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高二数学第一次月考试题
一、奠选颜
1.若直线1的一个方向向量为(-1，√)，求直线的倾斜角（)
A子
B.8
c
D.晋
2.已知平面a的一个法向量m=(1,1,2),平面B的一个法向量万=（-2，y,z),若α川9，则y-1=()
A.5
B.2
C.-2
D.6
3.与直线3x-4y+5=0关于坐标原点对称的直线的方程为（)
A.4x+3y-5=0
B.3x+4y+5=0
C.4x-3y+5=0
D/3x-4y-5=0
4.已知向量ā=(1,1,0)，b=(-1,0,2),且a+b与2ā-b互相垂直，则k=()
A.-1
B.2
c.}
D月
5.已知M,4,B,C为空间中四点，任意三点不共线，且OM=xOA+y0-0C(x>0,y>0),若M,4,B,C
四点共面，0不在该平面上，则生+的最小值为()
A.4
B.5
c.
D.9
6.已知正方体ABCD-AB,C,D,过点A且与AC垂直的平面为&，则AC与平面α所成角的余
弦值为()
A司
B.6
3
C.6
D.2
3
7.已知n=（-1,0,)为直线AB的一个方向向量，点A(1,2,-1),P(2,-1,2),则点P到直线AB的
距离为（).
A.4
B.7
C.32
D.9
8.下列说法正确的是（)
A.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线1方程为x+y=-5
B.若直线l:m+3y+1=0与直线：2x+(a+1)y+1=0互相平行，则a=-3或2
C.对任意的a∈R,“a=0”是“直线x+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直”的充分不必要条
试卷第1页
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件
D.已知直线女-y-k-1=0和以M(-3,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为
二、多选题
9.已知空间向量ā=(1，-1,2)，b=（-1,1,x),下列说法正确的是（)
A.若3ā+b=(2,-2,8),则x=2
B.若ā∥6，则=-2
C.若ā在6上的投影向量为6，则x=4
D.若ā与夹角为钝角，则x∈(-o,1)
10.下列说法正确的是（)
A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是4
B.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1,1)
C.过小6a以两点的直线方程为头台
D.若直线1沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来
的位置，则该直线1的斜率为-一号
11.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体.如图
1,这是某广场放置的石凳，它是由一个正方体截去八个一样的四面体得到的，其直观图如
图2所示.若AB=32,则（)
A.该石凳的表面积是36√5+108
D
B.异面直线AC与EF所成的角为60
C.直线EF与平面ABC所成角的余弦值是3
D.点F到平面ABC的距离是4√3
图1
图2
三、填空题
12.已知向量ā=(2,1，-2)，向量满足d=2,（a+c)c=1,则向量ā与c的夹角为
13.动直线l:(2m+)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)与一点M(4,0).当点M到直线1的距离最大
时，直线1的方程为
14.如图，二面角a-1-B的棱上有两个点AB,线段BD与AC分别在这个二面角两个面内，
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