示的点向右（左）平移几格，行数不变，列数加（减）几；向上（下）平移几格，列数不变，行数加（减）几。据此解答。
【解析】P原来的位置：它在第1列、第3行，原数对是（1，3）。
点向右平移时，上下的行位置不会变，只有横向的列数增加，向右平移3个单位，列数要加3：1＋3＝4，行数还是3，所以平移后的数对是（4，3）。
3．B
【分析】（）在实际生活中我们面朝北方是点钟方向，此时背面是点钟方向，左面是点钟方向，右面是点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数是，故点钟方向是，所以指挥官在狙击手的北偏东或东偏北方向上。
（）因为题目说明目标在东偏北方向，所以要以东方向为起始边，向北方向旋转确定目标所在的方位角。
（）对照选项，判断目标是敌军指挥官，其位置需符合上述方位，同时确认狙击手位置在坐标原点。
【解析】．以狙击手所在位置为观测点，敌军指挥官在北偏东位置，不符合题意。
．以狙击手所在位置为观测点，敌军指挥官在东偏北位置，符合题意。
．以敌军指挥官所在位置为观测点，狙击手在东偏北位置，不符合题意。
4．C
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，琪琪坐在报告厅（2，3）的位置，表示第2列，第3行；妙妙坐在（2，5）的位置表示第2列，第5行；两人在同一列，不在同一行；题干中小雨与他俩坐在同一条直线上，那么只能是在同一列；据此可判断。
【解析】A．数对第一个数是3，代表第3列第5行，不在第2列，和琪琪、妙妙不在同一条直线上，不符合要求。
B．数对第一个数是4，代表第4列第3行，不在第2列，和琪琪、妙妙不在同一条直线上，不符合要求。
C．数对第一个数是2，代表第2列第6行，同样处于第2列，和琪琪、妙妙在同一条直线上，符合要求。
5．B
【分析】根据“7排5号”记作可知，数对的第一个数对应座位号，第二个数对应排数，据此判断即可。
【解析】由分析得：数对中，第一个数是8，即8号；第二个数是11，即11排，对应11排8号。
6．B
【分析】从已知条件找规律：6排7号的数对是（7，6），说明这里数对的第一个数代表座位的号数，第二个数代表排数，据此判断小云的座位即可。
【解析】小云的座位数对是（10，9），则号数是10，排数是9，即9排10号。
7．D
【分析】首先根据图里的指向标确定“上北下南、左西右东”的方位规则：
以小丽家为观测点，角度是从小丽家的正东方向向北偏30°，所以学校在小丽家的东偏北30°方向。
观测点换成学校时，利用位置相对的规律，方向相反、角度相等，确定小丽家相对于学校的方位，两个地点的相对方向是相反的，东的反方向是西，北的反方是南，角度不变，所以小丽家在学校的西偏南30°方向。
【解析】以小丽家为观测点，角度是从小丽家的正东方向向北偏30°，所以学校在小丽家的东偏北30°方向。
观测点换成学校，两个地点的相对方向是相反的，东的反方向是西，北的反方是南，角度不变，所以小丽家在学校的西偏南30°方向。
因此学校在小丽家的东偏北30°方向上，小丽家在学校的西偏南30°方向上。
8．A
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以B点为观测点，图中三角形AOB是直角三角形，结合三角形内角和为180°，计算出∠ABO的度数，进而确定A点相对于B点的方向。
【解析】∠AOB：90°－35°＝55°
∠ABO ：180°－90°－55°＝35°
如图：
A点在B点的北偏西55°方向或西偏北35°方向。
9．B
【分析】数对表示点的位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据“马走日，象走田”，逐项分析数对所表示的位置是否与“馬”形成“日”字，据此解答即可。
【解析】A．（2，2）表示第2列第2行，不能与“馬”形成“日”字，不符合。
B．（1，3）表示第1列第3行，能与“馬”形成“日”字，符合。
C．（3，1）表示第3列第1行，不能与“馬”形成“日”字，不符合。
D．（4，3）表示第4列第3行，不能与“馬”形成“日”字，不符合。
10．C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即西相反是东，北相反是南，据此选择即可。
【解析】这艘海警船可以向东偏南25°方向航行12海里返回基地。
11．（1，3） （4，3）
【分析】有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应层数。
【解析】漫画书和故事书同列，所以第一个数和故事书的1一致；它在故事书下面2层，5－2＝3，所以漫画书的数对是（1，3）。
科技书在第4列，所以第一个数是4；它和漫画书同层，层数就是3，所以数对是（4，3）。
12．诗句 野 旷 天 低 树
数对
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列、第二个数表示行。根据给出的每个数对，在九宫格中找到对应汉字。
【解析】：第列，第行，对应的汉字是：旷
：第列，第行，对应的汉字是：天
：第列，第行，对应的汉字是：树
诗句里给的字是：野、旷、天、低、树。
野：第列，第行，用数对表示为：野
低：第列，第行，用数对表示为：低
表格略。
13．东偏北 40 南偏东 60 南偏西 20
【分析】图上方位是上北下南、左西右东，从起点开始，先确定观测点，看目的地在它的哪个方向，读取图上标注的角度和距离，描述出行走的路线图（一格表示20m，有几格长度就是几个20m）。
【解析】2×20＝40（m）
3×20＝60（m）
1×20＝20（m）
小明从起点出发，先向东偏北30°方向走40m到宝物盒1的位置，再向南偏东45°方向走60m到宝物盒2的位置，最后向南偏西50°方向走20m到终点。
14．(1) （1，4） （3，6） （5，5）
(2) 小欢 小乐
【分析】由“小冬在第4列、第3行，他的位置用有序数对（4，3）表示”可知：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【解析】（1）下面同学的位置分别为：小辰（1，4）、小兰（3，6）、小可（5，5）。
（2）表示第二列第二行是小欢的位置，表示第六列第一行是小乐的位置。
15． 东 南 20
【分析】（）先计算对应的小正方形对角线的段数，因为每段对角线长，所以用总距离除以单段长度得到段数。确定货车位置（，），因为东偏北方向的坐标变化规律，东对应横坐标增加，北对应纵坐标增加，方向横、纵坐标增加的量和对角线段数相等，所以结合段数计算小汽车的有序数对。
（）先确定小汽车和公共汽车的坐标，计算两者横、纵坐标的差值，根据差值判断方向和对应的对角线段数。
再用乘段数得到距离。
【解析】①每个小正方形对角线长，（段）即就是条对角线。货车在，东偏北，就是向右（东）和向上（北），各走格：列：，行：所以小汽车位置：
②公共汽车相对于小汽车
③列差：，行差：，横向、纵向距离相等，夹角是
④公共汽车在小汽车的东偏南（也可以南偏东 ）
⑤距离：对角线段，
16．(1) 东 北 30 200
(2) 南 东 45 300
(3) 东 北 15 250
【分析】根据方向、角度、距离描述行走路线，地图遵循上北下南，左西右东，以出发地为观测点，看目的地在它的哪个方向，读取图上标注的角度和路程长度。
【解析】（1）小佳从家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场。
（2）从广场出发，向南偏东45°方向走300米到达银行。
（3）从银行出发，向东偏北15°方向走250米到达超市。
17．北 东 20 2 北 东 50 4
【分析】以“上北下南、左西右东”为准，以哪出发，哪就是观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离1km，结合方向、角度和距离解答。
【解析】1×2＝2（km）
1×4＝4（km）
他们从停车场出发，先向北偏东20°方向步行2km到售票处，再向北偏东50°方向乘坐观光车行驶4km到达风景区。（方向不唯一）
18．6 4 （6，5）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
小明坐在教室第6列第4行，坐在他后一排，并在他正后方的那个同学与小明在同一列，行数多1。
【解析】由分析得：
小明在教室的位置用数对（6，4）表示，他坐在第6列第4行；他正后方第一个同学的数对是（6，5）。
19．南 西 40
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西。已知在A地向北偏东40°方向施工，因为A、B两点之间的水渠是一条直线，所以在B地施工方向与在A地施工方向相反，但角度相等。
【解析】由分析可得，如果从两端同时施工，以A地为观测点，B地在A地北偏东40°方向，则在A地向北偏东40°方向施工；那么以B地为观测点，A地在B地的南偏西40°方向，则在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。
20．（2，4） 接
【分析】数对的规则是先表示列数，再表示行数；可以对照“学”字（1，2）的位置，分别找到“无”和数对（4，1）对应的列与行。
【解析】“无”在第2列、第4行，数对是（2，4）；
第4列、第1行对应的字是接。
21．(1) （6，6） （5，2）
(2)（3，1）/（7，3）/（5，9）
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。观察可知，点B在第6列、第6行；点C在第5列、第2行，据此用数对表示即可。
（2）根据平行四边形的特点，对边互相平行且相等可知，点D可以在第3列、第1行；也可以在第7列、第3行；还可以在第5列、第9行。据此用数对表示各点即可。
【解析】（1）据分析可知，点A用数对（4，5）表示，点B用数对（6，6）表示，点C用数对（5，2）表示。
（2）据分析可知，点D能与其他三点构成平行四边形，用数对表示点D的位置有3种情况，分别是：（3，1）；（7，3）；（5，9）。
22．（4，5） 5 4
【分析】示例中第3列、第2行的物品用（3，2）表示，所以确定数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。
【解析】第4列、第5行，就把列数4放在前，行数5放在后，写成数对（4，5）；
数对（5，4）的第一个数是5，对应第5列，第二个数是4，对应第4行。
23．正东 480 正南
【分析】根据图上“上北下南，左西右东”辨别方向，以每一段的起点作为观测点；先算出从小红家经过公园到邮局的总距离，再看邮局到小明家的方向。
【解析】280＋200＝480（m）
小红从家里出发，向正东走480m到邮局，再向正南走70m到小明家。
24．北偏东 60° 900米 南偏东 50° 1200米
【分析】先明确图中方向标识，遵循上北下南左西右东的方位规则，确定观测点为夏明家。
读取夏明家到图书馆的方位角，再用单位长度数乘300米得到路程。
更换观测点为图书馆，读取图书馆到明湖公园的方位角，数出该线段包含的单位长度数量，同理计算出对应路程。
【解析】3×300＝900（米）
4×300＝1200（米）
夏明从家出发，先沿着北偏东60°行走900米到达图书馆，后再沿着南偏东50°行走1200米到达明湖公园。
25．（3，3） （6，3） （2，3） （3，2） （2，1） （6，1）
【分析】数对先看列（纵向）、再看行（横向）；已知“水”在（4，2），说明第1个数字是列数，第2个是行数，按这个规则逐个找每个字对应的列和行。
【解析】岸（3，3）、歌（6，3）、闻（2，3）、潭（3，2）、及（2，1）、我（6，1）。
26．√
【分析】描述物体相对位置时，“在”字后面的地点是参照点，题中“在”后是动物园，因此参照点是动物园。
【解析】“少年宫在动物园的北偏西25°方向20km处”，是以动物园为参照点描述少年宫的位置，因此参照点是动物园，题干说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对（4，6）表示的位置确定文文前面还有几行，据此解答。
【解析】分析可知，文文在教室的座位用数对表示是（4，6），说明文文在第4列第6行，她的前面还有5行，即她的前面有5个座位。
故答案为：×。
28．×
【分析】用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【解析】数对（3，4）表示第三列第四行，数对（4，3）表示第四列第三行，不是同一个位置。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】东南西北相邻两个基本方位的夹角是90°同一方向的不同偏角表述可通过减法换算后判断。南偏东30°表示以正南方向为起始边，向东偏转30°，东偏南30°表示以正东方向为起始边，向南偏转30°。
【解析】90°－30°＝60°
南偏东30°和东偏南60°是同一个方向，与东偏南30°不是同一个方向。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】描述物体相对位置时，“在”字后面的地点是参照点，题中“在”后是少年宫，因此参照点是少年宫。
【解析】“明明家在少年宫北偏东方向上处”，是以少年宫为参照点描述明明家的位置，因此参照点是少年宫，题干说法错误。
故答案为：×
31．(1) （5，2） （7，2） 2 4
(2)7平方厘米
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；同一条竖直线上的点表示列相同，同一条水平线上的点表示行相同。
（2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影部分拼成一个梯形（左侧阴影弓形与右侧空白弓形全等），根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，也就是，涂色部分的面积等于上底是（8－5）厘米，下底是（11－7）厘米，高是（4－2）厘米的梯形的面积，由此解答本题。
【解析】（1）根据半圆的特征可知，5－3＝2，AB＝BC＝BF＝2（厘米），
点B与点F同一列，与点A同一行，也就是点B在第5列第2行，即B（5，2）；
点C与点A同一行，3＋2＋2＝7，也就是点C在第7列第2行，即C（7，2）；
点D在第11列，且与点A在同一行，即是第2行，即D（11，2）；
点E在第8列，且与点F在同一行，即是第4行，即E（8，4）。
（2）[（8－5）＋（11－7）]×（4－2）÷2
＝[3＋4]×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
32．(1)
(2) （5，3） （5，5） （8，3）
【分析】（1）数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数，根据该规则在方格中找到A、B、C三点对应的位置标记即可；
（2）图形向右平移3格时，因为平移仅改变水平位置，纵向位置不变，所以仅对数对的列数做加法，行数保持原数值不变。即点的数对的第二个数保持不变，第一个数增加3，据此计算平移后各点的数对。
【解析】（1）略
（2）平移后，点A’（5，3），点B’（5，5），点C’（8，3）。
33．(1) 北偏西 20
(2) 35 50
(3)
(4)
【分析】（1）（2）图上1cm表示10km，再根据上北下南左西右东、方向角及图示直接解题即可。
（3）、（4）根据图上1cm表示10km，分别求出少年宫与市政府、海洋馆与市政府的图上距离，再根据上北下南左西右东及方向角表示出少年宫、海洋馆的位置。
【解析】（1）2×10＝20（km）
体育馆在北偏西方向上，距离是20。
（2）5×10＝50（km）
动物园在东偏南35°方向上，距离是50。
（3）10÷10＝1（cm）
图略
（4）30÷10＝3（cm）
图略
34．(1)
路线 方向 路程 时间
小红家→药店 东偏北50° 400米 7分钟
药店→商场 东偏南25° 800米 12分钟
商场→图书馆 东偏北30° 400米 6分钟
(2)64米/分
【分析】（1）根据路线图确定行走方向和路程，由图可知图上1小段代表实际200米；图中小红家到药店的方向为东偏北50°，药店到商场是东偏南25°，商场到图书馆是东偏北30°，数出每一段路线包含的线段数量，用段数乘200米即可求出对应路程。
（2）根据平均速度＝总路程÷总时间，先把三段路程相加求出一共走了多少米，再把三段的时间相加求出一共用了多长时间，最后代入公式计算。
【解析】（1）小红家→药店：方向是东偏北50°，一共有2小段，路程：2×200＝400米；
药店→商场：方向是东偏南25°，一共有4小段，路程：4×200＝800米；
商场→图书馆：方向是东偏北30°，一共有2小段，路程：2×200＝400米。
填表略。
（2）总路程：400＋800＋400＝1600（米）
总时间：7＋12＋6＝25（分钟）
平均速度：1600÷25＝64（米/分）
答：小红从家到图书馆的平均速度是64米/分。
35．(1)见详解
(2)快递站→邮局→公园
(3) 以东100米，再往北300米 以东200米，再往南100米
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图上标出医院和银行的位置。
（2）第2列、第5行是快递站、第6列、第4行是邮局，第7列、第7行是公园，据此可知小华去的地方。
（3）方格的边长为100米，图上方位是上北下南，左西右东，以学校为观测点，快递站在学校以东100米，再往北300米处，零食店在学校以东200米，再往南100米处。
【解析】（1）
（2）快递站→邮局→公园
（3）快递站在学校以东100米，再往北300米处。
零食店在学校以东200米，再往南100米处。
36．(1)
路线 方向 路程
小丽家→图书馆 东偏北40° 600米
图书馆→科技馆 东偏南30° 1000米
科技馆→图书馆 西偏北30° 1000米
图书馆→小丽家 西偏南40° 600米
(2)
1600
(3)
40分钟
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的规则，以及相对的方向，即东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，找准出发点（即观测点），根据下一地点相对于出发点（即观测点）的方向、角度和距离，即可确定行走的路线。图中1个单位长度表示200米，每条路线有几个单位长度，就用200米乘几，即可求出距离；描述两地之间的相对方向时，方向相反，角度和距离不变。
（2）数出从小丽家途经图书馆到科技馆的路线中一共包含多少个单位长度，再乘200米，即可求出总路程。
（3）先求出小丽往返科技馆的总路程，根据“路程÷速度＝时间”，即可求出往返的时间。
【解析】（1）小丽家→图书馆：以小丽家为观测点，图书馆在小丽家的右上方，与正东方的夹角是40°，即东偏北40°方向，路程是200×3＝600（米）；
图书馆→科技馆：以图书馆为观测点，科技馆在图书馆的右下方，与正东方的夹角是30°，即东偏南30°方向，路程是200×5＝1000（米）；
科技馆→图书馆：以科技馆为观测点，图书馆在科技馆的方向是科技馆在图书馆的相对的方向，即西偏北30°方向，路程是200×5＝1000（米）；
图书馆→小丽家：以图书馆为观测点，小丽家在图书馆的方向是图书馆在小丽家的相对的方向，即西偏南40°方向，路程是200×3＝600（米）。
（2）（3＋5）×200
＝8×200
＝1600（米）
（3）1600×2÷80
＝3200÷80
＝40（分钟）
答：往返一共需要40分钟。
37．(1)
（1，1）
(2)
小明可能套中汽车、自行车、魔方；小芳可能套中陀螺、魔方、兔子玩偶、玩具熊。
【分析】（1）根据用数对表示物体的位置的方法，第 一个数表示列数，第二个数表示行数，既可以用数对表示各玩具的位置，也可以根据数对找出对应的玩具。
（2）小明套中了放在（2， ）位置上的玩具，也就是套中了第2列上的玩具；小芳套中了放在（□，3）位置上的玩具，也就是套中了第3行上的玩具。
【解析】（1）画图略；小玲套中了玩具飞机在第1列第1行，它的位置是（1，1）。
（2）小明套中的玩具在第2列，所以可能套中汽车、自行车、魔方；小芳套中的玩具在第3行，所以可能套中陀螺、魔方、兔子玩偶、玩具熊。
38．(1)
(2)
(3)；
【分析】（1）横向所对数字表示列，纵向所对数字表示行，由此找出林黛玉、王熙凤和史湘云的位置即可。
（2）横向所对数字表示列，纵向所对数字表示行，贾惜春在的位置即第3列第5行，贾迎春在的位置即第4列第3行，由此在图中标出即可。
（3）向左平移2格，就是用史湘云所在位置的列减2即可，然后在图中用△标出即可。
【解析】（1）由题中图可知林黛玉、王熙凤和史湘云的位置依次为：（1，5），（2，2），（3，2）。
（2）贾惜春在的位置即第3列第5行，贾迎春在的位置即第4列第3行。图略
（3）史湘云的位置是（3，2），3－2＝1，所以平移后史湘云现在的位置在（1，2）。图略
39．(1) 东 南 15 310
(2)“海神”二号
【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变；
（2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。
【解析】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一）
（2）（小时）
240÷60＝4（小时）
420÷100＝4.2（小时）
4＜4.2＜4.43
答：“海神”二号最先到达。
40．(1)
路线 方向 路程 时间
学校→足球馆 北偏东45° 1500米 7分
足球馆→篮球馆 东偏南30° 1000米 5分
篮球馆→学校 南偏西85° 2000米 8分
(2)225米/分
【分析】（1）从哪出发就是以哪为准，然后根据“上北下南、左西右东”的方位顺序，再用每段的距离（500米）乘段数，即可填表。
（2）用加法将路程加一起计算出总路程，将时间加一起计算出总时间，总路程÷总时间即可计算出平均速度。
【解析】（1）足球馆在学校的北偏东45°（答案不唯一）；路程：500×3＝1500（米）
篮球馆在足球馆的东偏南30°（答案不唯一）；路程：500×2＝1000（米）
学校在篮球馆的南偏西85°（答案不唯一）；路程：500×4＝2000（米）
表格略
（2）（1500＋1000＋2000）÷（7＋5＋8）
＝4500÷20
＝225（米/分）
答：轩轩完成这次越野赛的平均速度是225米/分。
41．(1) 西 北40° 480
(2)探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。
【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。以奥体中心地铁站为观测点，郑州市奥林匹克体育中心到奥体中心地铁站的图上距离是1.6厘米。用1.6乘300算出实际距离是480米。
（2）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。郑州市植物园到奥体中心地铁站的图上距离是2.2厘米；奥体中心地铁站到郑州市科技馆（新馆）的图上距离是5厘米。
【解析】（1）1.6×300＝480（米）
郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的西偏北40°方向，距离奥体中心地铁站约480米。
（2）2.2×300＝660（米）
5×300＝1500（米）
探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。
42．（1）（6，4）；（9，3）；示意图见详解；
（2）图书室→体育馆→生物园→儿童乐园
【分析】数对表示数中，第一个数表示列，第二个数表示行。由图知，一格代表100米。
（1）生物园在邮局以东600米（600÷100＝6格）、再往北400米（400÷100＝4格）处，也就是在第6列第4行，用数对表示为（6，4）。
图书室在儿童乐园以东600米、再往北100米处，3＋6＝9，2＋1＝3，也就是在第9列第3行，用数对表示为（9，3）。
（2）数对（9，3），表示第9列第3行，也就是图书室的位置；数对（8，7）表示第8列第7行，也就是体育馆的位置；数对（6，4），表示第6列第4行，也就是生物园的位置；数对（3，2），表示第3列第2行，也就是儿童乐园的位置。因此，他的活动路线为图书室→体育馆→生物园→儿童乐园。
【解析】（1）根据分析可知：
生物园在第6列第4行，用数对表示为（6，4）；图书室在第9列第3行，用数对表示为（9，3）。位置标注如下图：
（2）根据分析可知：星期天，小明的活动路线是图书室→体育馆→生物园→儿童乐园。
43．（1）能
（2）6步；4个；格点见详解
【分析】（1）初始（1，1），1＋1＝2（偶数）。马走一步后，比如（1＋1，1＋2）＝（2，3），2＋3＝5（奇数）；或（1＋2，1＋1）＝（3，2），3＋2＝5（奇数），即走一步后格点和变为奇数。再走一步，以（2，3）为例，下一步到（2＋1，3＋2）＝（3，5）（和为8，偶数），或（2＋2，3＋1）＝（4，4）（和为8，偶数），格点和又变回偶数。由此可知，马走“日”字时，格点和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：格点和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。
（2）每次走相邻两个格点的对角线即为最短路线，可以画出路线图分析，用数对表示格点的位置时，前面的数表示行，后面的数表示列。
【解析】（1）马走“日”字时，坐标和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：坐标和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。
答：能到达网格中的每一个格点。
（2）从起点（1，1）出发一次能走到的点标为1起点标0；然后在标为1的点上考虑下一步能走到的点，找出来后都标为2，依次标记下去，每次走相邻两个小方格组成的长方形的对角线，如下图所示：
所以最多走6步，这样的格点位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）、（9，9）。
答：最多走6步，这样的格点有4个，位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）（9，9）。
【点睛】解答此类问题，先依据马走“日”字规则，结合网格特点判断能否遍历所有格点；再采用标记法，从起点出发逐步标记到达点及步数，从而确定最多步数和对应格点位置。
44．（1）填表见详解
（2）能
【分析】（1）根据距离和方向描述路线图，并通过“时间＝路程÷速度”求出每一段路所需要的时间。
（2）本题是简单的路程与时间问题，通过（1）中得到的各段路线所需要的时间加起来得到最后所需的时间，以10：00为起始时间，加上中间经过的时间，得到最后到达的时间，和12：30比较，即可判断是否能在12：30到达河洛古城。
【解析】（1）①90°－80°＝10°
应天门位于王城公园北偏东80°（或东偏北10°）方向，距离是4.2千米处。
30千米/时＝0.5千米/分
4.2÷0.5＝8.4（分钟）
从王城公园到应天门需要花费8.4分钟。
②90°－15°＝75°
十字街位于应天门东偏北15°（或北偏东75°）方向，距离是3.2千米处。
3.2÷0.5＝6.4（分钟）
因此从应天门到十字街需要花费6.4分钟。
③180°－110°－15°＝55°，90°－55°＝35°
洛邑古城位于十字街南偏东35°（或东偏南55°）方向，距离是1.5千米处。
1.5÷0.5＝3（分钟）
因此从十字街到洛邑古城需要花费3分钟。
④90°－74°＝16°
河洛古城位于洛邑古城北偏东74°（或东偏北16°）方向，距离是7.5千米处。
7.5÷0.5＝15（分钟）
因此从洛邑古城到河洛古城需花费15分钟。
填表如下：
方向 路程/千米 用时/分
王城公园→应天门 北偏东80° 4.2 8.4
应天门→十字街 东偏北15° 3.2 6.4
十字街→洛邑古城 南偏东35° 1.5 3
洛邑古城→河洛古城 北偏东74° 7.5 15
（2）从十字街到河洛古城需要：3＋15＝18（分钟）
10时＋2小时＋18分钟＝12时18分
12时18分＜12时30分
答：他们12：30能到达河洛古城。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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