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2026-2027学年六年级上册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
（新教材）第4单元 圆
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要复原一块圆形铜镜的残片，关键是要确定圆的（ ）。
A．圆心和半径 B．周长和面积 C．直径和周长 D．面积和直径
2．画一个直径5厘米的圆，圆规两脚应张开（ ）厘米。
A．2.5 B．5 C．8
3．如图，从A地到B地有甲、乙两条路线，这两条路线的长度相比较，（ ）。
A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 D．无法判断
4．奇奇用由草绳编织成的圆形杯垫沿着一条半径剪开（如图），得到推导圆面积的方法。下列说法错误的是（ ）。
A．三角形的底等于圆的周长 B．三角形的高就是圆的半径
C．三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr2 D．三角形的面积是圆面积的一半
5．如图，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（ ）cm之间。
A．5～6 B．6～7 C．7～8 D．8～9
6．在正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的面积占这个正方形的（ ）。
A． B． C． D．
7．某地出土了两块明代圆形瓷盘残片，如图所示。对比甲、乙两个圆形瓷盘残片的形状，未破损前的瓷盘大小相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．一样大 D．无法比较
8．科学研究中常用精密仪器测量圆形工件的直径，以下测量方法中最准确且体现了“直径”概念本质的是（ ）。
A．拿直尺大致对准圆心，随意量圆内一条线段
B．将圆形工件在刻度尺上滚动一整圈，测出周长再计算直径
C．用卡尺卡住圆形工件，测量工件边缘相距最远的两点之间的距离
D．只用直尺随便量圆上任意两点间的线段
9．胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长之和比原来增加了24cm，原来圆形钢板的面积是（ ）cm2。
A．37.68 B．50.24 C．75.36 D．113.04
10．下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．在学习圆的周长时，六（1）班学生分组做了一个实验，找一些圆形物品，分别测量它们的直径和周长。下图是第一小组的实验数据，( )的测量数据一定有错（填物品名称）。
物品名称 周长 直径
硬币 78mm 25mm
瓶子底 30cm 7cm
圆形纸片 47cm 15cm
12．如下图，若大圆的面积是60cm2，则涂色部分的面积是( )cm2。
13．某圆形太阳能板外圈周长是18.84米，这块太阳能板的半径是( )m，面积是( )m2。
14．文文用下图的方法测量并计算一个瓶盖一周的长度，这个瓶盖的直径是( )cm，周长大约是( )cm。
15．市政施工人员设计地下排水井盖时，普遍选用圆形样式。圆有( )条对称轴，且同一个圆内所有( )都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。
16．客厅墙上挂着一款圆形石英钟，分针长10厘米。从8：00走到9：00，分针针尖走过的路程是( )厘米，分针扫过区域的面积是( )平方厘米。
17．看图填一填。
(1)长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，圆的半径是( )厘米。
(2)大圆的直径是( )厘米，小圆的直径是( )厘米。
18．如下图，直角三角形的面积是12，则圆的面积是( )。
19．延安的剪纸是民间艺术宝库中独具一格的瑰宝。剪纸传承人剪了一个半径为10cm的圆形窗花，这个窗花的面积是( )cm2。
20．如图，在长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，长方形的长是16cm，其中大圆的面积是( )cm2，一个小圆的面积是( )cm2。
21．看图填一填。
下图中大圆的直径是( )cm；小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
22．如图，我们在研究圆时，利用( )的方法，将圆在直尺上滚动一周，得出这个圆的周长是( )厘米。
23．如图是烹饪课上使用的水饺沥水盘。大沥水盘的外圆半径是12cm，它的面积是小沥水盘面积的1.44倍，小沥水盘的外圆直径是( )cm。
24．辰辰制作了一个周长为75.36cm的圆形面包坯，将其放在正方形烤盘内时刚好是正方形内最大的圆（如图），则正方形烤盘的面积是( )。
25．将一个半径为r的圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的平行四边形（如图）。这个平行四边形的底是( )，高是( )，面积＝( )×( )。因为平行四边形的面积等于( )的面积，所以圆的面积＝( )×( )＝( )。
三、判断题
26．在一个长7分米，宽6分米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积是18.84平方分米。( )
27．半径2厘米的圆，周长和面积数值相等，意义不同。( )
28．等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。( )
29．小圆直径等于大圆半径，那么小圆面积是大圆面积的。( )
30．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( )
四、计算题
31．求阴影部分的周长。（单位：cm）
32．求阴影部分的面积。
五、作图题
33．画出下面各轴对称图形的另一半。
34．深圳某农场有一块边长为8米的正方形蔬菜培育田，打算在田地的中心点A处安装自动旋转洒水设备，设备洒水射程为4米。请以正方形田地的中心点A作为圆心，在方格纸上画出半径为4米的圆，代表洒水能够覆盖的区域（方格中每一小格边长表示1米）。
六、解答题
35．自来水公司在公园里铺设自来水管道的同时还需在路面上设置一些井盖。已知井盖的形状是直径为8分米的圆，如图所示，在每个井盖周围涂抹上水泥（涂色部分）。涂抹水泥的面积是多少平方分米？
36．乐乐骑自行车从家到公园要10分钟，乐乐家到公园有多少米？
(1)从图的方框内选出你需要的信息。( )（填序号）
①自行车的车轮外直径约是70厘米。 ②乐乐步行每分钟走60米。 ③车轮每分钟转100圈。
(2)根据你选的信息，解答上面的问题。
37．笑笑和她的好朋友走进公园，来到了摩天轮处，购票乘坐摩天轮，这个摩天轮的半径是15米。笑笑坐在摩天轮上转了2圈。笑笑乘坐的距离是多少米？
38．鹏城农耕实践园搭建家禽饲养区。
(1)工作人员沿院搭建一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形鸡舍，这个半圆的直径为6米，竹篱笆长多少米？
(2)农场准备了捆同款竹篱笆，刚好够搭建3个同款半圆形鸡舍，搭建一个鸡舍需要这批竹篱笆总量的几分之几？
39．商场做活动，靠墙围了一个半径为15分米的半圆形礼品兑换区（如图）。这个礼品兑换区的面积是多少平方分米？
40．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计）
41．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的面积是多少？
42．来到李叔叔家的厨房，有一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图所示。这张餐桌完全展开后，如图所示，桌面的面积有多大？
43．王阿姨卖锅盔，她做的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。你觉得这样替换合理吗？请通过画图或者计算来说明。
44．妈妈教兰兰伞裙的制作方法“一剪成裙”：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图1对折，变成一个长方形，再按照图2对折，变成一个小正方形，然后以原本的正方形布的中心为圆心、分别以小正方形的边长和边长为半径画弧并裁剪，得到如图4的圆环，再加上拉链、松紧带等配件就是一条伞裙了。
(1)做出来的伞裙的裙长是多少米？
(2)裙身所用的布料面积是多少平方米？（裙腰不算）
45．如图（单位：厘米），数线上的长方形长4厘米，宽2厘米，圆的半径为1厘米。现圆的位置保持不动，长方形以每秒1厘米的速度向右平移。
(1)要想长方形完全穿过并离开圆，至少需要( )秒。
(2)当长方形向右运动4秒时，长方形与圆重叠部分的面积为( )平方厘米。
(3)如果将长方形的宽减少到1厘米，长保持不变，多少秒后，长方形与圆重叠部分的面积正好是0.785平方厘米？
46．龙城公园新建了一个圆形草坪（如下图），草坪的半径为30米，在草坪的外面有一条2米宽的鹅卵石路，公园要在鹅卵石路的外侧每隔12.56米栽一棵梧桐树。
(1)一共要栽多少棵梧桐树？
(2)草坪外面鹅卵石路的面积是多少平方米？
47．泸州某校建设有400米跑道的运动场（如下图所示），如果聘请你任工程师，问：
(1)若内圈直道长100米，则内圈弯道弧长半径为多少米？（π取值为3.14，得数保留整数）
(2)共8个跑道，每条宽1.2米，操场最外圈长多少米？
(3)若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？
(4)若绿草50元/平方米，塑胶350元/平方米，学校现有200万元，可以开工吗？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，只有同时确定圆心和半径，才能确定一个完整的圆。圆的周长、面积和直径本质上都可以通过圆心和半径计算得到：周长C＝2πr、面积S＝πr、直径d＝2r，仅靠这些无法直接定位圆的位置，不能独立确定完整的圆。
【解析】要复原一块圆形铜镜的残片，关键是要确定圆的圆心和半径。
2．A
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，已知直径，求半径用公式：r＝d÷2，代入数据计算即可。
【解析】5÷2＝2.5（厘米）
3．C
【分析】半圆的弧长＝圆周长÷2＝π×直径÷2；甲路线：是1个大半圆的弧线；乙路线：是2个小半圆的弧线拼起来的，两个小半圆的直径加起来正好等于AB总长。
【解析】甲路线的长度：π×AB÷2；
设两个小圆弧的直径分别为m、n，m＋n＝AB，乙路线的长度：π×m÷2＋π×n÷2＝π×（m＋n）÷2＝π×AB÷2；
所以两条路线的长度一样长。
4．D
【分析】根据题意，将一个草绳编织成的圆形杯垫沿一条半径剪开，得到一个三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积。从图中可知，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。圆的周长＝2×圆周率×半径，三角形的面积＝底×高÷2。
【解析】A．从图中可知，三角形的底等于圆的周长，说法正确；
B．因为是沿半径剪开，所以三角形的高等于圆的半径，说法正确；
C．三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr2，说法正确；
D．把圆形茶杯垫沿半径剪开后得到一个三角形，形状发生变化，但面积不变，所以三角形的面积等于圆的面积，说法错误。
5．D
【分析】圆向右滚动一周，点A移动的距离等于这个圆的周长；先根据直径算出周长，再加上点A一开始对应的刻度2，就能得到滚动后点A的刻度，判断落在哪个区间；圆周长公式：C＝πd。
【解析】图中圆的直径d＝2cm
圆周长＝3.14×2＝6.28（cm）
2＋6.28＝8.28（cm）
8.28在8～9之间。
6．C
【分析】根据题意，在一个正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出这个圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；求圆的面积占正方形面积的几分之几，用圆的面积除以正方形的面积即可。
【解析】设这个正方形的边长为，正方形的面积则是，圆的面积是，圆的面积占正方形面积的分率：，即这个圆的面积占这个正方形的。
7．A
【分析】通过比较甲、乙两块圆形瓷盘残片与完整瓷盘面积的关系，来推断未破损前甲、乙瓷盘面积的大小。
【解析】甲块圆形瓷盘残片面积大约是圆，所以甲块圆形瓷盘残片面积大约是甲完整圆形瓷盘面积的，所以6块甲块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个甲完整圆形瓷盘。
乙块圆形瓷盘残片面积大约是圆，所以乙块圆形瓷盘残片面积大约是乙完整圆形瓷盘面积的，所以2块乙块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个乙完整圆形瓷盘。
通过观察图可以发现这两块残片的大小很接近，所以6块甲块圆形瓷盘残片的面积要大于2块乙块圆形瓷盘残片的面积，因此未破损前的瓷盘大小相比，甲比乙大。
8．C
【分析】直径是圆内通过圆心、两端都在圆上的线段，也是圆上所有两点连线里最长的那条线段。
【解析】A．只是大致对准圆心随意量，没法保证量到的是真正过圆心的最长线段，不准确；
B．先测周长再用公式算直径，属于间接计算，没有直接体现直径本身的概念本质，不准确；
C．卡住工件测边缘相距最远的两点距离，刚好对应直径“圆内最长线段”的本质，是直接准确测量直径的方法；
D．随便量任意两点的线段，只要没有经过圆心都不是直径，不准确。
9．D
【分析】将一块圆形钢板锯成两个半圆形，周长之和增加了2条直径的长度。先根据周长增加的长度求出半径，半径是直径的一半；再代入圆的面积公式，求出圆形钢板的面积。
【解析】24÷2÷2＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
10．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。
【解析】
A．，该图形有4条对称轴。
B．，该图形有1条对称轴。
C．，该图形有3条对称轴。
D．，该图形是同心圆，有无数条对称轴。
对称轴条数最多的是。
11．瓶子底
【分析】圆的周长和直径的关系为圆的周长公式，因此同一个圆的周长除以直径的结果应接近π（π取3.14），分别用每个物品的周长除以直径，再将结果与3.14对比，确定偏差最大的物品。
【解析】π取3.14
硬币：78÷25＝3.12，和3.14很接近，数据合理。
瓶子底：30÷7≈4.29，远大于3倍多的正常范围。
圆形纸片：47÷15≈3.13，和3.14很接近，数据合理。所以瓶子底的测量数据一定有错。
12．45
【分析】由图可得，小圆的直径＝大圆的半径，所以大圆的半径＝小圆的半径×2，假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r；
根据圆的面积计算公式，小圆的面积可表示为，则大圆的面积可表示为；
通过化简并计算可得出小圆面积与大圆面积的倍比关系，即可求出小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积即可求出涂色部分的面积。
【解析】假设小圆的半径为r，则大圆的半径用2r表示；
小圆的面积为；
大圆的面积为
，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍；
小圆的面积：60÷4＝15（cm2）
涂色部分的面积：60－15＝45（cm2）
13．3 28.26
【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积：S＝πr2。某圆形太阳能板外圈周长是18.84米，用18.84除以π，再除以2求出太阳能板半径；根据圆的面积公式，代入数值求出太阳能板的面积。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
32×3.14
＝9×3.14
＝28.26（m2）
所以这块太阳能板的半径是3m，面积是28.26m2。
14．3 9.42
【分析】直径是圆内最长的线段，观察直尺和三角板，右边的刻度－左边的刻度＝瓶盖的直径；根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数值可计算出瓶盖的周长。
【解析】（cm）
（cm）
所以，这个瓶盖的直径是3cm，周长大约是9.42cm。
15．无数 直径
【分析】把圆沿着任意一条经过圆心的直线对折，直线两边的部分都能完全重合，经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。
在同一个圆里，所有直径的长度都一样长，圆形井盖的直径和井口的直径几乎相等，不管怎么旋转摆放，井盖都不会从比它尺寸小的井口掉下去，完美符合生活里井盖的使用需求。
【解析】圆有无数条对称轴，且同一个圆内所有直径都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。
16．62.8 314
【分析】从8：00到9：00，分针刚好转了完整的1圈，相当于走了一个以分针长度10厘米为半径的整圆，分针针尖走的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr计算即可；
分针扫过的区域面积就是这个圆的面积，根据圆的面积公式计算即可。
【解析】分针针尖走过的路程：
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
分针扫过区域的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
17．(1) 16 8 4
(2) 6 3
【分析】（1）由图可知圆的直径是8厘米，长方形的长等于两个直径为8厘米的圆的直径之和，宽是一个圆的直径，半径等于圆的直径除以2。
（2）由图可知长方形的长是9厘米宽是6厘米，大圆的直径就是长方形的宽，小圆的直径是用长方形的长减去大圆直径即可。
【解析】（1）由图可知在长方形中有两个直径为8厘米相等的圆。
8＋8＝16（厘米）
8÷2＝4（厘米）
所以长方形的长是16厘米，宽是8厘米，圆的半径是4厘米。
（2）9－6＝3（厘米）
所以大圆的直径是6厘米，小圆的直径是3厘米。
18．75.36
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积除以2，由图可知，设圆的半径为，且图中的直角三角形的两条直角边均为圆的半径，则可得，即，由此可得，最后根据圆的面积，用进行计算。
【解析】设圆的半径为。
求圆的面积：
19．314
【分析】根据圆的面积公式，即可解答。
【解析】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）
20．113.04 12.56
【分析】从图中可以看出，大圆直径是小圆直径的3倍，16cm的长度等于大圆直径与小圆直径的和；可以把小圆直径看作1份，大圆直径就是这样的3份，则16cm对应的是这样的（3＋1）份，用16cm除以对应的份数，即可求出1份的长度，也就是小圆直径的长度，再乘3即可求出大圆的直径；再根据圆的面积＝，即可求出大圆和小圆的面积。
【解析】16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（cm）
4×3＝12（cm）
3.14×
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（）
12÷2＝6（cm）
3.14×
＝3.14×36
＝113.04（）
即其中大圆的面积是113.04，一个小圆的面积是12.56。
21．14 7 3.5
【分析】从图中看到：大圆的半径是7cm，小圆的直径正好等于大圆的半径。公式：直径＝半径×2，半径＝直径÷2。
【解析】7×2＝14（cm）
7÷2＝3.5（cm）
故大圆的直径是14cm；小圆的直径是7cm，半径是3.5cm。
22．化曲为直 6.28
【分析】圆的周长是曲线长度，无法直接用直尺测量。把圆在直尺上滚动一周，把曲线的周长转化成直尺上可以直接读出的线段长度，这种方法叫化曲为直。圆滚动前标记点A对应直尺的0刻度，滚动一周后标记点A对应的直尺刻度大约是6.28；可以根据题干所给的图中可知的圆的直径是2厘米，根据圆周长公式C＝πd，算出周长，验证测量结果。
【解析】测量方法：化曲为直；将圆在直尺上滚动一周，得出这个圆的周长约是6.28厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米，与测量结果一致。
23．20
【分析】根据S＝πr2，求出大沥水盘的面积，再根据大沥水盘的面积是小沥水盘面积的1.44倍，用大沥水盘的面积除以1.44求出小沥水盘的面积，再根据面积公式找出半径，再乘2求直径即可。
【解析】12×12×3.14
＝144×3.14
＝452.16（cm2）
452.16÷1.44＝314（cm2）
r2＝314÷3.14＝100
因为100＝10×10
所以小沥水盘的外圆半径为：10cm。
10×2＝20（cm）
所以，小沥水盘的外圆直径是20cm。
24．576
【分析】圆的直径就是正方形的边长。先根据“圆的周长＝πd”计算出圆的直径；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。
【解析】75.36÷3.14＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
25．圆周长的一半 圆的半径 底 高 圆 πr r πr2
【分析】把圆切成很多小扇形后拼成一个近似平行四边形，如图：
平行四边形的上下两条底，刚好是原本圆的周长，即平行四边形的底是圆周长的一半（圆周长＝2πr），高（左边或右边）对应着圆的半径，平行四边形面积＝底×高，在拼接过程中图形的面积不变，所以圆的面积＝平行四边形面积＝底×高，将底和高用含圆的半径r的式子表示出来从而推导出圆的面积公式。
【解析】根据分析，这个平行四边形的底是圆周长的一半，高是圆的半径，面积＝底×高；
剪拼过程图形面积不变，所以平行四边形面积等于圆的面积；
因为平行四边形的底＝圆周长的一半＝2πr÷2＝πr，高＝圆的半径r，所以圆的面积＝平行四边形面积＝底×高＝πr×r＝πr2
26．×
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆的实际面积，再与题干给出的面积比较即可判断对错。
【解析】圆的半径：6÷2＝3（分米）
圆的面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26≠18.84，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】分别计算圆的周长和面积的数值，再对比二者的意义即可判断。
【解析】圆的周长：
（厘米）
圆的面积：
（平方厘米）
二者数值相等，周长表示圆一周的长度，面积表示圆所占平面的大小，意义不同。
故答案为：√
28．×
【分析】判断图形是否为轴对称图形的依据是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
【解析】等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆都满足沿一条直线对折后两侧部分完全重合的特征，属于轴对称图形；普通平行四边形沿任意直线对折后，两侧部分都无法完全重合，不属于轴对称图形。
故答案为：×。
29．×
【分析】采用赋值法代入圆的面积公式计算即可，圆的面积公式为。
【解析】设小圆的半径是1，则小圆的直径为，即大圆半径为2。
小圆面积：
大圆面积：
小圆面积是大圆面积的：，原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。
【解析】9＋0.5×2
＝9＋1
＝10（米）
3.14×10＝31.4（米）
护栏的长度为31.4米，表述正确。
故答案为：√
31．（1）41.12cm
（2）25.12cm
【分析】（1）阴影部分是个半圆，半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径；
（2）阴影部分的周长可以拼成半径8cm的圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×半径。
【解析】（1）3.14×16÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
（2）3.14×8＝25.12（cm）
32．（1）82.24cm2；（2）14.13cm2
【分析】（1）直径为8cm的两个半圆组成一个整圆，整圆的直径是8cm，阴影部分的面积＝直径为8cm的圆的面积＋直角三角形的面积，圆的面积＝π（d÷2）2，直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2；
（2）阴影部分的面积＝圆的面积（圆的半径为6cm）－直径为6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2。
【解析】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2
＝3.14×42＋64÷2
＝3.14×16＋32
＝50.24＋32
＝82.24（cm2）
（2）
＝
＝
＝
＝
＝14.13（cm2）
33．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】图略
34．
【分析】因为每小格代表边长1米，用半径长度÷小格的边长，即4÷1＝4（格），半径为4格，以点A为圆心，半径为4格，画出圆即可。
【解析】4÷1＝4（格）
图略
35．13.76平方分米
【分析】涂抹水泥面积＝正方形面积－圆的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。
【解析】8÷2＝4（分米）
8×8－3.14×42
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
答：涂抹水泥的面积是13.76平方分米。
36．(1)①③
(2)2198米
【分析】（1）要计算乐乐家到公园的距离，已知乐乐骑自行车用时10分钟，需要求自行车每分钟行驶的路程，那么需要知道车轮的外直径和车轮每分钟转动的圈数，据此选择需要的信息。
（2）根据进率“1米＝100厘米”将其换算成以米作单位，然后根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一圈时自行车行驶的路程，再乘车轮每分钟转的圈数，求出自行车每分钟行驶的路程，最后乘骑自行车的时间，求出乐乐家到公园的距离。
【解析】（1）解决“乐乐家到公园有多少米”的问题需要的信息是①③。
（2）70厘米＝0.7米
3.14×0.7＝2.198（米）
2.198×100×10＝2198（米）
答：乐乐家到公园有2198米。
37．188.4米
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出摩天轮转1圈的距离，再乘2即可。
【解析】2×3.14×15×2
＝94.2×2
＝188.4（米）
答：笑笑乘坐的距离是188.4米。
38．(1)9.42米
(2)
【分析】（1）由题意知，竹篱笆的长度等于直径是6米的圆的周长的一半，圆的周长＝πd；
（2）把这批竹篱笆总量看作单位“1”，3个同款鸡舍刚好用完总量，用单位“1”除以鸡舍的总个数即可。
【解析】（1）3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（米）
答：竹篱笆长9.42米。
（2）＝
答：搭建一个鸡舍需要这批竹篱笆总量的。
39．353.25平方分米
【分析】礼品兑换区是半圆形，先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出整圆的面积，再除以2，求出半圆面积。
【解析】3.14×152÷2
＝3.14×225÷2
＝706.5÷2
＝353.25（平方分米）
答：这个礼品兑换区的面积是353.25平方分米。
40．157厘米
【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。
【解析】3.14×50＝157（厘米）
答：需要157厘米钢条。
41．平方米
【分析】首先拆分门洞面积的组成，因为门洞由4个直径相等的半圆和1个正方形组成，所以总面积等于正方形面积加上4个半圆的面积之和。
确定半圆的直径，因为题目中标注的1米是正方形的边长，也等于每个半圆的直径，所以可以据此得到半圆的半径。
计算4个半圆的总面积，因为2个直径相同的半圆面积等于1个对应整圆的面积，所以4个半圆的面积之和等于2个对应整圆的面积，使用圆的面积公式计算即可。计算正方形的面积，使用正方形面积公式，最后将两部分面积相加得到门洞总面积。
【解析】
（平方米）
答：这个门洞的面积是2.57平方米。
42．1.3704平方米
【分析】根据“1米＝100厘米”，先统一单位。两侧的半圆形合起来是一个完整的圆，且圆的直径等于长方形的长，根据半径与直径的关系：半径等于直径的一半，再根据圆的面积，求出圆的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据展开后桌面的总面积＝中间长方形的面积＋两个半圆（即一个整圆）的面积，求出桌面的面积。
【解析】20厘米＝0.2米
1.2×0.2＝0.24（平方米）
1.2÷2＝0.6（米）
3.14×
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
0.24＋1.1304＝1.3704（平方米）
答：桌面的面积是1.3704平方米。
43．这样替换不合理。价格相同的情况下，2个小锅盔的总体积小于1个大锅盔的体积，对顾客不划算。（合理即可）
【分析】锅盔是圆形，厚度相同，比较面积即可。大锅盔直径16厘米，小锅盔直径8厘米。大锅盔半径是小锅盔半径的2倍。圆面积＝πr ，计算大锅盔面积是小锅盔的几倍，如果是2倍就合理，也就是看两个小锅盔的面积加起来等不等于大锅盔的面积。计算的时候π可以不用代入计算，保留π进行比较。
【解析】大锅盔半径16÷2＝8（厘米）；小锅盔半径8÷2＝4（厘米）
大锅盔面积π×82＝π×8×8＝64π（平方厘米）；小锅盔面积：π×42＝π×4×4＝16π（平方厘米）
两个小锅盔面积16π×2＝32π（平方厘米），32π＜64π，不合理
答：这样替换不合理。价格相同的情况下，2个小锅盔的总体积小于1个大锅盔的体积，对顾客不划算。
44．(1)0.6米
(2)1.884平方米
【分析】（1）原来的大正方形边长是1.6米，两次对折后得到的小正方形边长＝大正方形边长÷2，这就是外圆环的外半径。内圆的半径是小正方形边长的，小正方形边长×＝内圆半径，由图可知，裙长＝环宽＝外圆半径－内圆半径；
（2）求裙身的面积就是求圆环面积，圆环面积＝π（R2－r2）。
【解析】（1）1.6÷2＝0.8（米）
0.8－0.8×
＝0.8－0.2
＝0.6（米）
答：做出来的伞裙的裙长是0.6米。
（2）0.8×＝0.2（米）
3.14×（0.82－0.22）
＝3.14×（0.64－0.04）
＝3.14×0.6
＝1.884（平方米）
答：裙身所用的布料面积是1.884平方米。
45．(1)8
(2)3.14
(3)3秒或7秒
【分析】（1）如图，完全穿过的状态是长方形左端离开圆的右端点，总路程为8厘米，根据“时间＝路程÷速度”即可算出需要的时间。
（2）如图，运动4秒后，长方形向右移动了4厘米，此时长方形的左边缘刚好走到刻度4的位置，右边缘走到刻度8的位置，刚好把整个圆罩住。圆的面积，算出圆的面积即为长方形与圆重叠部分的面积。
（3）0.785平方厘米正好是半径1厘米的圆面积的。长方形的宽现在是1厘米，刚好和圆的半径相等。
第一种情况如图：长方形向右移动3厘米，刚好遮住圆的，用时3÷1＝3秒；
第二种情况如图：长方形向右移动7厘米后，刚好遮住圆的，用时7÷1＝7秒。
【解析】（1）8÷1＝8（秒）
（2）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
（3）0.785÷3.14＝＝
3÷1＝3（秒）
7÷1＝7（秒）
答：3秒或7秒后，长方形与圆重叠部分的面积正好是0.785平方厘米。
46．(1)16棵
(2)389.36平方米
【分析】（1）根据题意可以用草坪半径加鹅卵石路的宽度计算出外侧圆的半径，根据圆的周长公式：，代入数值计算出圆的周长，再根据封闭图形种植的棵树＝长度÷间距计算即可；
（2）根据题意可知鹅卵石路的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积＝π×，代入数值计算即可。
【解析】（1）30＋2＝32（米）
2×3.14×32
＝6.28×32
＝200.96（米）
200.96÷12.56＝16（棵）
答：一共要栽16棵。
（2）30＋2＝32（米）
3.14×（322－302）
＝3.14×（1024－900）
＝3.14×124
＝389.36（平方米）
答：草坪外面鹅卵石路的面积是389.36平方米。
47．(1)32米
(2)461.248米
(3)绿草：9615.36平方米；塑胶：4138.5984平方米
(4)可以开工
【分析】（1）跑道两个弯道弧长合起来是一个圆，用跑到的长度－2个直道长度，求出两个弯道的弧长，再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，据此解答。
（2）因为有8个跑道，最外圈的半径等于内圈圆的半径＋1.2×8。根据圆的周长＝2×π×半径，求出操场最外圈两个弯道弧长的长，加上两个直道长即为所求。
（3）操场中心铺绿草的面积＝里面长方形的面积＋里面两个半圆的面积；跑道铺塑胶的面积＝外面长方形的面积＋外面两个半圆的面积﹣操场中心铺绿草的面积，根据圆的面积＝π×半径2，长方形的面积＝长×宽，计算即可求解。
（4）分别求出操场中心铺绿草，跑道铺塑胶的钱数，相加后与200万元比较即可作出判断，注意单位的一致。
【解析】（1）（400－100×2）÷2÷3.14
＝（400－200）÷2÷3.14
＝200÷2÷3.14
＝100÷3.14
≈32（米）
答：内圈弯道弧长半径为32米。
（2）2×3.14×（32＋1.2×8）＋100×2
＝2×3.14×（32＋9.6）＋100×2
＝2×3.14×41.6＋100×2
＝6.28×41.6＋200
＝261.248＋200
＝461.248（米）
答：操场最外圈长461.248米。
（3）100×32×2＋3.14×322
＝3200×2＋3.14×1024
＝6400＋3215.36
＝9615.36（平方米）
100×（41.6×2）＋3.14×41.62－9615.36
＝100×83.2＋3.14×1730.56－9615.36
＝8320＋5433.9584－9615.36
＝13753.9584－9615.36
＝4138.5984（平方米）
答：需要绿草的面积是9615.36平方米，需要塑胶的面积是4138.5984平方米。
（4）200万元＝2000000元
9615.36×50＋4138.5984×350
＝480768＋1448509.44
＝1929277.44（元）
1929277.44＜2000000，可以开工。
答：可以开工。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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