资源简介

四川成都外国语学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷（2号卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．“”是“关于的一元二次方程有实数根”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若集合，，则集合B的真子集个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．集合，，之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则的范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、多选题
9．对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为1 B．的最小值为
C．的最小值为2 D．的最大值为3
11．设非空数集，定义：若，且，则称为集合的一个“理想元素”；若，都有，则称集合是一个“理想集合”．已知集合，则下列说法正确的是（ ）
A．是集合的一个“理想元素”
B．若“理想集合”恰有4个子集，则
C．集合是一个“理想集合”
D．若是集合的一个“理想元素”，则
三、填空题
12．已知集合，，则__________．
13．若不等式（）成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为_________．
14．已知正数满足，则的最大值是___________.
四、解答题
15．（1）已知集合，，求：；
（2）已知集合，，若，求实数的取值集合.
16．已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若是假命题，求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，集合，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.
17．现有一家物流公司计划租地建造仓储物流中心，设仓储物流中心到车站的距离为（单位：千米，），经过市场调查了解到以下信息：仓储物流中心每月土地占地费（单位：万元）与成反比；每月储存货物费（单位：万元）与成正比.已知在距离车站1千米处建造仓储物流中心时，和分别为16万元和2万元.
(1)分别求，关于的函数表达式；
(2)当这家公司把仓储物流中心建在距离车站多少千米处时，才能使两项费用之和最小？最小值是多少？
18．已知函数，.
(1)已知的解集为，求关于x的不等式的解集；
(2)恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有两个不相等的实数根、，且，求的取值范围.
19．设函数．
(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
(2)求不等式的解集；
(3)当时，记不等式的解集为，集合．若对于任意正数，有成立，求的最大值．
《四川成都外国语学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷（2号卷）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A C D C D B BCD AC
题号 11
答案 ACD
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．B
9．BCD
10．AC
11．ACD
12．
13．
14．
15．（1），；（2）
16．(1)
(2)
17．(1)，；，.
(2)建在距离车站千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是万元
18．(1)或
(2)
(3)
19．(1)
(2)
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
(3)

展开更多......

收起↑